第11章 第2讲 带电粒子在磁场中的运动(Word练习)-【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

第2讲　带电粒子在磁场中的运动 1.〔多选〕（2025·广东潮州期末）如图甲所示，洛伦兹力演示仪可通过改变出射电子的速度或磁感应强度来观察电子做圆周运动的半径r的变化，图乙中通同方向稳恒电流I后，励磁线圈能够在两线圈之间产生与两线圈中心的连线平行的匀强磁场。电子沿如图丙中所示方向进入磁场，在磁场内沿顺时针方向做圆周运动。则图丙中（　　） A.磁场方向垂直于纸面向外 B.磁场方向垂直于纸面向里 C.励磁线圈中电流I为顺时针方向 D.励磁线圈中电流I为逆时针方向 2.〔多选〕（2025·云南昆明模拟）如图所示，纸面上方存在一磁场，磁场方向水平向右，磁感应强度大小为B，甲粒子速度方向与磁场垂直，乙粒子速度方向与磁场方向平行，丙粒子速度方向与磁场方向间的夹角为θ。所有粒子的质量均为m，电荷量均为＋q，且粒子的初速度方向在纸面内，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　） A.甲粒子受力大小为qvB，方向水平向右 B.乙粒子的运动轨迹是直线 C.丙粒子在纸面内做匀速圆周运动，其动能不变 D.从图中所示状态，经过时间后，丙粒子位置改变了 3.〔多选〕（2025·吉林长春模拟）地球的磁场是保护地球的一道天然屏障，它阻挡着能量很高的太阳风粒子直接到达地球表面，从而保护了地球上的人类和动植物。地球北极的磁场是沿竖直轴对称的非均匀磁场，如图所示为某带电粒子在从弱磁场区向强磁场区前进时做螺线运动的示意图，不计带电粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A.该带电粒子带正电 B.从弱磁场区到强磁场区的过程中带电粒子的速率不变 C.带电粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离一直保持不变 D.带电粒子每旋转一周的时间变小 4.〔多选〕（2025·山东菏泽模拟）图甲是电视机显像管原理示意图（俯视图），没有磁场时电子束打在荧光屏正中央的O。为了使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，可实现电子束打在荧光屏上的AOB区域，规定垂直平面向里时磁场方向为正，下列说法正确的是（　　） A.电子束打在A点时，洛伦兹力对电子做正功 B.t＝时，电子束打在OA区域 C.t＝时，电子束打在OA区域 D.0～T内，电子束在荧光屏上的位置由A向B点移动 5.（2024·北京海淀三模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。如图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子或负电子的径迹。有关这些径迹以下判断正确的是（　　） A.d、e都是正电子的径迹 B.a径迹对应的电子动量最大 C.b径迹对应的电子动能最大 D.a径迹对应的电子运动时间最长 6.〔多选〕（2025·广西柳州期末）如图所示，MN上方存在匀强磁场，同种粒子a、b从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且均由P点射出磁场，则a、b两粒子（　　） A.运动半径之比为∶1 B.初速率之比为1∶ C.运动时间之比为5∶2 D.运动时间之比为6∶5 7.〔多选〕（2025·浙江宁波模拟）如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则（　　） A.粒子带负电荷 B.粒子速度大小为 C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a D.N与O点相距（＋1）a 8.〔多选〕（2025·安徽黄山市一模）如图所示，宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度为B，AC和DE是它的两条边界。现有质量为m，电荷量的绝对值为q的带电粒子以θ＝45°方向射入磁场。要使粒子不能从边界DE射出，则粒子入射速度v的最大值可能是（　　） A. B. C. D. 9.（2025·江苏南京期中）如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，不计粒子重力，则（　　） A.只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最长 B.只把磁场的磁感应强度变为原来的三分之一，粒子将从d点射出 C.只把粒子的速度增大为原来的三倍，粒子将从f点射出 D.只把粒子的速度增大为原来的三倍，粒子出射时的速度偏转角大于45° 10.（2025·陕西西安期末）如图所示，在xOy坐标系中，垂直于x轴的虚线与y轴之间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场（含边界），磁场方向与xOy平面垂直。一质子束从坐标原点射入磁场，所有质子射入磁场的初速度大小不同但初速度方向都与x轴正方向成α＝53°角向下。PQ是与x轴平行的荧光屏（质子打到荧光屏上发光且不再反弹），P、Q两点的坐标分别为P，Q。已知质子比荷＝k，sin 53°＝0.8。求：（结果均可用分数表示） （1）质子在磁场中运动的最长时间是多少； （2）如果让荧光屏PQ发光长度尽可能长且质子的运动轨迹未出磁场，质子初速度大小的取值范围是多少。 第2讲　带电粒子在磁场中的运动 1.BC　由图丙可知，电子射出时速度方向水平向左，其所受向心力竖直向上，根据左手定则，可知，磁场方向垂直纸面向里，故A错误，B正确；磁场是由电流产生的，磁场方向垂直纸面向里，根据安培定则，可以判断出励磁线圈中电流I的方向为顺时针，故C正确，D错误。 2.BD　由洛伦兹力的公式可得，甲粒子受力大小为qvB，根据左手定则可知甲粒子受到的洛伦兹力方向垂直于纸面向里，故A错误；乙粒子速度方向与磁感应强度方向平行，不受洛伦兹力作用，所以运动轨迹是直线，故B正确；将丙粒子的速度v在沿磁感应强度方向和垂直于磁感应强度方向分解为v1和v2，其中v1对应的分运动为水平向右的匀速直线运动，v2对应的分运动为垂直于纸面的匀速圆周运动，所以丙粒子的合运动为螺旋线运动，由于洛伦兹力不做功，所以其动能不变，故C错误；丙粒子做垂直于纸面的匀速圆周运动，有qv2B＝m，解得r＝，所以周期为T＝＝，丙粒子在沿磁感应强度方向做匀速直线运动的速度为v1＝vcos θ，经过一个周期的时间，丙粒子圆周运动刚好一周，所以此时丙粒子位置改变为x＝v1T＝，故D正确。 3.ABD　由左手定则可知，该带电粒子带正电，故A正确；因洛伦兹力对带电粒子不做功，则从弱磁场区到强磁场区的过程中带电粒子的速率不变，故B正确；根据洛伦兹力提供向心力，有qv⊥B＝m，带电粒子每旋转一周的时间为T＝＝，可知随着磁场的增强，粒子运动半径逐渐减小，带电粒子每旋转一周的时间变小，又带电粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离为x＝v∥T，v∥不变，故带电粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离减小，故C错误，D正确。 4.BD　洛伦兹力始终与速度方向垂直，对电子不做功，故A错误；t＝时，磁场垂直于平面向外，由左手定则可知电子向上偏转，电子束打在OA区域，故B正确；t＝时，磁场垂直于平面向里，由左手定则可知电子向下偏转，电子束打在OB区域，故C错误；0～内，磁场向外减弱，由左手定则可知电子向上偏转，电子束在荧光屏上的位置由A向O点移动；～T内，由左手定则可知电子向下偏转，电子束在荧光屏上的位置由O向B点移动；所以0～T内，电子束在荧光屏上的位置由A向B点移动，故D正确。 5.D　正、负电子在垂直于纸面向外的磁场中运动，根据左手定则可知a、b、c都是正电子的径迹，d、e都是负电子的径迹，A错误；正、负电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得R＝，由图可知a径迹对应的粒子的运动半径最小，a径迹对应的电子的速度最小，根据p＝mv可知a径迹对应的电子动量最小，B错误；根据Ek＝mv2可知Eka＜Ekb＜Ekc，即b径迹对应的电子动能不是最大的，C错误；电子在磁场中运动，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，又T＝，则T＝，所以Ta＝Tb＝Tc＝Td＝Te，电子在磁场中的运动时间t＝T，其中α为电子在磁场中的偏转角度，由图可知a径迹对应的偏转角度最大，则a径迹对应的电子运动时间最长，D正确。 6.AC　设OP＝2d，则由几何关系可知ra＝＝2d，rb＝＝，可知a、b的运动半径之比为∶1，选项A正确；根据qvB＝m，可得v＝∝r， 则a、b两粒子初速率之比为∶1，选项B错误；根据T＝，t＝T∝θ，a、b两粒子转过的角度之比为300°∶120°＝5∶2，可知a、b两粒子运动时间之比为5∶2，选项C正确，D错误。 7.AD　由题意可知，粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动，根据左手定则可知粒子带负电荷，故A正确；粒子的运动轨迹如图所示，O'为粒子做匀速圆周运动的圆心，其轨道半径R＝a，故C错误；由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，则v＝，故B错误；由图可知，ON＝a＋a＝（＋1）a，故D正确。 8.BD　题目中只给出粒子“电荷量的绝对值为q”，未说明是带哪种电荷。当粒子入射速度v最大时，其运动轨迹存在两种情况，如图所示。 若q为正电荷，轨迹是如图所示的左方与DE相切的圆弧，轨道半径R1＝，又L＝R1－R1cos 45°，得v1＝，若q为负电荷，轨迹是如图所示的右方与DE相切的圆弧，则有R2＝，L＝R2＋R2cos 45°，得v2＝，则粒子入射速度v的最大值可能是（q为正电荷）或（q为负电荷），故选B、D。 9.D　只改变粒子的速度使其分别从e、d、f三点射出时，其运动轨迹如图，轨迹的圆心角是从f点射出时最小，根据公式t＝T＝·＝，可知粒子从f点射出时运动时间最短，故A错误；由几何关系可知，粒子从e点射出的半径与从d点射出的半径关系为2re＝rd，根据qvB＝m，解得r＝，可知只把磁场的磁感应强度变为原来的二分之一，则半径变为原来的2倍，粒子将从d点射出，故B错误；设正方形的边长为2a，则粒子从e点射出时，轨迹半径为r1＝a，如果粒子的速度变为原来的3倍， 由半径公式r＝，可知，半径将变为原来的3倍，即r3＝a，轨迹如图所示，由几何关系得AB＝r3－r3sin 45°≈0.6a 由于dD＜AB＝0.6a＜df＝a，所以粒子从f、d之间射出磁场。由图可知，粒子出射时的速度偏转角大于45°，故C错误，D正确。 10.（1）　（2）≤v≤ 解析：（1）质子能打到y轴上时，在磁场中运动的时间最长，如图甲所示 由周期公式T＝ 又由几何关系可知θ＝2 则质子在磁场中运动的最长时间t＝T＝。 （2）当质子轨迹与PQ相切时，如图甲所示，设此时初速度为v1，轨迹半径为R，由几何关系可得R＋Rcos α＝0.4l 又qBv1＝ 联立解得v1＝＝ 当质子运动轨迹与磁场边界相切时，如图乙所示， 设此时初速度为v2，轨迹半径为R'，由几何关系可得R'＋R'sin α＝l 又qBv2＝ 解得v2＝＝ 综上可得≤v≤。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $