第14期 18.1 分式及其基本性质-18.3 分式的加法与减法-【数理报】2025-2026学年新教材八年级上册数学学案（人教版2024 广东专版）

初中数学·人教八年级(GDY)第13~16期 数理橘 答案详解 2025~2026学年 初中数学·人教八年级(GDY)第13~16期(2025年10月) 第13期2版 21.(1)因为a2+6a+9=(a+3)2,所以多项式a2+6a 17.1用提公因式法分解因式 +9是“双一次可分解式” 基础训练1.B;2.A;3.B;4.-5. (2)因为m(x-y)+n(y-x)=m(x-y)-n(x-y)= 5.(1)6a2b(2ac2-3b);(2)3(x-y)(x+4y): (m-n)(x-y),所以多项式m(x-y)+n(y-x)是“双一次 (3)2y(2m-n). 可分解式”. 6.由题意，得x-y=26, (3)设另一个因式为mx+3. 因为x2-y=x(x-y),所以26x=1040. 所以(mx+3)(x+2)=mx2+2mx+3x+6=mx2+(2m 解得x=40. +3)x+6=mx2+5x+6. 所以y=x-26=14. 所以2m+3=5. 答：父亲和儿子今年分别是40岁、14岁. 解得m=1. 17.2用公式法分解因式 五、22.(1)①(a-c)(a-b); 基础训练1.B;2.D; ②(3+a+3b)(3-a-3b). 3.(2m-1+2n)(2m-1-2n). (2)因为a2+262+c2-2ab+4b-6c+13=0, 4.(1)2ab(b+3a)(b-3a); 所以(a2-2ab+b2)+(62+4b+4)+(c2-6c+9)=(a (2)(x+2;(3)(m-2(m+2). -b)2+(b+2)2+(c-3)2=0. 因为(a-b)2≥0，(b+2)2≥0，(c-3)2≥0， 5.(1)①. 所以a-b=0,b+2=0,c-3=0. (2)原式=(3x+y+x+3y)(3x+y-x-3y) 解得a=b=-2,c=3. =(4x+4y)(2x-2y) 所以a+b+c=-2-2+3=-1. =8(x+y)(x-y). (3)△ABC是等边三角形.理由如下： 第13期3,4版 因为2a2=c(2a-c)+b(2a-b), 所以2a2=2ac-c2+2ab-b2. 题号12345678910 整理，得2a2-2ac+c2-2ab+b2=(a2-2ac+c2)+(a2 答案DDBCDCABDC 2ab+62)=(a-c)2+(a-b)2=0. 二、11.2x2(2y+3)(2y-3)；12.y+4; 所以a-c=0,a-b=0. 13.x2+2x;14.154;15.20. 所以a=c,a=b. 三、16.(1)(x-y)(a+b)(a-b): 所以a=b=c. (2)(x+2)2(x-2)2 所以△ABC是等边三角形 17.(1)39.6;(2)6760. 23.(1)①(3x-2)(x-3); 18.a4+4=a+4a2+4-4a2=(a2+2)2-(2a)2=(a ②(b+2)(b-2)(62+3). +2+2a)(a2+2-2a). (2)(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+9 四、19.(1)平方差公式和提公因式，提公因式 =(x2+x-2)(2+x-12)+9 (2)x2-6xy+9y2-3x+9y=(x-3y)2-3(x-3y）=(x =(x2+x)2-14(x2+x)+33 -3y)(x-3y-3) =(x2+x-3)(x2+x-11). 20.(1)提公因式法 当x2+x=4时，原式=-7. (2)n,(1+x)+l (3)p的所有可能的值为-7，-2,2,7. (3)原式=（1+x)4[1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1 第14期2版 +x)3] 18.1分式及其基本性质 =(1+x)4(1+x)4 18.1.1从分数到分式 =(1+x)8. 基础训练1.C;2.B;3.x≠1. 初中数学·人教八年级(GDY)第13~16期 4.(1)m≠0：(2)x为全体实数；(3)2a≠b: 1.(24-2B=t--+2a+-山= (4)x≠3且x≠2. aa b a(a+b) 1500 atab+b 5.(1)修这段路实际用的天数是2：+30，它是分式 a2 ab 1500 (2)当x=135时，原式=2×135+30=5， 2若4=8则岩兰= 答：当x=135时，实际修完这段路用了5天. 等式两边同时乘以2a(a+b),得a2+2ab+b2=4ab. 18.1.2分式的基本性质 化简，得a2-2ab+b2=0,即(a-b)2=0. 基础训练1.C;2.B;3.A. 所以a=b. 4.(1)2%；(2)92 n 'a +2b 18(1)）令x=0,得a-号=2： 5.(1)最简公分母为10a26c. 令x=-2,得-a-b=-6. 0a6- 3a-3a·2a2-6a37c b 所以0-3=2，解得a=3, 1-a-b=-6. lb=3. (2)最简公分母为2x(x+1)(x-1) 2a-2a4- 2(x-1) 2)+名=2将=+2P+ x2-1 1 2(x+1) 2x+2 2-x=2x(x+1)(x-1=2-2x -1-3 x2-1 18.2分式的乘法与除法 所以+9-3·解得P=2, 基础训练1.C;2.C;3.-3. L-p+q=1. lg=-1. 4.(1)7 65(2)-1. 附加题1.(1)因为%+=3,6+=4，+=5，所以 ab bc ca 5.(1)③. 1 1 11 +=3,1+个 ·+ -=4,+ -=5. (2)原式=，m-4.2-m a a m2-4m+42 =(m+2)(m-22.2:m=-m+2 所u2片+方+=3+4+5=12 (m-2)2 2 2 所以片++ -=6. 18.3分式的加法与减法 基础训练1B:2.A:3 20+=日+古+=6 abe 402（2)子 )因为++=6+=3+日=4， 5.原式=x-1.根据分式有意义的条件，得x-1≠0，x- =5所以片=2分=1，=3 c a C 2≠0.所以x≠1，x≠2.当x=3时，原式=2. 第14期3版 所以a=方6=1c=方 2.(1)C是D的“差常分式”.证明如下： 题号12345678 因为C-n=头-名3出=3>0.所以c是 答案BAACDBBA x+1 D的“差常分式”，C关于D的“差常值”为3. 二9x≠1910名或%山-2x+, (2)由题意，得E-F=x+1)x-_x- x+2 x+2 2 13.1;14.16. 2-ax+x-a-2+bx=(b-a+1)x-0=2. x+2 x+2 三、15.(1)最简公分母是a262 所以(b-a+1)x-a=2x+4. 1 b22a 6=不，亦=aF 所以b-a+1=2,-a=4. 解得a=-4,b=-3. (2)最简公分母是x(x+y)(x-y). 所以a+b=-7. 2-了=(x+y)(x-)=2- 第15期2版 x-y x-y 18.4整数指数幂 +xx+-刀 基础训练1.D;2.A. 16.4)-￥：(2)5- 1 302器 2 初中数学·人教八年级(GDY)第13~16期 18.5分式方程 (2)设甲数据中心工作y小时，则乙数据中心工作(8-y) 18.5.1分式方程的定义及解法 小时. 基础训练1.B2.D;3.C;4.0或12. 由题意，得10y+2(8-y)≥56. 5(1)x=1:(2)x=9;(3)无解 解得y≥5. 答：甲数据中心至少需要工作5小时. 能力提高6=3两边同乘(x-1),得x= 第15期3版 3(x-1)+mx。 整理，得(m+2)x=3. 题号12345678 因为原分式方程有解，所以x-1≠0，x= 答案C BDAC BCA m+2 所以x≠1. =9.3:10.32-2y-1=0:1.7 因为原分式方程的解为正整数，所以=3。 12168,13.号；14方案三 所以m+2=1. 三、15.(1)x=11;(2)x=0;(3)无解. 解得m=-1. 16.设乙组同学平均每小时包x个粽子，则甲组同学平均 18.5.2分式方程的应用 每小时包(x+20)个粽子 基础训练1.B;2.B;3.600. 4.设斗容1.0立方米的装载机每小时装车x立方米，则斗 根据题意，得，9=1四 容0.5立方米的装载机每小时装车(x-180)立方米， 解得x=80. 根据题意，得2×1760=2080 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， x x-180 所以x+20=100 解得x=440. 答：甲组同学平均每小时包100个粽子，乙组同学平均每 经检验，x=440是原分式方程的解，且符合题意. 小时包80个粽子. 所以x-180=260. 17.(1)A=-4 答：斗容1.0立方米的装载机每小时装车440立方米，斗容 x-1 0.5立方米的装载机每小时装车260立方米 24+8=+0-0华=1 x-1 5.(1)设A款套装的单价是x元，则B款套装的单价是(2x 根据分式有意义的条件，得x≠1，x≠-1，x≠4。 -30)元 根据题意，得 1=2×2x-30 450 2m-4:=1两边同乘(x-1),得2m-4x=x-1, x-1 解得x=60. 解得x=1+2m 5 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意。 因为A+B=1的解是非负数，所以x≥0，即+2m≥0且 所以2x-30=90. 5 答：A款套装的单价是60元，B款套装的单价是90元 +2m≠1,1+2m≠4 5 (2)设学校可以购买m个B款套装，则购买(100-m)个 A款套装. 1 19 解得m≥-2且m≠2，m≠2 根据题意，得90m+60(100-m)≤8000. 解得m≤6号 所以m的取值范围是m≥-)且m≠2，m≠9 2 18.(1)设该商店第一次购进这款书签x个，则第二次购进 因为m是正整数，所以m的最大值为66. 这款书签2x个. 答：学校最多可以购买66个B款套装。 6.(1)设乙数据中心每小时迁移xTB数据，则甲数据中心 根据题意，得00-1600=1. 2x 每小时迁移5xTB数据. 解得x=200. 由题意，得9-=5 经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意 5x 所以2x=400. 解得x=2. 答：该商店第一次购进这款书签200个，第二次购进这款 经检验，x=2是原分式方程的解，且符合题意， 书签400个. 所以5x=10. (2)设第一次销售时每个书签的售价为m元. 答：甲数据中心每小时迁移10TB数据，乙数据中心每小 时迁移2TB数据. 根据题意，得200m+40×号m+400×(1-号)m×05 初中数学·人教八年级(GDY) 第13~16期 ≥1880+1000+1600. 听以口=6+2a-a卡g十6= 解得m≥8. a+b a b 答：第一次销售时每个书签的售价至少为8元 （2)因为上-↓=m,所以y-x=m 附加题1.(1)x=6. x y (2)1 1 11 所以x-y=-mxy ）x+7x+6=x+4x+3 所以2-3xy-2y=2(x-y）-3y=-2my-3y= (3)答案不惟一，如，1 1 1 x+xy-y x-y +xy -mxy xy x-n+2-x-n+1=x-n-1 -2m-3)y=-2m-3-7 x-n-2,这个方程的解为x= 1 (-m+1)xy =-m+1=3 解得m=16, 2.(1)①×；②V:③×. 21.(1)③2，④3 (2)因为数对[n2-3,-n2]是关于x的分式方程0+1= (2)⑤5 ©=9-1的解是=4 6的”关联数对“，所以，3+1=-的解为=3- 1 (3)第n个方程为”， x十1=-1，它的解是x=n-1, -3 五、22.(1)当m=3时，该方程的解为x=-4. 所以3，-=-1 (2)方程两边同乘(x+1)(x-2),得2x+2+mx=3x- 以m+1=-3 6. 解得n=±√5. 整理，得(m-1)x=-8. (3)因为数对[m-k,k]是关于x的分式方程a+1=b的 由分式方程无解，得m-1=0或(x+1)(x-2)=0. 1￥ 解得m=1,x=-1或x=2. “关联数对”，所以m二+1=k的解为x= 1 m-ktk=m 当x=-1时，m-1=8,解得m=9; 所以m(m-k)+1=k. 当x=2时，2(m-1)=-8,解得m=-3. 所以k=m2+1 综上所述，m的值是1或9或-3. m+1 23.(1)设95号汽油的单价为x元/升. 第16期综合测评卷 由题意，得200+10=280 x x 题号12345678910 解得x=8. 答案DB BDABDADB 经检验，x=8是原分式方程的解，且符合题意 二11云；12.答案不惟-，如， a+213.m;14.5: 答：95号汽油的单价为8元/升。 15.2或6或8. (21.5' 三.6(1ae:2)+2 (3)金额.理由如下： 甲、乙两人同时去同一家加油站加两次95号汽油，两次的 17.(1)x=3;(2)无解. 汽油价格有变化，第一次x元/升，第二次y元/升，且x≠少.两 18.(1)A=-+2 2y 人的加油方式也不同，其中甲每次总是加汽油a升，乙每次总 (2)因为x2-2x+y2+4y+5=x2-2x+1+y2+4y+ 是加汽油b元. 4=(x-1)2+(y+2)2=0,所以x-1=0,y+2=0. 解得x=1,y=-2. 所以甲两次加油的平均单价为：“=生（元/升）： 2a 所以原式。子 乙两次加油的平均单价为：力+6=2（元/升）。 b x +y 四、19.设该工程队原计划每天完成x米，则在完成600米 的施工任务后每天完成1.5x米. 因为+1-2x=x+)”-4=（x-) 2x+y2(x+y） 根据题意，得3000-600_3000-600=4. 2(x+y)t≠，且 x 1.5x x>0,y>0,所以(x-y)2>0,2(x+y)>0. 解得x=200. 所以x二y)? 2(x+y) >0. 经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意. 答：该工程队原计划每天完成200米 所以十y-2>0,即甲两次加油的平均单价比乙两 2 x+y 20(因为行+号=1，所以2a+b=血 次加油的平均单价高，故建议按相同金额加油更合算。4 素养·拓展 数理极 051-527126 数理据 2025年10月8日·显期三 初中数学 (上接第3版) 2.(10分)定义：如果两个分式A与B的差 第13期2版参考答案 纸发行质量反喷电话 为常数，且这个常数为正数，则称A是形的差常 17,1用提公因式法分解因式 第14期总第1154期 人教 附加题) 0351-5271248 八年级(GDY 分式”，这个常数称为A关于B的老常值”如 基甜训练1，B:2.A:3,B:4.-5, (以下试题供各地核搭实际情况选用)》 2 5.（1)62b'(2a2-3b) 敬学名人故事集锦 欧拉 山西师范大学主管山西师大敏育科技传媒集团主办理报社辑出版社长：徐文信 国内统一连续出版物号：CN140707NF)邮发代号：21-15 (0分已知abc为实数且士3 (2)3(x-y)(x+4r):(3)2r(2m-m). ■2，则A是的“垄常分式”，A关于B的差常 6,由图意，得x-y26 歌拉是喘士著名的 专题辅导 戴字家和指理学卡，在 值“为2. 因为x-灯=(x-y),所以26x=1040 做量史上有着昼晨轻号 $圆湖6 解得x=40. (1)已知分式C= +D+判C 的地位。他衣论.元 81及其厘志相儒 不等式和分式“手牵手” a)求号+青+是的值 所以y=-26=14, 时平、更文数坠阻帆 182分式的乘法与 是否是D的“莹常分式”，若不是，请说明理由； 答：父亲和儿子今年分别是40岁，14岁 83分式的加 0贵州赵民 （2)求的管。 若是，请明并求出C关于D的“差常值”， 17,2用公式法分解因式 色的成就。贮的 学习目标：.了解分式的概念，会判断一个 一不等式“牵平“分式有意义的条件 不形式“手”分式的值 (3)求a,6.c的值 (2)已知分式E+g-,F 基础训练1.B:2.D: 子是不是分 市右一水区下地 ↑2 3.(2m-1+2n}(2m-1-2m). 2.能判断分式有意叉及分式的值为0的 倒【若分式，本在实数范国内有意义 解3若分式一的值为负数，则：的取值 -,其中E是下的差常分式”，B关于F 4,(1)2ab(6◆3g)(6-3a): 的地率。他对若师长间 x+2 3掌提分式的悬本性黄，了解最简分式的 则实数x的取值他围是 (2)(+号)2：(3)(m-2)'(m+2). A.东>-1 Bx<-1 分析：直接利月“分式的值为真数”结合偏 的“差常值”为2，求+的值 4拿分式的加、减，衰，除方法则 Cx=-1 D.x-1 次方的性魔得出的取值花国 5.111 密竹，无需道牌体 认如重点：会利用分式的基本性爱对分式 (2)原式=(3x+y+1+3y)(3x+y-x 是杆竹分.通分. 分析：根据分式有意义的条件即可得解 量欧拉对表 解：因为分式十3的值为负数，所以> Iy) 惠，并塘规上帝为什 2会进行分式的混合运算。 解：根据随意，得x◆1≠0解得x≠-1， 0,x+3<0.解得x<-3 ■(4x+4y)(2x-2】 一、分母是单项式 故选D 故填x<-3. =8x+Y)(x-￥) 如 今受是使着友 三，不第式“牵手”分式的基本性圆 第13期3,4版参考答案 例2 ▣心，是观了他叶未和 具器分丹系鞋的量公 他式于，有义的：的 何 修数与所有字号的高 值范围是 4若布式””24从左到 x+8 题号1234567890 种。欧技后桌在量拿桶 简 次革的售， A寿≠-6且年-4 右变形成立，则x的取值能国是 的后人留下了半富的到 确 Bx-6且x7 A.x>8且≠3 数理红面试研究中心 二，11.2x2(2y+3)(2y-3)12.y+4: 〔蓉考答3见下期 单透来 13.x2+2x:14154:15.20. 公 分式 Cx*7且x-4 Bx=-8 CYC8 三的最简公分母 D.≠7日1=6日14=4 品味方法 三.16.(1)(x-y)(a+6)(a-): 祖冲之 D.x≠-8且x≠3 分析：利周分式的除法法刺背常法转化为 (2)(x+2)2(x-2)2, 面冲之是中国南 分析：根据分式有意又的条扑和分式的菱 周化色算有妙招 17.(1)39.6:(2)6760 制时瓶的点出数学 解析：3,2,6的最 来法，根摄分式有意义的条件解可 太性魔求解即可 天丈学家，他在菌满 小公停数是6：￥的最高 4 "48 18.+4=m'+4m2+4-4和2=《a2+2)月 2a)2=(a2+2+2a)(m2+2-2a 的什耳上逃到人 次幂是xy的最高次 期：，-3=254-24-3)+8 0河北叶洪流 情度。艳周属法求 意，得x+4≠0且￥+6≠0且米-7≠0.解得 四.9.(1)平方差公式和提公因式，提公 是了.所以3 3 根掘题怠，得x-3≠0且x+80.解得x中3 运用乘法分配律简化运算 分析：观察式子的后两项，我们会发观它们 出区周单在3.141526 帝的最简公分母是 x-4日发-6日了7 因式 且x一8 例1化简：(+2+2 的分母都是差为【的两个因式来积的形式，且分 和31415927之间，这 (2)x-6xy+9y2-3x+9y 622 故选D 故选D. 成地须先推界平象之 1 =(x-3y2-3(x-3y) 故填6r2)2. 子为1，此可网n+万=厅“n将式子变 久北外，他与了 =(x-3y}(x-3y-3) 二、分母是多项式 重点精讲 分析：先起除法运算转化为来法运算，然后 形后再计算 大明雨》的篇制和改羊 20.(1)提公因式法 分生是多面式条他各多项式分保目，瓦 运用来法分配律求解可 工作，就历生进行了 解：原式 勇闯分式求值关 (2)n,(1+x) 新和定善。祖冲之的 所有式的最高的来 解：原式 1 1 1 (3)原式=(1+x)[1+x+x(1+)+ 2 事不仪照现了他的敏厚 x(1+x12+x1+x) 到2分式+2+2的最简公 "m+2m-万(m+2+2n(+2) =-3 =(1+*)(1+x) 现了艳在释学听究中 分母是 吉林 =1+客” =蓬态庭和到衡格神 解析：首先将各分式的分母因式分解：x 分式的求值题多种多样，有的可以直接求 因，运用分离整式骑化匠算 21.(1)因为m2+6a+9=(m+3)2.所以 陈景润 2x+1=(x+1)2,x2-1=(x+1》(x-1).因 值，有的需要报据已知条件求出字母之间的关 2 系，再代人分式求值，下面让我们一起来偶关 倒4计算，+4+5.已±6+0,1 多顶式°◆6a+9是“双一次可分解式” 摩景阔是与民餐 为所有因式的最高次幂分别是x一1，(x+1)于， 分析：引入象盘k,用合的式子表后，b,「， 王卡2 室◆3 西1 (2)因为m(x-y)+(y m( 所以+2+T的最简公分母是(+ 剪一关：运用等式的基本性质求值 代入待求式即可将解 分析：由于x3+4x+5(x+2)2+1,2+ n(x-y》=(m-》(x-y),所以多项式m(x 去出雷从局闲笔。生器 故填1 6+10=《+3)2+1,故本通的两个分式斯可 y)+(y-x)是“双一次可分解式” 1)2(x=1). 二，运用乘法公式简化运算 故填(x+1)(x-1). 倒1者则分式：2 解：设号=号=子=k,则a=2止，6=3张， 先同分分式的加法法时，即用十。 (3)mm1, 「深入研元，开在9刀 y4y“ 2计算：-+5 的值为 五，22.(1)①(-c)(a-) 年光表了(+2)的样 三、几种特殊的最筒公分母的确定 > 分析：本题特合平方是公式的点，娃续+，分出一个处式和一个简单的分式， 2(3+0+36)(3-m-36) 成果公 ,分与整式适分时，分式的分规是量黄 A- B-1 C.T D.-3 故选我 (2)m++=-L 为是好香性意林情超 公分 运用平方差公式后求解 分析：运用等式的基本性盾将已知条外变 第三关：结合因式分解求值 合并后再通分 (3)△ABC是等边三角形，理由略 完特重大育。陈茶 形得y一星=3y,整体代入持求式即可得解。 学研上果现了妈 解：原式=+2山+3+山+1 23.(1)①(3x-2)(x-3): 如：。”与a+a+1的最商公分母是a-1 例3如果6y+9y0,则+的值 t+2 +3 ②(6+2)(6-2)(2+3). 人的者春和通隆的量力 工分母为抛反时，任村一个分可 解：因为y3所以y-1=3 (2)原式=(x2+x 事年表登不倦地 以作为程墙公分母 =+2++2--3+13)(2- 分析：剩用完全平方公式式分解得到( 力千批早联定店器，食 所以2红-3y-2.2-3）-3y 三，运用裂项相消蔺化遥算 工非，即使在受病 如，2是的最简公分母是：2 了+行一x 3y+灯 -3y)2=0,财x=3y,代入棒求式脚可得解. 例3计算：-·(-1)-2万 22 -+2 当x2+=4时，原式= 7 折静时，他成有止或 解：因为2-6y+9y2=(x-3y2=0,所 自之的求 以=3y (3)小的所有可能的值为 3能的分的分式，要的分后屏儿武偶公分中 故选A. (-2)x-3) +5+6 7.-2,27 +& 如，2+约分后的最司 第二关：引入参数求值 所以新宁 公分是4+6 例2已知号=子=专≠0，则驴t的值 故填 2 素养专练 数理极 数理极 素养·测评 3 主如果把分式中的，时扩大为原来 m2-4 跟踪训练 5.以下是小茗同学化简分式”4m+4 (2分)已知4="，B=a6年 的10倍，那么该分式的值 2一网的运算过层： 2 同步检测 是正整数) 八缩小为原来的品 18.1分式及其基本性质 m2-4 -TONGBUJIANCE- ()计算：2A-8 ① B.扩大为原来的10倍 【检测范围：18.1183】 (2)若A=B,试判断：与6的数量关系 18.1,1从分数到分式 使础训练 C缩小为原来的高 2 一，精心选一选（每小遁4分，共32分） 10.已知三张卡片上面分别写有：6，x-1, D.不变 1,下列代数式中，是分式的是 =m2 道号12345678 场 1,从中任违两张卡片，组成一个最简分式为 4约分： B (1)上面的运算过程中第 步开始出 (写出一个分式与可》. 人-2025 现了锆误 1,下列式子中，是分式的 小军在化简分式产时，4 c D.x-2025 《2)请你写出完整的解答过星 A B 都分不小心滴上了墨水，请你推测，”△”的式子应 2若分式学，曾的值为负数，则：的取值范 C.x+y D.2 该是 2化的2红+1的结果为 x-1 12已知分式」一个分式后站果为 是 Ax为任意数 B.x<3 周 科 Cx>3 D.x <-3 5通分： ,那么这个分试为 Te c.-1 D.2x-1 玉若分式，一有意义，则x的取值范围是 0杂与 3计算号2…”的站果是 13.已知实数，b满足b=1,则。+十 18.3分式的加法与减法 B.m C.m D.3m 4下列分式中的字母满足什么条件时，分式 有意义？ 厚迎训练 4若分式。行。十的计算结果为3，则 4.已知x2+3x-1=0.代数式4r+9x+ 18(14分)同读下列材料，完成相应的任务 1计算。号的果为 ( “?“中的式子是 :+2的值是 (2)2+2与 A3m+6 B.3-2 已知，”片+2·--2刀求m 6)-总 三、耐心解一解（杀44分） A.I C 30 D.a-3 的值 5.(8分》通分： 2已知 5.下列各式变形正确的是 四点与 解法一令=0得一一宁冷 3.得号+n=4.所以 A.事 B.r C.x+y D.x-r 3.如图，小敏同学不小 号+=4 18,2分式的乘法与障法 心将分式运算的作业觜坏了 女 m=-2 一角，若已知该运算正确，则 Ln=5. 5.某市对一设全长为1500米的道路进行改 堡出训炼 擒环的部分中“■”代表的是 2= 造，原计灯每天修￥米，为了尽量减少施工对城式 4计算： 6小明每天上学都罗 (m+n)x-2m-n 3r- 交通所西成的形响，球胞工时，每天修的路比原 1计第()的站果是 经过一段平路、一段上坡路 (2)-立与2+ -.2=--2万所以 计划的2倍还多30米 (1)用代数G式表示修这段路实际用的天数，井 g 号 D罗 和一段下装路（如因），其中上坡路程是下歧路程 的3倍，又知他走下坡路的速度是走上被路的 2 ln=5, 判断所列出的代数式是整式还是分式： 2倍，那么小明上学路上所用时间与成学阿家路上 (2)若x=135,求实际修完这段路用的天数 2若日，+广运算的结果为整式，则 所用时间比较 0已，中+=说+D用 口”中的式子可能是 A,上学路上所用时间少 材料中的解法一求“，的值： A.y-车By4xC,24 B.放学阿家路上所用时间少 2++ C.同样多 16.(10分)计算： 《2)已知片+马票用时料中的 3已知(-护(”=2n,则e D.无法确定 0子.+ 解法二求户，9的道。 4甘算： 7.若为整数则使分式一”◆：3的值为 整数的x的值有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 【R1,2分式的基本性质 &小刚在化简”一立时，把整式M蜡 低配训练 23中选择一个合活的数作为x的值代人求值 了，得到的化达果是。士。他在核对时发现所衫 1.下列分式中，是最简分式的是 x2-25 写的比原来的W大2山，则原式的化简结果是 +5 (2),51025◆ 号 e 2等式“兰号成立的条件是( 二、细心填一填（每小超4分，共24分） Ax3 B.法±3 数理报社试研究中心 C.r>3 D.x#-3 〔参考答案见下期】 要使分式，。有义期：需满的条件 下转第4版)