14.1　数据的收集 课件-2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件围绕“数据的收集”展开，涵盖普查、抽样调查及相关概念，一手与二手数据获取方法。通过CBA比赛数据、人口普查等情境导入，从数据有用性切入，逐步构建调查方式选择、数据收集步骤的知识支架。 其亮点在于以生活实例培养数据意识，如用比赛数据辨析获胜因素，发展数学眼光；通过普查与抽样调查适用场景对比，提升推理思维；结构化调查步骤设计，强化应用意识。学生能从现实中发现数学问题，教师可借助实例高效教学。

14.1　数据的收集 第14章　14.1　数据的收集 14.1.1　数据有用吗 第14章　14.1　数据的收集 1.能够对一些简单的问题进行调查，会选择合适的调查方式收集数据.(重点) 2.理解总体、个体、样本、样本容量的概念.(难点) 学习目标 情境引入 你喜欢看篮球比赛吗？你是怎么评价一位球员的？ 你认为年龄、身高、命中率、场均得分这些数据有用吗？ 一、数据有用吗 问题1　2024~2025赛季CBA总决赛第四场比赛统计表 (1)从表格数据看，哪个队能获胜？ 提示　广厦. 球队 2分中 －投 3分中 －投 罚球中 －投 进攻篮板 防守篮板 助攻 犯规 抢断 失误 盖帽 得分 北京 20－39 (51%) 4－28 (14%) 21－25 (84%) 7 25 18 22 5 17 2 73 广厦 26－43 (60%) 12－27 (44%) 18－22 (82%) 6 30 24 24 9 12 5 106 (2)从哪些数据可以看出能获胜？ 提示　高于对方的投篮命中率、较少的失误以及助攻、篮板的次数都胜过对方. 球队 2分中 －投 3分中 －投 罚球中 －投 进攻篮板 防守篮板 助攻 犯规 抢断 失误 盖帽 得分 北京 20－39 (51%) 4－28 (14%) 21－25 (84%) 7 25 18 22 5 17 2 73 广厦 26－43 (60%) 12－27 (44%) 18－22 (82%) 6 30 24 24 9 12 5 106 (3)数据在生活中有用吗？ 提示　一个结论的得出，通常是与多个数据相关联的. 球队 2分中 －投 3分中 －投 罚球中 －投 进攻篮板 防守篮板 助攻 犯规 抢断 失误 盖帽 得分 北京 20－39 (51%) 4－28 (14%) 21－25 (84%) 7 25 18 22 5 17 2 73 广厦 26－43 (60%) 12－27 (44%) 18－22 (82%) 6 30 24 24 9 12 5 106 二、普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量 问题2　最近四次全国人口普查关于家庭户人口数据一览表 观察最近四次全国人口普查所获得的我国各省、自治区、直辖市(不含港澳台地区)关于家庭户人口变化的一些数据.说说你从该表中读出了哪些信息？ 提示　我国家庭户的数量一直在增加，但是平均每个家庭户的人口数却在一路下滑，从1990年的3.96人降为2020年的2.62人. 次序(年份) 第四次(1990) 第五次(2000) 第六次(2010) 第七次(2020) 家庭户数/万户 27 695 34 837 40 152 49 416 平均每个家庭户的人口数 3.96 3.44 3.10 2.62 问题3　普查得到的数据有什么作用？ 提示　得到的数据会让我们从数量上更好地认识基本国情，把握社会变迁的趋势，便于国家民政部门科学地管理、解决问题，同时，相关的数据信息也会为众多行业的生产与发展提供指导. 知识梳理 为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做______，为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做____________； 把所要考察的对象的全体叫做______，把组成总体的每一个考察对象叫做_____，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个_____，一个样本包含的个体的数量叫做_________. 注意点：(1)总体和个体概念中的“考查对象”是指表示事物某一特征的数据，而不是事物本身； (2)总体和样本的区别在于个体的数量不同； (3)样本容量没有单位. 普查 抽样调查 总体 个体 样本 样本容量 问题4　普查、抽样调查的不同之处有哪些？ 提示　 方式 适用情景 调查对象 优势 不足 普查 个数较少 结果有特殊要求和特殊意义 全体 结果准确，全面了解数据 调查范围大、工作量大、受客观条件限制、有时具有破坏性 抽样 调查 个数较多 结果具有破坏性或危害性 样本(总体中一部分) 调查范围小，省时、省力，受限制少 只能估计出总体的情况 请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么. (1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； 例1 解　总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每1台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10. (2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查. 解　总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：初二年级每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50. (课本P147例1)老师布置给每个小组一个任务：用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后排的小亮为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了.他这样选择样本合适吗？ 例2 解　因为小亮他们4个人坐在教室靠后面的位置，所以他们身高的平均数就很可能会大于整个班级学生身高的平均数，这样，样本就不具有代表性了. 反思感悟 (1)选取的样本应具有代表性、广泛性； (2)选取的样本容量要足够大； (3)选取的样本的各类型无遗漏. 为了解我市中学生的防骗意识和反诈能力，下列最适合抽样调查的是 A.在全市随机抽取2名学生 B.在全市中学生中随机抽取200名女生 C.在某一所中学随机抽取200名学生 D.在全市中学生中随机抽取200名学生 跟踪训练1 √ 三、简单随机抽样 知识梳理 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，用抽签的办法决定哪些个体进入样本，这种抽样方法为_____________. 注意点：(1)简单随机抽样是随机抽样的一种； (2)简单随机抽样时不要漏下某个个体，这样才能使抽样科学、公平、合理. 简单随机抽样 (课本P147例3)小强想了解所在地区每个家庭使用智能语音控制家电的情况.为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭使用的智能语音控制家电的数量. 例3 解　这样抽样调查是不合适的.虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了他们所在地区那些没有中学生的家庭，所以调查结果不能推广到所在地区的所有家庭. 反思感悟 进行简单随机抽样调查时，因为调查人员不同，选取的样本不同，所以得到调查结果也不尽相同. (课本P148练习第2题)判断下面两个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由： (1)某手表厂想要了解6~11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校，对在那里学习的200名学生进行调查； 跟踪训练2 解　不合适，因为“一家业余艺术学校，对在那里学习的200名学生进行调查”这个样本不具有随机性和代表性. (2)为调查某省的环境污染情况，调查该省省会城市的环境污染情况. 解　不合适，因为“调查该省省会城市的环境污染情况”这个样本调查的范围较小，没有代表性和广泛性，失去了调查的意义. 课堂小结 1.下列采用的调查方式中，合适的是 A.调查观众对某电影的满意度，采用全面调查 B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C.调查某市中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查 √ 随堂演练 解析　A项，为了调查观众对某电影的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B项，了解一批新能源电池的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意； C项，了解某市中学生睡眠时间，适合抽样调查，故本选项符合题意； D项，企业对招聘人员面试，采用抽样调查，这样的抽样调查样本不具有代表性，故本选项不符合题意. 随堂演练 2.要了解一批翻页笔的使用寿命，从中任意抽取50只进行按键实验，在这个问题中50是 A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 √ 随堂演练 3.为了解全国初中毕业生的睡眠状况，比较适合的调查方式是　　 　　. (填“普查”或“抽样调查”)  解析　对于人数较多的情况，比较适合的调查方式是抽样调查. 抽样调查 随堂演练 4.为了解某市2025年中考数学学科各分数段成绩的分布情况，采用抽样调查方式从中随机抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这一问题中，样本是指　　　　　　　　　　　　　.  500名考生的中考数学成绩 随堂演练 5.数据的价值仅由其形式决定.(判断对错) 解　错误，数据价值取决于其承载的信息及分析场景，例如电商用户行为数据可用于销量预测. 随堂演练 本课结束 14.1.2　亲自调查获取一手数据 第14章　14.1　数据的收集 1.经历亲自调查，知道获取一手数据的六个步骤；理解频数和频率的概念.(重点) 2.能够设计简单的统计表；会从统计图表中得到一些比较明显的结论，会进行简单的分析说理.(难点) 学习目标 情境引入 通过前面学习的普查和抽样调查，我们知道要解决问题，离不开调查中得到的数据.数据有助于我们做出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或事实，进而作出合理的判断. 收集数据有两种基本方法，今天我们学习经过亲自调查获得一手数据. 获取一手数据的步骤 问题1　(1)为了解某班同学对今年上映的电影的喜爱程度，我们应该以怎样的方式进行调查呢？ 提示　投票. (2)以什么样的方式来投票呢？可以与同学们交流. 提示　①把自己选择写在纸张上，交上去一起数. ②每人报推选电影名称，我们在自己的表中做记号. ③用举手的方法. ④用起立的方式. 问题2　如果没有经过调查，直接说某部电影是最受喜爱的电影，有没有说服力？ 提示　没有. 知识梳理 亲自调查获取一手数据的过程： (1)明确调查问题； (2)确定调查对象； (3)选择调查方法； (4)展开调查； (5)分析数据； (6)得出结论. 注意点：(1)收集数据时必须明确收集目的，才能确定收集数据的类型及方法； (2)收集数据的过程不是唯一的，可以根据情况灵活处理. 问题3　什么是频数？频率？频数与频率的关系？ 知识梳理 分析数据时用频数来表示每个对象出现的次数，用频率来表示每个对象出现的次数与各对象出现的总次数的比值(或者百分比)；频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度. 如表是某中学八年级(3)班的40名学生的出生月份的调查记录， 例 解　读表可得：12月份出生的学生的频数是4，频率为＝0.4. 2 5 4 12 5 10 6 9 8 11 12 7 1 10 8 4 6 2 10 5 9 6 7 7 11 5 10 9 3 9 6 5 12 11 3 7 6 12 9 5 求出12月份出生的学生的频数和频率. 数学老师统计了数学兴趣小组40名学生的年龄，数据如下(单位：岁)： 14　13　13　15　16　12　14　16　17　13 14　15　12　12　13　14　15　16　15　14 13　12　15　14　17　16　16　13　12　14 14　15　13　16　15　16　17　14　14　13 跟踪训练 (1)填写表格； 年龄/岁 12 13 14 15 16 17 划记             频数             频率             年龄/岁 12 13 14 15 16 17 划记 正 正， 正，正 正，丅 正，丅   频数 5 8 10 7 7 3 频率 0.125 0.2 0.25 0.175 0.175 0.075 解　 (2)在这个统计表中，学生年龄为13岁的频数是　　　　，频率是　　；  解　在这个统计表中，学生年龄为13岁的频数是8，频率为0.2. (3)学生年龄为　　　　岁的频率最大，是　　　　；  解　由统计表得，学生年龄为14岁的频率最大，为0.25. (4)若老师随机问1名学生的年龄，最可能听到的回答是几岁？ 解　因为14岁的频率最大， 所以最可能听到的回答为14岁. 频数：频数之和＝总次数； 频率：频数÷总数＝频率，频率之和＝1. 课堂小结 1.强强为了解同学们最喜欢的体育运动，设计如下调查问卷.小莉认为调查选项不合理，应该删去的一项是 A.① B.② C.③ D.④ √ 你平时最喜欢的一项体育运动是　　　　.  ①打羽毛球　②踢足球　③玩手机　④打篮球 解析　因为玩手机不是体育运动，所以应该删去. 随堂演练 2.关于“记录收集数据”，下列说法正确的是 A.能用画正字的方法记录 B.能用统计图记录 C.能用表格记录 D.以上都可以 √ 随堂演练 3.调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.50米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.50米的数出现的频率是 A.0.82 B.0.18 C.30 D.1 解析　在收集到的数据中，不足 1.50 米的数出现的频率是 0.82，则达到或超过 1.50 米的数出现的频率是1－0.82＝0.18. √ 随堂演练 4.已知数据：，－，2π－1，0，其中无理数出现的频数为　 .  2 解析　＝2， ∴数据－和2π－1都是无理数， 即无理数出现的频数为2. 随堂演练 5.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为　　　　　　.(填序号)  ②①④⑤③ 解析　解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷；①收集数据；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体. 随堂演练 本课结束 14.1.3　检索文献获取二手数据 第14章　14.1　数据的收集 1.会使用数据库检索功能获取二手数据.(重点) 2.能对检索文献的二手数据分析和评估.(难点) 学习目标 情境引入 想知道美国“饮鸩止渴”关税战影响下对我们带来哪些影响和挑战，需要怎么进行调查并收集数据？ 检索文献获取二手数据 问题1　人均预期寿命是基于当前各年龄段死亡率推算的新生儿平均生存年数，反映社会医疗水平、公共卫生体系质量及整体发展状况，怎么了解我国人口的预期寿命？ 提示　我们需要借助国家统计局网站，获取二手数据来解决问题.打开国家统计局网站首页，进入“数据”部分的“年度数据”，在左侧目录中选取“人口”，时间选择“最近10年”即可查询到2015及2020年的人口预期寿命. 问题2　如表的数据来自 2024 年《中国统计年鉴》，请根据表中提供的数据回答下面的问题： (1)我国人口中，男性的预期寿命和女性相比谁更长？ 指标 2015年 2020年 平均预期寿命 76.34 77.93 男性平均预期寿命 73.64 75.37 女性平均预期寿命 79.43 80.88 提示　根据表中提供的数据可以看出： 2015年中国男性人口的平均预期寿命为73.64岁，而女性人口的平均预期寿命为 79.43岁；2020 年中国男性人口平均预期寿命约75.37岁，而女性人口的平均预期寿命约为80.88岁，因此，女性的预期寿命比男性长一些. (2)2020年中国人口预期寿命和 2015年相比有什么变化？ 指标 2015年 2020年 平均预期寿命 76.34 77.93 男性平均预期寿命 73.64 75.37 女性平均预期寿命 79.43 80.88 提示　2020 年中国人口的预期寿命比 2015年长一些. 知识梳理 做出一个决策需要许多信息，借助检索文献得到相关数据是一条便捷的获得丰富、实时的信息的有效渠道和方式. 借助检索文献得到二手资料相关数据后，必须结合实际情况加以分析，才能做出决策. 二手资料指为其他目的已收集的现成数据，如行业报告、政府统计等，区别于亲自调查获取的一手数据. 检索文献获取二手资料的流程： (1)辨明所需数据信息. (2)寻找所需信息文献源. 知识梳理 (3)收集二手资料.在记录这些资料时，一定要记录下这些资料的详细来源(作者、文献名、刊名或出版商、刊号或出版时间、页码等). (4)对收集到的二手资料进行评价.在使用二手资料之前，一定要对其可信度进行评价. (5)辨明所收集到的资料与所需资料的差别.二手资料或许只能满足数据的一部分信息需要，因此亲自调查获取一手资料的收集目的就是填补这个差别，满足那些剩下的数据要求. 注意点：二手资料缺乏相关性、准确性、时效性，因此，在使用二手资料之前，有必要对二手资料进行评估. 下面是从《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》中摘录的一张比较复杂的统计表，显示的是我国2021年年末人口数及其构成，请说明表中被圈起来的数字各表示什么意思. 例 解　根据图片中的统计表和说明，被圈起来的数字表示如下： 乡村人口：表示全国人口中居住在乡村地区的人口数49 835万人，占全国人口总数的35.3%， 65周岁及以上人口：表示全国人口中65周岁及以上人口20 056万人，占全国人口总数的14.2%. 据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表. 浙江省地区生产总值情况统计表(2018－2022年) 跟踪训练 年份 地区生产 总值(亿元) 人均地区 生产总值(元) 第一产 业占比 第二产 业占比 第三产 业占比 2018 56 197.2 98 643 3.5% 41.8% 54.7% 2019 62 351.7 107 624 3.4% 42.6% 54.0% 2020 64 613.3 100 620 3.4% 40.8% 55.8% 2021 73 515.8 113 032 3.0% a 54.6% 2022 77 715.4 118 496 3.0% 42.7% b 根据表格信息，回答下面的问题. (1)分别求统计表中a和b的值； 解　1－3.0%－54.6%＝42.4%，即a＝42.4%， 1－3.0%－42.7%＝54.3%，即b＝54.3%. (2)根据你学过的统计量，分析2018－2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况；(写出2条信息即可) 解　从表格中的数据可以看出，2018－2022年浙江省地区生产总值第一产业占比总体呈现下降趋势， 2018－2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的均值为(3.5%＋3.4%＋3.4%＋3.0%＋3.0%)÷5＝3.26%， 2018－2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的中位数为3.4%.(答案不唯一，合理即可) (3)根据2019－2020年地区生产总值和人均地区生产总值的数据，分析你获得的有关浙江省人口变化的结论. 解　根据题意可知2019－2020年该区域的地区生产总值在上升，但人均地区生产总值在下降， 因为人均地区生产总值＝该区域的地区生产总值÷人口规模， 所以2019－2020年浙江省人口规模在上升. 课堂小结 1.据统计表明，2019年中国电影总票房高达642.7亿元，其中动画电影发展优势逐渐显现出来.下面的统计表反映了2014~2019年六年来中国上映的动画电影的相关数据： 2014~2019年中国动画电影影片数量及票房统计表 (以上数据摘自《中国电影产业市场前瞻与投资战略规划分析报告》) 年份 国产动画影片 数量(单位:部) 国产动画影片 票房(单位:亿元) 进口动画影片 数量(单位:部) 进口动画影片 票房(单位:亿元) 2014 21 11.4 18 19.5 2015 26 19.8 14 24.2 2016 24 13.8 24 57.0 2017 16 13.0 21 36.8 2018 21 15.8 22 25.0 2019 31 70.95 42 44.09 随堂演练 根据表格数据得出以下推断，其中结论不正确的是 A.2017年至2019年，国产动画影片数量均低于进口动画影片数量 B.2019年与2018年相比，中国动画电影的数量增加了50%以上 C.2014年至2019年，中国动画电影的总票房逐年增加 D.2019年，中国动画电影的总票房占中国电影总票房的比例不足20% √ 随堂演练 解析　2017年至2019年，国产动画影片数量均低于进口动画影片数量，说法正确，故A选项不符合题意； 2019年与2018年相比，中国动画电影的数量增加了50%以上，说法正确，故B选项不符合题意； 2014年至2019年，中国动画电影的总票房先增加再减少再增加，原说法错误，故C选项符合题意； 2019年，中国动画电影的总票房占中国电影总票房的比例不足20%，说法正确，故D选项不符合题意. 随堂演练 2.俗话说“热在三伏”，“三伏”是初伏、中伏、末伏的总称，今年“三伏”的时间如表所示.据气象部门监测统计，某市今年“三伏”期间高温日(气温超过35 ℃)的天数如图所示. 2025年“三伏”时间表 初伏：7月20日——7月29日 中伏：7月30日——8月8日 末伏：8月9日——8月18日 随堂演练 2025年 “三伏”期间高温日天数统计图 该市今年“三伏”总共有　　　　天，其中高温日有　　　　天.  21 30 解析　由题意可得，今年“三伏”总共有10＋10＋10＝30(天)， 高温日有7＋8＋6＝21(天). 随堂演练 本课结束 $