第一章　丰富的图形世界课件 2025-2026学年 北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“生活中的立体图形”，涵盖立体图形识别、构成要素（棱、顶点、面）及规律探究。通过通风口、积木等生活实例导入，衔接小学认知基础，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生建立空间观念。 其特色为分层练习设计，A组情境题（如通风口堵截）培养数学眼光，B组棱柱计算（棱数、侧面积）发展空间推理（数学思维），C组积木规律探究强化模型意识（数学语言）。助力学生分层发展，教师可高效实施差异化教学。

第一章　丰富的图形世界 第4课　柱体、锥体的展开与折叠 数学　七年级上册 1.(2024·青海)如图，生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是 ( ) D 数学　七年级上册 2．(2024·深圳期中)下列各图形中，能折叠成棱柱的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 数学　七年级上册 3. 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图不可能是它的表面展开图的是 ( ) D 数学　七年级上册 4. 图中第一行的图形折叠后能围成第二行的某个几何体，请用线连起来． 解：如图所示． 数学　七年级上册 5. 把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是 ( ) A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 六棱柱 A 数学　七年级上册 6. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是 ( ) A．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 C 数学　七年级上册 7.如图是一个几何体的表面展开图． (1)请写出这个立体图形的名称； (2)根据图示数据(单位：cm)，求该几何体的表面积． 解：(1)这个立体图形的名称是三棱柱． (2)3×6＋4×6＋5×6＋4×3× ×2 ＝18＋24＋30＋12 ＝84(cm2). 答：该几何体的表面积为84 cm2. 数学　七年级上册 $第一章　丰富的图形世界 第1课　生活中的立体图形 数学　七年级上册 1. 下列几种图形：①长方体；②角；③圆锥；④圆柱；⑤正方形；⑥球．其中属于立体图形的是 ( ) A. ①②③ B. ①③④⑤ C. ①②⑥ D. ①③④⑥ D 数学　七年级上册 2. (2024·珠海区模拟)下列几何图形中，是圆锥的是 ( ) A 数学　七年级上册 3. 写出下列立体图形的名称(填在对应的横线上)： 长方体 正方体 圆柱 球 三棱锥 三棱柱 数学　七年级上册 4．(2024·高明区期中)下列物体从左到右可近似地看成是 ( ) A．球、正方体、圆柱、圆锥 B．球、长方体、棱柱、圆锥 C．球、正方体、棱柱、棱锥 D．圆柱、正方体、圆柱、棱锥 A 数学　七年级上册 5．(2024·汇川区一模)如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是 ( ) D 数学　七年级上册 6.一个四棱柱共有____条棱、___条侧棱、____个顶点． 7.如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧 棱长4 cm，观察这个模型，解答下列问题： (1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ 解：(1)这个六棱柱一共有8个面，上下底面是正六边形，侧面都是长方形； 上、下底面的形状、面积完全相同，6个侧面的形状、面积完全相同． 12 4 8 数学　七年级上册 (2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？ (3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是 6×(4×5)＝6×20＝120(cm2). (3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ (2)这个六棱柱一共有18条棱，其中侧棱的长度都是 4 cm，则侧棱长的和为6×4＝24(cm). 数学　七年级上册 8.下图是用积木摆放的一组图案，观察图案并探索：第⑤个图案中共有_____块积木，第 个图案中共有_____块积木． 25 n2 数学　七年级上册 $第一章　丰富的图形世界 第5课　截一个几何体 数学　七年级上册 1.(2024·英德期中)如图，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为 ( ) A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 A 数学　七年级上册 2. 如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是 ( ) A. 圆 B. 梯形 C. 长方形 D. 椭圆 C 数学　七年级上册 3. 用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是 ( ) A 数学　七年级上册 4．如图，用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是( ) B 数学　七年级上册 5. 下列几何体中，截面不可能是长方形的是 ( ) C 数学　七年级上册 6.写出下列几何体的截面的形状： 长方形 圆形 三角形 长方形 数学　七年级上册 7. 某三棱柱如图所示，其高为5 cm，底面是一个边长为3 cm的等边三角形． (1)该三棱柱有____条棱、___个面； (2)用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可 能是______；(填序号) ①三角形；②长方形；③五边形； ④六边形；⑤圆形． (3)该三棱柱的所有侧面的面积之和是_____cm2. 9 5 ④⑤ 45 数学　七年级上册 8. 如图，往一个密封的正方体容器内持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，则其水平面形状不可能是 ( ) A. 三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形 D 数学　七年级上册 9. (2024·高明区校级期中)小华在学习完《生活中的立体图形》后，用数学的眼光观察自己和同学的铅笔，他发现大部分的铅笔都是六棱柱形的．若用一个平面去截六棱柱，则截面形状不可能为 ( ) A．四边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 D 数学　七年级上册 $第一章　丰富的图形世界 第3课　正方体的展开与折叠 数学　七年级上册 1. 下列各图中，_________是正方体的展开图．(填序号) ①②④ 数学　七年级上册 2. 下列图形不是正方体展开图的是 ( ) B 数学　七年级上册 3. 如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若相对面上的两个数相等，则A，B，C表示的数依次是______，_____，______． 5 π 数学　七年级上册 4. (2024·福田区三模)某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数”字所在的面相对的面上的字是 ( ) A．一 B．定 C．满 D．意 D 数学　七年级上册 5. 如图，用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示A的对面，请在下面的正方体展开图中填写字母C的相应位置． 解：如图所示．   数学　七年级上册 6. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图． 解：如图所示．(答案不唯一) 数学　七年级上册 7. 小丽制作了一个如图所示的正方体礼盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是 ( ) A 数学　七年级上册 8. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____． 我 数学　七年级上册 $第一章　丰富的图形世界 第2课　几何体的构成 数学　七年级上册 1. 下列几何体中由三个面围成的是 ( ) A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 三棱柱 A 数学　七年级上册 2．(2024·福田区期中)直升机螺旋桨一般由4片桨叶组成.直升机起飞时，螺旋桨旋转会向下推动空气，即向下施加一个作用力，直升机获得竖直向上的力，使得直升机能悬浮在空中．如果把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了 ( ) A．面动成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线 B 数学　七年级上册 3．(2024·陕西)如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是 ( ) C 数学　七年级上册 4. 用一张长为3 cm、宽为2 cm的长方形纸卷一个圆柱，则该圆柱的侧面积为_____，底面周长为___________. 5. 下列图形旋转一周，能得到如图所示的几何体的是 ( ) 6 cm2 3 cm或2 cm A 数学　七年级上册 6. 如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积． 解：依题意，得正方形旋转一周得到的 几何体是圆柱体， 底面半径为3 cm，高为3 cm， 则这个几何体的体积为π×32×3＝27π(cm3). 数学　七年级上册 7. 如图是一个棱柱，请问： (1)这个棱柱有几个面？几条棱？几个顶点？ (3)15×6＝90(cm2)，则它的侧面积为90 cm2. (3)若是直棱柱，底面周长为15 cm，侧棱长为6 cm，则它的侧面积为多少？ 解：(1)这个棱柱有5个面，9条棱，6个顶点． (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (2)棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形． 数学　七年级上册 8. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的体积为_____，表面积为______． 7 24 数学　七年级上册 9. 如图是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为40 cm的正方形，求这个长方体的体积和表面积． 解：侧面展开图为边长40 cm的正方形， 则说明原来的长方体的底面边长为 ＝10(cm)，高为40 cm， 所以这个长方体的体积为10×10×40＝4 000(cm3). 这个长方体的表面积为40×40＋10×10×2＝1 800(cm2). 数学　七年级上册 $第一章　丰富的图形世界 第6课　从三个方向看物体的形状 数学　七年级上册 1. 如图，下列几何体从左面看到的形状图不是长方形的是 ( ) B 数学　七年级上册 2. 下列几何体中，①圆柱；②球；③棱锥；④圆锥； ⑤长方体．从正面看到的形状图是长方形的________． (填序号) 3. 下列几何体从上面看到的形状图是如图所示的图形的 是 ( ) B ①⑤ 数学　七年级上册 4. 如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，其从左面看到的形状图应该为 ( ) B 数学　七年级上册 5. 如图是一个几何体从不同方向看到的形状图，则该物体是__________． 三棱柱 数学　七年级上册 6. 小华从左面观察如图所示的两个物体，看到的是( ) D 数学　七年级上册 7. 画出左边这个立体图形从三个方向看到的形状图． 解：如图所示． 数学　七年级上册 8.如图所示的一个几何体，其从左面看到的形状图是( ) B 数学　七年级上册 9. 一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它从上面看和从左面看到的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 B 数学　七年级上册 10.(2024·南海区校级期中)一个几何体由边长为1 cm、大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． (1)请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图； (2)请求出该几何体的表面积． (2)表面积为 12×2×(9＋6＋10)+12×4＝54(cm2). 解：(1)如图所示． 数学　七年级上册 $