（单元思维卷）第五单元 线与角-2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版 新教材）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第五单元 线与角（单元思维卷） 一、填空题（共18分） 1．（2分）如图中有（ ）条线段。 2．（2分）下图是一张长方形纸剪去一个角后的图形，则图形中有（ ）个直角，（ ）个钝角。 3．（2分）图中被布遮住的物体是正方体，这个正方体表面被遮住了（ ）个直角。 4．（2分）森林课堂上，小动物们对“角”展开了激烈的讨论，（ ）说的正确。 5．（2分）钟面上3时30分，分针和时针所夹的较小角是（ ）角。再过30分钟，分针和时针所夹的较小角是（ ）角。 6．（2分）数一数下面图中有多少个角？ （    ）个角 7．（2分）如下图，小猴子从树上摘下了桃子，现在它要回家，走路线（ ）最近，用数学知识解释是（ ）。 8．（2分）七夕节，又被称为“乞巧节”。民间传说织女是一位擅长绣花织布的仙女，因此在这一天，少女们会向她祈求传授心灵手巧的手艺。小雅的妈妈想要学绣花，她用木棒自制了一个绣花框，如图所示，数一数，图中有（ ）条线段，（ ）条射线。 9．（2分）把一条40厘米长的（ ）向两端无限延长，就得到一条（ ），向一端无限延长，就得到一条（ ）。 二、判断题（共12分） 10．（2分）小王老师在黑板上画了一条8厘米长的射线。（ ） 11．（2分）左图中有4个角。（ ） 12．（2分）连接两点可以画无数条线，其中线段最短。（ ） 13．（2分）角的两条边延长，角的大小不变，但用放大镜看角，角的度数变大了。（ ） 14．（2分）我们画的射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长，所以射线没有直线长。（ ） 15．（2分）一条射线长。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下图中有（    ）个角。 A．5 B．6 C．10 D．15 17．（2分）下图中的正方体包装盒的每个面上都有4个直角，在这个正方体的外表面上一共有（    ）个直角。 A．4 B．8 C．20 D．24 18．（2分）下面的字母中，有（    ）个字母中能找到角。 A．4 B．3 C．2 D．1 19．（2分）如图中的9个点在2×2方格的格点处，请你用线段连接任意两个格点，如果所连的线段内部不经过其它格点，这样的线段称为“简单线段”，共可连接出（    ）条“简单线段”。 A．64 B．72 C．36 D．28 E．21 20．（2分）下图直线上共有（    ）条线段。 A．16 B．15 C．10 D．4 四、操作题（共12分） 21．（6分）画出直线AB，射线BC和线段AC。 22．（6分）在下面的点子图上画出三个大小不同的角，说一说你画的是什么角。 五、解答题（共48分） 23．（5分）从小云家到电影院有3条路，走哪一条最近？为什么？ 24．（5分）下图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出几条线段？ 你发现了什么规律？你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？ 25．（5分）下面的图形哪些是角？哪些不是角？ 26．（5分）用一副三角尺你能画出哪些不同的角？ 27．（6分）看图填一填，画一画。 （1）上图中有（    ）个角，（    ）个角是直角，请你用垂直符号标出来。 （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。 28．（11分）看图回答问题。 （1）北京到南京的空中航程是（    ）千米，铁路里程是（    ）千米，公路里程是（    ）千米。 （2）（    ）线路最长，（    ）线路最短。 （3）自己提出问题并解答。 29．（11分）看图填一填，画一画。 （1）图1是学校上午第二节课的上课时间，上课时间是（    ）：（    ）。 （2）一节课是40分钟，上午第二节下课时间是（    ）：（    ）课间休息10分钟。上午第三节课的上课时间是（    ）：（    ）。 （3）下午2：50开始大课间活动，大课间活动20分钟，请在图2的钟面上画出大课间活动的结束时间，此时分针和时针形成的夹角是（    ）角。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第五单元 线与角（单元思维卷） 一、填空题（共18分） 1．（2分）如图中有（ ）条线段。 【答案】9 【分析】线段是直的，有两个端点，可测量。观察图形可知，单独的线段有5条，由两条单独的线段组成的线段有3条，由三条单独的线段组成的线段有1条，则一共（有5＋3＋1）条。 【解答】5＋3＋1 ＝8＋1· ＝9（条） 所以图中有9条线段。 2．（2分）下图是一张长方形纸剪去一个角后的图形，则图形中有（ ）个直角，（ ）个钝角。 【答案】3 2 【分析】在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角比一比就可以找哪个是直角和哪个是钝角；长方形的4个角都是直角，因此除了剪掉的那个角外，剩余3个角都是直角；剪掉一个直角，又产生了2个角，经测量，这2个角都比直角大，因此这2个角都是钝角；据此解答。 【解答】由分析可得： 直角有：角1、角2、角3，共3个； 钝角有：角4、角5，共2个； 图形中有3个直角，2个钝角。 3．（2分）图中被布遮住的物体是正方体，这个正方体表面被遮住了（ ）个直角。 【答案】12 【分析】图中用圆圈圈住的部分是正方体的顶点（正方体有8个顶点），每一个顶点处有3个直角，被布遮住的部分有4个顶点，就有4×3＝12个直角。 【解答】4×3＝12（个） 图中被布遮住的物体是正方体，这个正方体表面被遮住了（12）个直角。 4．（2分）森林课堂上，小动物们对“角”展开了激烈的讨论，（ ）说的正确。 【答案】小猴 【分析】 由一个点引出两条射线得到的图形是角，角的大小与两边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。如图，每个三角尺上都有一个直角。长方形有4个直角，正方形也有4个直角。比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。三角尺上剩余的两个角都是锐角。用三角尺的两个锐角拼成的角可能是锐角，也可能是直角，或者是钝角，据此分析四句话，看谁的说法正确。 【解答】每个三角尺上都有一个直角，可以用三角尺上的直角和其他角比一比，就知道这个角是不是直角。小猴的说法正确。 角的大小与两边叉开的大小有关。直角的两边叉开大小是固定的，不同的直角只是边的长度不一样。所以小狮子的说法错误。 长方形有4个直角，正方形也有4个直角。长方形中直角个数和正方形直角个数相等。小熊说法错误。 如图，两个三角尺上的锐角拼成的是一个锐角。这两个锐角拼成的是一个钝角。这两个锐角拼成的是一个直角。三角尺的两个锐角拼角，不一定拼出钝角。小鹿说法错误。 所以，说法正确的是小猴。 5．（2分）钟面上3时30分，分针和时针所夹的较小角是（ ）角。再过30分钟，分针和时针所夹的较小角是（ ）角。 【答案】锐 钝 【分析】钟面3时30分，时针指向3和4的中间，分针指向6，据此画出这个钟面指针的位置，再判断较小角是什么角。用3时30分加上30分，就是4时，时针指向4，分针指向12，据此画出这个钟面指针的位置，再判断较小角是什么角。 像这样的角是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。 【解答】 如图：钟面上3时30分，分针和时针所夹的较小角是锐角。再过30分钟是4时，如图，分针和时针所夹的较小角是钝角。 6．（2分）数一数下面图中有多少个角？ （    ）个角 【答案】8 【分析】图中单独的三角形有2个，每个三角形有3个角，共2×3＝6（个）角，由两个角拼成的角有2个，共有6＋2＝8（个）角。 【解答】2×3＝6（个） 6＋2＝8（个）      8个角 7．（2分）如下图，小猴子从树上摘下了桃子，现在它要回家，走路线（ ）最近，用数学知识解释是（ ）。 【答案】② 两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从树下到家最近的路线是②号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短。 【解答】如下图，小猴子从树上摘下了桃子，现在它要回家，走路线（②）最近，用数学知识解释是（两点之间线段最短）。 8．（2分）七夕节，又被称为“乞巧节”。民间传说织女是一位擅长绣花织布的仙女，因此在这一天，少女们会向她祈求传授心灵手巧的手艺。小雅的妈妈想要学绣花，她用木棒自制了一个绣花框，如图所示，数一数，图中有（ ）条线段，（ ）条射线。 【答案】4 16 【分析】线段是有两个端点，可以测量；射线只有一个端点，不能测量，据此判断。 【解答】围四边形的四条边是线段，有4条；从四边形每个顶点引出4条射线，共4个顶点，引出4×4＝16（条）射线。 即图中有4条线段，16条射线。 9．（2分）把一条40厘米长的（ ）向两端无限延长，就得到一条（ ），向一端无限延长，就得到一条（ ）。 【答案】线段 直线 射线 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此解答。 【解答】根据分析： 把一条40厘米长的线段向两端无限延长，就得到一条直线，向一端无限延长，就得到一条射线。 二、判断题（共12分） 10．（2分）小王老师在黑板上画了一条8厘米长的射线。（ ） 【答案】× 【分析】射线有一个端点，另一端可以无限延伸，无法测量长度。题目中描述画了8厘米长的射线，与射线的定义矛盾。 【解答】根据射线的定义，射线只有一个端点，另一端无限延长，无法测量其长度。因此，画一条8厘米长的射线是不可能的。 故答案为：× 11．（2分）左图中有4个角。（ ） 【答案】× 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此数出角的个数即可。 【解答】根据分析可得： 图中三角形有3个角 下边的射线与三角形的下底边形成1个角 下边的射线与三角形左边腰形成1个角 3＋1＋1＝5（个） 所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）连接两点可以画无数条线，其中线段最短。（ ） 【答案】√ 【解答】在两点之间可以画出无数条线，根据线段的性质可知其中线段最短。 如图： 故答案为：√ 13．（2分）角的两条边延长，角的大小不变，但用放大镜看角，角的度数变大了。（ ） 【答案】× 【分析】角的大小由两边张开的大小决定，与边的长短无关。放大镜只会改变图形的视觉效果，不会改变角两边的张口大小，所以用放大镜看角，角的大小不变。 【解答】角的两条边延长，角的大小不变，但用放大镜看角，角的度数变大了，这句话说法不对。 故答案为：× 14．（2分）我们画的射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长，所以射线没有直线长。（ ） 【答案】× 【分析】射线和直线都是无限长的，它们的长度均为无限大。虽然射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，而直线没有端点，可以向两端无限延伸，但在数学中，无限与无限之间无法比较长短。因此，“射线没有直线长”这一结论是错误的。 【解答】根据分析：直线和射线不能比较长度，题中说法错误。 故答案为：× 15．（2分）一条射线长。（ ） 【答案】× 【分析】根据射线的定义，射线有一个端点，另一端无限延伸，因此射线的长度是无限的，无法测量。题目中“射线长40m”与射线的定义矛盾。 【解答】射线只有一个端点，另一端可以无限延伸，所以射线没有确定的长度。题目中描述“一条射线长40m”是错误的。正确的说法应为“一条线段长40m”。因此，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）下图中有（    ）个角。 A．5 B．6 C．10 D．15 【答案】D 【分析】只含一个角的角有5个，由两个角拼成的角有4个，由三个角拼成的角有3个，由四个角拼成的角有2个，由五个角拼成的角有1个，据此解答。 【解答】 ＝（5＋4）＋（3＋2＋1） ＝9＋6 （个） 所以有15个角。 故答案为：D 17．（2分）下图中的正方体包装盒的每个面上都有4个直角，在这个正方体的外表面上一共有（    ）个直角。 A．4 B．8 C．20 D．24 【答案】D 【分析】直角为90°，正方体有6个面，每个面都是正方形，正方形有4个直角，所以正方体有6×4＝24个直角。 【解答】6×4＝24（个） 在这个正方体的外表面上一共有24个直角。 故答案为：D 18．（2分）下面的字母中，有（    ）个字母中能找到角。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角。角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 【解答】 里面没有角，和以及里面都没有角。和里面的能找到角。所以有2个字母能找到角。 故答案为：C 19．（2分）如图中的9个点在2×2方格的格点处，请你用线段连接任意两个格点，如果所连的线段内部不经过其它格点，这样的线段称为“简单线段”，共可连接出（    ）条“简单线段”。 A．64 B．72 C．36 D．28 E．21 【答案】D 【分析】根据题意分类来列举，先列举出横向的“简单线段”有多少条，再列举竖向的“简单线段”有多少条，最后列举出斜向的“简单线段”有多少条，相加求和即可求出共可连接出多少条“简单线段”。 【解答】横向：6条； 竖向：6条； 斜向：16条； 一共：6＋6＋16＝28（条） 故答案为：D 20．（2分）下图直线上共有（    ）条线段。 A．16 B．15 C．10 D．4 【答案】C 【分析】以左起第一个点为首端的线段有4条，以左起第二个点为首端的线段有3条，以左起第三个点为首端的线段有2条，以左起第四个点为首端的线段有1条，依此计算出线段的总条数即可。 【解答】4＋3＋2＋1＝10（条） 图上共有10条线段。 故答案为：C 四、操作题（共12分） 21．（6分）画出直线AB，射线BC和线段AC。 【答案】见详解 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此画图。 【解答】具体画法如下所示： 22．（6分）在下面的点子图上画出三个大小不同的角，说一说你画的是什么角。 【答案】图见详解；直角；锐角；钝角 【分析】根据题意，画出大小不同的角，而角按照从小到大分类分别是锐角、直角、钝角。三角尺上有直角，因此在画图时，以直角为标准，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角；据此作图即可。 【解答】据分析，先画一个直角，再分别画出一个张口比直角小的角和一个张口比直角大的角。如图所示： （画法不唯一） 五、解答题（共48分） 23．（5分）从小云家到电影院有3条路，走哪一条最近？为什么？ 【答案】②；因为两点之间线段最短 【分析】从小云家到电影院有3条路，这3条路中，第1条与第3条要分别经过游泳馆和商场，走中间的②条路最近，因为两点之间线段最短。 【解答】从小云家到电影院有3条路，走②条最近，因为两点之间线段最短。 24．（5分）下图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出几条线段？ 你发现了什么规律？你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？ 【答案】1条；3条；6条；10条 规律见详解；15条 【分析】根据题意，先在各个图中画出所有线段；可以发现第一个点可以和剩下的所有点画出线段，第二个点可以和除了第一个点剩下所有的点画出线段，第三个点可以和除了第一、二个点剩下所有的点画出线段……，据此找出规律即可。 【解答】如图所示： 2个点：1条 3个点：1＋2＝3（条） 4个点：1＋2＋3＝6（条） 5个点：1＋2＋3＋4＝10（条） 因此，图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出1条、3条、6条、10条线段。 可以发现平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋…＋（点的数量－1） 1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 所以6个点最多可以连出15条线段。 25．（5分）下面的图形哪些是角？哪些不是角？ 【答案】第一幅和第三幅是角，第二幅和第四幅不是角。 【分析】根据题意，角是由同一个顶点引出的两条射线（或线段）组成的图形。观察图中线条可知，第一幅和第三幅都有明显的同一个顶点和两条线段（或射线），因此它们是角；而第二幅和第四幅中线条有弯曲，没有形成两条从同一点引出的直线段，所以不是角。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 答：第一幅和第三幅是角；第二幅和第四幅不是角。 26．（5分）用一副三角尺你能画出哪些不同的角？ 【答案】利用一副三角尺能画出直角，不同的锐角和钝角。 【分析】根据题意，在一副三角尺中，根据一副三角尺三个角可以画出直角，不同的锐角和钝角，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 答：利用一副三角尺能画出直角，不同的锐角和钝角。 27．（6分）看图填一填，画一画。 （1）上图中有（    ）个角，（    ）个角是直角，请你用垂直符号标出来。 （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。 【答案】（1）4；2；图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）根据角的特征：有一个顶点和两条直的边；判断一个角是不是直角，可以利用三角尺上的直角比一比，据此解答； （2）要求在图形里加一条线段，使它增加三个直角，这条线段的一个端点必须是图形中上面线段的右端点；将三角尺上的直角顶点与图形上面线段的右端点重合，三角尺的一条直角边与图形上面的线段重合，沿三角尺的另一条直角边画线段，据此解答。 【解答】（1）图形里有4个角，其中2个是直角（画直角符号见下图）； （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角，见下图。 28．（11分）看图回答问题。 （1）北京到南京的空中航程是（    ）千米，铁路里程是（    ）千米，公路里程是（    ）千米。 （2）（    ）线路最长，（    ）线路最短。 （3）自己提出问题并解答。 【答案】（1）925；1160；1071 （2）铁路；航空 （3）铁路里程比航空里程长多少千米； 235千米（答案不唯一） 【分析】 （1）观察图可以发现，表示航空，北京到南京的空中航程是925千米，表示铁路，铁路里程是1160千米，表示公路，公路里程是1071千米。 （2）比较航空、铁路和公路的里程即可。 （3）根据题干所给信息，提出铁路里程比航空里程长多少千米？用铁路里程减去航空里程，即可求出用铁路里程减去航空里程。 【解答】（1）由分析可知，北京到南京的空中航程是925千米，铁路里程是1160千米，公路里程是1071千米。 （2）1160＞1071＞925 所以铁路线路最长，航空线路最短。 （3）铁路里程比航空里程长多少千米？ 1160－925＝235（千米） 答：铁路里程比航空里程长235千米。（答案不唯一） 29．（11分）看图填一填，画一画。 （1）图1是学校上午第二节课的上课时间，上课时间是（    ）：（    ）。 （2）一节课是40分钟，上午第二节下课时间是（    ）：（    ）课间休息10分钟。上午第三节课的上课时间是（    ）：（    ）。 （3）下午2：50开始大课间活动，大课间活动20分钟，请在图2的钟面上画出大课间活动的结束时间，此时分针和时针形成的夹角是（    ）角。 【答案】（1）9；05 （2）9；45；9；55 （3）图见详解；锐 【分析】（1）时针指向9，分针指向1，分针走一大格是5分，图中是9：05； （2）上课的时间加上一节课的时间即可得到下课时间，第二节下课时间加上课间休息的时间即可得到第三节课的上课时间； （3）大课间活动开始的时间加上大课间活动的20分钟，即可得到大课间活动的结束时间是3：10，此时时针指向3多一点，分针走一大格是5分，10÷5＝2，分针指向2。用三角板上的直角与时针和分针的夹角进行比较，小于直角，可以得知这个夹角是锐角。 【解答】（1）图1是学校上午第二节课的上课时间，上课时间是9：05。 （2）9：05＋40分＝9：45 9：45＋10分＝9：55 一节课是40分钟，上午第二节下课时间是9：45。课间休息10分钟，上午第三节课的上课时间是9：55。 （3）2：50＋20分＝3：10 如图： 此时分针和时针形成的夹角是锐角。 学科网（北京）股份有限公司 $