第54讲 电磁感应中的动力学和能量问题（复习课件）（全国通用）2026年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习课件聚焦“电磁感应中的动力学和能量问题”核心考点，依据高考评价体系梳理近三年全国卷及各省卷命题分布，明确动力学平衡态与非平衡态分析、单杆+轨道模型、能量转化及焦耳热计算等高频考点，归纳选择与非选择压轴题型，体现备考针对性。 课件以“考情解码-体系构建-核心突破-真题溯源”为特色，融入科学思维中的模型建构（如“四步法分析”动力学问题）和科学推理（能量守恒求焦耳热），通过2024山东卷、辽宁卷等真题训练，结合母题变式解析单杆在不同轨道运动的解题技巧，助力学生提升得分率，为教师提供精准复习指导。

第54讲 讲师：xxx 电磁感应中的动力学 和能量问题 1 01 考情解码·命题预警 智能导览·极速定位 02 体系构建·思维可视 03 核心突破·靶向攻坚 04 真题溯源·考向感知 考点一 电磁感应中的动力学问题 知识点1 电磁感应中的动力学问题 知识点2 电磁感应中的“单杆＋轨道”模型 知识点3 电磁感应中的“单杆＋自感线圈”模型 考向1 水平面内的动力学问题 【思维建模】 “四步法分析”电磁感应的动力学问题 考向2 求竖直面内的动力学问题 考向3 斜面上的动力学问题 考点二 电磁感应中的能量问题 知识点1 电磁感应中的能量转化 知识点2 求解焦耳热Q的三种方法 考向1 电磁感应中的能量转化分析 考向2 电磁感应中焦耳热的计算 01 考情解码·命题预警 考情透视·目标导航 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 电磁感应中的动力学问题 þ选择题 þ非选择题 广东卷T9 福建卷T15 广西卷T12   河北卷T15 辽宁卷T10 贵州卷T10 全国高考新课程卷T8 湖南卷卷T15 电磁感应中的能量问题 þ选择题 þ非选择题 安徽卷T15 福建卷T15 广西卷T12 湖北卷T5 湖南卷T8 山东卷T11 贵州卷T10   全国甲卷T19 湖南卷T15 全国高考新课程卷T8 4 考情透视·目标导航 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：从近几年的全国各类物理考题看，电磁感应中的动力学和能量问题是重点考查内 容，出现频率较高。过去几年的选考试卷里，几乎每套都有涉及该部分知识的题目。题目的形 式有选择题也有计算题，不管那种题型，题目的难度都较大，多以压轴题的难度出现。命题注 重从生产生活、现代科技中提炼新颖的问题情境，考查学生在实际情境中运用物理知识解决问 题的能力 3.备考建议：本讲内容备考时候，一是注重对电磁感应综合问题从力与运动和功能两个方面去 分析；二是 能够用动力学知识和功能关系和能量守恒定律去列式求解问题。 5 考情透视·目标导航 复习目标： 目标1：精准分析受力情况和功能转化情况，明确安培力的作用。 目标2.学会用动力学知识分析导体棒在磁场中的运动问题。 目标3.会用功能关系和能量守恒定律分析电磁感应中的能量转化 6 02 体系构建·思维可视 知识导图·思维引航 03 核心突破·靶向攻坚 考点一 知识点1   电磁感应中的动力学问题 电磁感应中的动力学问题 1.理解电磁感应过程中导体的两种状态 状态 特征 方法 平衡态 加速度为零 利用平衡条件列式解答 非平衡态 加速度不为零 利用牛顿第二定律结合运动学公式解答 2.关注两个“桥梁”： 联系力学对象与电学对象的“桥梁”感应电流I、切割速度。 考点一 知识点2   电磁感应中的“单杆＋轨道”模型 电磁感应中的动力学问题 类型 拉力恒定(含电阻) 拉力恒定(含电容器) 示意图 _______________________________ 轨道水平光滑，单杆质量为，电阻不 计，两平行导轨间距为，拉力F恒定 ________________________________ 轨道水平光滑，单杆质量为，电 阻不计，两平行导轨间距为，拉力F 恒定 考点一 知识点2   电磁感应中的“单杆＋轨道”模型 电磁感应中的动力学问题 力 学 观 点 开始时，杆速度 感应电动势 安培力 ，由 知，当 时，最大， 开始时，杆速度感应电动势，经过 速度为，此时感应电动势时间内流 入电容器的电荷量，电流 ，安培力 ，所以杆以恒 定的加速度做匀加速运动 考点一 知识点2   电磁感应中的“单杆＋轨道”模型 电磁感应中的动力学问题 图像观 点 能量观 点 F做的功一部分转化为杆的动能，一部分 产生电热： F做的功一部分转化为动能，一部分转化 为电场能： 考点一 知识点3   电磁感应中的“单杆＋自感线圈”模型 电磁感应中的动力学问题 水平线框自感线圈 水平线 框自 感线圈 如图所示,水平面内有一足够长的光滑平行直金属导轨,间距为d。导轨左端接一自感系 数为L的电感,导轨上有一质量为m导体棒。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中磁感 应强度为B。导体棒具有沿导轨向右的初速度。整个回路的电阻忽略不计。 ________________________________________________________________ 考点一 知识点3   电磁感应中的“单杆＋自感线圈”模型 电磁感应中的动力学问题 过 程 分 析 线圈产生电动势： 整理得到： 即： 回路产生的安培力： 即产生的回复力F与位移成线性关系。导体棒做简谐运动。 周期： ① 振幅满足： 解得振幅： ② 考点一 知识点3   电磁感应中的“单杆＋自感线圈”模型 电磁感应中的动力学问题 竖直线框自感线圈 竖直线 框自 感线圈 如图所示,竖直面内有一足够长的光滑平行直金属导轨,间距为d。导轨上端接一自感 系数为L的电感,导轨上有一质量为m导体棒。整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场 中磁感应强度为B。整个回路的电阻忽略不计。 __________________________________________________ 考点一 知识点3   电磁感应中的“单杆＋自感线圈”模型 电磁感应中的动力学问题 过 程 分 析 导体棒初始状态只受重力： 线圈产生电动势： 整理得到： 即： 导体棒在平衡位置： 令 则 则导体棒也是做简谐运动，振幅为 周期与水平线框一致 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向1 水平面内的动力学问题 例1 .四川内江·三模)如图，两条电阻不计的光滑平 行金属导轨位于同一水平面内，其左端接一电池，右侧部 分处于竖直向下的匀强磁场中。阻值恒定的金属杆在水平 AD A.金属杆在磁场中受到的安培力始终向左 B.金属杆进入磁场后做加速度增大的减速运动 C.金属杆恰好能够回到处 D.金属杆能回到无磁场区，但不能回到处 向右平行导轨的恒力F作用下，从无磁场区域的处由静止开始运动，到达磁场 中位置时开始反向运动。金属杆在整个运动过程中，始终与导轨垂直且与导轨 保持良好接触。则金属杆在第一次往、返运动中，下列说法正确的是 ( ) 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向1 水平面内的动力学问题 详细讲解 根据左手定则可知电源产生的电流受磁场的安培力向左，金属杆到达磁场中位置时能反向运动，说明由电源电流产生的安培力大于恒力F。金属杆刚进入磁场后因切割磁感线产生的感应电动势方向与电源方向相同，可知电流中电流增加，安培力向左且大于恒力F可知导体棒必定向右做减速运动，根据 随速度减小，则加速度减小，即导体棒向右做加速度减小的减速运动，直到速度为零后反向运动；反向运动开始时，因切割磁感线产生的感应电动势方向与电源方向相反，安培力方向向左，则加速度 随速度增加，加速度减小，直到出离磁场边界；即整个过程中金属杆在磁场中受到的安培力始终向左，金属杆进入磁场后向右做加速度减小的减速运动，选项A正确，B错误； 金属杆从进入磁场到回到磁场左边界过程中，恒力F做功为零，电源提供的能量一部分要产生焦耳热，可知导体杆回到磁场左边界时的速度小于进入磁场时的速度，可知金属杆能回到无磁场区，但不能回到处，选项C错误，D正确。 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向1 水平面内的动力学问题 思维建模:“四步法分析”电磁感应的动力学问题 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向1 水平面内的动力学问题 【变式训练1】如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一 水平面上，两导轨间距，导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻 ，导轨上停放一质量、电阻长度也为 的金属杆，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁 场方向竖直向下，用一外力F沿水平方向拉金属杆，使之由静止开始运动，电 压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间变化的关 系如图乙所示，下列说法不正确的是( ) 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向1 水平面内的动力学问题 A.金属杆做匀加速直线运动 B.第末外力的瞬时功率为 C.如果水平外力从静止开始拉动杆所做的功为，则金属杆上产生的焦耳 热为 D.如果水平外力从静止开始拉动杆所做的功为，则金属杆上产生的焦耳 热为 √ A. 由闭合电路欧姆定律可知由于表达式中的变量只有v，结合图乙可知导体杆的速度随时间均匀变化，即金属杆做匀加速直线运动，故A正确； B.由图乙知t=2s时U=0.2V解得金属杆此时的速度由图线的斜率再由可得金属杆的加速度再由牛顿第二定律可得此时的外力故此时拉力的功率故B正确； CD. 由能量守恒可知回路中产生热量等于外力所做功与杆获得的动能的差值则杆中产生的热量故C错误；D正确。 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向1 水平面内的动力学问题 【变式训练1】北京西城·一模)如图为某种“电磁弹射”装置的简化原理图。在竖直 向下的匀强磁场中，两根光滑的平行长直导轨水平放置，一根导体棒放置在导轨上，与 导轨垂直且接触良好。已知磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L，导体棒的质量为 ，电阻为R。开关S接1，导轨与恒流源相连，回路中的电流恒定为I，导体棒由静止开 始做匀加速运动，一段时间后速度增大为。此时，将开关S接2，导轨与定值电阻相连， 导体棒开始做减速运动直至停止。不计导轨电阻及空气阻力。 (1)开关S接1后，求导体棒受到安培力的大小及其加速运动的时间； 开关S接1后，导体棒受到安培力的大小 根据牛顿第二定律有 得 导体棒做匀加速直线运动的时间 得 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向1 水平面内的动力学问题 (2)开关S接2后，求导体棒速度为时加速度的大小； 开关S接2后，当导体棒速度为时，导体棒的感应电动势 回路中的感应电流 导体棒受到的安培力 根据牛顿第二定律，导体棒加速度的大小 (3)求导体棒在加速运动阶段及减速运动阶段产生的焦耳热和 开关S接1后，导体棒产生的焦耳热 开关S接2后，电路产生的焦耳热 其中导体棒产生的焦耳热 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向2 竖直面内的动力学问题 例2 北京门头沟·一模)如图所示，空间中有垂直纸面向里、磁感应强度为 B的匀强磁场，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，导轨间距 为L，导轨足够长且电阻不计。质量为的金属杆与导轨垂直且接触良好，金 属杆电阻为R，重力加速度为。开始时，开关S断开，金属杆由静止自由 下落，经过一段时间后再闭合开关S。当开关S闭合后，下列说法正确的是( ) D A.点电势高于点电势 B.导体棒做加速度增大的加速运动 C.安培力做正功，机械能转化为电能 D.当下落高度为时闭合开关，则金属杆会立刻做减速 运动 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向2 竖直面内的动力学问题 【变式训练1】江苏盐城·模拟预测)如图所示，MN和PQ 是两根相互平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长， 且电阻不计。是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的 金属杆，金属杆具有一定的质量和电阻。开始时，将开关S断开， 让杆由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。从S刚 闭合开始，金属杆可能( ) D A.做加速度不变的减速运动 B.做加速度变大的减速运动 C.做加速度变大的加速运动 D.做加速度变小的加速运动 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向2 竖直面内的动力学问题 详细讲解 设开关S闭合瞬间，金属杆速度为，根据公式则有，， 解得竖直向上的安培力表达式为 若，则金属杆一直做匀速直线运动，速度始终不变，加速度为0； 若，则有 可知金属杆先做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，故AB错误； 若，则有 可知金属杆先做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，故C错误，D正确。 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向2 竖直面内的动力学问题 【变式训练2】新疆·三模)如图所示，竖直平面内固定 有两根间距为L且足够长的光滑平行金属导轨。在导轨 间一水平线的下方存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为 B的匀强磁场，电容值为C的电容器与开关S并联接在两导轨之 间。现闭合S，将电阻为R的导体棒MN从上方某一高度处平 行于由静止释放，MN沿导轨下滑，刚进入时加速度为。 在MN经过下方某位置(图中未画出)时，MN所受的安培力为 其刚进入时的2倍，此时通过S的电流增大到且瞬间断开。 S断开后，对MN施加一竖直方向的外力，经过一段时间，MN的功率变为其刚进 入时的16倍，之后功率保持不变。若整个过程中MN与导轨保持良好接触，导 轨电阻与空气阻力均忽略不计。求： 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向2 竖直面内的动力学问题 (1)导体棒MN的质量； S断开时，MN棒所受安培力 当MN刚进入时，由牛顿第二定律可得 解得 (2)导体棒MN静止下滑时距的高度； 设MN进入时，MN的速度大小为，S断开瞬间，MN的速度大小为，由法拉第电磁感应定律， 由闭合电路欧姆定律， 由已知及安培力公式 MN由静止下落至过程，由运动学公式 解得 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向2 竖直面内的动力学问题 (3)当MN功率保持不变时，外力在时间内的冲量大小。 MN进入时，R的功率为 R的功率保持不变，说明回路中电流大小始终为I，其两端电压和功率为， 由已知 联立接得 S断开，R功率保持不变后，若某时刻MN的速度为，由闭合电路欧姆定律 设经过速度增量为， 由于保持不变，因此 对电容器C由定义式 可得 电流定义导体的加速度 解得 由于MN的加速度为定值，可知此时外力为恒力， 设为F，对MN由牛顿第二定律可得 外力在时间内的冲量大小 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向3 斜面上的动力学问题 例3辽宁葫芦岛·一模)如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹 角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向 上，磁感应强度大小为的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静 止释放，经过一段时间后做匀速运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且 接触良好(、为接触点)，已知金属棒接入电路阻值为，导轨间距为， 导轨电阻忽略不计，重力加速度为。则( ) 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向3 斜面上的动力学问题 A.金属棒运动过程中电流方向由指向 B.静止释放时金属棒的加速度大小为 C.金属棒做匀速运动的速度大小为 D.金属棒做匀速运动之前合力的冲量大于 √ √ 根据右手定则判断，金属棒运动过程中电流方向由指向，故A错误； 静止释放时金属棒的加速度大小为 故B正确； 金属棒做匀速直线运动时，得 根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律有， 联立解得 D.根据动量定理可知故D正确。 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向3 斜面上的动力学问题 【变式训练1】如图所示，间距为L的两倾斜且平行的金属导轨固定在绝缘的水平 面上，金属导轨与水平面之间的夹角为，电阻不计，空间存在垂直于金属导轨 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨上端接有阻值为R的定值电阻。 质量为的导体棒ab从金属导轨上某处由静止释放，开始运动时间后做匀速运 动，速度大小为，且此阶段通过定值电阻R的电量为。已知导轨平面光滑，导 体棒的电阻为，重力加速度为，下列说法正确的是( ) 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向3 斜面上的动力学问题 A.导体棒ab先做匀加速运动，后做匀速运动 B.导体棒稳定的速度大小 C.导体棒从释放到其速度稳定的过程中，其机械能的 减少量等于电阻R产生的焦耳热 D.导体棒从释放到其速度稳定的过程中，位移大小为 √ 导体棒ab在加速阶段，根据牛顿第二定律可得 其中 解得由于速度是增加的，所以加速度是减小的，导体棒不可能做匀加速运动，故A错误； B. 导体棒稳定时的加速度为零，则有 解得故B错误； C. 根据能量守恒定律可知，导体棒从释放到其速度稳定的过程中，其机械能的减少量等于电阻R与导体棒产生的焦耳热之和，故C错误； D. 根据电荷量的计算公式可得 解得 故D正确。 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向3 斜面上的动力学问题 【变式训练2】山东·模拟预测)如图所示为 一个倾角为，足够长、宽度大于的绝缘斜面， 垂直于斜面两边的虚线的上方存在垂直于斜 面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一个 边长为、质量为的单匝正方形导体框的 边恰好与重合，时刻导体框以速度大小为沿斜面向上进入磁场区 域，一段时间后，导体框的边第一次与重合，此时导体框的速度大小为， 最后导体框的边向下到达时，导体框恰好匀速滑出磁场。已知导体框电阻 为，斜面对导体框的摩擦力大小恒定不变为，运动过程中，导体框的边始 终与平行，重力加速度为。下列说法正确的是( ) 考点一 电磁感应中的动力学问题 考向3 斜面上的动力学问题 A.导体框边刚进入磁场时，其加速度大小为 B.导体框进入磁场的过程所用的时间为 C.导体框向上进入磁场和向下穿出磁场两个过程中，所用的时间相同 D.导体框从进入到穿出磁场过程中产生的总热量为 √ √ 边刚进入磁场时，加速度大小 而 联立解得，故A正确； 导体框进入磁场的过程，由动量定理有 而 解得，故B正确； C. 导体框在进入磁场时的平均速度大于穿出磁场的平均速度，所用时间不同，故C错误； 导体框进入磁场的过程，设克服安培力做的功为，由能量守恒有 穿出磁场的过程设克服安培力做的功为，则 由题意知，导体框产生的总热量为克服摩擦力做的功与克服安培力做的功之和上滑过程 下滑过程 联立解得 由于导体框在磁场中运动了一段距离，该过程克服摩擦阻力做功，故导体框从进入到穿出磁场过程中产生的总热量大于，故D错误。 考点二 知识点1   电磁感应过程中的能量转化 电磁感应中的能量问题 知识点2   求解焦耳热Q的三种方法 焦耳定律 ，电流、电阻都不变时适用 功能关系 ，任意情况都适用 能量转化 其他能的减少量，任意情况都适用 考点二 电磁感应中的能量问题 考向1  电磁感应过程中的能量转化分析 例1 竖直平行导轨MN上端接有电阻R，金属杆质量为，跨在平行导轨间的 长度为L，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计杆及导轨电阻，不计 摩擦，且与导轨接触良好，如图所示。若杆在竖直方向上的外力F作用下匀 速上升，则下列说法错误的是( ) B A.金属杆克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 B.金属杆克服安培力所做的功与克服重力做功之和等于金 属杆机械能的增加量 C.拉力F与重力做功的代数和等于金属杆克服安培力做的功 D.拉力F与安培力的合力所做的功等于 考点二 电磁感应中的能量问题 考向1  电磁感应过程中的能量转化分析 详细讲解 根据功能关系可知，金属杆克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，故A正确，不符合题意； 金属杆机械能的增加量等于除重力外的其他力所做的功，即金属杆机械能的增加量等于外力F与克服安培力做功之差，即 故B错误，符合题意； 杆在竖直方向外力F作用下匀速上升，由动能定理可得 故金属杆克服安培力做的功 拉力F与安培力的合力所做的功为 故CD正确，不符合题意； 考点二 电磁感应中的能量问题 考向1  电磁感应过程中的能量转化分析 AC A.金属棒克服安培力做的功 B.金属棒克服摩擦力做的功 C.整个系统产生的总热量 D.拉力做的功 棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的 图像如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数，则从起点发生 位移的过程中 ) 【变式训练1】(多选)如图甲所示，左侧接有定值 电阻的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外 的匀强磁场中，磁感应强度，导轨间距 。一质量，阻值的金属 考点二 电磁感应中的能量问题 考向1  电磁感应过程中的能量转化分析 详细讲解 由-图像得，金属棒所受的安培力，代入数据得，则知与是线性关系。当时，安培力；当时，安培力，则从起点发生位移的过程中，安培力做功为，即金属棒克服安培力做的功为，故A正确； 金属棒克服摩擦力做的功为，故B错误； 克服安培力做功等于产生的电热，克服摩擦力做功等于产生的摩擦热，则整个系统产生的总热量，故C正确；根据动能定理得 -，代入数据解得，故D错误。 考点二 电磁感应中的能量问题 考向2  电磁感应过程中焦耳热的计算 例2甘肃张掖·一模)如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属直导轨固定， 导轨间距为，所在平面与水平面的夹角为，导轨间存在垂直于导轨平面、 方向相反的匀强磁场，其磁感应强度的大小分别为、。、是垂直于导 轨，间距为的磁场边界。将质量分别为、的金属棒、垂直导轨放置， 棒与的间距也为，两棒接入导轨之间的电阻均为，其他电阻不计。现同时 将两棒由静止释放，两棒与导轨始终垂直且接触良好。时刻棒经过，棒 恰好经过进入磁场，时刻棒经过。棒运动的图像如图乙所示， 中间图线平行于横轴，重力加速度为。下列说法正确的是( ) 考点二 电磁感应中的能量问题 考向2  电磁感应过程中焦耳热的计算 A. B.棒刚进入磁场时的速度大小 C.时间内，棒上产生的焦耳热为 D.时刻，、两棒的距离为 √ √ 对棒从开始到刚进入磁场过程根据机械能守恒可得解得时间内，根据能量守恒可得 由于两棒接入导轨之间的电阻相等，故棒上产生的焦耳热为 联立解得 故B正确，C错误； 设初始时两棒间的距离为，时刻棒经过，棒恰好经过进入磁场，在时间内棒先做匀加速运动，进入磁场后做匀速运动，棒一直做加速度大小为的匀加速运动，对棒有 对棒有 联立解得 设棒刚好经过进入磁场时的速度为， 解得 根据图像可知，棒在时间内做匀速运动，受力分析可知棒在两区域磁场中时受到的安培力相等，由于棒经过后的一段时间后仍做匀速运动，故可知该段时间内电路中的电流不变，故该段时间内两棒均做匀速运动，根据题意可知两棒切割磁感线产生的感应电动势相互叠加，为 此时棒受到的安培力为 时间内对棒受到的安培力为 又，联立解得 故A正确； 棒在磁感应强度为B的磁场中运动的时间为 该段时间棒运动的位移为 故时刻两棒间距离为，故D错误。 考点二 电磁感应中的能量问题 考向2  电磁感应过程中焦耳热的计算 【变式训练1】天津·一模)列车进站时，其刹车原理可简化如图所示，在 车身下方固定一N匝闭合矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅 助列车刹车。已知列车的质量为，车身长为，线框的和长度均为 小于匀强磁场的宽度)，线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长， 磁感应强度的大小为B。车头的线框刚进入磁场的速度为，列车停止前所受铁 轨阻力及空气阻力的合力恒为。线框边刚进入磁场时，列车刚好停止。求： 考点二 电磁感应中的能量问题 考向2  电磁感应过程中焦耳热的计算 (1)车头进入磁场瞬间，判断线框边产生的感应电流的方向及列车的加速度大 小。 根据楞次定律结合安培定则可知，线框中电流的方向为顺时针(俯视)，即车头进入磁场瞬间，判断线框ab边产生的感应电流的方向为。列车车头进入磁场瞬间产生的感应电动势的大小为 根据闭合电路的欧姆定律可知，回路中产生的感应电流的大小为车头进入磁场瞬间所受安培力的大小为F=BIL 由牛顿第二定律，则有F+f=ma 联立解得列车的加速度大小为 (2)列车从进站到停下来的过程中线框产生的热量Q。 在列车从进入磁场到停止的过程中，克服安培所做的功在数值上等于线框产生的热量，则由能量守恒有 解得 考点二 电磁感应中的能量问题 考向2  电磁感应过程中焦耳热的计算 【变式训练2】山西太原·一模)如图所示，电阻不计且足够长的平行导轨 由四部分组成，部分是半径为R的四分之一竖直圆弧， 部分在同一水平面上，宽 宽L。导轨区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。质量为、 电阻为、长度为2L的完全相同的金属棒M、N两端套在导轨上，N在 上静止并锁定。现将M从圆心O等高处由静止释放，M到达最低点时 对轨道的压力为，并在此刻同时解除对N的锁定。M下落后续始终在 上运动，N始终在上运动，不计一切摩擦，重力加速度为， 经过足够长的时间，求 考点二 电磁感应中的能量问题 考向2  电磁感应过程中焦耳热的计算 (1)M在下滑过程中，N产生的焦耳热； 设M到达时速度为，由牛顿第二定律有 因为 解得 M从到，依能量守恒 因为 联立解得 考点二 电磁感应中的能量问题 考向2  电磁感应过程中焦耳热的计算 (2)M、N最终速度的大小。 M到达时，N解除锁定，M减速，N加速，最后二者分别做匀速运动。产生的电动势大小相等，N切割磁感线的有效长度为，则有 对M减速过程，依动量定理，以右为正，有 对N加速过程，N所受安培力的平行导轨分量为合外力，依动量定理，以右为正，有 联立解得， 04 真题溯源·考向感知 真题溯源·考向感知 1.广东·高考真题)如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面 内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线 圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置 待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡； 步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率匀速向下 运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出的值，重力加速 度为。下列说法正确的有( ) 50 真题溯源·考向感知 A. 线圈电阻为 B. I越大，表明越大 C.越大，则E越小 D. √ √ 根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻；故A错误； 根据平衡条件有①故可知I越大，越大；故B正确； 根据公式有②故可知越大，E越大；故C错误； 联立①②可得 故D正确。故选BD。 解析 51 真题溯源·考向感知 2.重庆·高考真题)如图1所示，小明设计的一种玩具小车由边长为的正方 形金属框做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均 为的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖 直向上。段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力， 且两端的电压随时间均匀增加；当在无磁场区域运动时，段速 度大小与运动路程S的关系如图2所示，图中为每次经过磁场区域 左边界时速度大小，忽略摩擦力。则( ) 52 真题溯源·考向感知 A.在任一磁场区域的运动时间为 B.金属框的总电阻为 C.小车质量为 D.小车的最大速率为 √ √ 53 真题溯源·考向感知 3.福建·高考真题)光滑斜面倾角为，Ⅰ区域与Ⅱ区域均存在垂直斜 面向外的匀强磁场，两区磁感应强度大小相等，均为B。正方形线框质量为 ，总电阻为R，同种材料制成且粗细均匀，Ⅰ区域长为，Ⅱ区域长为，两区 域间无磁场的区域长度大于线框长度。线框从某一位置释放，边进入Ⅰ区域时 速度为，且直到边离开Ⅰ区域时速度均为，当边进入Ⅱ区域时的速度和 边离开Ⅱ区域时的速度一致，则： (1)求线框释放点边与Ⅰ区域上边缘的距离； 【答案】 54 真题溯源·考向感知 (2)求边进入Ⅰ区域时边两端的电势差； 【答案】 (3)求线框进入Ⅱ区域到完全离开过程中克服安培力做功的平均功率。 【答案】见解析 55 真题溯源·考向感知 4. (2024年高考湖南卷)某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于 同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨段与段粗 糙，其余部分光滑，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为的金属杆 垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好 停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为 ，。导轨电阻不计，重力加速度为，下列说法正确的是( ) 56 真题溯源·考向感知 A. 金属杆经过的速度为 B. 在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 C. 金属杆经过与区域，金属杆所受安培力的冲量相同 D. 若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍 √ √ 57 真题溯源·考向感知 5. (2024年高考山东卷). 如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水 平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最 低点的连线与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场 (图中未画出)，导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平 行放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于且与 两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是( ) 58 真题溯源·考向感知 A. MN最终一定静止于位置 B. MN运动过程中安培力始终做负功 C. 从释放到第一次到达位置过程中， MN的速率一直在增大 D. 从释放到第一次到达位置过程中， MN中电流方向由M到N √ √ √ 59 真题溯源·考向感知 由于金属棒MN运动过程切割磁感线产生感应电动势，回路有感应电流，产生焦耳热，金属棒MN的机械能不断减小，由于金属导轨光滑，所以经过多次往返运动，MN最终一定静止于位置，故A正确； 当金属棒MN向右运动，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力水平向左，则安培力做负功；当金属棒MN向左运动，根据右手定则可知，MN中电流方向由N到M，根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力水平向右，则安培力做负功；可知MN运动过程中安培力始终做负功，故B正确； 金属棒MN从释放到第一次到达位置过程中，由于在位置重力沿切线方向的分力为0，可知在到达位置之前的位置，重力沿切线方向的分力已经小于安培力沿切线方向的分力，金属棒MN已经做减速运动，故C错误； 从释放到第一次到达位置过程中，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，故D正确。 故选ABD。 解析 60 真题溯源·考向感知 6. (2024年高考辽宁卷) 如图，两条“”形的光滑平行 金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导 轨面与水平面夹角均为，均处于竖直向上的匀强磁 场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值 的导体棒放置在导轨上，同时由静止释放，两 AB A. 回路中的电流方向为 B.中电流趋于 C.与加速度大小之比始终为 D. 两棒产生的电动势始终相等 棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，的质量分别为和，长 度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为，两棒在下滑过程中( ) 61 真题溯源·考向感知 7.贵州·高考真题)如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘 水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、 方向竖直向下的匀强磁场。质量为的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从 静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。 已知金属棒在运动过程中，最大速度为，加速阶段的位移与减速阶段的位移相 等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则 ( ) 62 真题溯源·考向感知 A.加速过程中通过金属棒的电荷量为 B.金属棒加速的时间为 C.加速过程中拉力的最大值为 D.加速过程中拉力做的功为 √ √ 63 真题溯源·考向感知 8.全国·高考真题)如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面 (纸面)内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连 接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀 强磁场，磁场上下边界水平，在时刻线框的上边框以不同的 初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上 AC A. B. C. D.&15 & 下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度随时间变化的图像 中可能正确的是( ) 64 真题溯源·考向感知 9.北京·高考真题)如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀 强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器， 一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨 间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为、接入电路的电 阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 65 真题溯源·考向感知 (1)求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； 开关闭合瞬间由牛顿第二定律有 将电流I代入解得 解析 (2)求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小； 开关闭合前电容器的电荷量为Q，则电容器两极板间电压 开关闭合瞬间，通过导体棒的电流 解得闭合开关瞬间通过导体棒的电流为 解析 66 真题溯源·考向感知 (3)在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度随时间的变化图线。 由(2)中结论可知，随着电容器放电，所带电荷量不断减少，所以导体棒的加速度不断减小，其图线如图所示 解析 67 真题溯源·考向感知 10.河北·高考真题)如图，边长为的正方形金属 细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖 直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨 通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的 匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以 角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程 中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的 电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终 接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为。 68 真题溯源·考向感知 (1)求棒所受安培力的最大值和最小值。 当OA运动到正方形细框对角线瞬间，切割的有效长度最大，，此时感应电流最大，CD棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得 根据闭合电路欧姆定律得 故CD棒所受的安培力最大为 当OA运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度最短，感应电流最小，CD棒受到的安培力最小，得 故CD棒所受的安培力最小为 解析 69 真题溯源·考向感知 (2)锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为，所受安 培力大小等于 当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得 当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得 联立解得 撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得 解得 解析 70 真题溯源·考向感知 11.全国·高考真题)如图，金属导轨平 行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩 擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计， 电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与 (1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为 。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度的大小。 【答案】； 导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。 71 真题溯源·考向感知 (2)当金属棒速度为时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外 力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外 力所做的功。 【答案】， 72 真题溯源·考向感知 12.安徽·高考真题)如图所示，一“U”型金属导轨固定在 竖直平面内，一电阻不计，质量为的金属棒垂直于导轨， 并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形区域内，存 在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直 向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系 均为为常数。支架上方的导轨足够长，两 边导轨单位长度的电阻均为，下方导轨的总电阻为R。时， 对施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为的匀 加速直线运动，整个运动过程中与两边导轨接触良好。已知与导轨间动摩 擦因数为，重力加速度大小为。不计空气阻力，两磁场互不影响。 73 真题溯源·考向感知 (1)求通过面积的磁通量大小随时间变化的关系式，以及感应电动势的大小， 并写出中电流的方向； 【答案】，从流向； (2)求所受安培力的大小随时间变化的关系式； 【答案】； (3)求经过多长时间，对所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。 【答案】 74 讲师：xxx 感谢观看 THANK YOU 75 $