精品解析：辽宁省铁岭市开原市2025—2026学年 七年级上学期数学随堂练习

2025-2026学年度上学期随堂练习 七年数学（二）人教版 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为，和．这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据温差定义高温减去低温，列式计算即可． 本题考查了温差的计算，熟练掌握有理数的减法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 故选：D． 3. 下列各数精确到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数的求法，精确到就是保留两位小数，据此分析解答即可． 【详解】解：A、，是精确到，故该选项不符合题意； B、，是精确到，故该选项不符合题意； C、，是精确到，故该选项符合题意； D、，是精确到，故该选项不符合题意； 故选：C． 4. 是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为685000000000，则数据685000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据685000000000用科学记数法表示为， 故选：C． 5. 甲、乙两人赋予实际意义如下，则判断正确的是（ ） 甲：若正方形的边长为，则表示正方形的周长； 乙：若梨的单价为元/千克，则表示千克梨的金额． A. 甲、乙都对 B. 只有甲对 C. 只有乙对 D. 甲、乙都错 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式的意义；根据甲乙的说法列出代数式，即可求解． 【详解】解：甲：若正方形的边长为，则表示正方形的周长； 乙：若梨的单价为元/千克，则表示千克梨的金额． ∴甲、乙都对 故选：A． 6. 下列结论正确的个数是（ ） ①不是单项式； ②多项式是三次三项式； ③的系数是，次数是6； ④的次数为4． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是单项式与多项式的定义，单项式的次数，多项式的项，次数的含义，熟练掌握知识点是解题的关键．单项式：数字与字母的积，单个的数与单个的字母也是单项式，其中数字因数是单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，其中的单项式叫多项式的项，最高次项的次数是多项式的次数，根据定义逐一分析即可得到答案． 【详解】解：①是单项式，故①不正确； ②多项式是四次三项式；故②不正确； ③的系数是，次数是6；故③不正确； ④的次数为4，故④正确， 则正确的只有一个， 故选：A． 7. 如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ） x 8 △ y 5 20 A. 2 B. 12.5 C. 23 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例关系的定义，反比例关系中，x与y的乘积为定值．利用已知数据求该定值，再求未知数． 【详解】解：∵ x和y成反比例关系， ∴（为常数）． ∵， ∴， ∴． 故“△”处应填2， 故选A． 8. 下面计算结果不相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘方，根据绝对值和乘方的意义化简后即可判断． 【详解】解：A．，，故相等； B．，，故相等； C．，，故相等； D．，，故不相等； 故选D． 9. 年月日，洛阳市首批无人驾驶快递配送车（简称无人快递车）在伊川县试运行．如图，快递员工将快递包裹装进无人物流配送车车厢内，轻点显示屏操作后，配送车按照系统预设线路自动上路行驶，并将邮件投送到指定快递自提点．已知某天甲配送车投送快递件，乙配送车比甲配送车多投送件，丙配送车比乙配送车投送的件数的多件，则丙配送车这天投送快递（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据甲配送车投送快递件，乙配送车比甲配送车多投送件，则乙配送车投送快递为件，再根据丙配送车投送的件数比乙配送车的多件，则可表示出丙配送车投送快递数量．正确理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意，得：丙配送车这天投送快递为件． 故选：D． 10. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制35是二进制下的（ ） A. 5位数 B. 6位数 C. 7位数 D. 8位数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了十进制数与二进制数的转换，根据，结合题意把十进制数35转换成二进制数即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴十进制35是二进制下的6位数， 故选：B． 二、填空题 11. 0.7的倒数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义可直接求解出结果． 【详解】解：0.7的倒数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查倒数的定义，属于基础题，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键． 12. 如果单项式与是同类项，那么m的值为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫做同类项，据此可得答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 故答案为：2． 13. 我们常用表示一个十位数字为a、个位数字为b的两位数，即用代数式表示，类似的，请你用代数式表示三位数_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据多位数的表示方法，三位数等于百位数字乘以100、十位数字乘以10、个位数字乘以1，然后求和，据此列式求解即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 14. 某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费______元． 【答案】## 【解析】 【分析】根据所给的收费标准进行求解即可． 【详解】解：由题意得，该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费元， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键． 15. 小丽计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为 5元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元．如果小丽在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为___________元． 菜品 单价（含包装费） 数量 水煮牛肉（小） 40元 1 醋溜土豆丝（小） 12元 1 豉汁排骨（小） 30元 1 手撕包菜（小） 12元 1 米饭 3元 2 【答案】 【解析】 【分析】根据满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元，即可得到结论． 【详解】解：依题意，依题意，购买所有菜品花费元，加上配送费5元，超过100元 若订单方式采用3份满30元减12元，则减36元，加上3份配送费10元，实际减21元 若订单方式采用70一份，30一份，优惠，加上2分配送费，实际减32元 若订单方式采用满100一份，则优惠40元，加上1分配送费，实际减35元 ∴应采取的订单方式是100一份， 所以点餐总费用最低可为元， 答：他点餐总费用最低可为65元． 故答案为：65． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正确的理解题意是解题的关键． 三、解答题 16. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2）113 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，包括乘方运算、绝对值运算、乘除运算和加减运算． （1）先处理乘方，再处理括号内的算式，最后按照“先乘除，后加减”的运算法则得出结果； （2）先处理乘方，和绝对值，将小数转化为分数计算乘除，最后合并结果即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 化简 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）利用合并同类项的法则进行运算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，1 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减化简求值，先去括号，合并同类项进行化简，再将a，b的值代入计算可求解． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 19. 如图，将边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为的小正方形． （1）阴影部分的面积______；（用含的代数式表示） （2）当时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）84 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）根据大正方形的面积减去四个小正方形的面积求出剩余面积即可； （2）代值计算便可． 【小问1详解】 解：根据题意得， 故答案为：； 【小问2详解】 当时， ． 20. 某数学兴趣小组利用A，B，C，D四张卡片做游戏，卡片上分别写有已经化为最简的代数式，C，D两张卡片上有部分内容被遮挡住了，但知道它们是A，B两张卡片上代数式的和或差． 请通过计算分别求出C，D卡片上的代数式． 【答案】卡片上的代数式分别为：， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，根据整式的加减运算法则，分别求出两张卡片上的代数式的和与差，即可得出结果． 【详解】解：； ； ∵卡片上的二次项为：， ∴卡片上的代数式为：； ∵的常数项为3， ∴卡片上的代数式为：． 21. 一名外卖员某天骑摩托车在东西走向的世昌大道上行驶，若以大润发超市为出发点，向东记为正，向西记为负，他跑了10单的行驶路程记录如下：（单位：km） ． （1）送完最后一份外卖后，他离大润发超市多远，在什么方向上？ （2）如果每千米所需要的成本是0.9元，每跑一单能赚5元，求他这天的收益． 【答案】（1）离大润发超市，在西方； （2）14元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）将数据相加求和，正负对应方向，大小代表距离，即可求解； （2）每个数据的绝对值相加，乘以0.9算出成本，与收入比较，可以看出盈亏． 【小问1详解】 解：， 即离大润发超市，在西方； 【小问2详解】 外卖员挣得钱：（元）， 成本：（元）， 收益为：（元）， 即他这天的收益是14元． 22. 【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为___________． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5． （1）【方法运用】若，求的值． （2）若时，，当时，求的值． （3）【拓展应用】若，求的值． 【答案】（1）23 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，整式加减中的化简求值，熟练掌握整体代入法，是解题的关键： （1）仿照题干，利用整体代入法进行求值即可； （2）把代入，得到，再把和代入计算即可； （3）去括号，合并同类项，再利用整体代入法求值即可． 【小问1详解】 解： ， ， . 【小问2详解】 解：当时，， 当时，． 【小问3详解】 解：，， ． 23. 阅读材料： 若数对是使得成立的一对数或整式，则数对为和谐数对．例如数对，因为，所以数对是和谐数对． 解决问题： （1）下列数对：①，②，③中，是和谐数对的有______；（填序号） （2）数对是和谐数对吗？请判断并说明理由； （3）已知数对是和谐数对，求M； （4）已知是和谐数对，求出的值． 【答案】（1）①③ （2） 不是和谐数对，理由如下： ∵， ∴不是和谐数对； （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减运算和代数式的求值． （1）根据定义进行验证即可； （2）根据定义得到，即可得到结论； （3）是和谐数对，则，展开计算即可； （4）根据是和谐数对得到，则，整体代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴①，②，③中，是和谐数对的有①③， 故答案为：①③； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ∵是和谐数对， ∴ ； 【小问4详解】 ∵是和谐数对， ∴ ∴， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期随堂练习 七年数学（二）人教版 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为，和．这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数精确到的是（ ） A. B. C. D. 4. 是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为685000000000，则数据685000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两人赋予实际意义如下，则判断正确的是（ ） 甲：若正方形的边长为，则表示正方形的周长； 乙：若梨的单价为元/千克，则表示千克梨的金额． A. 甲、乙都对 B. 只有甲对 C. 只有乙对 D. 甲、乙都错 6. 下列结论正确的个数是（ ） ①不是单项式； ②多项式是三次三项式； ③的系数是，次数是6； ④的次数为4． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ） x 8 △ y 5 20 A. 2 B. 12.5 C. 23 D. 32 8. 下面计算结果不相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 年月日，洛阳市首批无人驾驶快递配送车（简称无人快递车）在伊川县试运行．如图，快递员工将快递包裹装进无人物流配送车车厢内，轻点显示屏操作后，配送车按照系统预设线路自动上路行驶，并将邮件投送到指定快递自提点．已知某天甲配送车投送快递件，乙配送车比甲配送车多投送件，丙配送车比乙配送车投送的件数的多件，则丙配送车这天投送快递（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 10. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制35是二进制下的（ ） A. 5位数 B. 6位数 C. 7位数 D. 8位数 二、填空题 11. 0.7的倒数是_______． 12. 如果单项式与是同类项，那么m的值为_____． 13. 我们常用表示一个十位数字为a、个位数字为b的两位数，即用代数式表示，类似的，请你用代数式表示三位数_____． 14. 某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费______元． 15. 小丽计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为 5元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元．如果小丽在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为___________元． 菜品 单价（含包装费） 数量 水煮牛肉（小） 40元 1 醋溜土豆丝（小） 12元 1 豉汁排骨（小） 30元 1 手撕包菜（小） 12元 1 米饭 3元 2 三、解答题 16. 计算 （1）； （2）． 17. 化简 （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，将边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为的小正方形． （1）阴影部分的面积______；（用含的代数式表示） （2）当时，求阴影部分的面积． 20. 某数学兴趣小组利用A，B，C，D四张卡片做游戏，卡片上分别写有已经化为最简的代数式，C，D两张卡片上有部分内容被遮挡住了，但知道它们是A，B两张卡片上代数式的和或差． 请通过计算分别求出C，D卡片上的代数式． 21. 一名外卖员某天骑摩托车在东西走向的世昌大道上行驶，若以大润发超市为出发点，向东记为正，向西记为负，他跑了10单的行驶路程记录如下：（单位：km） ． （1）送完最后一份外卖后，他离大润发超市多远，在什么方向上？ （2）如果每千米所需要的成本是0.9元，每跑一单能赚5元，求他这天的收益． 22. 【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为___________． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5． （1）【方法运用】若，求的值． （2）若时，，当时，求的值． （3）【拓展应用】若，求的值． 23. 阅读材料： 若数对是使得成立的一对数或整式，则数对为和谐数对．例如数对，因为，所以数对是和谐数对． 解决问题： （1）下列数对：①，②，③中，是和谐数对的有______；（填序号） （2）数对是和谐数对吗？请判断并说明理由； （3）已知数对是和谐数对，求M； （4）已知是和谐数对，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $