第10-13期(3) 6.1 几何图形&6.2 直线、射线、线段-【数理报】2025-2026学年新教材七年级数学同步测评（人教版2024 云南专版）

初中数学·人教七年级(YN)第10~13期 17.设用贵宾卡又享受了x折的优惠， 3.答案不惟一，如正方体、球；4.5. 根据题意，得1000×0.8×0=1000-280， 5.分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平面 图形如图所示 解得x=9. 从 从 答：用贵宾卡又享受了9折的优惠. 前 181)将y=1代入2-号(m-)=2y,得2- 血看 3(m 1)=2. 解得m=1. 从上面看 (2)将m=1代人m(x+4)=2(mx+3),得x+4=2(x 巩固练习6.C. +3) 7.(1)如图所示。 解得x=-2. 19.(1)设应先安排x人工作 根据题意，相荒+6点-1 从前面看 从左面看 从上面看 解得x=17. (2)4. 答：应先安排17人工作 6.1几何图形(3)》 (2)由(1)知，增加后的人数为：17+5=22. 新知导学 设应安排y名工人生产螺钉，则安排(22-y)名工人生产 类型 图示 螺母。 根据题意，得2000(22-y)=2×1200y ▣吧吧 “一四一”型 解得y=10. 中即中 所以22-y=12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. “一三二”型 即屯 第六章几何图形初步 “三个二”型 6.1几何图形(1)》 “二个三”型 中▣ 新知导学两一 相同相等相同 长方形 一 曲面圆多边形三角形 基础练习1.D;2.D;3.三棱柱；4.年 基础练习1.A；2.D;3.C；4.六 5.答案不惟一，图略 5.蛋糕→圆柱，魔方→正方体，厂房→长方体，西瓜→ 巩固练习6.C;7.D. 球，反光锥→圆锥，连线略。 8.(1)C的对面是E; 巩固练习6.C (2)因为A与F是相对面，所以如果F在前面，那么A在后 7.(1)柱体：②③⑥：锥体：①④：球体：⑤. 面； (2)组成面的个数是奇数：③④⑤⑥：组成面的个数是偶 (3)因为B与D是相对面，所以如果B在右面，那么D在左 数：①②. 6.1几何图形(2) 6.1几何图形(4) 基础练习1.D;2.B; 新知导学 线面体 5 初中数学·人教七年级(YN)第10~13期 基础练习1.A;2.B;3.线动成面. 所以MC=74C=3.AC=2Bc=5 4.如图所示. 所以MN=MC+NC=& 巩固练习9.D;10.D;11.3cm或11cm 12.根据题意作图如图所示 D A B 因为AB=5,点B为AC的中点， 所以BC=AB=5. 又因为AD=2BC,所以AD=10. 巩固练习5.A；6.答案不惟一，如将卫星看成点，则卫 所以CD=AD+AB+BC=20. 星在预定轨道飞行留下的痕迹. 13.(1)补图如图所示. 7.(1)圆柱，2,1； (2)①若绕4cm的边所在直线旋转一周，得到的是底面 A EB D 半径为6cm,高为4cm的圆柱 (2)①点D是BC的中点.理由如下： 它的体积为：T×62×4=144r(cm3); 因为AC=4,BC=AB, ②若绕6cm的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径 所以BC=AB=2. 为4cm,高为6cm的圆柱， 因为CD=1, 它的体积为：π×42×6=96π(cm3). 所以BD=BC-CD=I.所以BD=CD. 综上所述，得到的这个几何体的体积为144πcm3或 所以点D是BC的中点。 96m cm. ②如图，因为AC=4,CD=1, 6.2直线、射线、线段(1) 所以AD=AC-CD=3. 新知导学射线直线直线 因为AE:DE=3:2, 基础练习1.B;2.C;3.C； 4.6,3;5.两点确定一条直线. 所以E=号4D=号 6.如图所示. 由①知BD=1,所以BE=DE-BD=行 6.3角(1) 新知导学角6060(0)(0) 基础练习1.C;2.D;3.C;4.6; 5.(1)87,(2)450,(3)46.4,(4)57,19,12 巩固练习7.D;8.C;9.2;10.20. 6.(1)能用一个字母表示的角是∠B; 6.2直线、射线、线段(2) (2)以A为顶点的角是∠BAD,∠CAD,∠BAC: 新知导学 线段最短 (3)以C为顶点，CA为一边的角是∠ACD,∠ACE,∠ACF 基础练习1.C;2.B;3.D; 巩固练习7.B;8.C 4.5；5.8；6.3. 9.(1)由时钟可知，时针12个小时转一圈，360°÷12= 7.图略. 30. 8.因为M为AC的中点，N为BC的中点，AC=6,BC=10, 答：时针12个小时转一圈，它转动的速度是每小时30度， 一6夯实基础 ①数理极° 第只章 几何图形初步 6.1几何图形(1) 知识提要：认识立体图形与平面图形 新知导学 4.已知一个棱柱有8个面，那么这个棱柱是 棱柱 1.圆柱：有 个底面和 个侧 5.如图，将下列物体与其类似的图形名称用 面，其中两个底面是形状、大小 的两个 线连接起来 圆，侧面是一个曲面 2.棱柱：所有侧棱长都 ,上、下底面 的形状 侧面的形状都是 蛋糕 魔方 厂房 西瓜 反光锥 3.圆锥：是由 个侧面和 个 底面组成的，其中侧面是一个 ,底面是 一个 4.棱锥：底面的形状是 ,侧面的形 圆锥 长方体 球 圆柱 正方体 第5题图 状是 5.球：是由一个曲面组成的 巩固练习 ◆基础练习 6.下列立体图形中，与其他几个不同类的是 1.下列图形中，属于平面图形的是( 2.生活中的实物可以抽 7.如图，将图中的立体图形按要求进行分 象出各种各样的几何图形， 如图所示的斗笠的形状类似 于 ( A.球 B.圆柱 第2题图 ① ② ③④ ⑤ C.棱锥 D.圆锥 第7题图 3.下列四个立体图形中，是三棱柱的为 (1)按照柱体、锥体、球体划分； (2)按照面的个数的奇偶划分 -18 数理报① 夯实基础 6.1几何图形(2) 知识提要：从不同方向看立体图形 新知导学 5.如图，是由8个相同的正方体搭成的立体 图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各 画立体图形从三个方向看到的平面图形的 能得到什么平面图形？ 方法： (1)画从前面看到的平面图形：看列，选每 一列最高层； (2)画从左面看到的平面图形：看行，选每 正面 一行最高层； 第5题图 (3)画从上面看到的平面图形：看根基，画 根基平面图. ◆基础练习 1.如图是一个底面为正方形的长方体，从 左面看到的平面图形是 Q巩固练习 6.从左面看下列立体图形得到的平面图形 是三角形的是 正面 第1题图 2.如图是由5个相同的小立方体搭成的立 体图形，从前面看到的平面图形是 7.如图，是由10个大小相同的小正方体搭 成的立体图形 正面 (1)请在指定位置画出该立体图形从前面、 第2题图 D 左面和上面看到的平面图形； 3.写出一个从三个方向看立体图形得到的 (2)在这个立体图形上再添加一些相同的小 平面图形完全相同的立体图形： 正方体，使得从左面和上面看到的平面图形不变， 4.如图所示的立体图形是由若干个大小相 那么最多可以再添加 个小正方体 同的小立方块搭成的，若每个小立方块的棱长 都是1，则该立体图形从上面看到的平面图形的 面积是 从前面看 从左面看 从上面看 正面 正面 第7题图 第4题图 19 夯实基础 ①数理招° 6.1几何图形(3) 知识提要：立体图形的展开与折叠 新知导学 4.如图，正方体的展开图上写有“新时代好 少年”六个字，还原成正方体后“代”的对面的 类型 图示 字是 5.创新作图：如图，在无阴影的方格中选出 “一四一”型 两个涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正 方形一起可以构成正方体的展开图（画出两种 各不相同的答案) “一三二”型 “三个二”型 第5题图 巩固练习 “二个三”型 6.下列图形经过折叠可以围成棱柱的是 ◆基础练习 1.下列展开图中，是正方体的展开图的是 D 7.如图是一个正方体茶盒 的展开图，将其折叠成正方体 B D 后，与顶点K重合的顶点是 2.下列展开图中，能围成一个圆锥的是 ( 第7题图 A.点A B.点B C.点C D.点D 8.如图是一个正方体的展开图，将展开图折 叠成正方体，请根据要求回答下列问题： D (1)C的对面是哪个面？ 3.如图是一个立体图形的展开图，则该立 (2)如果F在前面，那么哪个面在后面？ 体图形的名称是 (3)如果B在右面，那么哪个面在左面？ 新 时 A 代少 年 好 P 第8题图 第3题图 第4题图 --20 数理极① 夯实基础 6.1几何图形(4) 知识提要：点、线、面、体 新知导学 巩固练习 点动成 线动成 面动成 5.将下列图形绕轴旋转一周正好得到如图 所示的图形的是 ◆基础练习 1.观察下列立体图形，其中只有曲面的是 第5题图 B 6.图形是由点、线、面构成的，立体之美无处 不在.请你用数学的眼光观察生活，找一个反映 A B D “点动成线”的生活现象： 2.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得 7.如图是一张长方形纸片，长方形的长为 到如图所示的立体图形的是 6cm,宽为4cm,若将此长方形纸片绕它的一边 但51i口 所在直线旋转一周，得到一个几何体 (1)这个几何体的名称是 有 个平面， 个曲面； 第2题图 (2)求得到的这个几何体的体积（结果保 3.中国扇文化有着深厚 留T) 的文化底蕴，中国历来有“制 4 cm 扇王国”之称.如图，打开折 扇时，随着扇骨的移动形成 6 cm 个扇面，这种现象用数学 第3题图 第7题图 知识解释为 4.如图，第二行的图形绕轴旋转一周能形 成第一行的某个几何体，用线连一连 i过 第4题图 --- 21- 华夯实基础 数理招 6.2直线、射线、线段(1) 知识提要：直线、射线、线段的概念及表示方法 新知导学 (2)连接BD,与直线AC交于点E; (3)连接BC,并延长线段BC与射线AD交 1.将一条线段向一方无限延伸形成一条 于点F; ,向两方无限延伸形成一条 (4)连接CD,并延长线段CD与线段AB的 2.两点确定一条 反向延长线交于点G ◆基础练习 1.日常生活中，手电筒发出的光线类似于 D。 几何中的 A.线段 B.射线 B A C.直线 D.折线 第6题图 2.下列有关线段或直线的表示方法，正确 的是 ( ) 巩固练习 线段ab 线段aB 7.如图，下列语句正确的是 a B A B 0 A B 线段AB 直线A 第7题图 AB A.B是直线AB的一个端点 C D 3.下列各图中，表示线段MN和射线PQ的 B.射线OB和射线B0是同一条射线 是 ( C.点O在射线AB上 N D.点O在直线AB上 8.下列几何图形与相应语言描述相符的是 A A。 M N CA B c B 延长线段AB到点C 射线BC经过点A Q A B D C D 4.如图，图中一共有 条射线， B 条线段 :直线a和直线b都经过点A射线CD和线段AB没有交点 C D 第4题图 9.如图，AC,BD交于 5.要种一列排列笔直的树，小明说：“只要 点E,能用字母表示的以点B 先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容 C为端点的线段有m条，能 D 易确定了，”你认为小明这样说根据的数学原理 用字母表示的以点C为端 第9题图 是 点的射线有n条，则m-n的值为 6.如图，已知A,B,C,D四个点. 10.往返于甲、乙两地的火车，途中停靠三个 (1)画线段AB,射线AD,直线AC; 车站，则最多要准备 种车票 --22 数理报① 夯实基础 6.2直线、射线、线段(2) 知识提要：线段的比较与运算、线段的中点 新知导学 6.如图，点C为线段AB的中点，点D在线段 CB上，如果AB=10,DB=2,那么线段CD的长 1.两点之间， 是 2.连接两点的线段的长度，叫作这两点间 的距离 A C D B ◆基础练习 第6题图 7.如图，已知线段a,b,c,按下列要求作图 1.如图，用同一个圆规张开一定角度比较（保留作图痕迹）， 两条线段AB和A'B′的长短，下列结论正确的是 (1)作一条线段，使它等于a+b: (2)作一条线段，使它等于a-c. 第7题图 第1题图 A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B′<AB D.没有刻度尺，无法确定 2.高速公路的建设带动我国经济的快速发 展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖 隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包 8.如图，C为线段AB上一点，且AC<BC,M 含的数学道理是 ( 为AC的中点，N为BC的中点，若AC=6,BC= A.两点确定一条直线 10,求线段MN的长 B.两点之间，线段最短 M B C.两条直线相交，只有一个交点 D.直线是向两个方向无限延伸的 第8题图 3.点M在线段AB上，给出下列四个条件， 其中不能说明点M是线段AB中点的是( A.AM BM B.AB 2AM C.RN-2AR D.AM+BM AB 4.如果点C是线段AB的中点，且AC= 2.5cm,则AB= cm. 5.如图，点C,D在线段AB上，AC=BD,若 AD=8cm,则BC= cm. C B 第5题图 --- 23- 夯实基础 数理招° 巩固练习 13.如图，已知线段a,线段AB,若点C在线 段AB的延长线上，且BC=AB,点D在线段BC 9.如图，在操作课上，同学们按老师的要求 上，且CD=a. 操作：①作射线AM;②在射线AM上顺次截取 (1)用直尺和圆规在图中补全图形（不写作 AC=CD=a:③在射线DM上截取DE=b;④ 法，保留作图痕迹) 在线段EA上截取EB=C.由操作可知，线段AB (2)若AC=4,CD=1. 的长度为 ( ①点D是BC的中点吗？请说明理由. A·〉（〉一M ②点E在线段AD上，若AE:DE=3:2,求 CBD E BE的长， 第9题图 A.a+b-c B.a+b +c La C.2a +b+c D.2a+b-c B 10.如图，AB=18,C为AB的中点，点D在 第13题图 线段AC上，且AD:CB=1:3,则DB的长度是 0 第10题图 A.8 B.10 C.12 D.15 11.已知点A,B,C在同一条直线上，若线段 AB=7cm,线段BC=4cm,则线段AC的长是 12.已知线段AB=5,点C在AB的延长线 上，点D在AB的反向延长线上，且B为AC的中 点，AD为BC的2倍，求CD的长 --24--