16.2 整式的乘法-【重难点手册】2025-2026学年八年级上册数学同步练习册（人教版·新教材）

练习册参考答案与提示么出 10.D11.b4 16.2整式的乘法 12.64. 提示：(x3m)4=x12m=(x2m)5=64 1.D提示：x2+3x2=4x2,x2y·2x3=2x5y,(6x2y2)÷ 13.1.28×1017.提示：原式=42×1012×8×103=128× (3x)=2xy2,(-3x)2=9x2. 1015=1.28×107 2.B提示：设小长方形卡片的长为xcm,宽为ycm,则 14.(1)25.(2)0. 阴影部分的周长之和为2x十2(n-2y)+2×2y十2(n (3):2XMm+Ma+D=2X(-2)"+(-2)+1=0, -x)=4n(cm). .2XM与Mu+)互为相反数. 3.原式=ab十b2+a2-b2 15.102a+0=102·106=(10)2.(10)3=52×63= -a2Hab. 5400. 41原式-子x22.(-4女0=-x 16.D原式-(-1D2m×()×4)yw (2)原式=2xyxy-2y·分y2=2xy2- =（-1Dx(侵)》"x4u (3)原式=3(t2-5t+6)-3t2-15=-15t+3. (4)3a2. =(1Dx(仔》×4uX4 5.原式=y2-3xy. =(-1D×(×4)x4 把x=√2+1，y=√2-1代入，得原式=-2√2. 6.(1)①(x+4)(x+1)=x2+x+4x+4=x2+5.x+4. =-4. ②(y-4)(y-1)=y2-y-4y+4=y2-5y+4. (2)原式=（日）”×（得）”×(-2)×（品）” ③(m+4)(m-1)=m2-m+4m-4=m2+3m-4. ④(m-4)(m+1)=m2+m-4m-4=m2-3m-4. (号)”×（号）×2×2x(得)”×是 (2)x2+(a+b)x+ab. -(分×2)×（得×）x2x是 (30y2-日y-6®y2+6y+9.@y2-日 品 7.D8.D 9.C提示：令x=1,得(1-1)6=a6十a5十a4十a3十a2+ 17.,a-3与b十1互为相反数， a1十a0, .a-3+b+1=0..a+b=2. ∴.a1+a2+a3十a4十a5+a6=-1. .(-2)2a·(-3)2a·626=[-2X(-3)]24·626= 10.ab(a2b5-ab3-b)=a365-a2b4-ab2=(ab2)3- 624·626=62a+26=(6+b)2=(62)2=1296. (ab2)2-ab2=33-32-3=15. 18.2X8mX(4")2=2X(23)n×(22m)2=2X2mX2n= 11.x2+2xy-8y2=(x+my)(x+y)=x2+(m+n)· 21+3m+m=21+m.又256=28，故1十7m=8,得n=1. xy+mny2, 19.52=2=10, 故m十n=2,mn=-8, .(5)=10°，(2)°=10， 即m2n十m2=mn(m十n)=-16. ∴.5b=10,2b=10, 12.原式=n2+7n-(n2+n-6) .56·2=10·102, =6n+6 ∴.(5X2)0=104+6, =6(n+1), :.ab=a+b, .n(n十7)一(n十3)(n-2)一定是6的倍数. 13.(1)一次项系数由上至下依次为5，一1，an+bmm. (2).(x+3)2(x2+mx+n)=(x2+6.x+9)(x2+ 21 重难点手册人年级数学上册则 mx十n), 16.3乘法公式 .二次项系数为6m十n+9,一次项系数为9m十6n. 16.3.1平方差公式 ,该多项式不含二次项和一次项， 1.D 16m+n+9=0, m=-2, 2.D提示：(-a-b)(a+b)=-(a+b)2. 解得 9m+6n=0, n=3. 3.C4.B .m十n=1. 5.1-a.提示：原式=-（分a-1)(1+2) (3)-4.提示：令(2x2+mx-3)(x2-3x+1)= 2x4+a.x3+bx2+cx-3, -(2-1-1-a 则三次项系数为-6十m=a,二次项系数为2-3m- 6.-x+3y.提示：(x十3y)(3y-x)=(3y)2-x2 3=b,一次项系数为m十9=c, 9y2-x2. ∴.2a+b+c=-12+2m+2-3m-3+m+9=--4. 7.原式=a2-b2+ab+2b2-b2=a2+ab. 14.(1)x2+x-1=0,.x2+x=1,x2=1-x. 当a=1,b=-2时，原式=12+1×(-2)=-1. .x3-2x+2011=x3+x2-x2-2x+2011 8.1. =x(x2+x)-(1-x)-2x+2011 =x-1+x-2x+2011 9.原式=(12+号)×(2-3)=12-（号）广”=14 =2010. 号=1488 (2)x2-8x-3=0, x2-8x=3. 10.原式=[(3-2)(W3+2)]22=[(W3)2-22]222 .(x-1)(x-3)(x-5)(x-7) (3-4)202=1. =(x2-8x+7)(x2-8x+15) 11.原式=x2+2xy十y2+x2-y2-2x2=2xy. =(3+7)(3+15)=180. 把x=2,y=3代人，得原式=2X2X5=2√6. 1s.-÷2②g 1 12.:原方程可化为6x+14x2-9)-28(x2-)=4, (3是提示：当=2时，多项式为0， 即6.x+28x2-63-28x2+7=4, ∴.6x=60..x=10. 当x=一3时，多项式为0， :2+b2-4X2+5=0, 13.(1)x2-y2.(2)x4-y4.(3)x8-y8.(4)①34-1. a·(-3)3+b·(-3)2-4×(-3)+5=0, ②原式-23-1D(3+1)g+1)g+1)g+1D í19 a=36' 5 -号g-1Dg+1Dg+1+D 解得 ∴.a-b= 61 =g-10g+18+iD (4)当x=2时，多项式为1， --DX+D 当x=-3时，多项式为一1， 1a·23+b·22-4×2+5=1, =36-1 2 a·(-3)3+b·(-3)2-4X(-3)+5=-1, 14..a-c=(a-b)+(b-c)=10+5=15, 3 .(a+c)(a-c)=20X15=300. 解得 15.设a5=b4=m20,c3=d2=n5, 1 b=一5 则a=m4,b=m5,c=n2,d=n3】 22第十六章 整式的乘法么出 16.2 整式的乘法 ●A基础过关练 测试时间：15分钟 5.(经典·湖北荆门中考)先化简，再求值：(2x十 y)2+(x+2y)2-x(x+y)-2(x+2y)· 1.(经典·陕西中考)下列计算中正确的是( Ax2+3x2=4x4 (2x十y),其中x=√2+1，y=√2-1. Bx2y·2x3=2x4y C.(6x2y2)÷(3x)=2x2 6.请回答下列问题： D.(-3x)2=9x2 (1)计算： 2.(经典·浙江宁波中考)把四张形状大小完全 ①(x+4)(x+1)；②(y-4)(y-1); 相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一 ③(m+4)(m-1)；④(m-4)(m+1) 个底面为长方形（长为mcm,宽为ncm)的盒 子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影 表示（如图2）.则图2中两块阴影部分的周长 之和是( (2)由上面计算的结果找规律：(x十a)(x十b) (3)由规律直接写出下列算式的计算结果： 72 ①6+3)(y-2)= 图1 图2 A.4m cm B.4n cm ②(y+3)(y+3)= C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm ③(+号)(-3) 3.(经典·湖南衡阳中考)化简： B中考提能练 测试时间：20分钟 b(a+b)+(a+b)(a-b). 7.下列运算中正确的是( A.3a2-a2=3 B.(a+b)2=a2+b2 C.(-3ab2)2=--6a2b4 4计算： D.a°=1(a≠0) 1(2xy)°.(-4xy: 8.如图，将一个边长为a的小正方形与四个边长 均为b的大正方形拼接在一起（其中a<b),则 (2)2xy(y-2xy）: 四边形ABCD的面积为( (3)3(t-2)(t-3)-(3t2+15); (4)6a3b2÷2ab2 A.a2+2ab B.a2+62 C.a2+2ab+b2 D.a2-2ab+262 43 重难点手册人年级数学上册凡W 9.已知(x-1)6=a6x6+a5x5+a4x4十a3x3十 C培优突破练 测试时间：20分钟 a2x2十a1x十ao,将x=0代入这个等式中可 14.请回答下列问题： 以求出ao=1.用这种方法可以求得a6十a5十 (1)已知x2十x-1=0,你能计算出x3-2x+ a4十a3十a2十a1的值为(). 2011的值吗？如果你觉得困难，建议用 A.-16B.16C.-1 D.1 “整体代换”的方法试试. 10.已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值. (2)已知x2-8x-3=0,求(x-1)(x-3)· (x-5)(x-7)的值. 11.已知无论m,n为何值，(x+my)(x+ny)= x2+2xy-8y2均成立，试求m2n十m2的值. 15.(2025·湖北武汉外国语学校模拟)若多项式 x4+3x3+8x2一kx十12被x+3整除，说明 x十3=0时，多项式的值为0，即当x=一3时， 12.求证：对于任意正整数n,代数式n(n+7) 多项式为0，我们可以把x=一3代入多项式， (n+3)(n-2)的值一定是6的倍数. 值为0，可得方程，求出k的值为一28；若多项 式x4+3x3+8x2-kx十12除以x十3时，余 数为6，说明x十3=0时，多项式的值为6，即 当x=一3时，多项式为6，我们可以把x= 一3代入多项式，值为6，可得方程，求出k的 13.在以下关于x的各个多项式中，a,b,c,m,n 值为一26.结合上述知识解决下列问题： 均为常数 (1)若a.x3+2x2-4x十5能被x-2整除，则 (1)根据计算结果填写下表， a的值为 ； 二次项 次项 (2)若a.x3-2x2一4x十5除以x+2时，余数 系数 常数项 系数 为4，则a的值为 ； (2x+1)(x+2) 2 2 (3)若a.x3+bx2-4x+5能被x-2与x+3 (2x+1)(3x-2) 6 -2 整除，则a一b的值为 (ax+b)(mx+n) am bn (4)若ax3+bx2-4x+5除以x一2时，余数为 (2)已知(x+3)2(x2+mx+n)既不含二次 1,除以x十3时，余数为一1，求a,b的值. 项，也不含一次项，求m十n的值， (3)多项式M与多项式x2一3x十1的乘积为 2x4+ax3+bx2+cx-3,则2a+b+c的 值为 44