第15期 第24章 圆 综合评估卷(二)-【数理报】2025-2026学年九年级(中考)数学同步测评（人教版 云南专版）

中考数学人教(YN)第14~18期 数理柄 答案详解 2025~2026学年中考数学人教(YN) (综合评估卷)第14~18期 第14期综合评估卷 因为AB为⊙O的直径， 所以AD⊥BC 题号123456789101112131415 因为AB=AC, 答案DACBD ADDACACAC D 所以BD=CD. 二、16.4；17.3；18.10：19.42 (2)因为AB=AC,∠A=45°， 三、20.证明：因为BC=BC,所以∠A=∠D. 所以∠ABC=∠C=分×(180°-∠0）=67.50 又因为AB=CD,∠AEB=∠DEC, 因为AB为⊙O的直径， 所以△ABE≌△DCE. 所以∠AEB=90°， 21.(1)因为∠A0B=90°，AB=2, 所以∠ABE=45°， 所以由勾股定理，得A02+B02=2. 所以∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°. 又因为A0=B0, 24.(1)证明：因为32+42=52， 所以A0=B0=1. 所以ME+AE2=AMP, 所以正的长为器xT×1=子 所以△AEM为直角三角形，且∠AEM=90°. 所以AE⊥MN (2)因为扇形40B的面积为忍××1=子， 又因为MN∥BC, 所以AE⊥BC. 直角三角形40B的面积为分×1×1=之， 因为AB为⊙O的直径，点B在⊙0上， 所以阴影部分的面积为子 所以BC是⊙O的切线， (2)连接OM,设⊙0的半径为x, 22.如图1所示，连接AB,分别以点A,B为圆心，以大于 则OM=0A=x.所以0E=4-x. 24B长为半径画弧，得到两个交点，连接两交点得到线段4B 在Rt△0EM中，由勾股定理，得32+(4-x)2=x2, 的垂直平分线MW,交圆弧于点C,交AB于点D. 解得x=25 8 同理，连接BC,作线段BC的垂直平分线EF交MW于点O, 连接OA,则OA即为所求. 所以00的半径为瓷 25.(1)因为四边形ABCD是圆内接四边形， 所以∠ABC+∠ADC=180°. B 因为∠ABC=72°， D月 所以∠ADC=108°. 0 因为AB=AC, 所以∠ABC=∠ACB=72°， 图1 所以∠BAC=36°， 23.(1)证明：连接AD, 所以∠BDC=∠BAC=36. 中考数学人教(YN)第14~18期 (2)连接BD, 所以∠AMB=180°-（∠MAB+∠ABM)=135° 因为OD1AC,所以AD=CD. (3)证明：如图3，连接AD,BD,则∠ADB=90°. 所以LABD=∠CBD=分×72=36 因为点M是△ABC的内心， 所以CM平分∠ACB. 所以∠ACD=∠ABD=36° 因为∠ACB=90°， 因为∠DEC=90°， 所以∠ACD=∠BCD=45°， 所以∠0DC=90°-36°=54° 所以AD=BD,所以AD=BD. 26.(1)因为AB,BC是⊙0的切线， 所以△ABD是等腰直角三角形， 所以∠BD0=∠BE0=90°. 又因为∠D0E=130°， 所以AB=√2AD 所以∠B=50°. 因为∠DAB=∠ACD=45°，∠MAB=∠MAC, 因为∠A=90°， 所以∠DAB+∠MAB=∠ACD+∠MAC. 所以∠ACB=40°. 因为∠DAM=∠DAB+∠MAB,∠DMA=∠ACD+ 故填40° ∠MAC, (2)如图2，连接0F,A0,B0,C0,则0D=OE=OF 所以∠DAM=∠DMA, 因为AB,AC,BC是⊙O的切线， 所以DM=DA, 所以OD⊥AB,OF⊥AC,OE⊥BC. 所以AB=2DM, 因为AB=3,AC=4,∠BAC=90°， 所以DM=5AB. 2 所以BC=AB+AC=/9+16=5. 因为SABc=S△AB0+S△itcw+S△B0c, 所以号×AB×AC=分×AB×0D+分×ACxF0+司 1 ×BC×OE. 所以3×4=(3+4+5)×0D,解得0D=1, D 所以⊙0的半径为1. 图3 第15期综合评估卷 题号123456789101112131415 答案AACCABB ABC CBDA D 图2 二、16.0≤d<5;17.-2(答案不惟一)： 27.(1)因为AB是⊙0的直径， 所以∠ACB=90°， 185-号：19.605 所以AC+BC2=AB. 三、20.证明：过点O作OH⊥AB于点H, 因为AB=10,AC=6, 因为∠ACB=90°，所以OC⊥BC. 所以BC=AB-AC=√102-62=8. 因为BO为△ABC的角平分线，OH⊥AB, (2)因为M是△ABC的内心， 所以OH=OC,即0H为⊙0的半径， 所以∠MAB=∠MAC,∠ABM=∠CBM. 因为OH⊥AB, 因为∠ACB=90°， 所以AB为⊙O的切线。 所以∠CAB+∠CBA=90°， 21.(1)证明：因为AB是⊙O的直径，CD⊥AB, 所以2∠MAB+2∠ABM=90°， 所以BC=BD, 所以∠MAB+∠ABM=45°， 所以∠A=∠2. 2 中考数学人教(YN)第14~18期 因为OA=0C, 所以AD=4cm,∠ACD=90. 所以∠1=∠A, 由(I)得CD=2cm, 所以∠1=∠2. 在Rt△ACD中，∠ACD=90°， (2)因为AB是⊙O的直径，CD⊥AB,CD=8, 所以AC=√AD-CD=V42-2=25(cm). 所以∠CE0=90°，CE=ED=4. 因为G为CD的中点， 设⊙0的半径为T,EB=2,则0E=r-2, 在Rt△0EC中，由勾股定理，得2=(r-2)2+42, 所以cG=cD=1m 在Rt△ACG中，∠ACG=90°， 解得r=5. 所以⊙0的半径为5. 所以AG=√AC+CG=√(25)2+1=√3(cm): 22.(1)由图可知，0B=√2+22=22， 25.(1)证明：由题意，得四边形ABCE为圆内接四边形， 所以∠ABC+∠AEC=180°， 则孤AB的长=0m22=反， 180 又因为∠CEF+∠AEC=180°， 所以圆锥侧面展开图的面积=子×2万×，反m 所以∠ABC=∠CEF 因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB, 2π(cm2). 所以∠ACB=∠CEF. (2)设底面半径为rcm,则2r=2m,解得r= 因为AB=AB 2 所以∠AEB=∠ACB, 所以这个圆锥的底面半径为号cm 所以∠CEF=∠AEB. 23.连接0E,OD 因为∠AEB=∠GEF, (I)因为AB为直径，点E是弧AB的中点， 所以∠GEF=∠CEF 所以∠AOE=∠B0E=90°. (2)如图4所示，连接B0,C0, 因为OA=OE=3cm, 因为BC=BC, 所以∠BOC=2∠BEC=90°. 所以AE=√32+32=32(cm). 设⊙O的半径为r,在Rt△OBC中，由勾股定理，得BC= (2)因为OD=OB,所以∠B=∠ODB. 0B2+0C2,即62=2+2， 因为AB=AC,所以∠B=∠C, 解得r=32(负值舍去)， 所以∠C=∠ODB. 所以OD∥AC, 所以⊙0的半径长为32. 所以∠EOD=∠AEO. 因为OE=OA, 所以∠OEA=∠BAC=50°， 所以∠EOD=∠BAC=50°， 所以张DE的长-03-(em). 图4 180 24.(1)连接0C,0D, 26.(1)AF是⊙0的切线.理由如下： 如图5，连接OC,因为OF∥BC, 因为六边形ABCDEF是正六边形， 所以∠1=∠2，∠B=∠3. 所以∠c0D-9=60r 因为OC=0B 又因为0C=0D=2cm, 所以∠B=∠1，所以∠3=∠2. 所以△COD是等边三角形， ,0A OC. 所以CD=OC=2cm. 在△OAF和△OCF中， ∠3=∠2， (2)连接AC,AD,则AD为⊙O的直径， OF =OF, 一3 中考数学人教(YN)第14~18期 所以△OAF≌△OCF, 所以∠CDB=90°-∠CBD=45° 所以∠OAF=∠OCF. 因为AF为⊙O的切线， 因为PC是⊙O的切线， 所以OA⊥AF,所以∠FA0=90° 所以∠OCF=90°， 因为∠0AB=60°， 所以∠OAF=90°. 所以∠BAF=∠FAO-∠BAO=30°. 所以FA⊥OA. 因为∠ABF=180°-∠DBC-∠AB0=180°-45°-60° 因为OA是⊙O的半径，所以AF是⊙O的切线. =75°， 所以∠F=180°-∠BAF-∠ABF=180°-30°-75°= 75°， 所以∠ABF=∠F,所以AF=AB. 图5 ②AF∥DC,理由如下： (2)因为⊙0的半径为4，AF=3,∠0AF=90°， 连接AO并延长，交CD于点G,如图6所示. 因为AF为⊙O的切线， 所以0F=√AF2+0AP=√32+4=5. 所以∠OAF=90° 因为AF,CF是⊙O的切线， 因为AC⊥BD,BD是⊙O的直径， 所以AF=CF 所以AB=BC, 因为OA=0C, 所以AB=BC, 所以OF⊥AC,所以AC=2AE. 因为AF⊥OA, 所以∠BDC=∠ADB=子∠A0B=30 所以Saw=AF:0A=0F,AE, 又因为∠D0G=∠AOB=60°， 所以∠DG0=180°-∠D0G-∠BDC=180°-60°-30° 所以3×4=5×AE, =90°， 解得报=号 所以∠OAF=∠DGO, 所以AC=2AE= 24 所以AF∥DC. 27.（1)连接0A, 因为BD为⊙O的直径， 所以∠BAD=90°. 因为AB=OB,OA=OB, 所以△OAB是等边三角形， 图6 所以∠ABD=60°， (3)当BF⊥AF时，BF最短. 所以∠ADB=90°-∠ABD=30°. 因为AF为⊙O的切线， (2)①证明：连接0A和OC, 所以∠OAF=90°. 因为BD为⊙O的直径， 因为⊙0的直径为8， 所以0B=0D=60 所以0B=号BD=4 由(1)知△OAB是等边三角形， 由(1)知，△OAB是等边三角形， 所以∠AOB=60°. 所以∠A0B=60°，AB=0B=4, 因为BD为⊙O的直径，点C为BD的中点， 所以∠FAB=30°， 所以∠BOC=∠BCD=90° 因为OB=0C,所以∠CBD=45°， 1AB 2. 所以BF=2 4 中考数学人教(YN)第14~18期 第16期综合评估卷 由树状图知，共有4种等可能的结果，其中圆球碰到C2的 结果有2种， 题号123456789101112131415 答案BA DB D BB A BB CC D C A 所以P(碰到G)=子=分 (2)画树状图如图9. 二16不公平；17.053：18：19.号 三、20.用“<”连接为①<②<③<④. 21.由图得共有9个阴影方块，15个白色方块， B2 9 9-3 所以P(停在阴影方块上)=9中15=24=8， 风件在合色方共上)=)5-经：号 DDD,DD,DD.D 图9 22.(1)88÷100=0.88,900÷1000=0.90. 由树状图知，圆球下落过程中共有8种等可能的结果，其 故填0.88,0.90. 中落入③号槽内的有3种， (2)由(1)中所求即可得出：任意抽一件衬衣是合格品的 概率的估计值为0.9， 所以圆球着人③号精内的概率为 所以估计次品的数量为1200×(1-0.9)=120（件）. 26.(1)C. 答：次品大约有120件 (2)0.25. 23.(1)研学基地D的学生中恰有两名女生，则有2名男 (3)设封闭图形的面积为x, 生，画树状图如图7： 根据题意得 -=0.25,解得x=4. 男 男 女1 女妇 个N 所以估计整个不规则封闭图形的面积约是4平方米， 男2女1女男女1女2男男女男男2女 (4)当a很大时，绿豆落在圆内（含圆的边上）的频率值稳 图7 定在6 由树状图得共有12种等可能的结果，分别为：（男，男2）， (男1，女1)，（男，女2），（男2，男），（男2，女1），（男2，女2） 所以如果掷一次绿豆，那么绿豆落在圆内（含圆的边上） (女1，男)，（女1，男2），（女1，女2），（女2，男），（女2，男2）， 的概率约为么 （女2，女) 312 (2)由(1)可知其中所选2人都是女生的结果有2种， 则6 T( 2 T 32 =4 所以所选2人都是女生的概率为P=合=古 所以π=4×6 ≈4×0.7850≈3.14. 24.(1)“盒中有黄色乒乓球”的盒数为20-8=12（盒）， 所以所抽取的盒中有炎色乒乓球的概率为号-号 27.(1)盒子中共有4个球，其中有2个红球， 所以摸出红球的展率是子=宁 (3)因为“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为子， 所以号=子，解得m=5,所以n=20-8-5=7 故填子 (2)根据题意，把所有等可能结果用树状图表示出来如图 25.(1)画树状图如图8， 10(2个红球分别用红1，红2表示)， A 第一次 红1 2 白 个 个 个不 个 B 第二次红2蓝白红1蓝白红1红2白红1红2蓝 图10 图8 由树状图知，共有12种等可能结果，其中能配成紫色的结 中考数学人教(YN) 第14~18期 果有4种， 所以OE=√OB2-BE=3. 所以小明获胜的概率为P=告=宁 23.(1)画树状图如图13. B (3)改变方法：把白球改成红球.理由如下： 将3个红球分别表示为红1，红2，红3，画树状图如图11所 BCD AC D A B D A B C 示 图13 第一次 红1 红2 红3 由树状图可知，共有(A,B),（A,C),(A,D),(B,A),(B, 个 个 个N C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C)12 第二次红2红3蓝红1红3蓝红1红2蓝红1红2红3 种等可能的结果 图11 (2)由(1)知，甲、乙两人都没有抽到“C.武松打虎”的结 由树状图知，共有12种等可能的结果，其中能配成紫色的 果有(A,B),(A,D),(B,A),(B,D),(D,A),(D,B)共6种， 结果有6种， 所以小明获胜的概率为P=合=方，小聪获胜的概率为 所以甲，乙两人都没有抽到C武松打虎”的概*为号 P=1-2=2 1 1 24.(1)设y=kx+b,把(60,180)，(80,120)分别代人y= 因为分=子，所以此时游戏公平。 60k+b=180 「k=-3 kx+b中，得 解得 80k+b=120. b=360. 第17期综合评估卷 所以这段时间内y与x之间的函数关系式为y=-3x+ 360. 题号123456789101112131415 答案BCCBB CDB DB D CDBB (2)设销售这批水果的利润为w元 二、16.3；17.2；18.40°；19.>. 由题意，得0=（-3x+360)(x-40)=-3x2+480x- 三、20.x2+x=6(x+1), 14400=-3(x-80)2+4800, 整理，得2-5x-6=0, 因为-3<0，所以0有最大值， 分解因式，得(x-6)(x+1)=0, 因为x-40>0,且-3x+360>0,所以40<x<120, 所以x-6=0或x+1=0, 所以当x=80时，0有最大值，w最大=4800. 解得x1=6,名=-1. 答：当每千克售价为80元时，销售利润最大，最大利润为 21.(1)如图12，△AB,C,即为所求作的三角形， 4800元. 25.(1)由旋转的性质，得CD=C0,∠ACD=∠BCO, 所以∠ACD+∠ACO=∠BCO+∠ACO,即∠DCO= ∠ACB. 因为三角形ABC是等边三角形， 所以∠ACB=60°，所以∠DC0=60°， 所以△OCD为等边三角形，所以∠ODC=60°. 图12 (2)AD与OD的位置关系是AD⊥OD,理由如下： (2)如图12，△AB2C即为所求作的三角形 由旋转的性质，得∠ADC=∠BOC=150°. 22.(1)证明：因为AD=BC,所以AD=BC 由(1)知∠0DC=60°， 所以AD+BD=BC+BD,即AB=CD,所以AB=CD. 所以∠AD0=∠ADC-∠ODC=90°，所以AD⊥OD. (2)连接OB,因为AB=CD=8,OE⊥AB, 26.(1)因为点(h,c)在二次函数y=x2-2x+c的图象 所以AE=EB=4. 上 因为0B=5, 所以h2-2h+c=c,所以h2-2h=0, 6 中考数学人教(YN) 第14~18期 解得h=0或h=2. 因为点D与点P关于BC对称， (2)证明：因为y=x2-2x+c=(x-1)2+c-1, 所以∠BPC=∠BDC=45°， 所以抛物线开口向上，对称轴为直线x=1, 所以∠PBF=90°，PB=FB, 所以在-1≤x≤2的范围内，当x=-1时，y取得最大值， 所以PP2=BF2+PB,即PF2=2PB2. 为m=3+c;当x=1时，y取得最小值，为n=c-1, 因为∠ABC=∠FBP=90°， 所以mn=(c+3)(c-1)=c2+2c-3=(c+1)2-4, 所以∠ABF=∠CBP, 因为(c+1)2≥0，所以mn≥-4. 又因为AB=BC,BF=BP, 27.(1)证明：因为在圆内接四边形ABCD中，AB=BC,所 所以△BAF兰△BCP, 以AB=BC, 所以AF=PC,所以PC2+2PB=PA. 所以∠ADB=∠CDB,所以弦DB平分∠ADC, 第18期综合评估卷 所以圆中存在“爪形D” (2)如图14，延长DA至点E,使得AE=CD,连接BE. 题号123456789101112131415 答案C D AA B C BB C B CC A D B B 二、l6.y= 97.-1≤<0或x>1:186: 19.25. 三、20.(1)比例系数为-12，自变量x的取值范围为x≠0. 0 图14 （②)把y=-石代人y=-是，得x=4,所以当y 因为∠BAD+∠DCB=180°，∠EAB+∠DAB=180°，所 -5时，x的值为45. 以∠EAB=∠DCB. 因为AE=CD,AB=CB,所以△BAE≌△BCD, 21.()将点A(2,)代入y=女，得k=2×子=1 所以∠E=∠CDB,BE=BD (2)由()得y=文当x=-3时y=-子当x=-】 因为“爪形D”的爪之间满足AD+CD=BD,所以AE+AD 时，y=-1.所以当-3<x<-1时，y的取值范围为-1<y =BD,即DE=BD, <- 所以DE=BD=BE,所以△BDE是等边三角形， 3 所以∠ADB=60°，所以∠ADC=2∠ADB=120°. 22()根据题意，设f=冬(：≠0)， (3)PC2+2PB2=PA2. 因为当车速为50km/h时，视野为80度， 证明：如图15，延长PC交⊙0于点F,连接AF,BF,AC. 所以80=奇，解得长=400， 所以f与u之间的函数关系式为f=4000 (2)当=100km/h时，/=4000=40. 100 图15 所以当车速为100km/h时，视野为40度. 因为四边形ABCF是圆内接四边形， 23.(1)因为反比例函数y =三的图象过点A(2,3), x 所以∠ABC+∠AFP=180°. 所以3= 因为∠ABC=90°，所以∠AFP=90°， 解得名=6 又因为AB=BC,所以∠BAC=∠ACB=45°， 所以反比例函数的表达式为y=6 所以∠BDC=∠BFP=45°. 6 所以AF2+PF2=PA2. (2)将点(-3，m)代人y=兰得m=马=-2 中考数学人教(YN)第14~18期 所以B(-3,-2). 因为当托盘B向左移动（不能移动到点O)时，x逐渐减小， 将点A(2,3),B(-3,-2)代人y=k1x+b,得 所以y逐渐增大， 2k1+b=3, k1=1, 所以应往托盘B中添加砝码。 解得 1-3k,+b=-2, b=1, 27.(1)因为A(-3,0),所以0A=3, 所以一次函数的表达式为y=x+1, 在Rt△A0B中，由勾股定理得，OB=√AB2-OA2=4,所 对于y=x+1,令y=0,则x=-1,所以C(-1,0). 以B(0,4). 所以Sam=Sam+Sx=7x1x3+7x1x2= 1 5 -3k+b=0, 把点A(-3,0),B(0,4)代入y=kx+b,得 b=4, 24.(1)由题意，将点B(-1,a)代入y=x+4,得a=-1 4 +4=3,所以B(-1,3) 解得 k=3 因为B(-1,3)在反比例函数y= 兰（k≠0<0)的图 b=4. 象上，所以k=-1×3=-3. 放填号；4 (2)对于一次函数y=x+4,令y=0,则x=-4, (2)因为品=号0B=4,所以0=6， 所以点A(-4,0). 一次函数y=x+4的图象向下平移m(m>0)个单位长 因为CD⊥x轴于点D,所以点C的横坐标是6. 4 度后的解析式为y=x+4-m.对于一次函数y=x+4-m, 4 对于y=3x+4,当x=6时，y=号×6+4=12，所以 令y=0,则x=m-4,所以C(m-4,0). 点C的坐标为(6,12) 所以5=子×m×3=子m=3,部得m=2 因为C点在反比例函数y一兰(：>0)的图象上， 25.(1)反比例函数的表达式为y=2 所以k2=6×12=72. (2)存在. 所以反比例函数的表达式是y=2 设P点的横坐标为m, (3)如图16，作点E关于x轴的对称点F,连接CF,则CF与 因为S菱形0Ac=BC·1xc1=5×4=20, x轴的交点即为点P的位置，且满足PE+PC最小 所以5ae=0A1=合×51m1=20, 解得m=±8， 当m=8时，y= 32 8 =4,即P(8,4), 当m-8时，y=设=4，即P-8,-4). 图16 综上，存在点P(8,4)或P(-8,-4),使得△OAP的面积 等于菱形OABC的面积. 因为点E在反比例函数y=卫图象上， 26(1)y=300 所以a=名=2，即点(12,6， (2②)把y=24代人y-四得=125. 所以点F的坐标为(12，-6). 设直线CF的解析式为y=nx+m,把点C(6,12),F(12, 答：当砝码的质量为24g时，托盘B与点0之间的距离是 12.5cm 「n=-3, -6)分别代入，得 6n+m=12,解得{ l12n+m=-6,lm=30, (3)应往托盘B中添加砝码.理由如下： 所以直线CF的解析式为y=-3x+30, 对于y=300,因为300>0，所以该函数图象在第一象限 对于y=-3x+30,令y=0,得x=10,所以当PC+PE的 内，y的值随x值的增大而减小， 值最小时，点P的坐标为(10,0) —87.如图5，在平面直角华标系中，一条圆面经过4(2,2)，B(4,0),0三点，那么这圆弧所 第二十四章综合评估卷（二） 在的圆心为图中的 ( A.点D(2,1) B.点E(2.0) G.点F3.0) D.点G2.-1) [全卷三个大题，共27小题：满分100分，考试用时120分钟) 题号 总分 15,如图2，在平面直角坐标系中，⊙P与轴分别交于A,B两点.点P的坐标为(3，-1) =25.将⊙P沿着与y轴平行的方向平移，使得⊙P与轴相，则平移的距离为( 得分 A.1 且或2 一，选择题：本盟共5小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个迭项中，只有一项是 写6 C.3 D.1或3 符合魔目要求的。 8.如图6，点B,C是⊙0上两点，CD切⊙0于点G,连接0B,0C,BC.若LBCD=50°，则 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 题号12345678910111213145 上书的度数为 1 16已知直线1与⊙0相交，⊙0的半径为5，则圆心0到直线1的距离d的取值范国为 A.40° 月.45 C:0 D.55 答案 9.中国扇文化有着深厚的文化道，是民族文化的一个组成部分，中国被誉为制扇王国.小 1了.断命题对于任何实数a,都有1a1>-”是假命题.只需举一个反例，反例中a的值 1.已知⊙0的半径是10cm,点P是⊙0内一点，则0P的长可能是 《第写一个诗合条件的的值】 姐湘作了一拒京形纸，如☒7,0A=20m,0B=5em,纸扇完全打开后，外侧丙竹条（什条宽 可以是 A.8cm B.10em C.12 em D.15 cm 度急略不计)的夹角∠A0C=20°，观需在扇面一侧绘制水墨，则水墨画所在纸面的面积为 18.如图13，O0的外正六边形ABCDEF的边长为3，图中阴富分的面积为」 2如图1，在⊙0中，已知1=CD,则4B与CD的大小关系是 ( A.AB CD B.AB<CD C.A8>CD D.不确定 4.0m B.125em C.cm! D.15D年em 10.如图8，BC与⊙0相切于点C,找段0交⊙0于点A,过点A作⊙0的战交BC于点 D.若CD■3，AB■4，则BC的长为 A.4 B.5 C.8 0.17 H13 14 19,已知某是筑物的顶为酒锥形（知14），为丁美观，要在圆形建筑上装饰一条灯僧 41 图2 灯带自B处开始绕阅面一周又回到点B,若这个圆维形建筑物的侧面展开图的圆心角为120° 3.如图2，AB是⊙0的直径，点C,D在⊙0上，连接AC,AD,BC,CD.若L4C=50°，则∠D 线4B的长为60m,这条灯带的最长度是 的度数为 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程减演算步骤 A.30 B.35 C.40 D.09 20(7分)如图15，△ABC中，∠ACB=90°，B0为△4BC的角平分线，以点0为西心，0C 4.如图3，在⊙0中，弦AB的长为4，圈心弦AB的距离0C为2，则⊙0的半径长是 1L如图9.AB是半两0的直径，C,D,E三点依次在半圆0上.若∠C·140°，则∠E的度 为半径作⊙0与段AG交于点D.求证：AB为⊙0的线 B.2 C.25 数为 A.1 D.4 5.已知圆健的母线长是4：m,面积是2：m2,则这个圆锥面圆的半径是 A.110 B.120 C.130 D.140 g A.3 cm B.4cm C.5 cm D.6 em 12已知△4BC的三边长为3.4,5.则△4BC的内切圆半径和外接半径分别为 6.如图4，小明学把一块等藏直角三角板的顶点A放在半径为3的西形 A.12 B.12.5 C.2,2.5 D.2.2 13.如图10，正左边形AGDE内接于⊙0，连接OC,0D,则∠0GB+∠0DE= 铁纱上，三角板的斜边及一直角边分别与圆交于点B,C,则的长为 A.72 B.98 C,102 D.108 14.简车作为我国古代伟大的水利潘极发明，在水利发展史上意义非凡如图11一②是从 L要 B罗 正面看到的个简布（如11-①）的形状不图，车⊙0与水面分别交于点A,B,连按PA C.3n n罗 PB,点M在B的延长线上若∠PBV=II0°，则∠APC的度数为 A.20° B.309 C.559 D.0 21.(6分)如图16，AB是⊙0的直径，CD是O0的一条弦，且CD⊥AB干E,连按AC,0C, 24,(8分)如图19，正大边形ABCDEF内接于⊙0，半径为2m 26(8分)如图21，△ABC内接于⊙0，AB是⊙0的直径，⊙0的切线PC交R4的延长线于 (1)求CD的长度： 点P,OF∥BC交C于点E,交PC于点F,连接AF (1)求证：∠1■∠2： (2)若G为CD的中点，走接AG,求AG的长度 (1)断AF与⊙0的位置关系并说明理由： (2)若BE=2,CD=8,求⊙0的半径长 (2)若⊙0的半径为4.AF=3,求AC的长 日21 22{7分)如图17，已知每个小正方形的边长为1m,点0，A,B都在小正方形的顶点上，扇 形01B是某个团雀的侧面展开图 (1)计算这个圆佳划面展开图的面积： (2)求这个圆锥的底面半径 25.(8分)如图2如，等腰△ABC内接干⊙0，AB=AC,点E是C上的点（不与成A.C重合） 连按BE并狂长至点G,圭拔AE并廷长至点F,BE与AC交丁点D 27.(12分》如图22，已知优ABD所在圆的直径为D,圆心为0，AB=0B,为ABD上 (I)求证：∠GF=∠CEF: 点AC.BD相交于点EAF为⊙0的切线，与CB的延长线交于点F 41 (2)若BC=6,∠BEC=45,求⊙0的半径长. (I)求∠ADB的度数： (2)随着点C位置的不司点F的位置也不再 ①如图2-①，当点C为BD的中点时，求证：AP=AB: ②如图22一②，当AC上D时，判断AF与CD的位置关系，并说明理由 (3)已知⊙0的直径为8，请直接写出F的最小值. 23,(6分)如图18，在△ABC中，AB=AC=6m,以AB为直径作半圆.交BC于点D.交AC 于点E ()若点F是划AB的中点，求磁正的长： (2)若∠BMC=50°，求离DE的长 图2 ⊙ 数理报社试题研究中心 第 (参考答案见答案页1