16.1.2 幂的乘方与积的乘方-【重难点手册】2025-2026学年八年级上册数学同步练习册（人教版·新教材）

第十六章整式的柔法么出 16.1.2幂的乘方与积的乘方 A 基础过关练 测试时间：15分钟 9.有下列算式：①(a5)2=a7;②(a5)2=a25; ③(a5)2=a1";④a5·a2=a7;⑤a5·a2=a10. 1.计算一（一3a)2的结果是( 其中错误的个数是() A.-6a2B.-9a2 C.6a2 D.9a2 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(经典·淮安中考)下列运算中正确的是 10.（经典·贵州中考)下列运算正确的是 () () Aa2·a3=a6 B.(ab)2=a262 A.(x+y)2=x2+y2B.x3+x4=x7 C.(a2)3=a5 D.a2+a2=a4 C.x3·x2=x6 D.(-3x)2=9x2 3.下列运算中正确的是(). 11.在式子b12=( )3中，括号内应填入的是 A.(-2ab2)2=-2a2bB.(-ab2)3=a3b C.(ab)2=a2+b2 D.(-a2b)3=-ab3 12.若x2m=2,则(x3m)4= 4.(经典·河北中考)若为正整数，则 13.将计算的结果用科学记数法表示出来：(4× (兔+十十b)=(). 10)2×(8×103)= 个 A. B.2+1 14.规定M)=-2,M2=（-2)2,M3)= C.2k D.2+ （-2)3,…,Mm=(-2). 5.化简：（一a3)4·a= (1)计算M6)+M6的值； 6.( )3=-27x3y°. (2)计算2×M2o16)十M2o17)的值； 7.计算： (3)试证明2XMm)与Mm+1)互为相反数. (1)-(a5)2m; (2)(-y4)2; (3)(xm-2)3; (4)[(x-y)3m-1]”; (5)(-2x2y3)4; (6)-(3a263)3. 15.已知10=5,10=6，求102a+36的值. 乃中考提能练 测试时间：15分钟 8.(经典·黑龙江哈尔滨中考)下列运算一定正 确的是(). A.a2+a2=a B.a2·a4=a8 C.(a2)1=a8 D.(a+b)2=a2+b2 41 重难点手册人年级数学上册U 16.用简便方法计算： C培优突破练 测试时间：20分钟 1(-)2X16w, 18.若2×8”×(4")2=256，试求n的值. (2)(0.5x33)×(-2×)。 17.已知a-3与b十1互为相反数，求(-2)如· (-3)2a·626的值. 19.已知5=20=10，求十方的值 42重难点手册人年级数学上册凡) (2)△BAD和△BCE均为等腰直角三角形， 2.C提示：原式=一x3·x2·x=一x3++1=一x6. ∴.AB=AD,CB=CE,∠CBE=∠CEB=45°. 3.a2m+1.提示：原式=an+m-D+2=a2m+1. ADNE,∴.∠DAE+∠NEA=180°. 4.一3+3.提示：原式=一3-0+5+2=一3+3】 ,∠DAE=90°，.∠NEA=90°..∠NEC=135. 5.6.提示：a1=a+5,.11=t十5.t=6. ,A,B,E三点在同一条直线上， 6.3×105×6X3X10=5.4X108(千米). .∠ABC=180°-∠CBE=135°. 7.原式=-x·(-1)·x2·(-1)·x3=-x1+2+8=-x5. .∴.∠ABC=∠NEC. 8.原式=-(x-2)2·(x-2)3·(x-2)=-(x-2). .△ADM≌△NEM(已证)，∴.AD=NE. 9.B提示：设S=l十a十a2+…十a2o24, .AD=AB,..AB=NE. 则aS=a十a2+…十a2o25, AB-NE, .(a-1)S=a2025-1. 在△ABC和△NEC中，∠ABC=∠NEC, S=02-1 a-1(a0且a≠1. BC=EC, 10.21.提示：xm+"=xm·x”=3×7=21. ∴.△ABC2△NEC(SAS). 11.3.提示：a3m+1=a10,3m十1=10.m=3. .AC=NC,∠ACB=∠NCE. .∴∠ACN=∠BCE=90°. 12.2.提示：由条件得(W2)°=2=(W2)2,∴.a=2. ∴.△ACN为等腰直角三角形. 13.8. (3)△ACN仍为等腰直角三角形.证明如下： 14.(1)32. (2)22×2+1=24,.2+x+1=4..x=1. 此时A,B,N三点在同一条直线上 ,AD∥EN,∠DAB=90°， 15.由am+1·a2m-1=a8得m十2n=8. ⊙ ∴.∠ENA=∠DAN=90. 由b2m+1.6+2=b10得2m十n十3=10. © m=2, ,∠BCE=90°， 由①②得 .m"=23=8. n=3, .∠CBN+∠CEN=360°-90°-90°-180°. 16.24×2=33,.2×2×2=66=2. ,'A,B,N三点在同一条直线上，∠ABC十∠CBN= ∴.21+a+b=2.∴1+a+b=c. 180°，.∠ABC=∠NEC. 16.1.2幂的乘方与积的乘方 :△ADM≌△NEM(已证)，∴.AD=NE. 1.B提示：原式=-(-3)2·a2=-9a2. .'AD=AB,..AB=NE. 2.B提示：a2·a3=a5,(ab)2=a2b2,(a2)3=a2x3 AB=NE, as,a2+a2=2a2. 在△ABC和△NEC中，∠ABC=∠NEC, 3.D提示：A项，(-2ab2)2=4a2b4;B项，(-ab2)3= BC=EC, -a3b5;C项，(ab)2=a2b2. '.△ABC2△NEC(SAS). 4.A提示：（兔十k十…十k)=(k·)0=(k2)=k2. .AC=NC,∠ACB=∠NCE. k个 .∠ACN=∠BCE=90. 5.a18.提示：原式=(-1)4·a3x4·a=a2+1=a18. .△ACN为等腰直角三角形. 6.-3xy3.提示：-27x3y9=(-3)3x3(y3)3=(-3xy3)3 第十六章整式的乘法 7.(1)-a10m.(2)y8.(3)xm-6.(4)(x-y)mn-n. (5)16x8y2.(6)-27ab°. 16.1幂的运算 8.C提示：a2十a2=2a2,a2·a4=a5,(a2)4=a8,(a十 16.1.1同底数幂的乘法 b)2=a2+2ab+b2. 1.A提示：①为a8;②错误，③为x;④为2y2. 9.C提示：①(a5)2=a0;②(a5)2=a0;⑤a5·a2=a. 20 练习册参考答案与提示么出 10.D11.b4 16.2整式的乘法 12.64. 提示：(x3m)4=x12m=(x2m)5=64 1.D提示：x2+3x2=4x2,x2y·2x3=2x5y,(6x2y2)÷ 13.1.28×1017.提示：原式=42×1012×8×103=128× (3x)=2xy2,(-3x)2=9x2. 1015=1.28×107 2.B提示：设小长方形卡片的长为xcm,宽为ycm,则 14.(1)25.(2)0. 阴影部分的周长之和为2x十2(n-2y)+2×2y十2(n (3):2XMm+Ma+D=2X(-2)"+(-2)+1=0, -x)=4n(cm). .2XM与Mu+)互为相反数. 3.原式=ab十b2+a2-b2 15.102a+0=102·106=(10)2.(10)3=52×63= -a2Hab. 5400. 41原式-子x22.(-4女0=-x 16.D原式-(-1D2m×()×4)yw (2)原式=2xyxy-2y·分y2=2xy2- =（-1Dx(侵)》"x4u (3)原式=3(t2-5t+6)-3t2-15=-15t+3. (4)3a2. =(1Dx(仔》×4uX4 5.原式=y2-3xy. =(-1D×(×4)x4 把x=√2+1，y=√2-1代入，得原式=-2√2. 6.(1)①(x+4)(x+1)=x2+x+4x+4=x2+5.x+4. =-4. ②(y-4)(y-1)=y2-y-4y+4=y2-5y+4. (2)原式=（日）”×（得）”×(-2)×（品）” ③(m+4)(m-1)=m2-m+4m-4=m2+3m-4. ④(m-4)(m+1)=m2+m-4m-4=m2-3m-4. (号)”×（号）×2×2x(得)”×是 (2)x2+(a+b)x+ab. -(分×2)×（得×）x2x是 (30y2-日y-6®y2+6y+9.@y2-日 品 7.D8.D 9.C提示：令x=1,得(1-1)6=a6十a5十a4十a3十a2+ 17.,a-3与b十1互为相反数， a1十a0, .a-3+b+1=0..a+b=2. ∴.a1+a2+a3十a4十a5+a6=-1. .(-2)2a·(-3)2a·626=[-2X(-3)]24·626= 10.ab(a2b5-ab3-b)=a365-a2b4-ab2=(ab2)3- 624·626=62a+26=(6+b)2=(62)2=1296. (ab2)2-ab2=33-32-3=15. 18.2X8mX(4")2=2X(23)n×(22m)2=2X2mX2n= 11.x2+2xy-8y2=(x+my)(x+y)=x2+(m+n)· 21+3m+m=21+m.又256=28，故1十7m=8,得n=1. xy+mny2, 19.52=2=10, 故m十n=2,mn=-8, .(5)=10°，(2)°=10， 即m2n十m2=mn(m十n)=-16. ∴.5b=10,2b=10, 12.原式=n2+7n-(n2+n-6) .56·2=10·102, =6n+6 ∴.(5X2)0=104+6, =6(n+1), :.ab=a+b, .n(n十7)一(n十3)(n-2)一定是6的倍数. 13.(1)一次项系数由上至下依次为5，一1，an+bmm. (2).(x+3)2(x2+mx+n)=(x2+6.x+9)(x2+ 21