第3章对称图形-圆重点题型检测卷-2025-2026学年苏科版数学九年级上册

第3章对称图形-圆重点题型检测卷-2025-2026学年数学九年级上册苏科版 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．三角形的外心是三角形三条角平分线的交点 C．等弧就是长度相等的两条弧 D．圆中最长的弦是直径 2．已知⊙O的半径是5，OP＝6，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在圆外 B．点P在圆内 C．点P在圆上 D．不能确定 3．如图，⊙O的半径为5，C是弦AB的中点，OC＝3，则AB的长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，∠APB＝30°，点O在射线PA上，⊙O的半径为2，当⊙O与PB相切时，OP的长度为（　　） A．3 B．4 C． D． 5．如图，在扇形OAB中，OB=3，∠AOB=100°，点C在OB上，连结AC，点O关于AC的对称点D刚好落在上，则的长是(　　) A． B． C． D． 6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点P，且点P是半径OB的中点，则∠COD的度数是(　　) A．90° B．100° C．120° D．150° 7．如图，在矩形中，，取的中点，连接，以为半径，为圆心画弧交于；以为半径，为圆心画弧交于，则阴影部分面积是（　　）． A． B． C． D． 8．如图，内接于，是的直径．若，的度数为，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知的直径为，如果在所在平面内有一点P且，那么点P在　 　．（填内、外或上） 10．已知圆锥的底面半径是1，母线为4，则该圆锥的侧面积为　 　． 11．如图，已知是的直径，点是的中点，，则的度数为　 　． 12．如图，是的直径，点，，在上，若，则的度数为　 　． 13．如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则　 　． 14．如图，是直径，，，的度数是　 　． 15．如图，点D在半圆O上，，，点C在弧上移动，连接，H是上一点，，连接，点C在移动的过程中，的最小值是　 　． 16．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为　 　． 三、解答题 17．如图，是的直径，是弦，半径，连结． 求证：． 18．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，于点F，连接OF，且． （1）求证：DF是的切线； （2）求线段OF的长度． 19．如图是的直径，与相切于点 A，与相交于点 D， E为上的一点， 分别连接、， ． （1）求的度数； （2）若，求图中阴影部分的面积． 20．如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中，将扇形EAF围成圆锥时，AE、恰好重合，已知这种加工材料的顶角． （1）求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值； （2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留π） 21．图（1）是一把“U形”尺，图（2）是该尺内侧的示意图，已知边，边，，． 算一算 将该尺摆放在一些圆上，测量并计算圆的半径r． （1）如图（3），点A，B，C，D恰好都在圆上，则 ． （2）如图（4），该尺的边与圆相切于点P，且点P在该尺上的读数为，点D在圆上，则 ． （3）如图（5），该尺的边与圆有两个公共点P，Q，它们在该尺上的读数分别为，，边与圆也有两个公共点，其中一个公共点R在该尺上的读数为，求r的值． 想一想 （4）若将该尺摆放在一个圆上（尺子只摆放一次，圆的圆心未标注），一定可以通过测量并计算出该圆的半径r吗？如果可以，说明理由；如果不一定可以，请直接写出可计算出的r的最小值和最大值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】外 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】2 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】18 17．【答案】证明：延长交于点E， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∵的度数，的度数， ∴． 18．【答案】（1）证明：连接OD ∵是等边三角形 ∴ ∵ ∴是等边三角形 ∴ ∴OD//AB ∵ ∴ ∴ ∴DF是的切线； （2）解：∵OD//AB， ∴OD为的中位线 ∴ ∵， ∴ ∴ 由勾股定理，得： ∴在中，． 19．【答案】（1） （2） 20．【答案】（1）1：2 （2） 21．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）若将该尺摆放在一个圆上（尺子只摆放一次，圆的圆心未标注），不一定可以通过测量并计算出该圆的半径，半径的最小值为，最大值为 学科网（北京）股份有限公司 $