第11章 重难突破13 带电粒子在叠加场中的运动(Word练习)-【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

重难突破13　带电粒子在叠加场中的运动 1.（2025·广东茂名期中）速度选择器是质谱仪的重要组成部分，工作时电场和磁场联合作用，从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子。下列结构能成为速度选择器的是（　　） 2.（2025·江苏南京期中）电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是（　　） A.如图甲所示的速度选择器能使速度大小v＝的粒子沿直线匀速通过，但与粒子的带电性质、带电荷量及速度方向无关 B.如图乙所示的磁流体发电机正常工作时电流方向为a→R→b，电阻R两端的电势差等于发电机的电动势 C.图丙是质谱仪工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小 D.图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势 3.（2025·江西上饶期末）如图所示，在以坐标原点O为圆心的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场（图中未画出）和匀强磁场，电场方向沿x轴正方向，磁场方向垂直于xOy平面向里。一质量为m、带电荷量为q的带电粒子从O点沿y轴正方向以一定速度射入，带电粒子沿直线运动，经时间t0从P点射出，若仅撤去磁场，带电粒子经射出半圆形区域，不计粒子受到的重力，匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A.　　 B. C.　　 D. 4.〔多选〕（2025·黑龙江哈尔滨期末）一带电小球在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图所示，下列说法正确的是（　　） A.沿垂直纸面方向向里看，小球的绕行方向为逆时针方向 B.小球一定带正电且小球的电荷量q＝ C.由于合外力做功等于零，故小球在运动过程中动能不变 D.由于洛伦兹力不做功，故小球在运动过程中机械能守恒 5.（2025·北京海淀模拟）磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体（含有大量正、负带电粒子）垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。稳定时两板间等离子体有电阻。忽略边缘效应，下列判断正确的是（　　） A.上板为负极 B.上、下两极板间的电压U＝Bvd C.等离子体浓度越高，电动势越大 D.垂直两极板方向（即上、下方向）等离子体离子受洛伦兹力（分力）和静电力平衡 6.（2024·江西高考7题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图a所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3 A时，测得U-B关系图线如图b所示，元电荷e＝1.60×10－19 C，则此样品每平方米载流子数最接近（　　） A.1.7×1019 B.1.7×1015 C.2.3×1020 D.2.3×1016 7.（2025·河北石家庄模拟）某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下。污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量为Q（单位时间内排出的污水体积）。则（　　） A.a侧电势比c侧电势低 B.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 C.污水流量Q与U成正比，与L、D无关 D.匀强磁场的磁感应强度B＝ 8.（2025·北京清华附中质检）空间同时存在匀强电场和匀强磁场。匀强电场的方向沿y轴正方向，电场强度大小为E；磁场方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为＋q的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，释放后，粒子恰能沿图中的曲线运动。已知该曲线的最高点P的纵坐标为h，曲线在P点附近的一小部分，可以看作是半径为2h的圆周上的一小段圆弧，则（　　） A.粒子在y轴方向做匀加速运动 B.粒子在最高点P的速度大小为 C.磁场的磁感应强度大小为 D.磁场的磁感应强度大小为 9.（2025·八省联考晋陕青宁卷）如图，cd边界与x轴垂直，在其右方竖直平面内，第一、二象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三、四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域覆盖有竖直向上的外加匀强电场。在xOy平面内，某质量为m、电荷量为q带正电的绝缘小球从P点与cd边界成30°角以速度v0射入，小球到坐标原点O时恰好以速度v0竖直向下运动，此时去掉外加的匀强电场。重力加速度大小为g，已知磁感应强度大小均为。求： （1）电场强度的大小和P点距y轴的距离； （2）小球第一次到达最低点时速度的大小； （3）小球从过坐标原点时到第一次到达最低点时所用时间。 重难突破13　带电粒子在叠加场中的运动 1.B　A项中从入口射入的带正电荷的粒子受向上的静电力和向上的洛伦兹力，粒子向上偏转，则该结构不能成为速度选择器，故A错误；B项中从入口射入的带正电荷的粒子受向下的静电力和向上的洛伦兹力，当二力大小相等时粒子沿直线从出口射出，则该结构能成为速度选择器，故B正确；C项中从入口射入的带正电荷的粒子受向下的静电力和向下的洛伦兹力，粒子向下偏转，则该结构不能成为速度选择器，故C错误；D项中从入口射入的带正电荷的粒子受向下的静电力和向下的洛伦兹力，粒子向下偏转，则该结构不能成为速度选择器，故D错误。 2.D　对A，电场的方向与B的方向垂直，带电粒子从左端进入复合场，受静电力和洛伦兹力，且二力是平衡力，即qE＝qvB，解得v＝，可知不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以与粒子的带电性质及带电荷量无关，但当带电粒子从右端进入时，所受静电力与洛伦兹力方向相同，粒子不能匀速直线通过。可见与速度方向有关，故A错误；对B，由左手定则知正离子向上偏转，负离子会向下偏转，所以P板是电源正极，Q板是电源负极，正常工作时电流方向为a→R→b，但电路工作时等离子体也有电阻，故电阻R两端的电势差等于发电机的路端电压，小于电动势，故B错误；对C，粒子先经过加速电场，然后进入速度选择器，从S3射入磁场时的速度相同，进入磁场后，根据公式qvB2＝m，得r＝，故粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，则r越小，比荷越大，故C错误；对D，若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向左端偏转，所以稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势，故D正确。 3.D　设粒子带正电，半圆形区域的半径为R，粒子射入时的速度大小为v，粒子能从P点射出，说明其受到的静电力和洛伦兹力相互平衡，则有qE＝qvB，R＝vt0，撤去磁场后，粒子沿y轴方向做匀速运动，经射出半圆形区域，则y方向位移为0.5R，由几何关系可知粒子从处离开半圆形区域，粒子沿x轴方向做匀加速直线运动，有＝，联立解得B＝，故D正确。 4.ABC　带电小球在正交场中做匀速圆周运动，则向下的重力和向上的静电力平衡，可知小球带正电，由左手定则可知，沿垂直纸面方向向里看，小球的绕行方向为逆时针方向，根据qE＝mg，可知，小球的电荷量q＝，选项A、B正确；由于静电力和重力平衡，则两力的合力做功为零，洛伦兹力不做功，则合外力做功等于零，故小球在运动过程中动能不变，选项C正确；洛伦兹力不做功，但是除重力以外还有静电力做功，故小球在运动过程中机械能不守恒，选项D错误。 5.A　大量带正电和带负电的离子向右进入磁场时，由左手定则可以判断正离子受到的洛伦兹力向下，所以正离子会聚集到下极板上，负离子受到的洛伦兹力向上，负离子聚集到上极板上，故上极板为负极，故A正确；设电动势为E，根据qvB＝q得E＝Bdv，磁流体发电机具有内阻，上下极板两端为路端电压，故U＜Bdv，故B错误；由表达式E＝Bdv可知，电动势与等离子体的浓度无关，故C错误；垂直两极板方向等离子体离子由于电能的消耗，部分正离子向下极板运动，部分负离子向上极板运动，此时离子所受洛伦兹力大于静电力，故D错误。 6.D　设样品每平方米载流子（电子）数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q＝nevtb，根据电流的定义式得I＝＝nevb，当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有e＝evB，联立解得U＝B，结合题图b可知k＝＝ V/T，解得n＝2.3×1016，D正确。 7.D　污水中正、负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以a侧电势比c侧电势高，故A错误；最终正、负离子会在静电力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，有qE＝qvB，可得＝vB，则污水流量Q＝＝·＝，可知Q与U、D成正比，与L无关，显示仪器的示数与离子浓度无关，匀强磁场的磁感应强度B＝，故D正确，B、C错误。 8.C　对粒子受力分析可知，粒子受到洛伦兹力沿y轴方向的分力是变化的，故粒子在y轴方向的合力是变化的，加速度也是变化的，A错误；从O到P，洛伦兹力不做功，由动能定理得qEh＝m，解得vP＝，B错误；粒子经过最高点时，洛伦兹力和静电力的合力提供向心力，即qvPB－qE＝m，联立解得B＝，C正确，D错误。 9.（1）　　（2）（1＋）v0　（3） 解析：（1）依题意，小球从P点运动到坐标原点O，速率没有改变，即动能变化为零，由动能定理可知合力做功为零，所以，电场力与重力等大反向，可得qE＝mg 解得E＝ 可知小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图 根据qv0B＝m 解得r＝ 由几何关系，可得xP＝r＋rcos 30° 联立，解得xP＝。 （2）把小球在坐标原点的速度v0分解为沿x轴正方向的v0和与x轴负方向成45°的v0，如图其中沿x轴正方向的v0对应的洛伦兹力恰好与小球重力平衡，即F洛＝qv0B＝mg，小球沿x轴正方向做匀速直线运动，与x轴负方向成45°的v0对应的洛伦兹力提供小球做逆时针匀速圆周运动的向心力，可知小球第一次到达最低点时速度的大小为v＝v0＋v0＝（1＋）v0。 （3）由第二问分析可知小球在撤去电场后做匀速圆周运动的分运动轨迹如图所示 由几何关系，可得小球从过坐标原点到第一次到达最低点时圆弧轨迹对应的圆心角为135°，则所用时间为t＝T 根据q·v0·B＝m 又T＝ 联立，解得t＝。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $