湖北省武汉市七一中学2025-2026学年上学期十月归纳小结九年级数学试题

2025-2026学年度上学期武汉市七一中学十月归纳小结九年级试题 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．关于x的一元二次方程3x2＝5x－2的二次项系数，一次项系数和常数项分别为（　　） A．3，－5，2 B．3，－5x，2 C．3，5x，－2 D．3，－5，－2 2．下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．解一元二次方程x2－6x－4＝0，配方后得到(x－3)2＝p，则p的值是（ ） A．13 B．9 C．5 D．4 4．把抛物线y＝－2（x－1）23的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　） A．y＝－2（x－1）26 B．y＝－2（x1）26 C．y＝－2（x－1）2－6 D．y＝－2（x1）2－6 5.下列说法正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．圆是轴对称图形, 任何一条直径都是圆的对称轴 C．等弧所对的弦相等 D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 6．如果三点P1（1，y1），P2（3，y2）和P3（4，y3）在抛物线y＝x26xc的图象上，那么y1，y2与y3之间的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 7．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（　　） A．1m B．2m C．（24）m D．（2）m 8．如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4．若将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA'B'，则点B'的坐标为（　　） A．（4，8） B．（3，8） C．（4，7） D．（3，7） 第7题图 第8题图 第9题图 9．如图是由两个正方形组成的轴对称图案，测得正方形的边长分别为4cm和5.6cm．现用一个半径为r的圆形纸片将其完全覆盖，则r的最小值是（ ） A．5cm B．3cm C．2cm D．cm 10．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“平衡点”． 例如（1，1），（2025，2025）都是“平衡点”．已知二次函数y＝－x24xc的图象上有且只有一个“平衡点”，且当0≤x≤m时，函数的最小值为3，最大值为1，则m的取值范围是（　　） A．1≤m≤0 B． C．2≤m≤4 D． 二．填空题（共6小题，共18分） 11．点关于原点成中心对称的点的坐标为 　 　． 12．如图，在⊙O中，，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是 ． 13． 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s＝6t2+15t． 汽车刹车后到停下来，需要　 　 s． 14． 如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于点M，若AB＝8，OM∶OC＝3∶5， 则AC的长为 . 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A(－1，0)和点B(m，0)（2＜m＜3）， 与y轴交于点C. 下列结论： ①a+c=b；②如果方程ax2+bx+c=t有两个实数根x1、x2，则x1+x2＜2； ③3b＞2c； ④如果OB=OC，则a=－1. 其中正确的结论有 ． 16．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D为线段BC上一点，E在线段BC延长线上且∠DAE=45°， 若BC=2CE，且AD=，则BC的值为_________． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．解方程：（1） （2） 18．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上， 已知∠B＝70°，求∠CDE的大小． 19． 如图，抛物线y1＝a（xh）2+k与x轴交于点A，与y轴交于点B， 直线AB的解析式为y2＝mx+n． （1）a=　 　，h=　 　，k=　 　； （2）当﹣2＜x＜2时，y1的取值范围是 　 　； （3）当y1＜y2时，x的取值范围是 　 　． 20．如图，A、P、B、C是O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°． （1）判断△ABC的形状，并证明你的结论； （2）判断PA+PB与PC之间的关系，并证明． 21．如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图1中，点D为线段AB上一点．先作线段AC中点O，再作D点关于O点的对称点E； （2）在图2中，点P为线段AB上一点．先作点B关于直线AC的对称点M，再在AC上取点Q，使得∠AQP=∠BQC． 图1 图2 22． 某商店购入一批进价为10元/个的商品进行销售，经市场调查发现，销售单价不低于进价， 且日销售量y（个）与销售单价 x（元）之间满足如下的一次函数关系：当销售单价为12元时， 日销售量为152个；当销售单价为16元时，日销售量为136个． （1）直接写出y与x的函数表达式 ； （2）当商品销售单价定为多少元时，可使日销售利润最大，且最大利润是多少？ （3）要使得销售利润不低于1500元，则销售单价应控制在什么范围内？ 23．【性质探究】 （1）如图1，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，连接BC，DE； ①求证：△ABC≌△ADE ； ②如图2，连接CD，BE，若点M为BE的中点，连接AM，请探究线段AM与CD的数量关系并给予证明． 【拓展应用】 （2） 如图3，E是正方形ABCD的BC边上一动点，以AE为边作正方形AEFG，连BG，M为BG的中点，连AM，若AB=4，请你直接写出AM的最小值 ． 24．抛物线交轴于，两点在的左边，交轴于点． （1）直接写出，，三点的坐标 ； ； ； （2）如图1，点D是第三象限内抛物线上一动点，若的面积是12，求D点坐标； （3）如图2，点P是抛物线上一动点，直线AP交y轴于点M，直线BP交y轴于点N， 求ON+OM的值． 图1 图2 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度上学期九年级数学十一月归纳小结 答题卡 学校： 姓名： 班级： 考号： 贴条形码区 注意事项 答题前，考生先将自己的姓名、班级、 考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面朝1、切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1W[B][C][D] 3特[B][C][D] 5[A][B]m[D] 7[A][B]M[D] 9[A][B][C]修 2[A][B][C] 4[A][C][D] 6粉[B][C][D] 8M[B][C][D] 10[A][B]角[D] 二、填空题：（本大题共6小题， 每小题3分，共18分) 11. (43) 12. 20 13. 14.5在5 15. 0®④ 16. b 三、解答题：（共8题，共72分） 17.(8分) (1)x2=3x (2)x2-4x-2=0 =0 才≥2+6 元：3 M=2-6 18.(8分) 军由柒我®性腹保 △BC△ADE 2 、AB=D,∠BADE=乃 0 ∠B=∠ADB7 20E=®-4DBDE=08 ㄖ囚国 19.(8分) (1)a=⊥，k= 4 4 (2) 5<H业 (3)X40 20.(8分) (1) 较4 1+2 (2) 0 PA+PB=PC 1+4 21.(8分) (1)在图1中画图； (2)在图2中画图 图1 图2 22.(10分) (1) s-业t2o、 21 (2)》 W=←42)(X-1o）》 二-4Xt20为-200 o死对袖： 八高方=不片.600 (3) 全心.全小=如，祥得方=本苏5 小7咖心少<为35 方 23.(10分) (1)① 图1 (1)② M:克cD 1 图2 i (2) 2 3 细 K可@下T 24.(12分) (1)A2）:B(年0）：C(0-8: (2) 追Be为y=ktb R∫+b:D ）b-8 -2济-8 过不DE川种这BeEE 0 及D(d,d2d(-8)Me(d.2d以-8) SBDC=SBDE-SE 立E(6e)文（伏d)x千 2d-8d=20l,2=2No 2d0&人-2-J后 图1 D(2-而.2-2) 4 (3) p8:寸4p-)X-8+4PN(。-8t4p） 0 0N=8-种 6:(29×-8-9 从(。.8-p o从：8t9 入mw:89t注94〉-25” 图2