第16章达标测试卷-【全程突破】2025-2026学年八年级上册数学测试卷（人教版·新教材）

第十六章达标测试卷 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.运用乘法公式计算： (测试范国：整式的乘法时间：120分钟满分：120分得分： (1)3030°-3029×3031： (2)1005×995-998. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算16÷4“的结果是 ( A.4 B.12 C.44 D.12 2.下列运算正确的是 () A.(a):=a B.a2ta=a C.(a-b)2=a2-b D.a2·a3=as ,3.若x+y=1且xy=一2，则式子(1-x)(1-y)的值等于 () 孙 A.-2 B.0 C.1 D.2 17.计算： 4计算（一2晒×（侵》的结果为 (1)x(x-y)-(3.x3-6x2y)÷3x (2)(x+1)(x-1)-(x十2) () A.-2 B- C.1 D.-1 5.若长方形的面积是3a2-9ab+6a,一边长为3a,则它的周长为 () A.a-3b+2 B8a-6b+4 C.4a-3b+2 D.2a-6b+4 6.如图，用式子表示阴影部分的而积正确的是 () 证 拟 18.已知a"=3,a=2. 求：(1)a*"的值： (2)a的值 A.ac+bc-c? B.(a-c)(b-c) C.ab D.ac+bc 7.若(x一2)(x+3)=x2+a.x+b,则a+b的值为 ( A.-7 B.7 C.-5 D.5 8.若x一m与3一x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为 () A.3 B.2 C.0 D.-3 9.已知10m=3,10=2,则10m*= () 岸 A.12 B.18 C.20 D.24 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 10.将一个边长为(a十1)米的正方形广场进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长a(a>0)米，则扩建后广场面 19.已知x2+3.x-1=0,求4x(x+2)+(x-1)3-3(x-1)的值 积增大了 () A.3a2平方米 B.(3a2+2a)平方米 C.a2平方米 D.(a2+2a)平方米 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1计算：一1+（份）” 经12.如果三角形的一边长为2m一4n,且这条边上的高为5m十3n,那么这个三角形的面积是 孙13.若a=4,a时=20，则a”= 14.若(2+9)(x+3)(x一3)=x-81,则n等于 15.已知x-y=1,x2+y2=25,则x+y= 第十六章达标测试卷第1页（共4页） 第十六章达标测试卷第2页（共4夏） 20.先化简，再求值：(2x一y)(x+y)-2zx(-2x+3y)+6x(-x一y小其中z=1,y=2. 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.(综合运用)如图，将边长为(a十b)的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形（阴影部分）.观察图形，解答 下列问题： (1)根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的式子表示阴影部分的面积 方法1： ,方法2： 6 (2)从中你得到什么等式？ (3)运用你发现的结论，解决下列问题： ①若a十b=3ab=1,则a2十= ②若x十y=7,x2+y2=29,则xy=； ③若(1002-x)(1003-x)=2047,求(1002-x)2+(1003-x)2的值 23.阅读下列材料： 21.已知(x2十mx一3)(2x十n)的展开式中不含x项，常数项是一6. 让我们规定一种运算口 12=1×4-3X2=4-6=-2,再知3 121 (1)求m,n的值： =ad一cb,如 =2x-3×1=2x c d 34 (2)当m,n取第(1)小题的值时，先化简，再求值：[(m+2n)(m一2n)一(m一m)2]÷2m. 一3.按照这种运算规定，请解答下列问题。 0.56 (1)计算： 14 3 -x2+2x-42x2-3x+5 (2)当x=一1时，求 -3 的值 2 x-2-2x+1 -1a (3)若 的取值与x无关，求 426 的值： a b 第十六章达标测试卷第3页（共4页） 第十六章达标测试卷第4页（共4页）数学8年级上册R ∴.△CBE的周长=BE十EC+BC=AC+BC=12. 又DC=EC, 20.证明：，BD为∠ABC的平分线， ∴.△CHD≌△EFC(AAS), ∠ABD=∠CBD. ..DH-CF EF∥BC, 同理可知△AMC≌△CFB(AAS), .∠EDB=∠CBD, ,∴.AM=CF, ∴∠ABD=∠EDB, ∴.DH=AM. ∴.BE=DE :∠DHG=∠AMG=90°，∠DGH=∠AGM, .BE+CF=EF, .△DGH≌△AGM(AAS), ∴.DE+CF=DE+DF, ∴.DG=AG,即点G是AD的中点. ..CF=DF, ②如图3，延长CG至点N使GN=GC,连接DN, ∴.△CFD是等腰三角形 由①知DG=AG,且∠DGN=∠AGC, 21.证明：(1)∠ABC=∠ACB, ∴.△DNG≌△ACG(SAS), ,∴.AB=AC ∴.DN=AC,∠N=∠4. AE⊥EB,AF⊥CF, 又，AC=BC, ∠E=∠F=90°. ..DN=BC. 在Rt△ABE和Rt△ACF中， 由①中的△CHD≌△EFC, (AB=AC, △AMC≌△CFB,得∠1=∠2， 图3 BE=CF, ∠3=∠4， .'.Rt△ABE≌Rt△ACF(HL), .∠N=∠3， ∴.AE=AF. 又，DC=CE, (2)在Rt△ADE和Rt△ADF中， .△NDC≌△BCE(AAS), (AD-AD, .'.NC=BE. AE=AF, 又NC=2GC, ,∴.Rt△ADE≌Rt△ADF(HI), ∴.BE=2GC ∴.DE=DF .BE=CF, 23.解：(1)如图①，根据翻折的性质，得∠3=号(180°-∠1)， ∴，DE-BE=DF-CF,即DB=DC, ∠4=2(180°-∠2)， ∴点D在BC的垂直平分线上. :∠A+∠3+∠4=180， 又，AB=AC, ∴点A在BC的垂直平分线上 .∠A+号(180°-∠1)+2(180°-∠2)=180， .AD垂直平分BC. 整理，得2∠A=∠1+∠2. 22.(1)解：AE=BD,AE⊥BD.证明如下： 如图1，设AE,BD相交于点P,AE,CD相交于点K, AC⊥BC,DC⊥EC, ∴.∠ACB=∠DCE=90°， ∴·∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD, D 即∠BCD=∠ACE. 图① 图3 在△ACE和△BCD中， (2)2∠A=∠1-∠2 AC=BC, (3)2(∠A十∠D)=∠1+∠2+360°，理由如下： ∠ACE=∠BCD, 如图③，根据翻折的性质，得∠3=之(180°-∠1)， EC-DC, ∴.△ACE≌△BCD(SAS), ∠4=7(180°-∠2)， ∴.AE=BD,∠AEC=∠BDC :∠A+∠D+∠3+∠4=360°， ,∠CKE=∠PKD, ∴∠DPK=∠DCE=90, ∴∠A+∠D+合180°-∠1)+号(180°-∠2)=360， .AE⊥BD. 整理，得2（∠A+∠D)=∠1+∠2+360°， (2)证明：①如图2，过点D作DH⊥FG的延长线于点H,过点 第十六章达标测试卷 A作AMIFG于点M,则∠DHG=∠AMG=∠AMC=90°， 1.C2.A3.A4.D5.B6.B7.C8.D9.B10.B CF⊥BE, 11.212.5m2-7mm-6m13.514.415.±7 ∠CFE=∠CFB=90°， 16.解：(1)原式=30302一(3030-1)×(3030+1) .∠CHD=∠CFE=90°， =30302-(30302-1) ∠FCE+∠CEF=90°. =30302-30302+1 ∠DCE=90°， =1； ∴.∠DCH+∠FCE=90°， (2)原式=(1000+5)×(1000-5)-(1000-2)2 ∴.∠DCH=∠CEF 图2 =10002-52-(10002-4000+22) 69 参考答案 =10002-25-10002+4000-4 =3971. .-1a=-26-4a=-2(-2a)-4a=4a-4a=0. 42b1 17.解：(1)原式=x-xy-(x2-2xy) 第十七章达标测试卷 =x-xy-x+2xy 1.A2.A3.D4.C5.D6.A7.A8.A9.C10.B =xy; 11.b(b-2)12.-513.3x-y14.x2-9(答案不唯一) (2)原式=x2-1-x2-4x-4=-5-4x. 15.138 18.解：(1)a+m=am·a=3X2=6; 16.解：(1)原式=2xy(x2-y)=2xy(x十y)(x-y); (2e-=8÷d”=(ay÷(ay=3÷2公-翠 (2)原式=(a-b)[(3a+b)2-(a+3b)2] 19.解：4x(x+2)+(x-1)2-3(x2-1) =(a-b)(3a+b+a+3b)(3a+b-a-3b) =4x2+8x+x2-2x+1-3x2+3 =(a-b)X4(a+b)×2(a-b) =2x2+6.x十4 =8(a-b)2(a+b). =2(x2+3x)+4, 17.解：(1)原式=(3.6-5.6)×(3.6+5.6) x2+3x-1=0, =-2×9.2 .x2+3x=1, =-18.4; 则原式=2×1+4=6. (2)原式=40×(3.52+2×3.5×1.5+1.52) 20.解：原式=2x2+2xy-xy-y2+4x2-6xy-6x2-15xy =40×(3.5+1.5)2 =-20xy-y, =40×52 当x=1,y=2时，原式=-20X1×2-22=-44. =1000. 21.解：(1)(x2+mx-3)(2x+n) 18.解：原式=a3+2a2b+2ab+4b3 =2x3+x2+2mx2+mnx-6.x-3n =a2(a+2b)+2b(a+2b) =2x3+(n+2m)x2+(mn-6)x-3n, =(a2+26)(a+2b). ,(x2十mx一3)(2x十n)的展开式中不含x项，常数项是 当a十2b=0时，原式=0. -6, 19.解：B>A.理由如下： .mm-6=0,-3n=-6, B-A=a2-a+7-(a+10)=a2-2a-3=(a+1)(a-3). 解得m=3,n=2. a>3, (2)[(m+2n)(m-2n)-(m-n)2]÷2n ∴.a+1>0,a-3>0,即B-A>0, =(m2-4n2-2+2mn-n)÷2n .B>A. =(2mm-5n2)÷2n 20.解：(1)6-m =m一受， (2)S2=6-m,S1=a2-m, ∴.S,-S2=a2-m-(-m)=a2-b=(a+b)(a-b), 当m=3,n=2时，原式=3-号×2=-2 a十b=8,a-b=4, .S1-S2=8X4=32, 22.解：(1)a2+&(a+b)2-2ab 21.解：(1)(a+3)(a-1) (2)a2+b=(a+b)2-2ab (2),-8=-1×8=-2×4=-4×2=-8×1, (3)①7②10 ∴.2m-4=-1+8=7或2m-4=-2+4=2或2m-4= ③设a=1002-x,b=1003-x,则ab=2047,a-b=一1， -4+2=-2或2m-4=一8+1=一7， (1002-x)2+(1003-x) 解得m=5.5(不合题意，舍去)或m=3或m=1或m= =a2+b -1.5(不合题意，舍去)， =(a-b)2+2ab .整数m可能的值为3或1. =1+2×2047 (3)(a+b)2+3(a+b)-10 =4095. =[(a+b)+5][(a+b)-2] 23.解：(1)0 =(a+b+5)(a+b-2). (2) -x2+2x-42x2-3x+5 22.解：(1)20 2 -3 (2),x2+2y2-2xy+6y+9=0, =-3(-x2+2x-4)-2(2x2-3x十5) .(x2-2xy十y)+(y2+6y+9)=0, =3x2-6x+12-4x2+6x-10 即(x-y)2+(y十3)2=0， =-x2+2, ∴x-y=0,y+3=0, 当x=一1时，原式=-(-1)2+2=1. 解得x=y=一3， (3) x-2-2x+1 a b 2=》=-动 =b(x-2)-a(-2x+1) (3),2a2+b-4a-6b+11=0, =bx-2b+2ax-a .(2a2-4a+2)+(6-6b+9)=0, =(b+2a)x-2b-a, .2(a-1)2+(b-3)2=0, :取值与x无关， .a-1=0,b-3=0, ,∴.b+2a=0,即b=-2a, 解得a=1,b=3, 70