精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市东台市多校苏教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学素养展示 一、反复比较，精心选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 笑笑想用小棒搭成一个棱长总和是56厘米的长方体框架，已经选好了7厘米和3厘米的小棒各4根，还要选择（ ）中的4根小棒才能搭成这个长方体框架。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把长方体的一条长、一条宽、一条高看作一组，12条棱长可以分成4组，每组里的4条棱长长度相等。解决时，可以先算出一组长、宽、高的和，再减去7与3的和即可。 【详解】56÷4＝14（厘米） 14－7－3＝4（厘米） 所以，还要选择4根4厘米的小棒才能搭成这个长方体框架。 故答案为：D 2. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A. 三角形的面积为1 B. 线段总长度为1 C. 长方形的面积为1 D. 长方体的体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此再结合三角形面积＝底×高÷2、长方形面积＝长×宽、长方体体积＝长×宽×高，分析解题。 【详解】A．a×b÷2＝1，则a和b不互为倒数； B．a＋b＝1，则a和b不互为倒数； C．a×b＝1，那么a和b互为倒数； D．b×a×a＝1，则a和b不互为倒数。 故答案为：C 3. 能表示下图图意的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义和分数乘法的计算方法。把长方形面积看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，涂色其中的2份，就是长方形面积的；再把长方形面积的平均分成5份，涂色其中的1份，也就是的。 【详解】把长方形面积看作单位“1”。浅色阴影部分面积是长方形的，深色阴影部分面积是的。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列式为。 故答案为：C 4. 小梅、小兰和小芳各用8元买一种水果。小梅买的水果重千克，是小兰所买水果的，是小芳所买水果的。请根据下表判断一下，小芳买的是（ ）。 水果名称 香蕉 橘子 西瓜 苹果 单价（元/千克） 4 5 6 10 A. 西瓜 B. 橘子 C. 香蕉 D. 苹果 【答案】A 【解析】 【分析】根据题目条件，三人各用8元购买水果。小梅买的水果重量为千克，小梅买水果的质量是小芳所买水果重量的，这里把小芳所买水果的质量看作单位“1”，求单位“1”的量用除法，用对应数量小梅所买水果的质量千克除以对应分率，得到小芳所买水果的质量，再通过单价＝总价÷重量，用总价8元除以小芳所买水果的质量得到小芳所买水果的单价，从而知道她买的是什么水果。 【详解】÷＝×＝（千克） 8÷＝8×＝6（元/千克） 6元/千克对应表格内的西瓜，即小芳买的是西瓜。 故答案为：A 5. 一套课桌椅的价格是640元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（ ）元。 A. 240 B. 384 C. 256 D. 400 【答案】D 【解析】 【分析】椅子的价格是课桌的，把课桌的价格看作单位“1”，即一套课桌椅的价格是课桌价格的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解答。 【详解】 （元） 一套课桌椅的价格是640元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是400元。 故答案为：D 6. 一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】结合上面视图，能明确底层小正方体的分布形状；再结合正面和左面视图，能进一步明确侧面方向小正方体的分布情况；综合三个视图，在保证满足所有视图呈现形状的前提下，尽量以最紧凑、最少数量的方式摆放小正方体。 【详解】从上面看可以确定底层小正方体的分布布局，可知底层至少有3个小正方体分布；在满足正面和左面视图的情况下，在底层已有小正方体基础上，只需在某个位置再添加1个小正方体，就能符合三个视图的形状，所以总共至少需要3＋1＝4个小正方体。 故答案为：B 7. 把一个正方体木块的表面全涂成红色，然后平均切成若干个大小相等的正方体，其中一面是红色的小正方体有24个。那么没有涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 48 C. 64 D. 96 【答案】A 【解析】 【分析】把一个正方体木块的表面全涂成红色，然后平均切成若干个大小相等的正方体。这时小正方体有四种情况：三面涂色的小正方体，两面涂色的小正方体，一面涂色的小正方体和没有涂色的小正方体。题目已知一面涂色的小正方体有24个，在每个面的正中间，每个面正中间有4个，以正方体的一个面为例，要把这4个小正方体围在正中间需要12个小正方体。上下左右各2个，4个顶点各1个。所以，在正方体中，三面涂色的小正方体有8个，在正方体的顶点上；两面涂色的小正方体有24个，在每条棱的中间，每条棱的中间有2个，共24个；没有涂色的小正方体在正方体的里面。 【详解】24÷6＝4（个） 4＋4＋2×4 ＝4＋4＋8 ＝16（个） 16＝4×4 4×4×4＝64（个） 64－8－2×12－24 ＝64－8－24－24 ＝8（个） 故答案为：A 【点睛】因为一面涂色的小正方体在每个面的正中间，所以每个面有4个。把这4个小正方体围在正中间需要12个小正方体。说明正方体每条棱上有4个小正方体，算出正方体切成的小正方体的个数，减去三面涂色的小正方体，再减去两面涂色的小正方体，再减去一面涂色的小正方体即可。 二、认真读题，准确填写。 8. 公顷＝（ ）平方米 3.08立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 8000 ②. 3080 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，因此将公顷数乘10000即可得到平方米数； 1立方米＝1000立方分米，因此将立方米数乘1000即可得到立方分米数。 【详解】×10000＝8000（平方米） 即公顷＝8000平方米； 3.08×1000＝3080（立方分米） 即3.08立方米＝3080立方分米。 公顷＝8000平方米 3.08立方米＝3080立方分米 9. 40的是35；20千克是（ ）千克的，（ ）米是米的。 【答案】；25； 【解析】 【分析】求40的几分之几是35，即是求35是40的几分之几，用35除以40即可； 把所求质量看作单位“1”，20千克是单位“1”的，求单位“1”的量用除法，用对应数量20千克除以对应分率即可； 求多少米是米的，即求米的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用米乘即可。 【详解】35÷40＝ 20÷＝20×＝25（千克） ×＝（米） 40的是35；20千克是25千克的，米是米的。 10. “十月份用水量比九月份节约”这句话中所体现的数量关系有：（ ）的用水量×＝（ ）的用水量。 【答案】 ①. 九月份 ②. 十月份比九月份节约 【解析】 【分析】把九月份用水量看作单位“1”，“十月份用水量比九月份节约”表示节约的用水量是九月份用水量的，因此数量关系为：九月份的用水量×＝十月份比九月份节约的用水量。 【详解】根据题意，把九月份用水量看作单位“1”，节约的用水量等于九月份用水量的，所以九月份的用水量×＝十月份比九月份节约的用水量。 “十月份用水量比九月份节约”这句话中所体现的数量关系有：九月份的用水量×＝十月份比九月份节约的用水量。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）因为＜1，所以＜； （2）因为＞1，所以＜； （3），，因为，所以＝。 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＜ ＜ ＝ 12. 把3∶0.25化成最简整数比是（ ）；∶的比值是（ ）。 【答案】 ①. 12∶1 ②. 【解析】 【分析】对于3∶0.25，由于后项是小数，需要将其化为整数比，通过同时乘4使后项变为整数，然后化简得到最简整数比。对于∶，求比值即前项除以后项，通过分数除法计算得到比值。 【详解】3∶0.25＝（3×4）∶（0.25×4）＝12∶1 ∶＝÷＝×＝ 把3∶0.25化成最简整数比是12∶1；∶的比值是。 13. 在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的空间大约是240（ ） 一只鸡蛋的质量约是50（ ） 一个墨水瓶的容积大约是60（ ） 京沪高速铁路全长约1318（ ） 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 克##g ③. 毫升##mL ④. 千米##km 【解析】 【分析】根据实际生活经验和所学知识，为每个数量选择合适的单位名称。教室的空间指体积，单位用立方米；鸡蛋的重量较小，单位用克；墨水瓶的容积较小，单位用毫升；铁路长度较长，单位用千米。 【详解】一间教室的空间大约是240立方米，因为教室的体积通常以立方米为单位，240立方米符合教室大小。 一只鸡蛋的质量约是50克，因为鸡蛋重量较轻，50克是常见质量。 一个墨水瓶的容积大约是60毫升，因为墨水瓶容积较小，60毫升是常见容量。 京沪高速铁路全长约1318千米，因为铁路长度较长，1318千米是实际数据。 在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的空间大约是240立方米 一只鸡蛋的质量约是50克 一个墨水瓶的容积大约是60毫升 京沪高速铁路全长约1318千米 14. 把一根长72厘米的铁丝，如果做成一个宽和高都是4厘米的长方体框架（无剩余），长是（ ）厘米；如果做成一个正方体框架，再在各个面上蒙上一层硬纸板，至少需要硬纸板（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 216 【解析】 【分析】对于长方体框架，已知棱长总和为72厘米，宽和高均为4厘米，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可得长方体的长＝棱长总和÷4－（宽＋高），代入数据计算可求出长；对于正方体框架，同样铁丝长度为棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，可得正方体棱长＝棱长总和÷12，代入数据先求出棱长，再计算表面积（正方体的表面积＝棱长×棱长×6），即所需硬纸板面积。 【详解】72÷4－（4＋4） ＝18－8 ＝10（厘米） 72÷12＝6（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 把一根长72厘米的铁丝，如果做成一个宽和高都是4厘米的长方体框架（无剩余），长是10厘米；如果做成一个正方体框架，再在各个面上蒙上一层硬纸板，至少需要硬纸板216平方厘米。 15. 如图，在长方体玻璃容器中摆放了若干个1cm3的小正方体，这个玻璃容器的容积是________cm3。 【答案】90 【解析】 【分析】棱长1cm的正方体，体积是1cm3，因此小正方体的棱长是1cm，仔细观察发现，长方体的长是6cm，宽是5cm，高是3cm，根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。 【详解】6×5×3＝90（cm3） 这个玻璃容器的容积是90cm3。 16. 下表是某天红红家的早餐搭配。 面包 鸡蛋 牛奶 120克 60克 240克 （1）这天红红家早餐中，面包∶鸡蛋∶牛奶＝（ ）。 （2）如果小华的妈妈也按红红家早餐的搭配方法准备了630克的早餐，那么面包需要（ ）克。 【答案】（1）2∶1∶4 （2）180 【解析】 【分析】（1）根据表中面包、鸡蛋、牛奶的质量写出面包、鸡蛋、牛奶的质量比，并根据比的基本性质化简成最简整数比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 （2）第（1）题解出早餐搭配比例为面包∶鸡蛋∶牛奶＝2∶1∶4，已知总早餐质量630克，且搭配比例相同，需要按比分配求面包的质量。2＋1＋4＝7，一共是7份，用630除以7得到每一份的质量，再乘面包需要的份数2即可得到需要面包多少克。 【小问1详解】 面包、鸡蛋、牛奶的质量比为120∶60∶240。 120、60、240的最大公因数是60，因此各比项同时除以60： 120÷60＝2，60÷60＝1，240÷60＝4， 所以最简整数比为2∶1∶4。 这天红红家早餐中，面包∶鸡蛋∶牛奶＝2∶1∶4。 【小问2详解】 2＋1＋4＝7 630÷7＝90（克） 90×2＝180（克） 如果小华的妈妈也按红红家早餐的搭配方法准备了630克的早餐，那么面包需要180克。 17. 李明在做一道除法时，将除数看成了，得到的商为12，那么这题正确的商是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，用所得的商12乘上错误的除数，求出被除数，然后再除以正确的除数即可。 【详解】12×÷ ＝16× ＝ 【点睛】此题考查的是分数乘除，解题的关键是先求出被除数。 18. 一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来长方体的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 384 【解析】 【分析】一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，说明这个长方体上下两个面是正方形。增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长，即正方体棱长，正方体棱长－增加的高＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】64÷2÷4＝8（厘米） 8－2＝6（厘米） 8×8×6＝384（立方厘米） 原来长方体的高是6厘米，体积是384立方厘米。 19. 甲、乙两堆煤，甲堆煤重160吨，从甲堆调出放入乙堆，则两堆煤同样多。原来甲堆煤比乙堆煤多（ ）吨。 【答案】40 【解析】 【分析】从甲堆调出，是指调出了20吨给乙堆，此时堆煤同样多，说明原来甲堆比乙堆多两个20吨。 【详解】160 ＝20×2 ＝40（吨） 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解原来甲堆比乙堆多两个20吨。 三、注意审题，细心计算。 20. 直接写得数。 【答案】；；；； ；0；；16 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题。 【答案】；8； ； 【解析】 【分析】分数乘整数，用分子与整数相乘，再与分母约分；分数乘分数，分子相乘作为结果的分子，分母相乘作为结果的分母，约分即可；分数除法计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数；据此解答。此题按照从左至右的顺序依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝÷ ＝× ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、手脑并用，操作实践。 22. 下图是一个长方体纸盒的展开图，求它的体积。 【答案】320立方厘米 【解析】 【分析】从图意可知：这个长方体纸盒的长是10厘米，又知24厘米＝10 厘米×2＋高，16 厘米 ＝宽＋高×2，因此用24－10×2＝4厘米，就求出了高是4厘米；用16－4×2＝8厘米，就求出了宽是8厘米。再根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出这个长方体纸盒的体积。 【详解】高： 24－10×2 ＝24－20 ＝4（厘米） 宽： 16－4×2 ＝16－8 ＝8（厘米） 体积：10×8×4＝320（立方厘米） 这个长方体纸盒的体积是320立方厘米。 23. 在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行1个，第二行放4个，第三行1放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第3种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种结构；第4种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；可在这四个图形中再给出一个格子，图上色，使这4个图形成为正方体的展开图中图形；据此画图解答。 【详解】图略。 【点睛】本题考查正方体展开图的特征，根据展开图的特征画图。 24. （1）上面方格图中每个小方格都是边长1厘米的正方形，左图是一个长方体展开图的一部分，请画出另外几个面，并标出每个面是长方体的什么面，这个长方体的体积是　 　立方厘米． （2）过A点画一条线段，把上面方格图中的右图分成两个部分，使它们的面积比为3：2． 【答案】24； 【解析】 【详解】4×3×2＝24（立方厘米） 答：这个长方体的体积是24立方厘米． 故答案为：24． 25. 先计算，再观察每组等式的得数，能发现什么规律。 请根据发现的规律求出下面的结果。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一组：，，所以填； 第二组：，，所以填。 观察发现：当两个分数的分子都是1，分母是相邻的自然数（如2和3，4和5）时，它们的差等于它们的积，即（n为自然数）。 根据规律，可转化为：，接着转化为：，发现除了第一个数和最后一个数，中间的数都可以抵消，依此计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】解题关键是发现并利用“分子为1、分母是相邻自然数的两个分数，其差等于其积”的规律，利用这个规律，可将求和式中的每一项转化为，进而通过中间数相互抵消简化计算，快速求出结果。 五、活用知识，解决问题。 26. 如图，有一个长6分米、宽和高都是4分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，竖着捆一道，打结处共用1分米。一共要用绳子多长？ 【答案】53分米 【解析】 【分析】看图可知，绳子的长＝长×2＋宽×4＋高×6＋打结处长度，据此列式解答。 【详解】6×2＋4×4＋4×6＋1 ＝12＋16＋24＋1 ＝53（分米） 答：一共要用绳子53分米长。 27. 面粉厂小时加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先用小时加工面粉的吨数除以求出每小时加工的面粉量，再用工作效率×工作时间计算小时加工的总量。 【详解】÷× ＝×× ＝× ＝（吨） 答：小时可以加工面粉吨。 28. 从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路。一人在甲、乙间往返一趟，共走上坡路36千米，那么从乙地返回甲地时上坡行了多少千米？ 【答案】20千米 【解析】 【分析】往返一趟的总上坡路等于甲到乙的上坡路加上乙到甲的上坡路。甲到乙的上坡路为全程的，乙到甲的上坡路为甲到乙的下坡路，即全程的。总上坡路为全程的（）倍，即1倍，则全程为36千米。从乙返回甲时的上坡路为全程的，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。 【详解】 即全程为36千米。 （千米）。 答：从乙地返回甲地时上坡行了20千米。 【点睛】解题关键是理解往返过程中上坡路的总量等于甲乙两地的全程，且从乙地返回甲地时的上坡路就是甲地到乙地时的下坡路，通过往返上坡路的总长度确定全程，进而求出返回时的上坡路程。 29. 一种消毒液与清水的配制比例说明书如下图，如果医院对传染病污染物进行消毒，需要用到303千克消毒水，需要多少克消毒液？ 【答案】3000克 【解析】 【分析】根据题意对传染病污染物进行消毒，需要按照1∶100配制，将消毒水按照1∶100分配，即平均分成101份，求出1份对应的量，再乘1即可；根据1千克＝1000克，进行单位换算；据此解答。 【详解】303÷（1＋100）×1 ＝303÷101×1 ＝3×1 ＝3（千克） 3千克＝3000克 答：需要3000克消毒液。 30. 小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长8分米，宽3分米，深4分米。一天，小亮不小心把鱼缸的前面打碎了（如图所示）。 （1）如果这种鱼缸的玻璃1.5元/平方分米，小亮把打碎的玻璃重新配一块，需要多少钱？ （2）把这个坏的鱼缸转过来盛水（如图所示）。算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？此时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？ 【答案】（1）48元 （2）48升；68平方分米 【解析】 【分析】（1）由于前面是一个长8分米，宽4分米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可求出它的面积，再乘1.5即可求出需要多少元。 （2）通过图可知，此时水的量正好是这个鱼缸的容量的一半，根据长方体的体积公式：长×宽×高，算出之后除以2再换算单位即可；根据图可知，水的接触面相当于底面和一个正面的面积，左右两个侧面是一个三角形，加起来相当于一个侧面的长方形的面积，由此即可知道接触玻璃面积相当于长方体表面积的一半。根据公式：长×宽＋长×高＋宽×高，把数代入公式即可。 【详解】（1）8×4×1.5 ＝32×1.5 ＝48（元） 答：需要48元。 （2）8×3×4÷2 ＝24×4÷2 ＝96÷2 ＝48（立方分米） 48立方分米＝48升 8×3＋8×4＋3×4 ＝24＋32＋12 ＝56＋12 ＝68（平方分米） 答：用这个坏的鱼缸最多能盛48升水；此时与水接触的玻璃面积是68平方分米。 【点睛】本题主要考查长方体的容积公式以及表面积公式，尤其要注意结合图形仔细的观察。 31. 如图，一根长方体木料，长3米，如果把它锯成4段，表面积就比原来增加了60平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？ 【答案】300立方分米 【解析】 【分析】把一根长方体木料锯成4段，需要锯（4－1）次，每锯1次增加2个截面，据此确定增加的截面个数，增加的表面积÷截面个数＝截面面积，根据长方体体积公式V＝Sh，用截面面积乘原来的长，即可求出它的体积，注意统一单位。 【详解】3米＝30分米 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 60÷6＝10（平方分米） 10×30＝300（立方分米） 答：原来这根木料的体积是300立方分米。 六、探究题。 32. 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，在离中点20千米处相遇，已知两车速度比是7∶5，两地相距（ ）千米。 【答案】240 【解析】 【分析】两车在离中点20千米处相遇，说明甲车超过中点20千米，而乙车距离中点还有20千米，那么甲车比乙车多行了20×2＝40（千米）。已知两车速度比是7∶5，时间相同，速度比等于路程比，所以相遇时甲、乙两车的路程比也是7∶5。这意味着甲车行了7份路程，乙车行了5份路程，甲车比乙车多行了（7－5）份路程，即2份路程。而前面已经算出甲车比乙车多行了40千米，所以1份路程就是40÷2＝20（千米）。计算两地的距离：两车一共行驶的路程份数是（7＋5）份，即12份。1份路程是20千米，那么两地相距列式为20×12，计算即可。 【详解】20×2＝40（千米） 7－5＝2 40÷2＝20（千米） 7＋5＝12 20×12＝240（千米） 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，在离中点20千米处相遇，已知两车速度比是7∶5，两地相距240千米。 【点睛】解题关键是通过分析两车与中点距离得出路程差，依据速度比与路程比的关系，求出一份路程，进而算出两地的总距离。 33. 王师傅准备用一张长8分米，宽4分米的长方形铁皮，做一个深1分米的无盖长方体容器。请你画出不同的焊接方案图，并算出各自的容积，这个长方体容器的容积最大是（ ）升。（焊接处和铁皮的厚度忽略不计） 【答案】方案一：；方案二：；方案三：；16 【解析】 【分析】方案一：在四个角各剪去一个边长为1分米的正方形。长：8−1×2＝6（分米），宽：4−1×2＝2（分米），高：1分米，容积：6×2×1＝12（立方分米），12立方分米＝12升； 方案二：在长方形的一条宽边上剪去两个边长为1分米的正方形，焊接到另一条宽边上，长：8－1＝7（分米），宽：4－1×2＝2（分米），高：1分米，容积：7×2×1＝14（立方分米），14立方分米＝14升； 方案三：在长方形的宽边上剪去2个长4分米，宽1分米的长方形，再把这2个长方形分别放于原长方形的长边上，长：8－4＝4（分米），宽4分米，高1分米，容积：4×4×1＝16（立方分米），16立方分米＝16升。 再把三种方案的结果比较大小即可。 【详解】方案一图略。 （8－2）×（4－2）×1 ＝6×2×1 ＝12（立方分米） 12立方分米＝12升 方案二图略。 （8－1）×（4－2）×1 ＝7×2×1 ＝14（立方分米） 14立方分米＝14升 方案三图略。 （8－4）×4×1 ＝4×4×1 ＝16（立方分米） 16立方分米＝16升 12升＜14升＜16升 答：这个长方体容器的容积最大是16升。 【点睛】解题关键在于巧妙构思铁皮裁剪拼接：通过多样的裁剪拼接方法，构造不同尺寸的长方体。精准计算与比较容积：依据公式算出各方案容积并比大小，得出最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学素养展示 一、反复比较，精心选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 笑笑想用小棒搭成一个棱长总和是56厘米的长方体框架，已经选好了7厘米和3厘米的小棒各4根，还要选择（ ）中的4根小棒才能搭成这个长方体框架。 A. B. C. D. 2. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A. 三角形的面积为1 B. 线段总长度为1 C. 长方形的面积为1 D. 长方体的体积为1 3. 能表示下图图意的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 4. 小梅、小兰和小芳各用8元买一种水果。小梅买的水果重千克，是小兰所买水果的，是小芳所买水果的。请根据下表判断一下，小芳买的是（ ）。 水果名称 香蕉 橘子 西瓜 苹果 单价（元/千克） 4 5 6 10 A. 西瓜 B. 橘子 C. 香蕉 D. 苹果 5. 一套课桌椅的价格是640元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（ ）元。 A. 240 B. 384 C. 256 D. 400 6. 一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 把一个正方体木块的表面全涂成红色，然后平均切成若干个大小相等的正方体，其中一面是红色的小正方体有24个。那么没有涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 48 C. 64 D. 96 二、认真读题，准确填写。 8. 公顷＝（ ）平方米 3.08立方米＝（ ）立方分米 9. 40的是35；20千克是（ ）千克的，（ ）米是米的。 10. “十月份用水量比九月份节约”这句话中所体现的数量关系有：（ ）的用水量×＝（ ）的用水量。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 12. 把3∶0.25化成最简整数比是（ ）；∶的比值是（ ）。 13. 在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的空间大约是240（ ） 一只鸡蛋的质量约是50（ ） 一个墨水瓶的容积大约是60（ ） 京沪高速铁路全长约1318（ ） 14. 把一根长72厘米的铁丝，如果做成一个宽和高都是4厘米的长方体框架（无剩余），长是（ ）厘米；如果做成一个正方体框架，再在各个面上蒙上一层硬纸板，至少需要硬纸板（ ）平方厘米。 15. 如图，在长方体玻璃容器中摆放了若干个1cm3的小正方体，这个玻璃容器的容积是________cm3。 16. 下表是某天红红家的早餐搭配。 面包 鸡蛋 牛奶 120克 60克 240克 （1）这天红红家早餐中，面包∶鸡蛋∶牛奶＝（ ）。 （2）如果小华的妈妈也按红红家早餐的搭配方法准备了630克的早餐，那么面包需要（ ）克。 17. 李明在做一道除法时，将除数看成了，得到的商为12，那么这题正确的商是（ ）。 18. 一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来长方体的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 19. 甲、乙两堆煤，甲堆煤重160吨，从甲堆调出放入乙堆，则两堆煤同样多。原来甲堆煤比乙堆煤多（ ）吨。 三、注意审题，细心计算。 20. 直接写得数。 21. 计算下面各题。 四、手脑并用，操作实践。 22. 下图是一个长方体纸盒的展开图，求它的体积。 23. 在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。 24. （1）上面方格图中每个小方格都是边长1厘米的正方形，左图是一个长方体展开图的一部分，请画出另外几个面，并标出每个面是长方体的什么面，这个长方体的体积是　 　立方厘米． （2）过A点画一条线段，把上面方格图中的右图分成两个部分，使它们的面积比为3：2． 25. 先计算，再观察每组等式的得数，能发现什么规律。 请根据发现的规律求出下面的结果。 五、活用知识，解决问题。 26. 如图，有一个长6分米、宽和高都是4分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，竖着捆一道，打结处共用1分米。一共要用绳子多长？ 27. 面粉厂小时加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？ 28. 从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路。一人在甲、乙间往返一趟，共走上坡路36千米，那么从乙地返回甲地时上坡行了多少千米？ 29. 一种消毒液与清水的配制比例说明书如下图，如果医院对传染病污染物进行消毒，需要用到303千克消毒水，需要多少克消毒液？ 30. 小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长8分米，宽3分米，深4分米。一天，小亮不小心把鱼缸的前面打碎了（如图所示）。 （1）如果这种鱼缸的玻璃1.5元/平方分米，小亮把打碎的玻璃重新配一块，需要多少钱？ （2）把这个坏的鱼缸转过来盛水（如图所示）。算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？此时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？ 31. 如图，一根长方体木料，长3米，如果把它锯成4段，表面积就比原来增加了60平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？ 六、探究题。 32. 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，在离中点20千米处相遇，已知两车速度比是7∶5，两地相距（ ）千米。 33. 王师傅准备用一张长8分米，宽4分米的长方形铁皮，做一个深1分米的无盖长方体容器。请你画出不同的焊接方案图，并算出各自的容积，这个长方体容器的容积最大是（ ）升。（焊接处和铁皮的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $