第25章 概率初步达标测试卷-【全程突破】2025-2026学年九年级全一册数学测试卷（人教版）

第二十五章达标测试卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.“射击运动员射击一次，命中靶心”，这个事件是事件（填“必然”“不可能”或“随机”）. (测试范围：概率初步时间：120分钟满分：120分得分 12.某超市举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有200张形状完全相同的纸片，其中有10张是一等奖，抽到二等 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 奖的概率是30%，剥下的是“谢谢惠顾”，则盒子中“谢谢惠顾”有张. L.下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是 13.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下 A守株待兔 B.大海捞针 C.返老还童 D.旭日东升 颜色再把它放回盒子中、不斯重复试验，统计结果显示，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐新稳定在 2.抛掷一枚质地均匀的硬币5次，4次正面向上，1次反面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率是 0.25左右，则据此估计盒子中白球大约有个. A. B青 c D.1 14.如图，转盘的黑色扇形和白色扇形的圆心角分别是120°和240°，让转盘自由转动2次，则指 白色 3.下列说法正确的是 针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率是（指针指在黑白交界处时，重新 白色 转动转盘一次)。 A.“我市明天下雨的概率为0.6”，意球着我市明天有60%的时间下雨 B.任意投掷一枚硬币1000次，出现正面向上的次数不一定是500次 15.如图，已知数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为一4，一3，一√3,0.5，从A,B,C,D四点中任意取两点，则 C.从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K,这是必然事件 所取两点之间的距离大于2的概率是 D.“某彩票的中奖概率是0.0001”，表示买10000张这种彩票一定会有1张中奖 4.在一个不透明的袋子里装有红球12个，黄球8个，这些球除颜色外都相同.小明从袋子中摸一次，摸到黄球的 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 概率是 16.从长为2cm,3cm,4cm,5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能固成一个三角形 A号 B号 c号 是 的概率是多少？ 5.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒 乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 () 拟 A.5 B.6 C.7 D.8 6.从一2，一1,2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率为 ( A多 B号 c号 D号 17.掷一个质地均匀的骰子，观察向上一而的点数，求下列事件的概率： 7.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记 (1)向上一面的点数为奇数， 下颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球.则估计这个口袋中红球 (2)向上一面的点数大于1且小于6. 的数量是 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 杀8如图，管中放置着三根同样的绳子AA,BB,CC,小明先从左端A,B,C三个绳头中人 随机选两个打一个结，再从右端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结，则这三C 根绳子能连接成一根长绳的概率为 A号 B号 c号 n号 9.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫作“V数”，如“729”就是一个“V数”.若十 18.某商场今年国庆节期间举行有奖促销活动，顾客凡购买一定金额的商品，即可参与转盘抽奖，如图，转盘分为 位上的数字为2，则从1,4,5,6中任选两数，能与2组成“V数”的概率是 () “A”“B”“C”“D”四个区域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客中奖（转到公共线位置 A号 B号 c品 D. 时重转).若某顾客转动1次转盘，求其中奖的概率. 10.如图，圆是大正方形的内切圆，同时又是小正方形的外接圆，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一 D 样 个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 135 A是 8} c n 第二十五章达标测试卷第1页（共4页） 第二十五章达标测试卷第2页（共4页） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 19.为弘扬中华传统文化，某中学准备开展“学习传统手工技艺”的社团活动，共有四个社团供学生选择：“A剪 22.小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下： 纸B木版画喋刻℃陶艺创作”“D.皮影制作”（每位学生的选择相互不受影响，且选每个社团的可能性均相同）. 朝上的点数123456 (1)小明从这四个社团中任选一个参加，则他选到“木版画雕刻”的概率是： 出现的次数16142520 1213 (2)现从“陶艺创作”社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名进行经验分享，请用列表或画 (1)计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率； 树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率， (2)小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次”.小亮的说法正确吗？为什么？ (3)小明将这枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数大于或等于4的概率。 20.小颖和小华玩摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有3个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，这些球 除颜色外，其他完全相问.游戏规侧是：将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个 球，假设两球同色，小颖赢，否则，小华赢你认为此游戏对双方公平吗？请借助列表或画树状图的方法说明 理由. 23.十月底，八年级(1)班学生小颗对全班同学这一个月内去新图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A,B, C,D,E五类，其中A类表示“0次”、B类表示“1次”.C类表示“2次”、D类表示“3次”、E类表示“4次及以 上”，并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）. 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：a= (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数： 21.小颗为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相 (3)从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对图书馆的印象和感受.求恰好抽中去过“4次及以 等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为 上”的同学的概率。 红色和蓝色在一起配成了紫色. 人数 (1)在转盘A中转出红色的概率是：在转盘B中转出蓝色的概率是一： (2)利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率. 虹 绿 转盘 转盘B 第二十五章达标测试卷第3页（共4页） 第二十五章达标测试卷第4页（共4页）参考答案 .△ABD是等边三角形. 20.解：这个游戏对双方不公平，理由如下： (2)AB=10, 列表如下： .AO=B0=5, 当点E在AO上时，AE-AO-OE=4,BE=BO+OE=6. 是否同色 白1 白2白3 黄1黄2 由(1)得AD=AB=10,DE⊥AO, 白1 X ∴.在Rt△ADE和Rt△BDE中， 白2 由勾股定理得AD-AE=BD-BE, 即102-42=BD-62, 白3 解得BD=2√30， 黄1 ∴BC=号BD=V3o, 黄2 当点E在OB上时，同理可得102-62=BD一4， 共有20种等可能的结果，其中两球同色的结果有8种，两 解得BD=4V5, 球不同色的结果有12种， ∴BC=2BD=25. P小颗期=易=号P小华底)=号=是， 23 综上所述，BC的长为√30或2√5. P(小颖赢)≠P(小华赢)， (3)PC⊥AD.理由如下： 这个游戏对双方不公平. 如图3，连接OC :点C是BD的中点，点O是AB的中点， 21解：1号专 .OC是△ABD的中位线， (2)画树状图如图： .OC∥AD. 开始 又，PC与半圆O相切， .PCLOC, 图3 .PC⊥AD 第二十五章达标测试卷 黄绿蓝 黄绿蓝 1.D2.A3.B4.C5.B6.B7.C8.C9.B10.D 共有6种等可能的结果，其中游戏者获胜的结果有1种， 11.随机12.130 13.914号15.号 P(游戏者获胜)=合 16.解：有4种等可能的结果，它们是 22.解：(1)“1点朝上”的频率为16÷100=0.16； 2 cm,4 cm,5 cm;2 cm,3 cm,5 cm; “6点朝上”的频率为13÷100=0.13. 3 cm,4 cm,5 cm;2 cm,3 cm,4 cm, 这3条线段能围成一个三角形的结果数为3， (2②)小亮的判断依据是100×品-20（次），依据是储误 所以这3条线段能围成一个三角形的概率为子 的； 17.解：(1)掷一次骰子，共有6种等可能的情况. 因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳 点数为奇数的情况有3种，即点数为1,3,5， 定在事件发生的概率附近，所以小亮的判断是错误的. P(点数为奇数)=昌- (3)任意投掷一枚骰子，一共有6种等可能的结果，其中大 于或等于4的结果一共有3种， (2)点数大于1且小于6的情况有4种，即点数为2,3,4,5， P(点数大于1且小于6)=音-号， :P(朝上的点数大于或等于4)=- 18.解：字母“B”所在的区域圆心角度数为 23.解：(1)20 360°-90°-60°-135°=75°， (2)12÷24%=50(人)， 某顾客转动1次转盘中奖的概率=隔- C类人数为50-8-12-10-4=16（人）， 补全条形统计图如图： 19.解：1D 人数 20 (2)画树状图如图： 16 开始 12 0 C DE类别 乙丙丁 甲丙丁 甲公 甲乙丙 扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数为360°×20% 共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙两名同学的 =72°. 结果有2种， (3)恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率为 “恰好选中甲和乙两名同学的概率是品一合 442 50-8-42=21 88