甘肃省白银市靖远县第四中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

2025一2026学年高一年级第一学期期中考试 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={3,8,10},B={x|y=√8一x},则A∩B的真子集个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列命题为真命题的是 A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b>0,m>0,则+m>b a+m-a C.若a>b,c>d,则a-c>b-d D.若x,y均为实数，则x2十y2>2(x十y一1) 3.下列说法正确的是 A.A=B=N·,对任意的x∈A,x→x一1，这个对应是A到B的函数 B.若函数f(x)的定义域为（一1,1），则函数y=f(x一1)的定义域为（一1,1） Cy=和y 1 一表示同一函数 D.西数f)=+x(∈[1,2的值城是[2，] 4若“之二4、 “工十1>0”是“r<a”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 A.(4,+∞) B.[4,十∞) C.(-∞，-1] D.(-∞，-1) 5.已知偶函数f(x)在[0，十∞)上单调递增，且f(3)=0,则不等式f)≤0的解集为 A.(-3,0)U(3,+∞) B.(-∞，-3]U(0,3] C.[-3,0)U(0,3] D.(-∞，-3)U(3,+∞) 第1页（共4页） 风汉王扫描王 描识别王中王籍 6.某班50名学生参加三个科创社团：机器人社、编程社、航模社，其中参加机器人社的有30 人，参加编程社的有20人，参加航模社的有30人，同时机器人社和编程社的有10人，同 时参加机器人社和航模社的有15人，同时参加编程社和航模社的有13人，则三个科创社 团都参加的学生人数为 A.8 B.7 C.6 D.5 (2-a)x+3,x>0, 7.已知函数f(x)= 若Hx∈R,f(x)≥f(0),则实数a的取值范围为 x2-2ax+a2,x≤0， A.(-∞，√3] B.[-3,3] C.[0,2] D.[0,3] 8.已知方程3x2一x十a=0的两根分别为x1,x2,x1≠x2,若对于t>一1，都有 1+t 2十2+2≤x1一x2成立，则实数a的取值范围是 A{aa≤-B.aa≤-} caa≤- nela≤-a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 2 9如果一个函数的图象通过平移后可以得到函数y=二的图象，那么这个函数可以是 A.y=1 2 B.y=x十1 D.y= 3一x x-1 10.已知命题力：Hx∈N,x2>0,命题q:3x∈R,x3<x2,则 A.饣是真命题 B.q是假命题 C.p和g都是真命题 D.力和q都是假命题 11.已知函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示，则 y=g(x) A.y=f(x)g(x)为奇函数 B.y=f(x)-g(x)在(0，十∞)上单调递减 C.y=fg(x)为奇函数 D.y=f(x)g(x)的值域为R 第2页（共4页） 风汉王扫描王 口别王中王 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合A={一1，a2},B={1,a-2},若A=B,则实数a的值为 13.已知二次函数f(x)=x2+(1一m)x+2m在区间(1,2)上有且只有一个零点，则实数m 的取值范围为， 14.已知函数f(x)是定义在（一∞，0）上的增函数，则f(4一x2)的单调递减区间是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={x|2x2-ax+2>0},B={xlb+2<x<2b}.1A,2∈A,实数a 的取值集合为C. (1)求集合C; (2)若CUCRB=R,求实数b的取值范围， -2x,x>-1, 16.(15分)已知函数f(x)= -x2-2x+1,x≤-1， (1)求f(f(1))的值； (2)若f(xo)=2,求xo的值； (3)解不等式f(x)<1, 第3页（共4页） 品汉相推手 风汉王扫描王 17.(15分)研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等问题，因而减少碳排放具有深远 的意义.为了响应国家节能减排的号召，2025年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通 过市场分析，全年投人固定成本2000万元，每生产x(单位：百辆)新能源汽车需另投人 [10x2+400x,0<x<40, 成本C(x)(单位：万元)，且C(x)= 801z+10000-4700,x≥40. 如果每辆车的售价为 x 8万元，且假设全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润=销售额一成本） (1)求2025年的利润P(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式， (2)当2025年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 8.7分)函数f二千是定义在(-1，D上的奇函数，且 (1)求f(x)的解析式； (2)证明f(x)在（一1,1）上为增函数； (3)解不等式f(t-1)+f(t)<0. 19.(17分)已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)-4f(-x)=5x十2. (1)求f(x)的解析式， (2)若存在x∈[2,6]，使得f(x)十m≤0成立，求实数m的取值范围； (3)设函数g(x)=ax2+2ax十1(a>0),若对任意的x1∈[-1,3]，总存在x2∈[-1， 2],使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围. 第4页（共4页） 品汉王扫任测 风汉王扫描王