23.1成比例线段-课时1 成比例线段【一课一练】2025-2026学年华东师大数学九年级上册（原题+解析）

2025-2026学年华东师大数学九年级上册 第23章 图形的相似 23.1成比例线段-课时1 成比例线段 基础题型训练 知识点1 相似图形的定义 1.［2025东莞期中］下面各组图形中，不是相似图形的是( ) 2.给出下列说法：①同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片；②某人的侧身照和正面照；③放大镜下的图案与原来的图案；④大小不同的两张中国地图.其中是相似图形的是________.（填序号） 知识点2 两条线段的比 3.已知线段，在的延长线上取一点，使，则线段 与线段 的比为( ) A. B. C. D. 4.教材P55习题 变式在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是________. 5.等腰直角三角形斜边上的高与斜边的比为_____. 知识点3 成比例线段 6.［2025成都锦江区期中］下列各组线段（单位: ）中，是成比例线段的是( ) A.3，4，5，6 B.1，3，5，7 C.2，3，4，6 D.，，， 7.易错题若，，，是成比例线段，其中， ，，则线段 的长为( ) A. B. C. D. 8.教材P51练习变已知线段，，满足关系式，且， ，则 ___. 知识点4 比例的基本性质 9.［2025深圳宝安区期中］已知 ，则下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. 10.一题多解如果，那么 等于( ) A. B. C. D. 11.教材P96复习题变式已知，且，求 的值. 12.教材P50例2变式若，求证： . （提示：将，，分别用，， 表示） 参考答案 1.C 2.①③④ 3.A 【解析】 点在线段的延长线上，且 ， ， . 4.<【解析】 比例尺 ． 5. 6.C 【解析】 ，， ， ， 选项C符合题意. 7.C 【解析】 ，，，是成比例线段， （易错点：注意按照 顺序写）， . 8.4 【解析】 ，，解得.又 线段的长度 是正数， ． 9.B 【解析】 ，；，；， ； ， . 10.D 【解析】 通解，，， 另解一（合比性质） 已知，， 另解二 已知，， ． 11.解:设， 则，，. ，， ，. 12.证明：，，，， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $