内容正文:
2024——2025学年度第一学期期中质量检测小学五年级 数学试卷
一、反复推敲,做出选择。(将正确答案的序号填在括号里)(16分)
1. 在甲、乙两地修建一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西。若甲、乙两地同时开工,要使公路准确接通,乙地所修公路的走向是( )。
A. 南偏西30° B. 北偏东30° C. 北偏东
【答案】C
【解析】
【分析】根据方向的相对性,它们的方向相反,角度相等,距离相等;据此解答。
【详解】在甲、乙两地修建一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西。若甲、乙两地同时开工,要使公路准确接通,乙地所修公路的走向是北偏东60°。
故答案为:C
2. 一个盒子里有红、白、黄三种颜色的球各2个(材质、大小都相同),从中任意摸出3个,( )。
A. 可能的结果多于6种 B. 一定会出现2个相同的 C. 不可能摸出红、白、黄球各一个
【答案】A
【解析】
【分析】A.先列举摸出3个球的所有可能结果:2红1白、2红1黄、2白1红、2白1黄、2黄1红、2黄1白、1红1白1黄,共7种结果;
B.若摸出红、白、黄球各1个,此时没有相同的;
C.红、白、黄三种颜色的球各有2个,从中任意摸出3个,因此可能摸出红、白、黄球各1个。
【详解】A.分析可知,共7种可能,7>6,所以“可能的结果多于6种”,该选项正确;
B.若摸出红、白、黄各1个,则没有重复颜色,该选项错误;
C.由于每种颜色有2个,摸出3个不同颜色各1个是可能的,该选项错误。
故答案为:A
3. 数学课本每本7.64元,买4本需要多少钱?列式错误的是( )。
A. 7.64+4 B. 7.64+7.64+7.64+7.64 C.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知:每本数学课本7.64元,买4本需要的钱数也就是:4个7.64元的和,据此分析即可。
【详解】4个7.64的和,可以表示为7.64+7.64+7.64+7.64,也可以表示为7.64×4。所以列式错误的是7.64+4。
故答案为:A
4. 聪聪在计算2.4×0.26=6.024时,看到算得的结果想了想说:“我肯定算错了。”他这样说的依据是( )。
A. 积应该比0.26小 B. 积应该比2.4小 C. 积的小数位数不对
【答案】B
【解析】
【分析】A.一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;
B.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
C.2.4是一位小数,0.26是两位小数,且积的小数末尾不是0,所以积应有三位小数。
【详解】A.因为2.4>1,所以2.4×0.26>0.26,因此该选项错误;
B.因为0.26<1,所以2.4×0.26<2.4,因此该选项正确;
C.乘数中共有三位小数,且积的小数末尾不是0,所以正确积的小数位数是三位,聪聪的结果6.024也是三位小数,小数位数是对的,但数值错误,因此该选项错误。
故答案为:B
5. 红红计算一道算式时,把一个数“除以4.2”计算成“乘4.2”,得到的结果是26.46。这道算式可通过 ( )得到正确答案。
A. 26.46÷4.2×4.2 B. 26.46÷4.2÷4.2 C.
【答案】B
【解析】
【分析】因为原题被除数没有变化,根据“除以4.2计算成乘4.2,结果是26.46”根据一个因数等于积除以另一个因数,即可求出原题被除数,即26.46÷4.2,求出被除数即可写出正确算式,计算求解。
【详解】被除数=26.46÷4.2,根据“被除数÷除数=商”,即正确的算式为26.46÷4.2÷4.2。
故答案为:B
6. 做一件衣服用布1.5米,现有22米布,最多能做( )件衣服。
A. 14 B. 15 C. 16
【答案】A
【解析】
【分析】用布的总米数22米除以每件衣服用的米数1.5米,不够一件需要舍去,则商采用“去尾法”取近似值即可求出最多能做几件衣服。
【详解】(件),即最多能做14件衣服。
故答案为:A
7. 如图,除法竖式的商是( )。
A. 6.3 B. 6.33 C. 6.33…
【答案】C
【解析】
【分析】从竖式可见,当除到小数第二位时,余数又回到了 25,继续下去会不断重复这一余数,从而产生无限循环小数,据此逐项分析商是循环小数,进行解答。
【详解】A.6.3是有限小数,不符合题意。
B.6.33是有限小数,不符合题意。
C.6.33…是循环小数,符合题意。
除法竖式的商是6.33…
故答案为:C
8. 下面算式的结果在图中的大体位置表示正确的是( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据小数乘除法估算的方法得出算式的结果的范围,再从数轴上找出其大体的位置,从而判断。
【详解】A.6.1÷0.99≈6.1÷1=6.1;由于0.99<1,结果大于6;图中A的结果比6大,符合题意。
B.8.5×1.01≈8.5×1=8.5,由于1.01>1,结果大于8.5,图中B的结果比8.5小,不符合题意。
C.60.1÷5.9≈60÷6=10,由于5.9<6,结果大于10,图中C的结果比10小,不符合题意。
算式的结果在图中的大体位置表示正确的是6.1÷0.99。
故答案为:A
二、我会填。(19分)
9. 下图是某市1路汽车的行车线路图。
(1)红红从家坐( )站到学校。
(2)红红妈妈从家沿1路汽车行走线路骑车到邮局上班,她需要向北偏( )30°方向骑行2站地。
(3)红红放学,从学校上车,坐1路汽车回科技馆紧邻的奶奶家,向北偏西( )°方向坐( )站到科技馆。
(4)红红坐了3站地到广场,她可能是在家也可能是在( )上车的。
【答案】(1)7 (2)东
(3) ①. 60 ②. 3
(4)粮油店
【解析】
【分析】(1)数出红红从家到学校有几个站地。
(2)根据地图上方向的规定“上北下南,左西右东”,以红红家为观测点,确定出邮局的位置。
(3)先以学校为观测点,确定出超市的位置,再数出学校到科技馆有几个站。
(4)数出距离广场有3站地得地方,进而解答。
【小问1详解】
红红从家坐7站到学校。
【小问2详解】
红红妈妈从家沿1路汽车行走线路骑车到邮局上班,她需要向北偏东30°方向骑行2站地。
【小问3详解】
90°-30°=60°
红红放学,从学校上车,坐1路汽车回科技馆紧邻的奶奶家,向北偏西60°方向坐3站到科技馆。
【小问4详解】
粮油店到广场有3站地
所以红红坐了3站地到广场,她可能是在家也可能是在粮油店上车的。
10. 丫丫和同学在排练童话剧《皇帝的新装》,出演的角色(如图)由抽签决定。
皇帝
1人
大臣
6人
骗子
2人
(1)丫丫扮演的角色有( )种可能。
(2)丫丫扮演( )的可能性最大,扮演( )的可能性最小。
【答案】(1)3 (2) ①.
大臣 ②.
皇帝
【解析】
【分析】(1)角色共有三种:皇帝、大臣和骗子,因此丫丫扮演的角色有3种可能。
(2)可能性大小取决于每个角色的数量:皇帝1人、大臣6人、骗子2人,总人数为9人。抽签时,角色数量越多,被抽到的可能性越大。大臣数量最多(6人),可能性最大;皇帝数量最少(1人),可能性最小。
【小问1详解】
角色有皇帝、大臣和骗子三种类型,因此丫丫扮演的角色有3种可能。
【小问2详解】
6>2>1,大臣数量最多,皇帝数量最少,因此丫丫扮演大臣的可能性最大,扮演皇帝的可能性最小。
11. 根据82×37=3034,直接写出结果。
8.2×3.7=( ) 3.034÷0.82=( ) 303.4÷3.7=( )
【答案】 ①. 30.34 ②. 3.7 ③. 82
【解析】
【分析】本题根据积的变化规律,商的变化规律和商不变的规律逐步分析
【详解】(1)根据82×37=3034,因为8.2是把82的小数点向左移动一位,缩小到原来的,3.7是把37的小数点向左移动一位,缩小到原来的,根据积的变化规律,积的小数点就向左移动两位,缩小到原来的,得到30.34,因此8.2×3.7=30.34;
(2)根据82×37=3034得到3034÷82=37,因为3.034是把3034的小数点向左移动三位,缩小到原来的,0.82是把82的小数点向左移动两位,缩小到原来的,根据商的变化规律,商的小数点就向左移动一位,缩小到原来的,得到3.7,因此3.034÷0.82=3.7;
(3)根据82×37=3034得到3034÷37=82,因为303.4是把3034的小数点向左移动一位,缩小到原来的,3.7是把37的小数点向左移动一位,缩小到原来的,根据商不变的规律,商不变,因此303.4÷3.7=82。
12. 人每天的心跳次数大约是10.8万次,猫每天的心跳次数大约是人的1.6倍,猫每天的心跳次数大约是( )万次。(得数保留一位小数)
【答案】
17.3
【解析】
【分析】用人每天的心跳次数10.8万次乘倍数1.6倍,即可求出猫每天的心跳次数大约的次数,根据“四舍五入”原则,得数保留一位小数,需要看小数点后第二位小数,大于等于5需要向前进1,小于5需要舍去,由此即可填空。
【详解】10.8×1.6=17.28≈17.3(万次),即猫每天的心跳次数大约是17.3万次。
13. 亮亮拿着20元钱去超市买饮料(只买一种),部分饮料的标价如图。够买( )罐可乐;( )瓶梨汁;( )罐核桃露。
可乐
梨汁
核桃露
3.1元/罐
5.2元/瓶
3.9元/罐
【答案】 ①. 6 ②. 3 ③. 5
【解析】
【分析】根据“总价÷单价=数量”,用总金额除以每种饮料的单价,得到可购买的数量,结果用去尾法取整数。
【详解】可乐:20÷3.1≈6(罐)
梨汁:20÷5.2≈3(瓶)
核桃露:20÷3.9≈5(罐)
所以,亮亮拿20元钱去超市买饮料(只买一种),够买6罐可乐;3瓶梨汁;5罐核桃露。
14. 1台变频空调1天的耗电量是6.5千瓦时,2台变频空调1天的耗电量是( )千瓦时;1台变频空调3天的耗电量是( )千瓦时。
【答案】 ①. 13 ②. 19.5
【解析】
【分析】用1台变频空调1天的耗电量乘2,可求得2台变频空调1天的耗电量是多少千瓦时。
用1台变频空调1天的耗电量乘3,可求得1台变频空调3天的耗电量是多少千瓦时。
【详解】6.5×2=13(千瓦时)
所以2台变频空调1天的耗电量是13千瓦时。
6.5×3=19.5(千瓦时)
所以1台变频空调3天的耗电量是19.5千瓦时。
15. 下面是某用户收到的一条短信提醒。(套餐从每月1日0时重新计算)
本月已使用流量平均每天用了( )GB。
【答案】2.05
【解析】
【分析】根据题意可知,截至4月12日,一共是12天,使用24.6GB,求本月已使用流量平均每天用的流量,用12天使用的流量÷12,即24.6÷12,即可解答。
【详解】24.6÷12=2.05(GB)
本月已使用流量平均每天用了2.05GB。
16. 给算式加上括号,使它先算减法,再算乘法,最后算除法,这个算式是( )。
【答案】
【解析】
【分析】先算减法,将减法部分用括号括起来,得到;
再算乘法,乘法部分需用减法的结果乘,因此将乘法部分括起来,得到;
最后算除法,因此将整个乘法部分作为除法的除数,得到。
【详解】给算式加上括号,使它先算减法,再算乘法,最后算除法,这个算式是。
三、注意审题,细心计算。(26分)
17. 直接写得数。
2.5×5= 0.07×6= 1.2×0.5= 1.05×80=
3.9÷0.3= 1÷0.25= 0.59÷0.1= 8.4÷0.04=
【答案】12.5;0.42;0.6;84
13;4;5.9;210
【解析】
【详解】略
18. 用简便方法计算。
0.29×10.1 1.25×9.3×8 4.63÷2.5÷0.4
【答案】2.929;93;4.63
【解析】
【分析】0.29×10.1,把10.1化为10+0.1,原式化为:0.29×(10+0.1),再根据乘法分配律,原式化为:0.29×10+0.29×0.1,再进行计算。
1.25×9.3×8,根据乘法交换律,原式化为:1.25×8×9.3,再进行计算。
4.63÷2.5÷0.4,根据除法的性质,原式化为:4.63÷(2.5×0.4),再进行计算。
【详解】0.29×10.1
=0.29×(10+0.1)
=0.29×10+0.29×0.1
=2.9+0.029
=2.929
1.25×9.3×8
=1.25×8×9.3
=10×9.3
=93
4.63÷2.5÷0.4
=4.63÷(2.5×0.4)
=4.63÷1
=4.63
19. 脱式计算。
29.7÷1.98-0.98 16.4÷(30.6-3.2×7) 15.4÷[8×(6.34-4.59)]
【答案】14.02;2;1.1
【解析】
【分析】29.7÷1.98-0.98,先计算除法,再计算减法。
16.4÷(30.6-3.2×7),先计算括号里的乘法,再计算括号里的减法,最后计算括号外的除法。
15.4÷[8×(6.34-4.59)],先计算小括号里的减法,再计算中括号里的乘法,最后计算括号外的除法。
【详解】29.7÷1.98-0.98
=15-0.98
=14.02
16.4÷(30.6-3.2×7)
=16.4÷(30.6-22.4)
=16.4÷8.2
=2
15.4÷[8×(6.34-4.59)]
=15.4÷[8×1.75]
=15.4÷14
=1.1
四、动手动脑好快乐。(15分=3+8+4)
20. 请在如图圆形转盘中设计A、B、C三个区域,使指针停在A区的可能性最大,停在B区和C区的可能性相同。
【答案】(画法不唯一)
【解析】
【分析】把整个圆平均分成4份,其中A区占2份,B、C区各占1份,由此在圆盘中画出即可。
【详解】图略。
【点睛】先把圆平均分,再根据可能性的大小作图是解此题的关键。
21. 李叔叔每天早上上班,中午在单位食堂用餐不回家,晚上回家。
①他的汽车平均每千米的耗油量是0.15升;
②他家到单位的距离是8千米;
③每升汽油的价格是7.5元;
④从他家开车到单位需要0.16小时;
⑤他每周上班5天。
(1)问题:汽车每小时行多少千米?
需要用到的数学信息:______(填序号),列式为:________。
(2)问题:李叔叔每周开车上下班共消耗多少升汽油?
需要用到的数学信息:________(填序号),列式为:________。
【答案】(1) ①. ②④ ②. 8÷0.16=50(千米)
(2) ①. ①②⑤ ②. 8×2×0.15×5=12(升)
【解析】
【分析】(1)要计算汽车每小时行驶的千米数,需根据“速度=路程÷时间”求解,所以需要用到家到单位的距离和行驶时间的信息;
(2)要计算每周开车上下班消耗的汽油量,需先算出每天上下班的路程(两个家到单位的距离),再根据每千米耗油量乘每天的路程算出每天耗油量,最后乘每周上班天数即可求解。
【小问1详解】
需要用到的数学信息:②④,列式为:8÷0.16=50(千米);
【小问2详解】
需要用到的数学信息:①②⑤,列式为:8×2×0.15×5=12(升)。
22. 张庄一个蔬菜大棚起火,亮亮马上拨打“119”报警,消防员根据亮亮的描述,记录如下:
路 段
方 向
路 程
消防队→水利局
南偏西60°
16千米
水利局→大桥
北偏西70°
24千米
大桥→张庄
南偏西45°
6千米
按照表格提示,消防队很快到达张庄着火点,下面是消防车的行走路线,请把路线图补充完整。
【答案】
【解析】
【分析】根据统计表提供的数据,补充完整的线路图。
【详解】略
五、走进我们的生活,解决问题。(24分)
23. 李奶奶去年全年用水152.4吨,万叔叔家去年第四季度一共用水40.5吨。请你帮他们算一算每家平均每月用水多少吨?
【答案】李奶奶家:12.7吨
万叔叔家:13.5吨
【解析】
【分析】1年有12个月,一个季度有3个月。根据题意,李奶奶家全年用水量÷12个月=李奶奶家平均每月用水量,万叔叔家第四季度用水量÷3个月=万叔叔家平均每个月用水量,据此分别计算两家平均每月用水量即可。
【详解】一年共12个月,一个季度共3个月。
李奶奶家:
152.4÷12=12.7(吨)
万叔叔家:
40.5÷3=13.5(吨)
答:李奶奶家平均每月用水12.7吨。万叔叔家平均每月用水13.5吨。
24. 经过设备处理,将厨余垃圾转化为有机肥料,可用于小区绿地养护。6台设备12小时一共处理了172.8吨厨余垃圾,照这样计算,一台设备每小时可处理多少吨厨余垃圾?
【答案】2.4吨
【解析】
【分析】先用一共处理厨余垃圾的重量÷12,求出6台设备1小时处理厨余垃圾的重量,再用6台设备1小时处理厨余垃圾的重量÷6,即可求出一台设备每小时可以处理厨余垃圾的重量,据此解答。
【详解】172.8÷12÷6
=14.4÷6
=2.4(吨)
答:一台设备每小时可处理2.4吨厨余垃圾。
25. 妈妈带了100元钱去超市购物。她花77.5元买了2.5千克猪肉,准备用剩下的钱买一些苹果,每千克苹果7.5元。妈妈最多可以买多少千克苹果?
【答案】
3千克
【解析】
【分析】已知总共有100元,买猪肉花去77.5元,先用总钱数减去买猪肉用去的钱数计算出剩下的钱;又已知每千克苹果7.5元,再用剩下的钱除以苹果的单价,即可求出最多能买的苹果重量。
【详解】(100-77.5)÷7.5
=22.5÷7.5
=3(千克)
答:妈妈最多可以买3千克苹果。
26. 为了倡导节约用水,某市物价部门制定了如下水费计算方法:每户每月用水20立方米以下(含20立方米),按每立方米2.8元收费; 每户每月用水超过20立方米的,超过部分按每立方米3.25元收费。裕华小吃店十月份缴纳水费127.5元,这家店十月份用水多少立方米?
【答案】
42立方米
【解析】
【分析】首先计算20立方米的水费为2.8×20=56元。由于总水费127.5元超过56元,说明用水量超过20立方米,超出部分的水费为127.5-56=71.5元。超出部分每立方米3.25元,因此超出部分的用水量为71.5÷3.25=22立方米。最后将两部分水量相加,即可得出总用水量为20+22=42立方米。
【详解】(127.5-2.8×20)÷3.25
=(127.5-56)÷3.25
=71.5÷3.25
=22(立方米)
20+22=42(立方米)
答:这家店十月份用水42立方米。
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2024——2025学年度第一学期期中质量检测小学五年级 数学试卷
一、反复推敲,做出选择。(将正确答案的序号填在括号里)(16分)
1. 在甲、乙两地修建一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西。若甲、乙两地同时开工,要使公路准确接通,乙地所修公路的走向是( )。
A. 南偏西30° B. 北偏东30° C. 北偏东
2. 一个盒子里有红、白、黄三种颜色的球各2个(材质、大小都相同),从中任意摸出3个,( )。
A. 可能的结果多于6种 B. 一定会出现2个相同的 C. 不可能摸出红、白、黄球各一个
3. 数学课本每本7.64元,买4本需要多少钱?列式错误的是( )。
A. 7.64+4 B. 7.64+7.64+7.64+7.64 C.
4. 聪聪在计算2.4×0.26=6.024时,看到算得的结果想了想说:“我肯定算错了。”他这样说的依据是( )。
A. 积应该比0.26小 B. 积应该比2.4小 C. 积的小数位数不对
5. 红红计算一道算式时,把一个数“除以4.2”计算成“乘4.2”,得到的结果是26.46。这道算式可通过 ( )得到正确答案。
A. 26.46÷4.2×4.2 B. 26.46÷4.2÷4.2 C.
6. 做一件衣服用布1.5米,现有22米布,最多能做( )件衣服。
A. 14 B. 15 C. 16
7. 如图,除法竖式的商是( )。
A. 6.3 B. 6.33 C. 6.33…
8. 下面算式的结果在图中的大体位置表示正确的是( )。
A. B. C.
二、我会填。(19分)
9. 下图是某市1路汽车的行车线路图。
(1)红红从家坐( )站到学校。
(2)红红妈妈从家沿1路汽车行走线路骑车到邮局上班,她需要向北偏( )30°方向骑行2站地。
(3)红红放学,从学校上车,坐1路汽车回科技馆紧邻的奶奶家,向北偏西( )°方向坐( )站到科技馆。
(4)红红坐了3站地到广场,她可能是在家也可能是在( )上车的。
10. 丫丫和同学在排练童话剧《皇帝的新装》,出演的角色(如图)由抽签决定。
皇帝
1人
大臣
6人
骗子
2人
(1)丫丫扮演的角色有( )种可能。
(2)丫丫扮演( )的可能性最大,扮演( )的可能性最小。
11. 根据82×37=3034,直接写出结果。
8.2×3.7=( ) 3.034÷0.82=( ) 303.4÷3.7=( )
12. 人每天的心跳次数大约是10.8万次,猫每天的心跳次数大约是人的1.6倍,猫每天的心跳次数大约是( )万次。(得数保留一位小数)
13. 亮亮拿着20元钱去超市买饮料(只买一种),部分饮料的标价如图。够买( )罐可乐;( )瓶梨汁;( )罐核桃露。
可乐
梨汁
核桃露
3.1元/罐
5.2元/瓶
3.9元/罐
14. 1台变频空调1天的耗电量是6.5千瓦时,2台变频空调1天的耗电量是( )千瓦时;1台变频空调3天的耗电量是( )千瓦时。
15. 下面是某用户收到的一条短信提醒。(套餐从每月1日0时重新计算)
本月已使用流量平均每天用了( )GB。
16. 给算式加上括号,使它先算减法,再算乘法,最后算除法,这个算式是( )。
三、注意审题,细心计算。(26分)
17. 直接写得数。
2.5×5= 0.07×6= 1.2×0.5= 1.05×80=
3.9÷0.3= 1÷0.25= 0.59÷0.1= 8.4÷0.04=
18. 用简便方法计算。
0.29×10.1 1.25×9.3×8 4.63÷2.5÷0.4
19. 脱式计算。
29.7÷1.98-0.98 16.4÷(30.6-3.2×7) 15.4÷[8×(6.34-4.59)]
四、动手动脑好快乐。(15分=3+8+4)
20. 请在如图圆形转盘中设计A、B、C三个区域,使指针停在A区的可能性最大,停在B区和C区的可能性相同。
21. 李叔叔每天早上上班,中午在单位食堂用餐不回家,晚上回家。
①他的汽车平均每千米的耗油量是0.15升;
②他家到单位的距离是8千米;
③每升汽油的价格是7.5元;
④从他家开车到单位需要0.16小时;
⑤他每周上班5天。
(1)问题:汽车每小时行多少千米?
需要用到的数学信息:______(填序号),列式为:________。
(2)问题:李叔叔每周开车上下班共消耗多少升汽油?
需要用到的数学信息:________(填序号),列式为:________。
22. 张庄一个蔬菜大棚起火,亮亮马上拨打“119”报警,消防员根据亮亮的描述,记录如下:
路 段
方 向
路 程
消防队→水利局
南偏西60°
16千米
水利局→大桥
北偏西70°
24千米
大桥→张庄
南偏西45°
6千米
按照表格提示,消防队很快到达张庄着火点,下面是消防车的行走路线,请把路线图补充完整。
五、走进我们的生活,解决问题。(24分)
23. 李奶奶去年全年用水152.4吨,万叔叔家去年第四季度一共用水40.5吨。请你帮他们算一算每家平均每月用水多少吨?
24. 经过设备处理,将厨余垃圾转化为有机肥料,可用于小区绿地养护。6台设备12小时一共处理了172.8吨厨余垃圾,照这样计算,一台设备每小时可处理多少吨厨余垃圾?
25. 妈妈带了100元钱去超市购物。她花77.5元买了2.5千克猪肉,准备用剩下的钱买一些苹果,每千克苹果7.5元。妈妈最多可以买多少千克苹果?
26. 为了倡导节约用水,某市物价部门制定了如下水费计算方法:每户每月用水20立方米以下(含20立方米),按每立方米2.8元收费; 每户每月用水超过20立方米的,超过部分按每立方米3.25元收费。裕华小吃店十月份缴纳水费127.5元,这家店十月份用水多少立方米?
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