1.5 气体实验定律 气体的等温变化 专项训练-2025-2026学年高二下学期物理鲁科版（2019）选择性必修第三册

专项培优　气体的等温变化 一、必备知识基础 1.如图所示,两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中,管的上部有一定长度的水银柱,两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中,平衡时水银柱的位置如图,其中h1=5 cm,h2=7 cm,L1=50 cm,大气压强相当于75 cm高水银柱产生的压强,则右管内气柱的长度L2等于(　　) A.44 cm B.46 cm C.48 cm D.50 cm 2.(多选)如图甲所示,一气缸竖直放置,气缸内有一质量不可忽略的活塞。将一定质量的气体密闭在气缸内,活塞与气缸壁无摩擦,气体处于平衡状态。现保持温度不变,把气缸向右倾斜90°如图乙所示,达到平衡后,与原来相比(　　) A.气体的压强增大 B.气体的压强减小 C.气体的体积变大 D.气体的体积变小 3.(2025河北邯郸高二下期中)如图所示,某种红酒瓶内的气体体积为V,压强为6p0。拉压一次与红酒瓶塞相连的活塞式开瓶器,可以把体积为、压强为p0的空气打进红酒瓶中,设打气过程气体温度不变,当红酒瓶内的气体压强为8p0时活塞弹出,则用开瓶器开瓶时需要打气的次数为(　　) A.4 B.6 C.8 D.10 4.如图所示,下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置,右管开口,左管内被密闭一段气体,水银面比右管低,现保持左管不动,为了使两管内水银面一样高,下面采取的措施可行的是(　　) A.减小外界气压 B.从U形管的右管向内加水银 C.把U形管的右管向上移动 D.把U形管的右管向下移动 5.(2025重庆高二下期中)为避免潜水员深潜时出现“氮醉”风险(氮气在高压下易溶解于血液中,导致潜水员出现类似于醉酒的症状),需将氮气与氧气在同温、同压下按体积比为4∶1混合成“人工空气”供潜水员使用。如图所示,导热性良好的气缸中间有一导热性良好的固定隔板(隔板上带有关闭的阀门),隔板左右两侧容积相等,气缸左侧盛有氧气,右侧盛有氮气。打开阀门,两气室内气体混合后恰好满足“人工空气”成分要求,则混合前左、右气室的压强比为(　　) A.1∶4 B.4∶1 C.5∶1 D.1∶5 6.如图所示,一粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,左、右两管封有一定质量的理想气体A、B,水银面a、b间的高度差为h1,水银柱cd的长度为h2,h2=h1,a面与c面恰处于同一高度。则气体A的压强　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)气体B的压强;气体A的压强为　　　　。(已知大气压强为p0,水银的密度为ρ,重力加速度为g)  7.给某包装袋充入氮气后密封,在室温下,袋中气体压强为标准大气压p0,体积为1 L。将其缓慢压缩到压强为2p0时,气体的体积变为0.45 L。请通过计算判断该包装袋是否漏气。 8.如图所示,一气缸开口向上固定在水平面上,气缸内部空间的高度L=1 m。横截面积S=100 cm2、质量m=10 kg的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内,活塞静止时内部气柱长度为L1=0.4 m。已知大气压强为p0=1×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,活塞与气缸壁间的摩擦可忽略不计,活塞不漏气。现用力缓慢向上拉活塞,气体温度保持不变,当活塞即将脱离气缸时,求竖直向上的拉力F的大小。 二、关键能力提升 9.如图所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管中有一段高为h1的水银柱密闭一定质量的气体,这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,下列分析正确的是(　　) A.h2变长 B.h2变短 C.高为h1的水银柱上升 D.高为h1的水银柱下降 10.容积V=20 L的钢瓶充满氧气后,压强p=30×105 Pa,打开钢瓶阀门,让氧气分装到容积为V'=5 L的小瓶中去,小瓶子已抽成真空。分装完成后,每个小钢瓶的压强p'=2×105 Pa。在分装过程中无漏气现象,且温度保持不变,那么最多可分装的瓶数是(　　) A.4 B.50 C.56 D.60 11.为方便抽取密封药瓶里的药液,护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液,如图所示,某种药瓶的容积为0.9 mL,内装有0.5 mL的药液,瓶内气体压强为1.0×105 Pa,护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶,若瓶内外温度相同且保持不变,气体视为理想气体,此时药瓶内气体的压强为　　　　　 Pa;当药液全部抽取完的一瞬间药瓶内气体的压强为　　　　 Pa。(保留两位有效数字)  12.如图甲所示,开口向上的气缸放在水平地面上,横截面积为S、质量为m的薄活塞密封一定质量的理想气体,平衡时活塞下部与气缸底部的间距为d。若气缸放在倾角θ=30°的固定斜面上,绕过定滑轮的轻绳一端与质量为2m的物块相连,另一端与活塞相连,滑轮右侧轻绳与斜面平行,系统处于平衡状态,如图乙所示。重力加速度大小为g,大气压强恒为p0,不计一切摩擦,缸内气体的温度恒定,斜面足够长。求: (1)气缸的质量M; (2)系统在斜面上处于平衡状态时活塞与气缸底部的间距x。 13.如图所示,一气缸水平固定在静止的小车上,一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体密闭在气缸内,平衡时活塞与气缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为p0,不计气缸和活塞间的摩擦,且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为p0,整个过程中温度保持不变。求小车加速度的大小。 14.如图所示,U形玻璃细管竖直放置,水平细管与U形细管底部相连通,各部分细管内径相同。C管长度为lC=30 cm,初始时U形玻璃管左、右两侧水银面高度差为Δh=15 cm,C管水银面距U形玻璃管底部距离为hC=5 cm。水平细管内用小活塞封有长度为lA=12.5 cm的理想气体A,U形管左管上端封有气柱长度为lB=25 cm的理想气体B,右管上端开口与大气相通,现将活塞缓慢向右压,使U形玻璃管左、右两侧水银面恰好相平,该过程A、B气柱的温度保持不变。已知外界大气压强p0相当于75 cm高水银柱产生的压强,水平细管中的水银柱足够长。 (1)求左右两侧液面相平时,气体B的长度L; (2)求该过程活塞移动的距离d。 参考答案 1.D　设水银的密度为ρ,左侧管内气体压强为p1=p0+ρgh2=82 cm·ρg,右侧管内气体压强为p2=p1+ρgh1=87 cm·ρg,右侧管中下端水银液面比外界低(87-75) cm=12 cm,右侧气柱长L2=[(50-5-7)+12] cm=50 cm,故选D。 2.AD　对活塞受力分析可知,开始时,封闭气体的压强p1=p0-,而气缸向右倾斜90°后,p2=p0,故p1<p2,由于温度不变,由玻意耳定律知V1>V2,故A、D正确。 3.B　 根据题意,设需打入压强为p0的气体n次,由玻意耳定律有6p0V+n=8p0V,解得n=6,故选B。 4.D　为使两管内水银面一样高,左管中空气的压强应减小,由玻意耳定律知,气体的体积要增大,右管必须向下移动,D正确。 5.A　解析 令混合前左、右气室的压强分别为p左、p右,左、右气室的体积均为V0,混合后氮气与氧气在同温、同压下体积比为4∶1,设混合后氮气与氧气分别为4V1、V1,对氧气进行分析,根据玻意耳定律有p左V0=p1V1,对氮气进行分析,根据玻意耳定律有p右V0=p1·4V1,解得p左∶p右=1∶4,故选A。 6.答案 小于　p0 解析 依题意,玻璃管左侧与液面b等高液面处的压强也为pB,根据平衡条件有pA+ρgh1=pB,则气体A的压强小于气体B的压强; 分析水银柱cd,可得pB=ρgh2+p0 又pA+ρgh1=pB 解得pA=p0。 7.答案 见解析 解析 若不漏气,设加压后的体积为V1,由玻意耳定律知p0V0=p1V1,代入数据得V1=0.5 L,因为0.45 L<0.5 L,所以包装袋漏气。 8.答案 660 N 解析 未加拉力时,活塞受力平衡,有p0S+mg=p1S 刚好将活塞拉出时气柱长为L,气体压强为p2,根据活塞受力平衡有p0S+mg=F+p2S 根据玻意耳定律有p1SL1=p2SL 解得F=660 N。 9.D　被封闭气体的压强p=p0+ph1=p0+ph2,故h1=h2,随着大气压强的增大,被封闭气体的压强也增大,由玻意耳定律知气体的体积减小,空气柱长度变短,但h1、h2长度不变,高为h1的水银柱下降,D项正确。 10.C　设最多可分装的瓶数为n,由玻意耳定律得pV=p'V+np'V',解得n=56。故C正确。 11.答案 1.3×105　5.8×104 解析 以注入后的所有气体为研究对象,由题意可知气体发生等温变化,设瓶内原有气体体积为V1,有V1=0.9 mL-0.5 mL=0.4 mL=0.4 cm3,注射器内气体体积为V2,有V2=0.3×0.4 cm3=0.12 cm3,根据玻意耳定律有p0(V1+V2)=p1V1,代入数据解得p1=1.3×105 Pa; 当药液全部抽取完时的一瞬间,气体体积为V3=0.9 mL=0.9 cm3,根据玻意耳定律有p1V1=p2V3,解得瓶内气体的压强p2=5.8×104 Pa。 12.答案 (1)3m (2)d 解析 (1)对活塞与气缸整体,根据物体的平衡条件有2mg=(M+m)gsin θ 解得M=3m。 (2)气缸放在水平地面上时,缸内气体的压强p1=p0+ 设气缸在斜面上系统平衡时缸内气体的压强为p2 对活塞,根据物体的平衡条件有 p2S+2mg=p0S+mgsin θ 解得p2=p0- 根据玻意耳定律有p1dS=p2xS 解得x=d。 13.答案 解析 设小车加速度大小为a,稳定时气缸内气体的压强为p1,活塞受到气缸内外气体的压力分别为 F1=p1S,F0=p0S 由牛顿第二定律得F1-F0=ma 小车静止时,在平衡情况下,气缸内气体的压强为p0,由玻意耳定律得p1V1=p0V 式中V=SL,V1=S(L-d),联立解得a=。 14.答案 (1)20 cm　(2)27.5 cm 解析 (1)设玻璃内管横截面积为S,水银的密度为ρ,重力加速度为g,活塞缓慢向右压的过程中,气体B做等温变化,根据玻意耳定律有 pB1VB1=pB2VB2 其中pB1=75 cm·ρg-15 cm·ρg=60 cm·ρg,VB1=25 cm·S,pB2=75 cm·ρg,VB2=LS 解得气体B的长度 L=20 cm。 (2)活塞缓慢向右压的过程中,各部分液柱移动情况示意如图所示 U形管左管中水银柱长度变化等于气柱B长度的变化 ΔL左=25 cm-20 cm=5 cm U形管右管中水银柱长度变化 ΔL右=15 cm+5 cm=20 cm 气体A做等温变化 pA1=75 cm·ρg+5 cm·ρg=80 cm·ρg pA2=75 cm·ρg+25 cm·ρg=100 cm·ρg VA1=12.5 cm·S VA2=LA2S 根据玻意耳定律有 pA1VA1=pA2VA2 解得气体A的长度 LA2=10 cm 活塞移动的距离等于A部分气体长度的变化加上U形管左右两侧水银柱长度的变化,所以 d=LA1-LA2+25 cm=27.5 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $