第17章达标测试卷-【全程突破】2025-2026学年八年级上册数学测试卷（人教版·新教材）

参考答案 =10002-25-10002+4000-4 =3971. .-1a=-26-4a=-2(-2a)-4a=4a-4a=0. 42b1 17.解：(1)原式=x-xy-(x2-2xy) 第十七章达标测试卷 =x-xy-x+2xy 1.A2.A3.D4.C5.D6.A7.A8.A9.C10.B =xy; 11.b(b-2)12.-513.3x-y14.x2-9(答案不唯一) (2)原式=x2-1-x2-4x-4=-5-4x. 15.138 18.解：(1)a+m=am·a=3X2=6; 16.解：(1)原式=2xy(x2-y)=2xy(x十y)(x-y); (2e-=8÷d”=(ay÷(ay=3÷2公-翠 (2)原式=(a-b)[(3a+b)2-(a+3b)2] 19.解：4x(x+2)+(x-1)2-3(x2-1) =(a-b)(3a+b+a+3b)(3a+b-a-3b) =4x2+8x+x2-2x+1-3x2+3 =(a-b)X4(a+b)×2(a-b) =2x2+6.x十4 =8(a-b)2(a+b). =2(x2+3x)+4, 17.解：(1)原式=(3.6-5.6)×(3.6+5.6) x2+3x-1=0, =-2×9.2 .x2+3x=1, =-18.4; 则原式=2×1+4=6. (2)原式=40×(3.52+2×3.5×1.5+1.52) 20.解：原式=2x2+2xy-xy-y2+4x2-6xy-6x2-15xy =40×(3.5+1.5)2 =-20xy-y, =40×52 当x=1,y=2时，原式=-20X1×2-22=-44. =1000. 21.解：(1)(x2+mx-3)(2x+n) 18.解：原式=a3+2a2b+2ab+4b3 =2x3+x2+2mx2+mnx-6.x-3n =a2(a+2b)+2b(a+2b) =2x3+(n+2m)x2+(mn-6)x-3n, =(a2+26)(a+2b). ,(x2十mx一3)(2x十n)的展开式中不含x项，常数项是 当a十2b=0时，原式=0. -6, 19.解：B>A.理由如下： .mm-6=0,-3n=-6, B-A=a2-a+7-(a+10)=a2-2a-3=(a+1)(a-3). 解得m=3,n=2. a>3, (2)[(m+2n)(m-2n)-(m-n)2]÷2n ∴.a+1>0,a-3>0,即B-A>0, =(m2-4n2-2+2mn-n)÷2n .B>A. =(2mm-5n2)÷2n 20.解：(1)6-m =m一受， (2)S2=6-m,S1=a2-m, ∴.S,-S2=a2-m-(-m)=a2-b=(a+b)(a-b), 当m=3,n=2时，原式=3-号×2=-2 a十b=8,a-b=4, .S1-S2=8X4=32, 22.解：(1)a2+&(a+b)2-2ab 21.解：(1)(a+3)(a-1) (2)a2+b=(a+b)2-2ab (2),-8=-1×8=-2×4=-4×2=-8×1, (3)①7②10 ∴.2m-4=-1+8=7或2m-4=-2+4=2或2m-4= ③设a=1002-x,b=1003-x,则ab=2047,a-b=一1， -4+2=-2或2m-4=一8+1=一7， (1002-x)2+(1003-x) 解得m=5.5(不合题意，舍去)或m=3或m=1或m= =a2+b -1.5(不合题意，舍去)， =(a-b)2+2ab .整数m可能的值为3或1. =1+2×2047 (3)(a+b)2+3(a+b)-10 =4095. =[(a+b)+5][(a+b)-2] 23.解：(1)0 =(a+b+5)(a+b-2). (2) -x2+2x-42x2-3x+5 22.解：(1)20 2 -3 (2),x2+2y2-2xy+6y+9=0, =-3(-x2+2x-4)-2(2x2-3x十5) .(x2-2xy十y)+(y2+6y+9)=0, =3x2-6x+12-4x2+6x-10 即(x-y)2+(y十3)2=0， =-x2+2, ∴x-y=0,y+3=0, 当x=一1时，原式=-(-1)2+2=1. 解得x=y=一3， (3) x-2-2x+1 a b 2=》=-动 =b(x-2)-a(-2x+1) (3),2a2+b-4a-6b+11=0, =bx-2b+2ax-a .(2a2-4a+2)+(6-6b+9)=0, =(b+2a)x-2b-a, .2(a-1)2+(b-3)2=0, :取值与x无关， .a-1=0,b-3=0, ,∴.b+2a=0,即b=-2a, 解得a=1,b=3, 70 数学8年级上册R 由三角形三边关系可知，3一1<c<3十1， =}×(k2+2X3+议++1om102 1 即2<c<4, a,b,c均为正整数， ∴.c=3, =}×(1-3+2-子+3-4++10n102) .△ABC三边长分别为1,3,3， =4×(1-10) ∴.△ABC的周长为1十3十3=7. 23.解：(1)C(2)平方差公式法 =×8 (3)m-6n+8 =m2-6mn+8n2+9n2-9n2 =48器 =m2-6mn+9n2-9m+8n 22.解：(1)设每件甲种服装的进价是x元，则每件乙种服装的 =(m-3n)2-n 进价是(x-50)元， =(m-2n)(m-4n). 第十八章达标测试卷 根据题意，得4000=2×1500 x-50 1.D2.A3.C4.C5.C6.A7.B8.A9.A10.C 解得x=200. 114121×1018-号4-2x 经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意， ..x-50=150. 15.>-6且≠-3 答：每件甲种服装的进价是200元，每件乙种服装的进价是 16,解：原式=0)·产》·宁=-以 xy 150元. (2)设该公司本次购进甲种服装a件，则购进乙种服装(2a 17.解：方程两边乘2(2x-1), 十4)件，根据题意，得 得2=2x-1-3, (260-200)a+(190-150)(2a+4)≥7160， 解得x=3, 解得a≥50， 检验：当x=3时，2(2x一1)≠0， a的最小值为50. 所以，原分式方程的解为x=3. 答：该公司本次购进甲种服装至少50件. 18解(a+25)±2 28解：1D2+异 =a+2b)(a-26)-5&.a-2b (2)设x一1=t,则x=t十1， a-2b a+3b =a2-96.a-2b “原式=+1)2-3+1)+4 t a-2b a+3b =2+2+1-3t-3+4 =(a十3b)(a-3b).a-2b t a-2b a+3b =-计2 =a-3b, t 当a=3,b=1时，原式=3-3×1=0. 19.解：1)当x=-1时，-白4-1中' 11+号 解得m=-7. 1-1+马=2+ x一1 x-1 (24=02 (3)设x一3=t,则x=t十3， ∴原式=+3)2-3u+3)+2 方程两边乘x-1,得x-4(x-1)=一m, t 解得x=m4, =2+6+9-36-9+7 3 t “分式方程有解且解为非负数， =2+3t+7 t ∴.x≥0且x≠1， >0且时1， 3+2, 解得m≥-4且m≠-1. -3z+7 x-3 20.解：设该汽车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x小 时， :分式亡，3+的值为整数，x是整数， x-3 根据题意，得50-600-40， x-3=士1或士7， 2x ∴.整数x的值为4或2或10或一4. 解得x=5. 经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意. 期末达标测试卷 答：该汽车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为5小时. 1.B2.A3.B4.D5.D6.A7.C8.B9.C10.D 21解：日 1.xx+4(x-4012-号13.3414915.10 202器@ 16.解：原式=4x2+4xy十y-x2+4y-3x2+3xy =7xy+5y2. 1 1 1 (3)2X4十4X6+6X8+…+2022X2024 17.解：原式=2红+2十2-1÷，x十1 x2-1 x2-2x+1 71第十七章达标测试卷 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.将下列各式因式分解： (测试范固：因式分解时间：120分钟满分：120分得分： (1)2x2y-2xy2: (2)(a-b)(3a+b)2+(a+3b(6-a). 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.对于①a一2ab=a(1一2b),②(a十2)(a一1)=a2十a一2，从左到右的变形，表述正确的是 A①是因式分解，②是乘法运算 B.①是乘法运算，②是因式分解 C①②都是因式分解 D.①②都是乘法运算 2.一次课堂练习，小藏同学做了如下4道因式分解题，你认为小璇做得不正确的一题是 Aa3-a=a(a2-1) Bm2-2mn十2=(m-n)2 C.xy-xy2=xy(x-y） D.x2-y2=(x-y)(x+y) 17.利用因式分解计算 3.下列各组式子中，没有公因式的一组是 () (1)3.6-5.6, (2)40×3.59+80×3.5×1.5+40×1.子. A.2xy与x B.(a-b)3与a-b C.c-d与2(d-c) D.x-y与x+y 4.将m(a一2)十(2一a)因式分解，正确的是 () A.(a-2)(1-m) B.(a-2)(m+1) C.(a-2)(m-1) D.(2-a)(m-1) 5.若a十8ab十m2是一个完全平方式，则m应是 () A. B.±2h C,16b D.土4b 06.若m一n=一1，则(m一)一2m十2x的值是 () 拟 A.3 B.2 C.1 D.-1 7.因式分解x2十ax十b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x十6)(x一1)，乙看错了b的值，分解的结果是(x一 18.利用因式分解化简求值：已知a十2b=0,求a十2ab(a十b)十4的值 2)(x十1)，那么x2+a.x十b因式分解的正确结果为 () A.(x+2)(x-3) B.(x-2)(x+1) C.(x+6)(x-1) D.(x-2)(x-1) 8.对于任意整数m,多项式(4m十5)2一9一定能 () A被8整除 B被m整除 C.被m一91整除 D.被2m一1整除 9.小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a一b,x一3，x十3，a十b,x2一9，d一：分别对应 下列六个字：河，爱，我，香，游，美，现将(x2一9)一(x一9)：因式分解，结果呈是现的密码信息可能是() 岸 A.我爱美 B.香河游 C.我爱香河 D.美我香河 10.若a,b,c是三角形三边的长，则代数式(a2-2ab十)-c2的值 () 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） A.大于零 B小于零 C.大于或等于零 D.小于或等于零 19.已知A=a十10，B=d2-a十7，其中a>3,指出A与B哪个大，并说明理由. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：2一2b= 12.若m,n互为相反数，则5m+5m-5= 13.已知正方形的面积是9x2+y一6xy(x>y>0),利用因式分解可知该正方形的边长为 (用含x,y 好 的代数式表示)， 孙 14.一个二次二项式分解后，其中的一个因式为x一3，请写出一个满足条件的二次二项式： 15.在半径为R的圆形纲板上，裁去半径为r的四个小圆，当R=7.2cm,r=1.4cm时，剩余部分的面积是 cm(π取3.14，结果精确到个位) 第十七章达标测试卷第1页（共4页） 第十七章达标测试卷第2页（共4夏） 20.如图，大正方形A的边长为α，小正方形B的边长为b,两个正方形重叠部分（阴影部分）的面积为m. 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） (1)用含b,m的代数式表示小正方形B中空白部分的面积：： 22.阅读材料：若m一2mn十2r2一8n十16=0，求m,n的值. (2)若a十b=8,a一b=4,设大正方形A中空白部分的面积为S1,小正方形B中空白部分的而积为S:,求S 解：，㎡一2mn十22-8n十16=0，∴.(m2-2mn十n2)十(m2-8n+16)=0, 一S的值 .(m一n)2十(n一4)2=0，.(m一n)2=0,(n-4)2=0,m=4,n=4. 根据你的观察，探究下面的问题： (1)若a2十一4a十4=0，则a= ,b= (2)已知x2+2y2一2xy+6y+9=0,求x的值： (3)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足2a2十-一4a一6b十11=0，求△ABC的周长. 21,【材料阅读】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究： ①(x+1)(x+5)=x2+6x+5: ②(x-3)(x-2)=x2-5x+6: ③(y+4)(y-2)=y+2y-8. 我们发现，形如(x十p)(x十q)的两个多项式相乘，其结果一定为x2十(p十q)x十g(p,q为整数).因式分 23.阅读材料：对于多项式x+2ax十a2可以直接用公式法分解为(x十a)2的形式，但对于多项式x2十2ax3a2 解是与整式乘法方向相反的变形，放有x2+(p十q)江十p9=(x十p)(x十q),即可将形如x十(p十q)江十g 就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2十2ax一3a2中先加上一项a,再减去d这项，使 的多项式因式分解为(x十p)(x十g)(p,g为整数). 整个式子的值不变.解题过程如下： 【初步应用】 x2+2ax-3a2=x2+2a.x-3d2十a2-d2(第一步) (1)用上面的方法分解因式：a2+2a一3= =x2十2ax十a2-2-3c2(第二步) =(x十a)2一(2a)子（第三步） 【类比应用】 (2)规律应用：若a2+(2m一4)a一8可用以上方法进行因式分解，求整数m所有可能的值； =(x十3a)(x一a).(第四步) 参照上述材料，回答下列问题： 【拓展应用】 (1)上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法 () (3)分解因式：(a十b)2+3(a十b)一10. A提公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法 D.没有因式分解 (2)从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法： (3)请你参照上述方法把m2一6mn十8因式分解 第十七章达标测试卷第3页（共4页） 第十七章达标测试卷第4页（共4页）