第10-13期(3) 第26章 反比例函数-【数理报】2025-2026学年九年级(中考)数学同步测评（人教版 云南专版）

夯实基础 ①数理极° 第二开六章 反比例函数 26.1.1反比例函数 知识提要：认识反比例函数 仙新知导学 :x的变化而变化 般地，形如 (k为常数，k≠0)的 函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函 数.自变量x的取值范围是不等于 的 切实数 ◆基础练习 1.下列函数中，是反比例函数的是(） By 巩固练习 A.y= 7.若函数y=(m-1)xm-2是反比例函数， C.y=x2 D.y=x+ 则m的值是 () A.±1 B.-1 C.0 D.1 2.若反比例函数y=k(k≠0)经过点(1， 8.已知P为函数y=2的图象上一点，且点 4),则k的值为 ( P到原点的距离为2，则符合条件的点P有 A.4 B.2 C.-2 D.-4 ( 3.若反比例函数y=- 8 的图象经过点 A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个 (m,2),则m的值为 () 9.在平面直角坐标系xOy中，若函数y= A.4 B.2 C.-2 D.-4 4.若函数y=0+3 是关于x的反比例函： (k≠0)的图象经过点(3，)和(-3，)，则 数，则a满足的条件是 +的值是 10.已知y=y+y2,若y1与x成正比例关 5.若点A(a,b)在双曲线y=三上，则代数 系，y2与x成反比例关系，且当x=-1时，y=3; 式ab-5的值为 x=1时，y=-5. 6.写出下列问题中两个变量之间的函数表 (1)求y与x的函数关系式： 达式，并判断其是不是反比例函数： (2)当x=-2时，求y的值 (1)底边为3cm的三角形的面积y(cm2)随 底边上的高x(cm)的变化而变化； (2)一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙 地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的关 系； (3)在检修100m长的管道时，每天能完成 10m,剩下的未检修的管道长y(m)随检修天数 --24-- 数理极① 夯实基础 26.1.2反比例函数的图象和性质 知识提要：会画反比例函数的图象，掌握反比例函数的性质 仙新知导学 5.如图2，直线y=2x与反比例函数y=4 一般地，反比例函数y=车的图象是双曲 的图象的一个交点坐标为(2,4)，则它们的另一 个交点坐标为 线，它具有以下性质： 1.当k>0时，双曲线的两支分别位于第 第 象限，在每一个象限内，y 随x的增大而 2.当k<0时，双曲线的两支分别位于第 、第」 象限，在每一个象限内，y 图2 图3 随x的增大而 6.如图3，直线11x轴于点P,且与反比例 ◆基础练习 正数，=是>0)及为=生(x>0)的图象 4 1.反比例函数y=- 3的图象分别位于 分别交于点A,B,连接OA,OB,则△OAB的面积 为 ( A.第一、第三象限 B.第一、第四象限 7.如图4，一次函数y=2x+2与反比例函 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 数y=左的图象相交于点A(2,a),B(b,-1). 2.反比例函数y=-4的图象上有A(2, (1)求反比例函数的表达式： y1),B(5,y2)两点，则y1,y2的大小关系为 (2)请写出关于x的不等式2x+2>左的 ( A.y1<2 B.yi >y2 解集 C.yI=y2 D.无法确定 3.如图1，在平面直角坐 标系xOy中，点P在反比例函 数y=6的图象上，过点P 图4 作PALy轴，PBLx轴，垂足 分别为点A,B,则矩形AOBP 图1 的面积是 A.12 B.9 C.6 D.3 4.已知反比例函数y=6+2 其图象在所 在的每一个象限内y都随x的增大而增大，则k 的取值范围是 25-- 多夯实基础 数理招° ○巩固练习 ! ≠0)的图象交于A,B两点.已知点A和点B的 横坐标分别为6和2. 8.若反比例函数y=+1的图象经过点 (1)求a与k的值； (2)设直线AB与x轴、y轴的交点分别为点 (1,3),则下列结论正确的是 ( C,D,求△COD的面积 A.k的值是3 B.图象位于第二、四象限 C.若图象经过点(a,a+2),则a=1 D.在每一个象限内，y随x的增大而减小 9.一次函数)=kx-1与反比例函数y=k 图7 在同一平面直角坐标系内的图象大致是( 格名装 10.已知点P(x1y1),P2(x2,y2),P3(x, y,)是反比例函数y=三的图象上三点，且，< 14.如图8，直线y=ax+b与x轴交于点 y2<0<y3,则x1,x2,x3的大小关系是 A(4,0),与y轴交于点B(0,-2),与反比例函数 (用“<”连接) 山.如图5，已知矩形ABCD的面积为16，AB=兰(x>0)的图象交于点C(6,m). ⊥y轴，C,D是x轴上的两个点，点A,B分别在反 (1)求直线和反比例函数的表达式： 比例函数y=(x>0),y=-3(x<0)的图 (2)连接OC,在x轴上找一点P,使S△oc= 2SA4oc,请求出点P的坐标. 象上，则a的值为 B B 0 图8 图5 图6 12.如图6，在平面直角坐标系x0y中，点A, B分别在y轴正半轴和x轴正半轴上，且OA= 0B=2若反比例函数y=卓（女>0)的图象经 过线段AB的中点P,则k= 13.如图7，在平面直角坐标系x0y中，一次 函数y=ax+4(a≠0)与反比例函数y=(k --26 数理报① 专题训练 专题二k的几何意义 模型 一点一垂线 A.5t 【例1】如图1，点P在反比例函数y=(6 D.5 ≠0)的图象上，PA1x轴于点A,△PAO的面积 点两垂线 为4，则的值为 ) 模型2 A.2 B.4 C.8 D.16 【例2】如图5，点P为反比例函数y=车的 图象上一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂 足分别为点A,B,若矩形PAOB的面积为6，则k 的值为 () A.6 B.-6 C.3 D.-3 图1 图2 【变式】1.如图2，点A是第一象限内反比例 函数y=~1图象上的一点，AB1y轴，垂足为 点B,点C在x轴上，△ABC的面积是4，则k的值 等于 ( 图5 图6 A.4 B.5 C.8 D.9 2.如图3，反比例函数y=上（飞≠0）经过 【变式】4.如图6，A,B两点在双曲线y=3 A,B两点，分别过点A,B作x轴的垂线AC,BD 上，分别经过A,B两点向坐标轴作垂线，已知阴 垂足分别为点C,D,连接A0,BO,B0交AC于点 影小矩形的面积为1，则两个空白小矩形面积的 E,若△AEO的面积为3，则四边形BDCE的面积 和S1+S2= ( 是 ( A.2 B.3 C.4 D.6 A.2 B.3 5.如图7，点A,B分别在双曲线y:-8(x C.3 D.1 <0)和y=2(x<0)上，点C,D在)轴上，则 矩形ABCD的面积为 ) A.6 B.8 C.10 D.12 B 0 图3 图4 3.如图4，在同一平面直角坐标系中，直线y =为常数)与反比例医图数n=是为=一日 4 图7 图8 的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,则△OAB 6.如图8，点A在双曲线y=2上，点B在双 的面积为 ( 27 专题训练 卫数理报° 曲线y=6上，点C,D在x轴上，若四边形ABCD 【变式】8.如图12，正比例函数y=x与反比 是矩形，则它的面积为 ( 例医数y=士的图象相交于A,C两点AB上 A.2 B.3 轴于点B,CD⊥x轴于点D,则四边形ABCD的 C.4 D.5 面积为 ( ) 模型了 两点一垂线 A.1 【例3】如图9，已知经过原点的直线AB与 C.2 D号 反比例函数)=（≠0）的图象分别相交于点 模型勺 两点和原点 A和点B,过点A作AC⊥x轴于点C,若△ABC的 面积为4，则k的值为 【例5】如图13，在平面 A.2 B.4 直角坐标系中，过点A(-2, C.6 D.8 3)分别作AB⊥y轴于点B, AC⊥x轴于点C,反比例函 数y=左(k<0,x<0)的 图象分别与AB,AC相交于 图13 E,F两点，连接OE,OF.若四边形AFOE的面积 为4，则k的值为 图9 图10 【变式】9.如图14，一次函数y1=x+b的图 【变式】7.如图10，一条直线经过原点0，且 象与反比例函数=k(k≠0，x<0)的图象 与反比例函数y=k(k>0)的图象相交于点 交于A(-2,1),B两点 A,B,过点A作AC⊥y轴，垂足为点C,连接BC (1)求一次函数与反比例函数的表达式； 若△ABC的面积为6，则k= (2)求△AOB的面积 模型4 两点两垂线 B 【例4】如图1，函数y=2的图象与过原 点的直线l交于A,B两点，现过A,B分别作x轴、 y轴的平行线，相交于C点，则△ABC的面积为 图14 ( A.2 8.2 C.4 4 图11 图12 --28 数理极① 夯实基础 26.2实际问题与反比例函数 知识提要：会用反比例函数的图象和性质解决实际问题 ◆基础练习 。巩固练习 1.古希腊著名的科学家阿基米德发现了 5.在电脑上录入一篇文章，佳豪的完成时间 “杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力：y(分钟)与每分钟输入字数x之间的关系如图2 臂”.建筑工人甲用撬棍撬动一块大石头，已知：所示.佳豪原来30分钟可完成，改变输入方法 阻力和阻力臂分别是1000N和0.4m,则动力：后，佳豪每分钟输入100个字，则改变输入方法 F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数表达 后，录入整篇文章用时 式正确的是 ( A.提前了5分钟 B.提前了10分钟 A.F=1000 B.F=4000 C.提前了15分钟 D.推迟了5分钟 1 个y分钟 ◆t/h C.F=1000 D.F= 400 41 B 2.一个用电器的电阻R、电功率P与它两端 10 的电压U之间的关系式为P= R,当它两端的 0 150x/(字分) 40 v/(km/h) 图2 图3 电压为12伏特，用电器电阻为4欧姆时，则消耗 6.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 的电功率为 ( t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数 A.3瓦特 B.72瓦特 C.24瓦特 D.36瓦特 关系4=名，其图象是如图3所示的曲线4极若 3.在第九届亚冬会举办 (公里时) 该路段限速60km/h,则汽车通过该路段至少需 期间，哈尔滨迎来了旅游高 要 min. 峰，一艘松花江观光船从A地 7.如图4，某品牌的电热水壶启动后将30℃ 驶往B地，速度（公里/时） 的水加热到100℃需要6分钟，然后水温逐渐降 与时间t(小时)成反比例关 回30℃，降温过程中的水温y(℃)与水壶启动 系，其图象如图1所示，则A, t小时 后用时x(分钟)成反比例关系.据研究，当水温 B两地的距离为 公里 图1 降至40℃时，比较适宜饮用. 4.当作用在物体上的力一定时，产生的压 (1)求降温过程中的水温y(℃)与水壶启 强P与物体受力面积S成反比例函数关系，其部 动后用时x(分钟)的函数关系式，并写出自变量 分数据如下表： 的取值范围； S/m2 10 20 (2)一壶水烧开后，经过多长时间后适宜饮 用？ P/Pa 600 m 120 (1)求产生的压强P与物体受力面积S之 100 间的函数关系式： (2)求出m,n的值， 0 6 x分钟 图4 29 同步检测 ①数理极° 第二十六章综合检测 (满分：100分，时间：45分钟) 一、选择题（每题3分，满分24分） 8.如图1，在平面直 1.下列式子中，表示y是x的反比例函数的 角坐标系xOy中， 是 Rt△ABC的顶点A的坐标 为(-4，-2)，边AB经过 A.xy 1 B.y= 原点0，AC∥x轴，若反比 C.y=2 D 例医数y=兰的图象经过 图1 2.已知点(-5,2)在反比例函数y=的 1 点A和边AB的中点P,则BC的长为 A.12 B.9 C.8 D.2 图象上，则k的值为 ( 二、填空题（每题4分，满分24分） A.-5 B.5 C.-10 D.10 9.在平面直角坐标系xOy中，若点M(m, 3.反比例函数y:-2的图象位于( -1)和N(n,1)都在函数y=(k≠0)的图象 A.第一、第三象限 B.第一、第四象限 上，则m+n的值是 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 4.某中学用600元购买了某品牌篮球y个， 10.若直线y=kx与双曲线)=2(k≠0) 该品牌篮球的单价是x元，则y与x之间的函数： 交于A,B两点，点A的坐标为(-1,2)，则点B的 关系式为 ( 坐标为 B.y= 600 A.y=600x 11.如图2，点A是反比 例函数y=上在第一象限图 C.y= 600 D.y=x+600 象上的任意一点，点B,C分 5.反比例函数y=6 的图象一定经过的点 别在x轴，y轴的正半轴上，且 AC∥x轴，若△ABC的面积 是 为2，则k的值为 图2 A.(-6,-1) B.(-2,3) 12.欢欢同学通过学习知道了波长入与频率∫ C.(-1,6) D.(-3,2) 是反比例函数关系，下表是它们的部分对应值若∫ 6.反比例函数y=- 2的图象经过P(m, =75MHz,则电磁波的波长入= m. y),Q(m+2,y2)两点，其中-2<m<0,则y1 频率f/MHz 10 15 50 与y2的关系正确的是 ( 波长入/m 30 20 6 A.yI<y2 B.y>y2 13.已知在平面直角坐标系中，点A(m,n) C.y=y2 D.不确定 是一次函数y=3x-2的图象与反比例函数y= 7.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y k与一次函数y=kx+k(k≠0)的图象可能 三的图象的交点，则代数式3mn-mm的值为 是 14.如图3，A是反比例函 数y=2的图象上的一点， 连接A0并延长，交该图象于 点B.过点A,B分别作x轴、y 图3 30 数理报① 司步检测 轴的平行线，分别交反比例函数y=1的图象 多少米？ 于点C,D,则四边形ACDB的面积是 三、解答题（满分52分） 15.(6分)已知反比例函数y=3m+5(m 是常数)的图象位于第二、四象限，求m的取值 范围 19.(10分)如图6，正方形ABCD在第一象 限，已知点A(2,4),B(4,4),反比例函数y (x>0)的图象与正方形ABCD有交点 (1)直接写出k的取值范围； 16.(8分)如图4，某学校打算自已动手用 (2)当反比例函数y=左(x>0)的图象与 I旧围栏在一个长为8m的墙边围出一个面积为 10m?的长方形饲养场，饲养场平行于墙的长为：AB交于点E,且E是AB的中点时，求反比例函数 ym,垂直于墙的长为xm.求y关于x的函数关系 y=k(x>0)与边AD的交点坐标 式，并求出自变量x的取值范围。 A y 图4 0 17.(8分)如图5，一次函数y=kx+b与反比 图6 例函数y=m的图象交于点A(-2,1),B(1,a). (1)求反比例函数与一次函数的关系式； 20.(12分)如图7，在平面直角坐标系中， (2)观察图象，直接写出当反比例函数值大：一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y= 于一次函数值时x的取值范围. 卓x<0)的图象交于点B,与轴交于点4，与 y轴交于点C. (1)若点B坐标为(-1,4)， ①求一次函数和反比例函数的解析式； ②在y轴上取一点E,连接AE,BE,当 图5 △ABE的面积为4时，求点E的坐标； 18.(8分)如表是近视眼镜的度数D(单位： (2)过点B作BD⊥x轴于点D,点Q为AB 度) 与镜片焦距（单位：米）之间的关系表： 中点，线段DQ交y轴于点P,连接AP.若△APD 的面积为5，求k的值. 米 0.5 0.4 0.25 0.2 D/度 200 250 400 500 (1)观察表中的数据，眼镜度数D和镜片焦 距∫之间成反比例关系，求眼镜度数D关于镜片 焦距∫的函数表达式： (2)若小明佩戴的是一副125度的近视眼 图1 镜（两个镜片度数相同），则佩戴的镜片焦距∫为中考数学人教(YN) 第10~13期 则这批橙子完好的质量为20× 、=1800(千克) 19(④)因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是% 故填1800. (3)设每千克的售价应定为x元， 8, 根据题意得1800x-2000×2.5=1300, 所以扔沙包1次，落在图中阴影区域的概率等于 8 解得x=3.5. 故每千克的售价应定为3.5元 故填。 第二十五章综合检测 (2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为 题号12345678 子则阴影区域的小正三角形的数量为16×了=8（个），8-6 答案A C BCBBB C =2(个)， 所以还要涂黑2个小正三角形，如图8所示（画图答案不 二909,1020③：11.80,123：13g；4号 惟一). 三、15.(1)小明在射击比赛中一枪击中靶心，是随机事 件； (2)你将长到5m高，是不可能事件，是确定事件； (3)在标准大气压下，气温低于0℃时水结冰，是必然事 件，是确定事件， 图8 所以综上所述，(1)是随机事件，(2)(3)是确定事件 20.(1)解方程x2-4x-12=0,得x1=-2,x2=6. 16.4)a= 4=0.70, 列表如下： 故填0.700. a -3 -2 6 (2)由表格可得：得满分的频率在0.770附近波动， b 所以估计李伟前掷实心球得满分的概率是0.77. -2 (-3,-2) (-2,-2) (4,-2) (6,-2) 故填0.77. -4 (-3,-4) (-2,-4) (4,-4) (6,-4) (3)由题意得，当李伟投掷600次时，他得满分的次数为 6 (-3,6) (-2,6) (4,6) (6,6) 600×0.77=462(次). 答：他得满分的次数为462次。 由表格可知，共有12种等可能的结果，其中a,b都是方程 ()款奖的可能性为'+10=00不获奖的 x2-4x-12=0的解，共有(-2，-2)，(6，-2)，(-2,6)，(6， 1000 6)这4种结果，所以P(小华茨胜)=音=了 4 1 可能性为1000-1山=889 1000 Γ-10001 (2)这个游戏不公平.理由如下： 所以小亮不获奖的可能性大 由(1)中表格知，a,b都不是方程x2-4x-12=0的解，共 (2)小亮获三等奖的可能性为00，小亮获二等奖 有(-3，-4)，(4，-4)这2种结果， 21 所以P(小强获胜)=2=6 10 1 的可能性为1000=100， 因为P(小华获胜)>P(小强获胜)，所以这个游戏规则不 所以小亮获三等奖的可能性大 公平 18.(1)列表如下： 第二十六章 反比例函数 26.1.1反比例函数 A B C D 新知导学 A (A,A) (B,A) (C,A) (D,A) y=40 x B (A,B) (B,B) (C,B) (D,B) 基础练习 (A,C) (B,C) (C,C) (D,C) 1.B;2.A;3.D;4.a≠-3；5.0. D (A,D) (B,D) (C,D) (D,D) 6.()根据三角形的面积公式可得y=多，所以不是反 由表格可知，共有16种等可能的情况. 比例函数 (2)因为共有16种等可能的情况，其中小云、小南抽取的 (2)由题意，得t=200,所以两个变量之间的函数表达式 卡片互不相同的有12种， 为)=200，是反比例函数 所以P(小云、小南抽取的卡片互不相同)= 123 t 16 二4 (3)由题意，得y+10x=100,所以两个变量之间的函数表 6 中考数学人教(YN)第10~13期 达式为y=100-10x,不是反比例函数. 巩固练习 所以直线的表达式为y=宁-2 7.B;8.B;9.0 因为点C(6,m)在直线上， 10.(1)设y1=kx2,y2= 所以m=分×6-2=1与 所以k=6m=6, 则y=2+ 所以反比例函数的表达式为y=6 依题意，得 k+(-k)=3, (2)设P点坐标为(p,0), k+k2=-5, 因为5ac=宁0M元=宁×4x1=2.Sax=256m, 1 解得-1， Lk2=-4. 所以y与x的函数关系式为y=-x-4 所以0pe=之1p1x1=4, 所以1p1=8, (2)当x=-2时，y=-(-2)}-4 2 =-4+2=-2 所以p=±8， 所以点P的坐标为(8,0)或(-8,0) 26.1.2反比例函数的图象和性质 专题二k的几何意义 新知导学 【例1】C；【变式】1.D;2.C;3.C; 1.一三减小 【例2】B；【变式】4.C；5.C；6.C; 2.二四增大 【例3】B;【变式】7.6： 基础练习 【例4】C;【变式】8.C; 1.D;2.A;3.C;4.k<-2;5.(-2,-4);6.4. 【例5】-2. 1 7.(1)将点A(2,a)代人一次函数y=2t+2,解得a=3, 【变式】9.(1)把A(-2,1)代入y1=x+b,得-2+b= 所以A(2,3) 1,解得b=3; 将4(2,3)代入y=车，解得=6， 把4(-2.)代人为=兰≠0x<0),得太=-2×1 =-2, 所以反比例函数表达式是y=6 所以一次函数的表达式是y1=x+3,反比例函数的表达 (2)由(1)得，b=-6. 式是为=-2 所以B(-6,-1). [y=x+3, 由图可知，2+2>冬的解集为-6<x<0或x>2 (2)由 -2 巩固练习 8.D;9.C;10.x2<x1<x3;11.4;12.1. 解得=，1或=2， ly=2 ly =1, 13.(1)由题意，得 +4。 所以B点坐标为(-1,2) +4 设直线y=x+3与x轴的交点为C, 把y=0代入求得x=-3, 解得 a=-2 所以C(-3,0), 所以△AOB的面积=△BOC的面积-△AOC的面积= k=6. ×3x2- 1 (2)由(1)得直线AB的函数表达式为y=-之+4. 2 ×3×1=2 26.2实际问题与反比例函数 在y-宁+4中，令y=0,得=8， 基础练习 令x=0,得y=4, 1.D;2.D;3.10. 所以C(8,0),D(0,4 4.(1)由题意可设P-令(k≠0). 所以0C=8,0D=4. 所以△C0D的面积=0C,0D=子×8×4=16 1 将S=10,P=600代入，得600=10 解得k=6000. 14.(1)将A(4,0),B(0,-2)代人y=ax+b得 了0=4a+b,解得 a=2' 1 所以P与S之间的关系式为P=6000 S -2=b, =-2, (2把5=20代人P-60,得m=3m 中考数学人教(YN)第10~13期 把P=120代人P=6000,得n=50. -2<x<0或x>1. 18.(1)设眼镜度数D关于镜片焦距f的函数表达式是D 巩固练习 5.C;6.40. f, 7.(1)由题意，设y=(k≠0)， 根据题意，把(0.5,200)代入可得k=100, 将(6,10)代入，得100=名，解得4=600， 所以D=100 . 所以y=600 所以眼镜度数D关于镜片焦距f的函数表达式是D=1O0 f 当y=30时，30=600，解得x=20. (2②)当D=125时，125=9解得f=08 答：佩戴的镜片焦距f为0.8米. 所以水温y(℃)与水壶启动后用时x(分钟)的函数关系 19.(1)k的取值范围为8≤k≤24. 式为y=60其中自变量x的取值范围为6≤x≤20 (2)因为E是AB的中点，所以E(3,4), 所以k=12, (2)当y=40时，则40=600，解得x=15. 即反比例函数表达式为y= 15-6=9(分钟). 所以一壶水烧开后，经过9分钟后适宜饮用. 因为边AD所在的直线为x=2, 第二十六章综合检测 当x=2时，y=6,所以反比例函数y=(x>0)与边 题号12345678 AD的交点的坐标为(2,6) 答案A CDBABCC 20.(1)①把点B坐标(-1,4)分别代入y=-x+b和y= 二、9.0；10.(1，-2)；11.4；12.4； 110:4子 所以b=3, 三、15.因为反比例数y=3m+5(m是常数)的图象位 所以一次函数的解析式为y=-x+3,反比例函数的解析 于第二、四象限， 式为y受 所以3加+5<0，解得m<-子， ②因为y=-x+3, 所以当x=0时，y=3,当y=-x+3=0时，x=3, 所以a的取值范周是m<一多 所以A(3,0),C(0,3), 16.由长方形的面积公式得xy=10, 所以S=方1CE1x-x1=方1CE1(3+) 所以y关于x的函数关系式为)y=10 =4, 所以ICE1=2, 因为墙的长度为8m,所以0≤8， 所以点E(0,3+2)或E(0,3-2), 所以≥子， 即点E的坐标为(0,5)或(0,1). (2)因为y=-x+b, 所以自变量x的取值范田为x≥子 所以当x=0时，y=b, 当y=-x+b=0时，x=b, 17.(1)将点4(-2,1)代人y=,得m=-2×1=-2, 所以A(b,0),C(0,b), 所以OC=OA=b, 所以反比例函数的关系式为y=-2 所以∠0AC=∠0CA=45°. 将点B(1,a)代人y=-是得a=-子=-2， 设B(m,-m+b),则k=m(-m+b),△ABD为等腰直角 三角形，D(m,0), 则B(1,-2) 所以AD=BD=-m+b,OD=-m 将点4(-2,1)，B1,-2)代人y=c+6,得2+61， 因为Q为AB的中点， 1k+b=-2, 所以DQ⊥AB,∠QDA=45°， 解得-1， 所以OP=OD=-m, b=-1, 所以一次函数的关系式为y=一x一1. 所以Sm=40:0P=之(-m+6)(-m）=5, (2)当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围是 所以m(-m+b)=-10,即k=-10. -8