第11期 力的合成 力的分解-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第一册同步学案（教科版）

4 素养·拓展 数理极 质量反 51-52712 数理相 2025年9月12日·星期五 高中物理 1上接第3版 墙角，该词学站在该装置的A处，若调整装置 纸发行质量反喷电话 11期总第1155期 教科 3明朝明豪 的（五杂组） 距而的高=8m时，B,C阿点的问距L= 0351-5271248 必修第一册 中记载：“明站苏虎丘寺塔倾 6:m.B处衣制恰好移动已知该同学的质量为 地理科学 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办效理报社编辑出版 社长：徐文信 国内统一连续出版物号：CN140707F)邮发代号：21-16】 侧，议欲正之，非万露不可可 m=S0kg,重方加速度g取9.8m/,,部路A处 学科：理学 门类：地理科学号 方法指津 体，则B杆所受拉力和4杆所受压力各是多少 游僧见之日：无须也，我佳正 的度底，规此对衣受高药西的水平非力 解析：悬挂重物的竖直绳对A点的拉力F大 之·游僧每天将木搜从塔身倾斜一镇的缝间 (2)请根据乙，读出此次测量中弹簧测力 培养目标：本专0 语系现代地理科学基哈 力的效果分解法及其应用 小等于物体的重力G,F=G=30NF产生阿个 进去，经月余扶正了塔身.假设所州的木楔为 十的示数F= 里兼机实，基太，识 作用效果：一是拉伸剧的分力F,,二是压缩AC 等腰三角形，木积的顶角60°，现在木上加 (3)如图丙，根据实验的数据记，按选定 面，基本挂绿热然数 0四川王 的分力F作出平行四边形如图2所示，在 一力F,方向如图3所示，木使两侧产生推力 的标度（乙知图中相怀国环间犯表示1N)已作 他力现地理批学 把一个力分解成两个力.有无数种分解方一质量为m的光滑小球，小球被 △4BC中m=-君=故0=53，对 F,则 )1出了两个分力F厂，的图示（大小未桥出），请 发果需要，在高予院 法但在实际问题中力的分解是为一定的目的竖直的木板挡住，则球对斜面 A.若F=I00N时.F=100N 继续在图丙中： 以和中学校从率地理 而进行的，即罗按能产生的实际效果来进行分的压力为 B杆的拉力F,=Aan=30×N=40N 解，所谓的效果分解法 A.mgeos a 若F■100N时，F、■15N ①按同样的际度作出力P即合力的测值) 教学，教学研究和其 B.gan在 一、方法简述 C.日一定，若F增大，F、也陆之增大 的图示： 育工，也能在研 c D.mg 对C杆的压力月=。产器N=0 把一个力分解为两个分力，在解决实际问 点评：在力的令解过程中，一先力的作 D.若F大小一定，要使F、增大，应该增大8 ②按力的平行四边形定则作出F,F,的合 ，相美管型门和 时，我们必须根据一个力在该图中实际产 解析：小球的重力产生两个作用效果：水平 企业从事释研管理、规 用效果确定其分力的方向，然后再进行分解 二，实哈题{失8分) 力的图解值下 生的内用数果来角定它的分力.耳过密进于分分 挤压木板，垂真斜面方向紧斜面，故可将重力 3,物体被两绳拉住 4,(1)在“验证力的平行四边彩定测实璐 (4)由(3)以得出实验结论 图与异发的高素唐复台 解，即看这个力在这种条件下与几个什么力作分解为沿水平方向F,和垂直斜面方向分解为 例3.如图3所示，电灯的 型专们人才 中，先用两只弹簧测力计通过两个细绳套成 用的效果相同，便将它分解为这几个相当的分 片，面出平行四边彩如图1所示，由几何知识 重力G=10N,A0绳与顶板问 培养要求：本专业 力来代替它，同一个力在不同场合下可以产生 角度地牵拉橡皮条至某一点，则需要记 三，计算（共4分） 得：5=。故C正确 夹角为45°，B0强水平，则A0 羊生全委学习系掌探妈 不司的作用效果，因比也就有不可的分解特祝与之 5,某同学周末在家大扫除，移动农时，无 绳和B0绳所受的拉力各是 理科争专丝的基本理 对应 点评：分解一个力要具体考虑这个力产生 多少1 :然后耳改用一只弹簧 论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如 论 把一个力依据其实际效果分解的基本思路 的效果，一个物体数在针面上，如果登有档藏。 解析：C绳的拉力F等于重力G,即F=C 谢力计牵拉，使橡皮条钟长到 ,酸次如 图5所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两 是：①根起物体所处的状态分析力的作用效果： 重力产生的效果则与未题不同，对料面的压力 ■0N,F生因个年用效果：一是沿A0描 图4甲，乙所示： 木板的另一喘点B,C分别用薄木板顶生衣制和 2根据力产生的实际效果确定两个分力的方 (参考答案见下期) 主干学科：地理明 紧A0绳的分力F,二是沿B0向左拉紧0绳的 向：③根据已知力和两个分力的方向国出平行 四，已知一分力的大小和另一分力的方向 四边形：④根据平行西边形定，应用数学知 2精体被支架悬挂 拉力，面出平行四边形如图3所示由几何关 思组拓展 如图3所示已知方向的分 10期参考答案 核心课程：天文学 求解未知量： 例2.如图2所示，三角 系得：r=m月=105N,5=Got8=10N 力F,已知大小的分力F,能与 2版参考答案 喷学，然地罪学，人 二、典例制析 形轻支架ABC的边AB 点评：在实际问题中，委弄清所分解的力有 已知力下构成三角形的条件是 比地理章，已场地理 4.滑动摩擦力 1.物体放在斜面上 20em,BC=15rm,在A点通 哪些处果，骑定各会力的方向最后应用平行巴 5(递感，地观公是系 看力的分解 E大于等于Fi所以： 例1.如图1折示，在顿角为α的斜面上，放 过细绳悬挂一个重30N的物 竹形定则长解 当F<Fsin,无解： 2.B:3.B:4.C:5.D 进公成室位被科 当月，F,有解此时与重 5.静摩擦力 力的分解中，平行四边彩定侧是矢量运算 业术地理餐学论 难点透视 。四川李半 且F,是所能施如分力的最小值： 2.D:3.AB:4,B:5.:6BC 主要实应性散学环 把一个已知力分解成两个互成角度的力， 不方便，而力的正交分解法却能有效解决这 当F>F2>Fin8,有两解 聚焦力的正交分解 如果不限制条件可以分解成无数对力.在考 当F>F时，有一解 3版参考答案 气章海气振学尖习，水 把物体受到的各个力沿两个选定的互相面 查时，通常加条件限制，以分析出可能分解的情 出动吉形出D以以F、为￥径，F末路为四 A组 直的向进行分的方法，川力的正交分混法 。元川赵璃 形，分折的基本思路是三力甘尾相连应构成闭 心作冠，观条圆与已知方均分力所在直线交点 5,最后根据平行四边彩定则求得合力的大以有 合三角形或以两分力为邻边.已知力为对角线 1.C2.B:3D:4.G 外习，人文地理野 正交分解法是一种根有用的方法，尤其适合T 的个数，当交点为两个时（相交），有两解：当交 三个或三个以上我点力作用的情况.优点：化 小和方向即∑F=√（∑F)+(∑F,) x方向：F+Fc%8-Fxim8=0 构成平行四边形。 点百一个（相切】，有一程：当无交点已时（相 5.A:6.C:7.B. 或，地理教实习，平 失量运算”为“代数运算” Y方间：Fin8+k、0s8-2F=0 常见跟制条件情形及分析： 离).无解这样能更形象直观地看出两个分力 8.6370.5 生论与实可 利用正交分解法解的一般步囊 ∑F ①·eos+2·sin8有： 一、已知两分力的方向 的大小.且观察出分力的最小值 主要专业实习： 1.分析物体的受力情况： ∑F 如图1所示，以已知力为对 9.(1/=21N: Fcos0+Fain 8-2Fsinm( 例.关干力的分解，下说法中正确的是 或嫁合地理野外实习 2.立直角坐标系： 两点说明 角线，两分力的方向为邻边仅能 (2M=15N=20N: 她理信息原能。追感与 储立原则： 作出一个平行四边形，故此情况 (1)∑F=0时，∑F,■0.∑F,0 A,已知一个力和它的两个分力的方向，力 又因为sin2+cw28=1 但艺单轨定位盛时馆台 ()沿物体的运动方向和垂直于物体的运 (2)选取的直角坐标系的方向，应按弱使 的分解有惟一解 (35=20N 动方向 由③④得12.in0= 二，已知一个分力的大小和方向 实可、专随地因编制、可 (4)u=0.2 处理实际问题简捷为原则，其方向不一定是力 ,已知一个力和一个分力的大小和方向 ()沿力的方，使尽量多的力分布在坐标 2√/-es8 5 如图2所示，将两力的末 现化设计 的实际作用效果的方向， 力的分解有性一解 10.(1)1000N/m: 轴上 增相连，得到一个三角形， 就业方向：在料 例如图2所示，在光滑的 C.已一个力和它的两个分力的大小，力 由④5得ms8=号，im8=青 该连找为另 分力的大小 的分解有惟一解 (2)0.75 4.用代数运算法分别 阁而上有一重为2F的物体，当 与方向，故此情形仅有一个确定解 D.已知一个力和一个分力的大小，另个 B组 求出所有在多轴方向和y 沿面向上和沿水平方向加两 m0=号=是，代入①得人=2f 三、已知两分力的大小 分力的方向，力的分解有一解 从事种研李资列 轴方向上的投影力的合力 个大小部等于F的力作用于该 由于两分力与已知力要构成一闭合三角 解析：从上面分析不难看出，当已知两分力 1.BC:2.AD:3.ABD ∑F,和∑F,(与坐标轴 体时，物体刚好处于止，试求： 即血的底和高之比为子，斜面所受压力 发利用与规，管理 形，所以： 方向或一分力大小和方向时，仅有信一确定解 4,(1)木块木板 (1)斜面的底和高之比： 正才句相同的量取正，与 为2F 当F,+F时，无解 工作的资境与多 当已两分力大小或已知一分力方向，另一分 坐标轴正方向相反的量取 (2)斜面所受的压力. (2)0.40 当F,+F:=F,有一解，且三力在同一直线上： 力大小时，有可能出见三种情况：无解、一解， 规管理工作 负).如图1所示其中， 解析：分析物体受力：除 编后语：对于上面的例题我们还可以建立 当F,+F:>F,有两解 解放AB正确 5.17 N 了图上两个力外。还有重力 沿针面方向的领斜全标系由于板面原因在这里不 ∑F=Fi+Fa+F。+ 和斜面的支持力，建立如图3 作详如解答，问学们可以自己思考一下，另外我们 ∑F,=F FatF+ 新示坐标系，因物体静止，斯 还要注意三角西数的边角关系和求解方法 21 素养专练 数理极 数理极 素养·测评 3 力中，方向一定沿40方向的是 这填“ 《相互作用》 挤正而导致的形变.试求小球对墙面的压力F,的 6探究两个互成角度的力的合成规律 8.力的分解 “F") 大小和对A点压力的大小 (2)本实验采用的科学方法是 1.如图1承，一辆汽 1.某同学做“探究两个互成角度的力的合成 A.理把实验法 B.等效替代法 车正在爬坡，某同学将汽车 同步核心素养测评（三 规律”的实验时，主要步骤是： C,控制显法 .建立物理横型法 的重力信分解为沿向下 A.在桌上故一块方木板，在方木板上铺一张 (3)本实验中以下说法正的是 的分力F,和垂直斜面向 白低，用留钉把白纸打在方木板上： A.两根细绳必须等长 的分力F,则 孩上的张力大小为F。,的比时督音号到的已核 就，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A B.橡皮条应与腿亮角的平线在同一直线上 A.G只能分解成F、: 点，在橡皮条的另一端栓上个小圆环： A组基础篇 作用力大小为 G,在使用弹簧测力计时要鞋意使弹衡测力计 出，F:就是斜面受到的压力 A.2F B.3F C,用两个弹簧测力计分别钩生连在小圆环上 木板平面平行 C.汽车同时受到G、F,E的作用 单选题（本题头7小题，每小题5分，共35分） 的绳套，互成角度地拉到某一位置0，记录下0 CF D.实验中，把橡皮条上的小圆环拉到0点时， D.F,、F:共同作用的效果与C的效果相 1关于共点力的合成，下列说法正确的是 n 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数： 两个弹魔测力计之间夹角必取90 2.图2甲中一个人单向上用力F提着一插 ?.帆船是人类的伟大发 D,按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个 A.两个分力的合力一定比分力大 3.“探究两个互成角度的力的合成规律“的实 水，水桶静止：图乙中两个人分别用力下，F共司 明之 ,船员可以通过调节 弹簧测力计的拉力F,和F2的图示，井用平行四边 B.两个分力的合力大小可可能与分力大小相等 验情如图？甲所示，其中A为固定模皮筋的图 也提着这水，水桶保持止， 帆血的朝向让帆解逆风行 形定则求出合力F: C两个分力大小一定，角越大，合力也越大 钉，0为与燥皮脑相连的小圆环被拉伸的位置，0B 驶，如图4所示为机船逆风行 D.现有三个力，太小分别为3N6N8N.这 E.只用一个弹簧测力计，通过小圆环上的细 和0C为细绳，图2乙是在白纸上根据实验结果国 驶时的简化示意图，此时风 I0.(9分)在同一平面内的四个共点力F 三个力的合力最小值为！N 绳套拉橡胶条使其仲长，读出簧测力计的示数， 出的图示 力F=2000N,方向与机而的夹角a=30°，航向 2如图所示，两人同时用大小相等的力沿不 F:,F,F的大小依次为20N,40N,30N和14N 记下细绳的方向，按同一标度作出这个力下的 与机面的夹角B=37“,风力在面直帆面方向的分 司方向拉小船，下列几州情况中，合力最大的是 方向如图7所示，求它们的台力.(s加37=0.6 示： 力抢动帆船逆风行驶已知加37°=0.6.船 o37=0,8。姑果保留3位有效数字) E,比较F和F的大小和方向，看它们是否相 在沿航向方向获得的动力为 A.F,.F,的大小一定比F大 同，得出结论，上述步骤中： A.200N B.400N 《1〉有重罗近漏的步蜜的序号是 B,F,F,的大小一定比F小 C 60O N D.800N (2)遗漏的内容分别是 G,F,F之间的张角越小越省力 二、实验题（来8分》 和 D.F的大小一定等于F,,F的大小之和 R某同学用如深5甲所示装置微“探究两个万 (1)某次实验中，拉汇细显的弹簧测力计指 2.某同学做“探究两个互成角度的力的合成 3如图3所示，在匀速 成角度的力的合成规律”实验， 针位置如甲图所示.其读数为 N:乙图中 津”的登情况如图1甲所示，其中A为定 上升的电梯内有一重力为 的F与F两力中，方向一定沿A0方向的是 皮条的图钉0为与橡皮条相连的小圆环被拉神的 10N的光骨球，置于 位置，0用和0G为细绳图1乙是在白纸上根据实 角为30”的斜面上，在竖直 3如图1所示，圆弧彩货果 (2)关于此实验下列说法正确的是 摆着四个完全相同的光滑小球， 给结果国出的图 挡板的作用下处于图示状 A.与橡皮筋上小圆环连接的细蝇必须等长 0为圆心，则对圆面的压力最 态现将光滑球的重力沿垂直干物板和垂直干斜 B,用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两弹 小的是 面两个方向分解，正确的是(g0N/kg】 A.a球 B.占球 (1)本实验采用的方法是 簧测力计的拉力相等，以便算出合力的大小 C.e球 D,d球 A.理士合法 B.控制变量法 C.用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，小圆环位 A.重力垂直于挡板方向的分力为05N 4,同时作用在物体上的两个方向相反的力 C.等效替代法 D.极限法 置必须与拼一只弹簧测力计拉时的位置重合 B,重力垂直于挡板方向的分力为50N 2)对于实验的要点。下列说法正确的是 B组能力篇 大小分别为8N和0N,其中0N的力在逐新藏 D.拉橡皮筋的绳要长些，标记同一细配方 C,重力垂直于斜面方向的分力为20四N 小零的过得中，两个力的合力的大小 一，多选题（未题共3小题，每小题6分，共18分】 如果有操作失误，图乙中的与广两向的两点 D.条件不足，无法计算 A先减小后增大 B.先增大后小 人实验前，必测量檬皮条原民 1.一物体受到三个共点力 7.力的合成 A.如果撒去F,物体所受合力大小为2F,方 4.如图4所示，某工人 C.一直减小 D一直增大 B.两知线必须一样长 F,F、F,的作用，恰能构成 向和F,方向相反 正在悠理草坪，推力F与水 5.在体操比覆的吊环出 《.确定力的方向时.应该用铅笔沿着细显划 个矢量三角形ABC,如图1所 【.关于两个共点力的合力与两个分力的关 平方向成a角，则推力在水 系，下说法正确的是 如果等减半，合力大小为 赛中，运动员的两臂从竖直位 直线 示其中F,F2大小.方向均已 平方向的分力为 置开始缓慢展开到接近水平 D.改变拉力进行多次重复实验时，橡皮条与知，F大小已知.方向未知，则 入.两个力的合力总是大于这阿个力中的任 C如果将下，逆时针旋转90°，合力大小将变 A.Fsin a 形成如图2所示“十字支撑 单簧薄力计都不能超过弹性限度 下贝9，去正的是 个力 为2F C.in a 造型开始时吊绳竖直，对这 (3)某次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条 A.若F,沿AC方向，物体所受合力为 :.两个力的合力方向总是沿着两个分力夹角 的角平分线方向 D.如果将F,逆时针旋转80°，合力大小将变 5.生活中经常用刀来跨开物 一过程下列说法正确的是 使小圆环到达0点时，弹簧测力计的示数如图☑ B,若F,AC方向.则物体所受合力为2F 4.吊强的啦力保特不变 C,两个力合成，保持两个分力夹角和 一个分 为3F 体如图5是刀刃的候截面，F是 所示，则晚皮条上的弹力大小为 C若F,沿CA方向，物体所受合力为零 B.吊绳的拉力逐渐减小 力大小不变时，另一个分力增大，合力必增大 作用在刀背上的力，若刀切的制 (4)在同一次实验中，F,F,为两个测力计的 D.若F沿C1方向，体所受合力为2F 截血是等腰三角形，刀切两制面 C,时绳的合力保持不变 拉力，F为F,、F,通过平行四边形定则所得合力： D.两个分力的大小不变，夹角在0-180°之 2.如图2所示，“用DS 的夹角为：，则刀野物体时对物 D.两绳的合力逐新减小 间变化，夹角越大，其合力越小 F”为F,下，的等效力，即用一只测力计时的拉力，验正斜面上力的分解 验 2.一物体回时受到同一平面内三个共点力的 体侧向推力Fx的大小为( 6.等是一种装有的 利丙图中 (选填“()”或(b))比较符中，A.B处各放一个力传被 主要由等骂、弩弓、等箭和弩机 作用物体在下列几组力的作用下可能游止的是 A 合实验事实 器，故在A处的传感塞的示数 2n号 等都分组成当等发时时先张 4.如图2所示，有五个力作用于一点0，表 三、计算题（本题2小题，共17分 用F,表示，放在B处的传滤 开弦，将其特于弩机的“牙”上， A.4 N.5 N,12 N B.IO N.6 N,2 N 示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形 C.- 将箭矢装于“臂”上的商槽内， 9.(8分)如图6所示，一个重为 器的示数用F,表示在斜面角由0变到0°的 3 C.20N20N45N D.2N.7 N 8 N 的两条邻边和三条对角线已如F:=0N,则这五 2号 通过“银山”进行瞄准后，板动“悬刀”使“牙”下 150N的小球被夹在竖直的墙壁和A 过程中，关于F,和下下列说法正确的是( 3如图1所示.五个共点力的合力为0，现在保 个力的台力大小为 输，弦脱钩，利用张开的弓弦急速形成的动 点之间，已知球心0A点的连线写 A,F,变小 B.F.变大 特其他力不变，选行如下操作，其中正确的是 A.20N B.30N 1数理报社试期研究中心】 能，将箭高速射出如图3所示，某次发射号箭的 竖直方向成8角，且8=0°，所有搁 C.F,和F2都不麦D.不能确定 C.40N D.60N (参考答案见下期} 可(“牙”已经下馆)，阿端弓弦的夹角为20°，弓触点和面均不计摩擦，不计物体因 下转第4版高中物理教科（必修第一册）第10~13期 数理括 答案详解 2025~2026学年 高中物理教科（必修第一册） 第10~13期(2025年9月) 《相互作用》同步核心素养测评（二） 6.t=1s时物体未动，根据平衡条件可知，受静摩擦力作 A组 用，故A错误：2s末开始缓慢滑动，弹簧弹力为6N,最大静摩 1.C;2.B;3.D;4.C;5.A;6.C;7.B 擦力为6N,所以u={ 三C=0.2,故B错误：弹簧伸长了 提示： 1.运动与静止是相对的，相对于施力物体而言，受力物体 5cm,弹簧的劲度系数为k==120Vm,故C正确：若5s △x 是静止的，但相对于地面而言，受力物体可能是运动的，比如人 后F继续增大，物体与地面之间的摩擦力为滑动摩擦力，因为 站在倾斜的电梯上随电梯一起向上做匀变速直线运动，此时人 正压力不变，动摩擦因数不变，所以摩擦力不变，故D错误。 相对电梯是静止的，但相对地面是运动的，而人受到了静摩擦 7.木块在水平方向受到F和F2作用而处于静止状态，根 力的作用，故A错误：静止的物体不一定是受到了静摩擦力，例 据平衡条件可知f=F,-F2=7N,木块受到的静摩擦力方向 如擦黑板时，黑板受到的摩擦力是滑动摩擦力，故B错误；物体 向左；若撤去F,保留F2,由于F2=3N<f=7N,可知木块仍 受到静摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，例如相对传送 然保持静止，则木块受到的静摩擦力为f=F2=3N,方向向 带静止的货物随传送带斜向上运动时，货物所受静摩擦力与运 右，故A错误，B正确；若撤去F2保留F,由于F1=10N> 动方向相同，故C正确：滑动摩擦力既可以是阻力也可以是动 。=8N,可知木块将向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动 力，例如将货物由静止放在传送带上时，货物受传送带的滑动 摩擦力，大小为f2=umg=8N,方向向左，故CD错误。 摩擦力向前运动，此时滑动摩擦力就是动力，故D错误。 8.637°0.5 2.开始时小物块静止，摩擦力等于重力，随着恒力的逐渐 9.(1)fm=21N;(2)f=15N,6=20N;(3)f= 减小，小物块的最大静摩擦也减小，当小于重力时突变为滑动 20N;(4)μ=0.2 摩擦力，而且滑动摩擦力小于最大静摩擦力，根据f=F、可知 解析：(1)由图乙可知当摩擦力达到21N后突然减小到 与恒力成正比逐渐减小到零.故B正确. 3.提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于 20N之后保持不变，故木箱与地面间的最大静摩擦力为f= 21N. 重力，故A错误；毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是 一对相互作用力，大小相等，故B错误；向右行笔时，镇纸相对 (2)由图乙可知当F,=15N时木箱保持静止，此时为静 于纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，红纸对“镇 摩擦力，根据平衡条件可知f=F,=15N. 纸”没有静摩擦力，故C错误：向右行笔时，红纸对桌面的静摩 当F2=25N时，木箱已经运动，此时为滑动摩擦力，由图 擦力方向向右，故D正确 乙可知滑动摩擦力大小为20N,故f方=20N. 4.杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升时，手与竹竿之间存在 (3)木箱被推动以后，将水平推力减小为5N,物体做减速 静摩擦力，根据平衡条件得，杂技演员所受的静摩擦力方向 运动，直到静止前地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，所以f 沿竹竿向上，大小为f1=mg,杂技演员匀速下滑时，根据平衡 =20N. 条件得，杂技演员所受的滑动摩擦力方向沿竹竿向上，大小 (4)由图乙可知木箱所受滑动摩擦力为20N,所以有 为f方=mg,故C正确 520=0.2 =mg=100 从= 54纸上面的106页的重力为瓷×6N=1.5N,可知4 10.(1)1000N/m;(2)0.75 纸受到的压力大小为1.5N,上下两个接触面都有滑动摩擦力， 解析：(1)轻质弹簧上放0.2kg的重物时，根据受力平衡 则A4纸和书之间的摩擦力为f=2uF、,则A4纸和书之间的动 可知，弹簧的弹力大小为 f F=mg=0.2×10N=2N 摩擦因数为4=2立=2X15=0.3,故A正确，BCD错误 由胡克定律F=kx 高中物理教科（必修第一册）第10~13期 解得k=卡=OVa=10o0am 甲对乙的滑动摩擦力为f2=mzg 由牛顿第三定律得，乙对甲的滑动摩擦力为f乙=fz (2)当重物匀速运动时，有F”=f带 乙即将运动时绳子拉力为F,=f2 而弹力F'=kx'=1000×1.5×10-3N=1.5N 甲即将运动时，有F=f屏+f'乙+FT 即得重物与水平面间的摩擦力f精=1.5N 联立解得F=17N. 由f精=umg 《相互作用》同步核心素养测评（三） 解得u= 1.5 A组 mg0.2×10 =0.75. 1.B;2.A;3.A;4.A;5.C;6.C;7.C. B组 提示： 1.BC:2.AD;3.ABD. 1.两个分力的合力不一定比分力都大，如两力在同一直线 提示： 上方向相反时，合力一定小于其中一个分力，故A错误；根据平 1.纸片相对桌面向右运动，纸片受到桌面的摩擦力方向向 行四边形定则可知，两个分力的合力的大小可能比分力大，也 左，故A错误；纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸 有可能比分力小，也可能等于分力，故B正确；两个分力大小一 片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，故B正确； 定，夹角0越大，合力越小，故C错误；3N与6N两力的合力大 将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦 小范围为：3N≤F≤9N,合力大小有可能为8N,当第三个8N 力，根据滑动摩擦力公式f=uF、,可知滑动摩擦力的大小只与 的力与这两个力的合力在同一直线上且方向相反时，三个力的 动摩擦因数和正压力有关，与纸片运动的快慢、受力大小无关， 合力最小，合力最小值为0，故D错误 故C正确，D错误. 2.合力与分力遵循平行四边形定则，两分力夹角越小，合 2.分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，然后长木板与 力越大，故A正确 物块间发生相对滑动，此时物块受到的是滑动摩擦力，大小与 3.小球对圆弧面的压力大小等于小球的重力沿斜面的分 是否匀速运动无关，故A错误；当长木板相对物块滑动前，根据 力mg空in0,显然a球对圆弧面的压力最小，故A正确， 平衡条件可知拉力随时间的变化关系和图乙相同，但相对滑动 4.由于两个力的方向相反，合力大小等于这两个力的大小 后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小无关，故B错误；根据 之差，即F合=F1-F2=10N-8N=2N,当F=10N的力 乙图可知，物块受到的最大静摩擦力约为10N,滑动摩擦力约 逐渐减小时，合力减小，当F=8N时，合力为零；当F,继续减 为7N,故C错误；根据滑动摩擦力公式有f=uFN,FN=mg,解 小时，F合=F2一F,故合力又会逐渐增大；因此两个力的合力的 得4=太=后=02.故D正确 大小是先减小后增大；故A正确 3.该答题卡向右运动，受到滚轮的摩擦力方向也向右，即 5.对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力大小 受摩擦力方向与答题卡运动方向相同，故A正确；设滚轮对最 相等，人的重力大小是不变的，所以两绳的合力F不变，即当双 上方的答题卡（第一张）的压力为F、,滚轮与答题卡之间的摩 臂缓慢张开时绳之间的夹角变大，两绳拉力的大小都要增大， 擦因数为山，任意两张答题卡之间的动摩擦因数为“，对最上 故C正确，ABD错误 面的一张答题卡（第一张）而言，则FN>u(FN+mg),则 6.根据平行四边形定则，将两个力合成，如图 >“,即滚轮与答题卡间的动摩擦因数大于答题卡之间的动摩 所示，由图可得F=2 Frcos60°=FT,故ABD错 擦因数，故D正确；对该答题卡下方第一张卡（第二张），上方 误，C正确 受到该答题卡的向右的摩擦力，大小为f2=u(FN+mg),下方 7.对风力F在沿着帆面和垂直于帆面方向进 受到第三张答题卡的摩擦力，因第二张卡与第三张答题卡之间行分解，根据力的平行四边形定则可得其垂直于 图1 的最大静摩擦力为fm=u(FN+2mg)>f2,则第二张卡将保 帆面的分力F,=Fsin a=1O00N,再对垂直作用于帆面的风 持静止，同理可知该答题卡下方的所有答题卡均保持静止，故 力F沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船在沿 B正确；由以上分析可知，该答题卡下方的每张答题卡都处于 航向方向获得的动力为F,=F,sinB=600N,故C正确 静止状态，则将受到两个大小相等的摩擦力作用，故C错误 8.(1)C(2)D(3)4.0(4)(b) 4.(1)木块木板(2)0.40 解析：(1)本实验采用的是等效替代法，分力与合力作用 5.17N 效果相同，故C正确。 解析：甲即将要滑动时，地对甲的最大静摩擦力，即滑动摩 (2)实验中需要用到拉力的大小与方向，其中方向为细线 擦力为 的方向，大小由弹簧测力计直接读出，因此不需要测量橡皮条 f甲=山(m甲g+mzg) 原长，故A错误；两细线不一定要一样长，故B错误；确定力的 —2 高中物理教科（必修第一册）第10~13期 方向时，如果用铅笔沿着细绳划直线，铅笔会碰到细线，导致记 3.根据力的分解可知，F是合力，F沿垂直两侧方向的分力 录的方向不准确，应该采用两点确定直线的方法记录力的方 产生推力.由图5可知，推力R、=F。,若F=1O0N,代人 向，故C错误；改变拉力进行多次实验，拉力不能过大，实验过 2sin 0 2 程中橡皮条与弹簧测力计都不能超过弹性限度，故D正确. 上式得FN=1O0N,故A正确，B错误；在0一定的前提下，由F、 (3)弹簧测力计的分度值为0.1N,弹簧测力计的示数为 4.00N. F。可知，F越大，F、越大，故C正确；在F一定的前提 0 2sin- 2 (4)当用一只弹簧测力计拉橡皮条时，拉力的方向应该与 橡皮条的方向共线，则图(b)比较符合实验事实 下，0越小，F、越大，故D错误 9.1505N:300N 4.(1)0点的位置 两个弹簧测力 解析：小球的重力产生两个作用效 计的读数两个细绳套的方向O点 果，如图2所示 (2)4.0N 小球对墙面的压力大小为 (3)如图6所示 图6 F1=mg·tan60°=l503N (4)在误差范围内，两个力的合成遵 循平行四边形定则 小球对A点的压力大小为 月=c60=30N 解析：(1)在“验证力的平行四边形定则”实验中，先用两 只弹簧测力计通过两个细绳套互成角度地牵拉橡皮条至某一 10.39.6N 点0，则需要记录O点的位置、两个弹簧测力计的读数、两个细 解析：如图3甲所示，建立直角坐标系，把各个力分解到这 绳套的方向：然后再改用一只弹簧测力计牵拉，使橡皮条伸长 两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力F,和F,有 到0点. F=F1+F2cos37°-F3cos37°=28N (2)弹簧测力计的分度值为0.2N,需要估读到0.1N,即 F.Fsin 37+Fasin 37-F 28 N 示数为F=4.0N. (3)见答案图. 370 371 (4)由(3)作出的图示可以看出F和F”在误差允许范围 内近似相等，得出的实验结论是：在误差范围内，两个力的合成 遵循平行四边形法则。 图3 5.1470N 再求合力，如图乙所示，合力F=F,+F,≈39.6N 解析：该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F、 tan o=F =1 F2,如图7所示 即合力方向与F,夹角为45°，斜向右上方. B组 1.BC;2.AB;3.AC. 提示： 图7 图8 1.F1、F2的合力大小与F3相等，方向沿AC,若F沿AC方 设F、F2与竖直方向夹角为0，则有F=F2= mg 向，则物体所受合力为2F,故A错误，B正确：若F,沿CA方向， 2cos 0 则物体所受合力为零，故C正确，D错误 在B点将F分解，如图8所示 2.将小球的重力沿着平行斜面方向和垂直斜面方向正交 分解，如图4所示.解得F1=mgcos0,F2=mgsin0,由于角0不 则水平推力为F=Fsin0=乞mgtan0 断增加，故F不断变小，F2不断增大.故AB正确，CD错误. 由几何关系得am0= L 9091 联立并代入数据可得F=些=1470N 4h 《相互作用》同步核心素养测评（四） A组 1.D;2.A;3.D;4.A;5.D;6.D;7.B. 图4 提示： —3 高中物理教科（必修第一册）第10~13期 1.对小球受力分析，如图1所示， 解析：瓦片受重力、两侧的支持力和摩擦力，共5个力，根 小球受到重力mg、拉力F,、风力F,由 据题图可知，两檩条对瓦片的弹力与垂直于檩条方向的夹角为 平衡条件，可得风力F与9、m之间的关 ax,有2 FN COS O=mgcos0,减小檩条间的距离d时，夹角a变小， 系式是F=mgtan0,故ABC错误，DF 风向 则瓦片与檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能 正确。 会下滑，增大檩条间的距离d时，瓦片仍然静止，瓦片与檩条间 图1 2.由于座椅处于静止状态，其所受合力为零，故两轻绳对 的摩擦力不变， 座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向；两支架向内微小倾 9.(1)200N;(2)1005N. 斜，两轻绳的夹角减小，两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的 解析：(1)(2)对结点0受力分析可知Fsin30°=G 重力等大反向，F不变；设绳子与竖直方向的夹角为0，由平衡 Frcos30°=F' 条件得2c0=mg,得月=。可得两分力R,随者夹角 解得FT=2G=200N,F'=1005N 根据牛顿第三定律可知，硬杆受到的压力 的减小而减小，故A正确，BCD错误 F=F'=1005N. 3.传输过程中一次性口杯始终成竖直且保持匀速运动，则 在竖直方向上，受到重力和摩擦力大小相等，在水平方向上，也 10.(1)会；(2)4.1N 解析：(1)若没有磁吸力，手机自身重力沿斜面向下的分 处于平衡状态，气球吹的越大，说明里面的压强大，则气球对纸 杯的弹力就越大.故D正确。 力为G,=mgsin0=0.8mg 手机受到的最大静摩擦力大小为 4.对于戽斗，根据平衡条件2Fcos0=mg,绳子越短，则 fimas =uF umgcos 0 =0.18mg 绳子与竖直方向夹角0越大，则绳子拉力越大，则绳子对人的 作用力越大，绳子越长，绳子对人的作用力越小，故A正确，B 可得：G>fx,则手机会滑下来 (2)磁吸力取最小值时，有 错误；对于戽斗，其处于平衡状态，绳子对戽斗的作用力与重力 等大反向，大小不变，故CD错误 mgsin 6 u(mgcos 0+F) 解得：F=4.1N. 5.对小球受力分析，如图2所示，受细线 B组 的拉力、重力、水平力F,根据平衡条件有F 1.AD:2.BD:3.BD =mgtan0,0逐渐增大，则F逐渐增大，故A 提示： 错误：由图可知，细线的拉力B=。0增 图2 1.木块受到的摩擦力从开始到刚要滑动的过程为静摩擦 大，F,增大，故B错误；以铁架台、小球整体为研究对象，根据平 力有f=mgsin0,故为正弦变化，而滑动后变为滑动摩擦力，摩 衡条件得f=F,则f逐渐增大，竖直方向只有重力和地面的支 擦力为f'=mgcos0,为余弦变化，而滑动摩擦力一般小于最 持力，所以F、=(M+m)g,FN保持不变，故C错误，D正确. 大静摩擦力，当夹角为0时，最大静摩擦力为f,,而滑动摩擦力 6.对衣架受力分析如图3所示，因为同 为f,则有umgcos0,<mngsin01,解得u1<tan0,故A正确，B 根绳子上的拉力大小处处相等，所以衣 错误；木板与地面的夹角为02时，摩擦力为零，则木块只受重 架两侧绳子是对称的，与竖直方向夹角是 力作用，但此时速度不是零，木块不做自由落体运动，做初速度 相等的.设绳子与水平方向的夹角为0，根 不为零、加速度为g的匀加速运动，故C错误；对木块，根据牛 G 顿第二定律有mgsin0-umgcos0=ma,则a=gsin0-gcos 据受力平衡可得F,=B,=2sm9,由于m 0,则木板由01转到02的过程中，随着0的增大，加速度a增大， <M,若m左端绳与水平方向夹角小于M右端绳与水平方向夹 速度增大，故D正确。 角，则无法平衡，故最终二者靠在一起才能保持平衡。故D正确。 2.根据题图可知，滑块相对传送带向下运动，故滑块受到 7.由几何关系可知每根弹簧此时的长度为1=√+2 的滑动摩擦力方向沿斜面向上，故A错误，B正确；滑块受到的 摩擦力f=F、=umgcos0,故C错误，D正确 0cm.此时每根弹资与竖直方向夹角为m0=令：手，可 3.将拉力F正交分解，如图4所示， 知0=53°，由平衡条件可知3k(l-l)cos53°=mg,可得k= 在x方向可得出F曲=Fsin a,F直= 0N/m,故B正确。 Fsin B.在y方向可得出F,曲=Feos a, 3 F=Fcos B. 8.5减小下滑不变 由题知a<B,则sina<sinB, 图4 4 高中物理教科（必修第一册）第10~13期 cosa>cosB,则可得到F曲<F,F,>F,故A错误，B正F,所分解的组数有两组解.若另一个分力大小小于Fsim0,所 确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它 分解的组数无解.若另一个分力大小等于Fsi0,所分解的组 们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，故C错误，D 数有一组解.故C正确. 正确。 5.灯笼受到重力、两根绳子的拉力处于平衡状态，三个力 4.(1)相同；(2)1>43>2 构成矢量三角形，如图1所示 解析：(1)第1张纸相对第2张纸向沿纸张前进方向运动， 90 30 60 第1张纸受到第2张纸的摩擦力与纸张前进方向相反，则第2 609 张纸受到第1张纸的摩擦力方向与纸张前进方向相同； 60 (2)由题意，接触面间弹力大小相等，则当纸槽内有两张 图1 纸时，对于与搓纸辊接触的纸张，搓纸辊对它的最大静摩擦力 由几何关系可知AB中重力大于OA的拉力，C中重力小于 应大于下面纸张对它的最大静摩擦力，有山1>2·对于与摩擦 OA的拉力，D中重力等于OA的拉力，故C中OA的拉力最大，故 片接触的纸张，摩擦片对它的最大静摩擦力应大于上面纸张对 C正确，ABD错误. 它的最大静摩擦力，有.当纸槽内只有一张纸时，纸张仍能送入 6.木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦 打印机，同理有山3>2，则山>山>42 力为21N,当推力F>21N后，静摩擦力变为滑动摩擦力，大 5.(1)200N/m; 小为20N,故A正确，B错误：静摩擦力的方向总是与物体的相 (2)20√3N方向：与竖直方向成30°沿P0'向左上方 对运动趋势方向相反，滑动摩擦力的效果总是阻碍物体间的相 解析：(1)对A根据受力平衡有 对运动，故C正确；木箱与地面间的动摩擦因数4=上= mg Fop =mg 10×10=0.2,故D正确.本题选错误的，故选B. 20 对结点0有Foc=Fopcos60°，解得Foc=10N 对弹簧有Foc=F弹 7.对物块进行受力分析，如图2 据胡克定律F弹=kx,解得k=200NVm 所示，由平衡条件知F=mgcos0,Fx (2)对滑轮有Fop=2 Fop cos30° =mgsin0,可知0增大，拉力减小， 得Fop=205N.方向：与竖直方向成30°沿P0'向左上方. 支持力增大，根据牛顿第三定律知， 《相互作用》核心素养单元测评 b对a的压力增大，故AB错误：将a 与b看作整体，由平衡条件知F%= 图2 1.D;2.D;3.A;4.C;5.C;6.B;7.D. 提示： (Mm)g Feos of Fsin 0=mgsin 0cos 0=2 mgsin 20. 1.物体的重心和物体的形状及质量分布有关，重心可以在 物体上，也可以在物体外.人的重心会随着人的姿态发生变化， 可知0从0°增大90°，cos0减小，F减小，则地面对a的支持力 当该同学在越过杆的过程中，在最高点时，人的重心可能在横 增大，而20从0°增大180°，sin20先增大后减小，地面对a的摩 杆下方，故AB错误；物体发生弹性形变时，要恢复原状，就会对 擦力先增大后减小，故C错误，D正确. 与它接触的物体施加力的作用，该同学落在垫子上，受到软垫 8.AD:9.BD:10.CD 的弹力，是因为软垫发生了形变，故C错误，D正确， 提示： 2.由题意可知，P对Q的排斥力和Q对P的排斥力为一对 8.第一张答题卡相对搓纸轮有向右运动的趋势，则第一张 相互作用力，大小相等，方向相反.故D正确。 答题卡受到搓纸轮的摩擦力向左，故A正确；前一张答题卡给 3.一个力是动力还是阻力，要看该力与运动方向的关系， 后一张答题卡的摩擦力向左，即后一张答题卡受到前一张答题 摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反， 卡的摩擦力向左，故B错误；最后一张答题卡相对摩擦片向左 所以摩擦力可以是动力，也可以是阻力，故A正确，B错误：滑 运动，则最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向右，故C错误； 动摩擦力的大小与物体所受正压力成正比，静摩擦力与正压力 对第一张答题卡而言，要想只有这一张进人，则需41>2；对 无关，故C错误：摩擦力是阻碍相对运动或相对运动趋势的，与 倒数第二张答题卡而言，要想向左进人，则只需要“3>2；即 物体是否运动无关，所以运动和静止的物体都有可能受到摩擦 三个动摩擦因数中，2是最小的，故D正确， 力，故D错误. 9.以人和“人字梯”为整体，整体的重力保持不变，可知 4.已知一个分力有确定的方向，与F成0夹角，知另一个 “人字梯”对地面的压力保持不变，故A错误，B正确；设地面对 分力的最小值为Fsin0,若另一个分力大小大于Fsin0,而小于 每根梯杆的支持力为F、,摩擦力为f梯杆与地面间的夹角为 5 高中物理教科（必修第一册）第10~13期 0,则有tan0= 分，可得f=台。当梯杆与地面间的夹角0变 的钩码个数在4~8个之间，故B正确，AC错误。 13.(1)200N/m;(2)31m 大时，由于地面对每根梯杆的支持力F、保持不变，可知摩擦力 解析：(1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力 f减小，根据F=√F+,可知地面对每根梯杆的作用力减 F,=mg=500N 小，故C错误，D正确. 而F=k(1-o) 10.大气对吸盘的压力垂直于墙面斜向左上，故A错误；对 吸盘受力分析可知，大气对吸盘的压力等于人对吸盘的拉力 F=200 N/m 所以橡皮绳的劲度系数k=-。 F,以及斜墙面对吸盘的支持力F、之和，而人对吸盘的拉力F, (2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为” 大小等于重力沿垂直墙面方向的分量，则大气对吸盘的压力大 据胡克定律F,=k('-。) 小为F、+mgsin 0,故B错误；此时悬绳拉力大小等于重力沿墙 解得r=会+6=3引m 面向下的分量，则大小为mgcos0,故C正确；工人从A位置缓 慢移到B位置的过程中，悬绳与竖直方向的夹角不变，则悬绳 故橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为31m 的拉力一直不变，故D正确。 14.(1)100N;(2)0.3;(3)90N 11.(1)4.9 解析：(1)由于至少要用100N的水平拉力，才能将它拉 (2)> 所挂钩码过多，弹力超出弹簧的弹性限度 动，则最大静摩擦力 (3)B f =100 N. 解析：(1)根据胡克定律F=kx,根据平衡条件F=mg,联 1 (2)由于移动以后，只要用90N的水平推力就能使它继续 立解得mg=kx,变形得m=女x,可知m-x图线的斜率为女 匀速运动，则滑动摩擦力 8 f=90N 由图可得斜率为88-点s解得：4gN 又由于f=uFN=wmg 解得：=0.3. (2)根据胡克定律F=kx可知F-x图线的斜率表示劲度 (3)当用120N的水平推力推办公桌时，办公桌将加速移 系数，由乙图可知A的斜率大，故A的劲度系数大，则有k4> 动，此时摩擦力为滑动摩擦力，由于接触面间的弹力与(2)中 k·图像上端成为曲线的原因是所挂钩码过多，弹力超出弹簧 相同，则摩擦力仍然为90N. 的弹性限度； (3)弹簧的劲度系数小，在受到相同的力时形变量更大， 15.()号或0.33；(2)9≥arctan3 因此若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧B. 解析：(1)对拖把头受力分析，如图3 12.(1)A(2)丙(3)C(4)B 所示，拖把头做匀速直线运动，水平方向 解析：(1)实验验证力的平行四边形定则，需要记录力的 和竖直方向受力平衡： 大小和方向，力的大小用砝码个数表示，方向用细绳方向表示， 水平方向有：F1cos53°=f OA、OB、OC绳的长度不需要测量，每个砝码的具体质量也不需 竖直方向有：Fx=mg+F,sin53° 要，故A正确，BC错误 又f=uFN (2)根据题意可知FB一定沿竖直方向，平衡重力.故丙是 1 解得：4=3 ≈0.33 合理的. (3)重力与质量成正比，根据合成可知，力的三角形三边 (2)忽略拖把头的重力，若不能推动拖把头，需满足 比例为2：3：4，根据余弦定理可知，4对应的夹角cos0= F,cos0≤uF2sin8 22+32-42 2×2×3 =-0.25，解得0≈105°，根据几何关系可知绳0A 即tan0≥⊥=3 与0C之间的夹角a=π-0=75°，故C正确. 即0≥arctan3时，无论对拖把头施加一个沿拖把杆向下 (4)由合力范围IF,-F21≤F≤F+F2可知，a处有3 的多大的力，都不能推动拖把头. 个钩码，c处有5个钩码，则b处的钩码个数在2~8个之间，很 容易错选A,应该还要注意OA、OC拉力只能斜向上，不能斜向 下，画力三角形可知，临界情况是OA水平（实际不可能，只能 趋近于)，此时有OB的最小砝码数即4个（勾股定理），故b处 —6