北京市三帆中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

北京市三帆中学2025—2026学年度第一学期期中试卷 初一数学 注意：（1）时间100分钟，满分100＋20分；（2）请将答案填写在答题纸上． 一、选择题（每题3分，共30分）每题只有一个选项符合题意 1. 2的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列各题中的两个代数式是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 2025年9月3日，为了纪念抗战胜利80周年，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式．据媒体报道，全国通过各种渠道观看这次阅兵的总人数达到人，网络平台的累计播放量更是高达19.2亿人次，将19.2亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于的方程的解，则（ ） A. B. C. 3 D. 5. 若，则的值是（ ） A B. 2 C. 1 D. 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（　　） A. a＜0＜b B. |a|＞|b| C. ﹣a＞b D. b﹣a＜a+b 7. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则． B. 若，则． C. 若，则． D. 若，则． 8. 我国古代的数学著作《九章算术》中有这样一道题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其大意为：一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，五天共织布五尺，问每天各织多少布？根据此问题中的已知条件，设第一天织布尺，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且有．数对应的点在线段的中点，数对应的点在线段的中点，若，则原点可能是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 一个人先沿水平道路前进千米，继而沿千米长的山坡爬到了山顶，之后又沿原路返回到出发点，全程共用了8小时．已知此人在水平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人所走的全程是（ ）千米． A. 50 B. 38 C. D. 32 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 比较大小：______，______． 12. 1.9583≈__（精确到百分位）． 13. 单项式是8次单项式，则______． 14. 多项式是______次______项式． 15. 如果方程是关于的一元一次方程，则的值为________. 16. 将一些棋子按照如图所示规律摆放，请仔细观察，按照这种方法规律摆下去，第4个图有______枚棋子，第个图有______枚棋子（用含的代数式表示）． 17. 若时，代数式的值为；则时，这个代数式的值为______． 18. 2025年生物与健康未来领袖挑战赛在长沙举行，师大二附中也参加了此次活动，在自我交流环节中，部分学校的代表组织了一些游戏，其中有一个游戏叫做徽章交流游戏，规则如下： ①5位来自不同学校的代表围坐在一张圆形桌子周围，每个人只跟左右两边的同学进行徽章交流； ②从手里徽章最多的同学开始，按顺时针方向，按顺序交流． 例如：如图所示，若手里徽章最多，那么首先和交流，接着是和，再是和、和，最后是和，算一次循环交流结束； ③每一次的交流都是单向的． 例如：在和的交流中，要么把自己手里的徽章给，或者把自己手里的徽章给，不能互相交换； ④每一次交流中，假设手里有个徽章，若送给，那么送出去的个数可以是0到之间的任意个数，送给也是同样道理； ⑤当一次循环交流结束后，五位同学手里的徽章个数都相同那么算游戏成功．每一次交流中送出去的徽章个数总和为流动徽章数，若流动徽章数越小游戏越成功． 如图，现在有位学生代表围坐在一张桌子上，有枚徽章，有枚徽章，有枚徽章，有枚徽章，有枚徽章． （1）当第一次和的交流中，给了1枚徽章，若游戏成功，本次游戏中产生的流动徽章数为_________枚； （2）若想游戏越来越成功，流动徽章数最少________枚． 三、计算题（19题20分，20题5分，21题10分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4）化简： 20. 化简求值：，其中，． 21 （1）解方程： （2）解方程： 四、解答题（22题6分，23题6分，24题7分） 22. 党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄）．下表是某一组13岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数． 学生 甲 乙 丙 丁 戊 己 体重情况 0 （1）表中超出标准体重的学生为______； （2）表中是否有标准体重的同学，若有指出此学生及其标准体重______； （3）假如小帆同学是岁，那么他的标准体重应该是多少？______； （4）这组同学的平均体重是否超出标准体重？请你通过计算说明你的观点． 23. 小帆同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 6 …… 输出 2025 2024 2023 2022 2021 2020 …… 输出 1 3 5 7 9 11 …… 输出 …… （1）那么当输入的数据是13时，输出的______，______． （2）用式子表示与的关系______，与成______比例关系．（正或反） （3）当输入的数据是（为正整数）时，输出的______，______．（用含的代数式表示） 24. 已知数轴上点、对应的数分别为、，点为数轴上任意一点，其表示的数为． （1）当，时，点到点，点的距离之和最小，那么的取值范围是______； （2）有如下的规定：如果点在点，点之间（点不与、重合），并且点到点的距离是点到点的距离倍，那么我们就称点是的奇点．当，时，当的值为何值时，、、中恰有一个点为其余两点的奇点． 小珊同学求出了其中的一种情况，她的解答如下： 答：当点是的奇点时，； 请你仿照小珊同学的解答方式，把其余的情况写出来． 五、附加题（25题6分，26题5分，27题4分，28题5分） 25. 科学家发现了一种奇怪传播的病毒，母体病毒每天只传染1只动物，但一直有传染性，但被它传染的动物，第二天可以传染10只动物后就失去了传染性，也就是每一个被新传染的动物都可以传染给另外10只健康的动物，然后就失去了传染性，科学家为了找出被传染的动物总数与天数的关系列表建立了这一问题的数学模型： 设第天被感染的动物数量为，列表建立数学模型如下： 1 2 3 …… 1 1 …… 2 1 …… 3 1 …… （ ） 4 …… …… …… …… （ ） …… （ ） （1）根据列表可知：______ （2）有人想算一算第9天有多少被传染的动物，做了如下计算 ……① ①得： ……② ②－①得： ， 为了得到的值， 聪明的洋洋想到了一种方法： 设， 则， 因此 ∴就得到， 因此得到． 请你模仿洋洋的方法求出的表达公式． 解答： （3）请你利用（2）中的结论求出天数与被感染的动物数量为（不包含母体）的关系式：______． 26. 如图，大长方形，被分割成六个小正方形，设最小的正方形边长，第二小的正方形边长为． （1）与的关系为______；（用表示） （2）已知大长方形面积为，求． 27. 探索与发现 *闰年是公历中的名词，能被整除但不能被整除，或能被整除的年份即为闰年． 以上表格是洋洋同学设计的查看某年某月某日是星期几的一个表格． 利用洋洋同学设计的这个表格．笑笑同学很快找到了年的月日是星期三； 明明同学也很快利用表格找到了年的月日是星期五；琪琪同学也利用此表格查出来，她的一个好朋友出生那天是星期三，她的好朋友是年月日出生的． 年月日是北师大二附中的岁生日， （1）利用洋洋设计的表格算一下，年月日是星期几？______ （2）你能预测一下师大二附中百年校庆那天是星期几吗？______ （3）请你利用表格预测一下，中华人民共和国成立周年是星期几？______ （4）年月日是星期几？______ 28. 将1~200的200个自然数任意分为两组（每组100个），将一组从小到大排列，设为，另一组从大到小排列，设为．求代数式的值． 北京市三帆中学2025—2026学年度第一学期期中试卷 初一数学 注意：（1）时间100分钟，满分100＋20分；（2）请将答案填写在答题纸上． 一、选择题（每题3分，共30分）每题只有一个选项符合题意 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题2分，共16分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】1.96 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 ①. 三 ②. 四 【15题答案】 【答案】±1 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 【17题答案】 【答案】2028 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、计算题（19题20分，20题5分，21题10分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】，12 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 四、解答题（22题6分，23题6分，24题7分） 【22题答案】 【答案】（1）乙、戊、己 （2）丁； （3） （4）这组同学的平均体重超出标准体重，见解析 【23题答案】 【答案】（1）， （2），反 （3）； 【24题答案】 【答案】（1） ； （2） 见解析． 五、附加题（25题6分，26题5分，27题4分，28题5分） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）； （2）． 【27题答案】 【答案】（1）二； （2）日； （3）五； （4）六． 【28题答案】 【答案】10000 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $