2025-2026学年人教版七年级上册期中模拟考试数学卷

广东省（人教版）2025年七年级上册期中模拟考试数学卷 满分120分 时间120分钟 范围：第1-4章 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出60元记作元，则元表示（    ） A．支出50元 B．收入50元 C．支出60元 D．收入60元 2．在，，0，6这四个数中，属于负整数的是（    ） A．6 B． C．0 D． 3．某年的国庆节黄金周期间，某市共接待游客2586.8万人次，旅游收入237.8亿元．将数据“237.8亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．的倒数为（   ） A． B． C． D． 5．下列正确的式子是（   ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（    ） A． B． C． D． 8．若，一定是（   ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 9．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ） A． B． C．a D． 10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2025个图中共有正方形的个数为（   ） A．2024 B．2025 C．6070 D．6073 二、填空题（共15分） 11．若，则 ． 12．如图，小胡同学在做作业时，不慎将数轴上的数字污染了一部分，那么被污损的部分中各个整数的和为 ． 13．若与是同类项，则 ． 14．已知m、n互为相反数，c是最大的负整数，的值为 ． 15．对于有理数，，定义一种新运算“”：，则 ． 三、解答题（共75分） 16．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“”把各数连接起来： ，0，4，， 17．（7分）阅读下面的解题过程： 计算：． 解：原式 上面这种解题方法叫拆项法． 仿照上述解题过程计算：． 18．（7分）为了更好的推进“阳光体育”活动，在八年级的足球联赛活动期间，某足球守门员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，． (1)守门员最后是否回到了初始位置？ (2)本次练习中守门员共跑了多少米？ 19．（9分）已知， (1)求 (2)当，时，求的值． 20．（9分）已知a、b均为有理数，现规定一种新运算，满足．例如． (1)求的值； (2)求的值． 21．（9分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场平面图形如图所示：    (1)用含，的代数式表示广场阴影部分的面积； (2)若米，米，求出该广场的面积． 22．（13分）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知：，求代数式的值； (3)已知，，，求 的值． 23．（14分）我们知道，在数学学习中，分类讨论是一种重要的数学思想，能使思维更加严谨和全面．请你运用所学知识，解答下面的问题： (1)若都是有理数，，且，求的值； (2)若都是非零的有理数，且满足同号，求的值； (3)若都是有理数，且，则的值可能是多少？ 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9．B 10．D 二、填空题 11．10 12．8 13．3 14． 15． 三、解答题 16．解：数轴表示为： 则． 17．解： ． 18．（1）解：（米）， 答：守门员最后没有回到初始位置； （2）解：（米）， 答：本次练习中守门员共跑了55米． 19．（1）解：原式； （2）解：当时，原式. 20．（1）解：因为， 所以． （2）解：因为， 所以，                         所以                          ． 21．（1）解：由题意得， ， ， ； （2）解：米，米， ， ， 平方米 答：该广场的面积为平方米． 22．（1）解： ． （2）解：∵， ∴ ． （3）解：，，， ， ， ． 23．（1）解：都是有理数,,且， 或, 当时，， 当时，； ∴由上可得，的值是10或4； （2）解：都是非零的有理数，且满足同号， ,或,, 当时，， 当时，， ∴由上可得，的值为2或； （3）解：都是有理数，且, 中三正或一正两负，不妨设或, 当时，， 当时，， ∴由上可得，的值可能是或． 学科网（北京）股份有限公司 $