内蒙古包头市昆都仑区第九中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

昆区九中2025—2026学年度第一学期阶段性测试 八年级数学 参考答案 1、 选择题 1-5 DCDDB 6-10 ADABD 2、 填空题 11. 四 12. ±2 13. - 14. －2 15. 5 16. 3、 解答题 17.（1） （2） （3） （4） （5） 18.解：原式＝a2﹣3+4a﹣a2＝4a﹣3， 当时，原式． 19. 解：（1）如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作； （2）△ABC的面积＝3×32×21×33×1＝4； 故答案为：4 （3） 当PA+PB最小时，P的位置如图所示． 此时PA+PB=PA1+PB=A1B= 20.解：（1）连接AC，如图： 在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m， 由勾股定理得：， 在△ABC中，BC＝24m，AB＝26m， ∵AB2＝262，BC2＝242，102+242＝262， ∴AC2+BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°， ∴S四边形ABCD＝S△ACB﹣S△ACD ＝96（m2）， 答：这块空地的面积为96m2； （2）∵计划在该空地上种植草皮，每平方米草皮需200元， ∴200×96＝19200（元）， 答：在该空地上种植草皮共需19200元． 21.解：（1）当180＜x≤260时， y＝5×180+7（x﹣180）＝7x﹣360； （2）当x＝200时，y＝7×200﹣360＝1040， 答：该户这一年的水费是1040元； （3）5×180＝900；5×180+7（260﹣180）＝1460； 由于1820>1460可知水费在第三档。 法一：1820﹣1460＝360；360÷9＝40；260+40＝300 法二：当x>260时，可知y＝5×180+7（260﹣180）+9（x﹣260）＝9x﹣880 令y＝1820，即1820＝9x﹣880 解得x＝300 答：该户去年一年的用水量是300m3． 22.解：（1）把x＝2代入y1＝2x﹣2得y＝2， ∴C（2，2）， 设y2＝kx+b（k≠0）， 把B（0，6），C（2，2）代入可得： ， 解得：， ∴y2＝﹣2x+6． （2）∵一次函数y1＝2x﹣2的图象与y轴交于点A， ∴A（0，﹣2）， ∴； （3）存在，理由如下： ∵S△ACP＝2S△ABC＝2×8＝16， ∴S△ACP＝16， 当P在y轴上时，，即， ∴|AP|＝16， ∵A（0，﹣2）， ∴点P的坐标为（0，14）或（0，﹣18） 学科网（北京）股份有限公司 $昆区九中2025一2026学年度第一学期阶段性测试八年级数学试卷 昆区九中2025一2026学年度第一学期阶段性测试 7.已知点A(-2,4),AB∥x轴，且AB=5,则B点坐标是( A.(3,4) B.(-2,9) 八年级数学 C.(-2,9)或(-2，-1) D.(3,4)或(-7,4) 命题人： 8.在下列三角形中，能从几何角度验证V3<2的图形是() 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1.在实数0，-6，√5,3中，最大的数是() A.0 B.-6 C.5 D.3 2.在314159，V5,8,至05151511（每两个5之间依次增加1）.号中，无理数的 个数是() 9.若一次函数y=+b(k,b都是常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，则一次函 A.1 数y=brk的图象大致是( B.2 C.3 D.4 3.下列图象中，表示y是x的函数的是() 不.中名： 10.甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300n的B地，甲出发1小时后乙 再出发，如图表示甲、乙两车离开A地的距离s()与乙出发的时间t(h)之间的关 4.下列各式计算正确的是( 系，下列结论错误的是() ◆s/km A.2+5=5 B.36-V6=2 A.甲车的速度是60ah 300 C.2v5×3W5=65 D.(√27-18)+√3=3-√6 B.乙车的速度是100/h 240 5.已知一次函数y=-2+4,下列说法错误的是(） C.a的值为60，b的值为4 A.图象经过第一、二、四象限 B.图象与x轴的交点坐标为(4,0) D.甲车出发2.3h后被乙车追上 C.y随x的增大而减小 D,该图象经过点(1,2) 3 b t/h 6.已知点（-3，n),(3,)都在直线y=-了+b上，则n与的大小关系是（) 二、填空题（每小题3分，共18分） 第10题图 11.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在第 象限， A.>y B.h=% C.y<y D.不能确定 12.√16的平方根是 13.如右图，在数轴上点A表示的实数是 14.已知y=(a-2)x+a2-4是正比例函数，则a的值是 第1页（共2页） 昆区九中2025一2026学年度第一学期阶段性测试八年级数学试卷 15.如图，将长方形ABCD沿若对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E. 20.(7分)如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD,经测量∠ADC=90°，CD=61, 若AB=4,AD=8,则线段BE= AD=8m1.BC=24m,AB=26m1 16.如图，在△ABC中，AB=10,BC=6,AC=8,点D和点E分别是线段BC和AB上的 (1)求这块空地的面积： 两个动点，且CD=AE,连接AD,CE,则AD+CE的最小值为 (2)现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共 需多少钱？ 21,(8分)为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口 第15题图 第16题图 不超过4人时户年用水量及分档计费标准： 三、解答题（共计52分） 计费档 户年用水量xm 单价1（元r) (注：17-18题要有必要的计算步骤；20-22题要有必要的文字说明) 第一档 0<≤180 17.计算：（每小恶3分，共15分） 第二档 180<260 1 )-停+v (2)W2-网°-1-3+m-(2)广2 第三档 x>260 9 (3)3xv -⑧ 厚+厚×v愿 (5)(3+V22 (1)当180<≤260时，写出水费y(单位：元)与x之间的关系式： 18.(4分)先化简，再求值：(a+V③)(a-V3)+a(4-a),其中：a=V2+1. (2)某户一年用水量是200m2,求该户这一年的水费： (3)某户去年一年的水费是1820元，求该户去年一年的用水量】 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,4), y 22.(10分)如图，已知一次函数y=2-2的图象与y轴交于点A,一次函数片的图象与 B(-2,1),C(-4,3). y轴交于点B(0,6),点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2 (1)已知△ABC与△AB1C关于y轴对称，△AB1C (1)求一次函数2的函数解析式： 与△ABC:关于x轴对称，请在坐标系中画出 B (2)求△ABC的面积： 6 △A1B1C1和△AB,C2: 4-3-2-P (3)在y轴上是否存在一点P,使得S。ACP=2SAc?若存在， (2)求△ABC的面积： 请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由. (3)在y轴上存在一点P,当PA+PB最小时，请 A 在图中画出点P的位置（保留作图痕迹），并求出 PA+PB的最小值 第2页（共2页）