第9期 期中综合测评卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（人教版2024 广东专版）

9现规定一种运算””a6=2-,如3*2=子-子-号则(-分)*(-3) 17.先化简，再求值： 期中综合测评卷 (1)52-3x2-5-22-5+6,其中x=-3 c-n n 班领 姓名 学号 满分：120分 10.按一定规律排列的多项式：2a+6,32-28,4a+36,5a-40,…,则第4个多项式是 题号 三 四 五 总分 A.(a+13a+(-1)d24 B.(n+1)a+(-1)+nb2- 得分 C.(n+1)m-(-1)b2- D.(n+1)a°-(-1)-ab2 二、细心填一填（本大题共5小是，每小是3分，共15分》 (2)2a-)-(-多+})-，其中a=-1.6=号 ,精心选一选（表大题共10小题，每小题3分，共30分） 山计算(-18)×名的结果是 题号 2 3 5 6 8 9 12.某离店第一天售出件吉洋物，第二天的销售量比第一天的3倍少6件，则吉洋物第二 答案 天的销售量是 件 1上一各的第对瓶是 13,向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需26458，用四舍五入法把 2.6458s精确到十分位是 B名 C. D.-6 14.已知多项武-2+2-4-8是五次四项武，单项式3之y与该多项式的次数 18.知识回顾：学习代数式求值时，遇到过这样一类圈“已知代数式x-y+6+3x-5y-1 相同，别”的值是 2.单项武-3mx的系数是 的值与的取值无关，求：的值”，场常的解题方法是把xy看作字母，：看作系数，合并问类项， 5在点燃我的参想，数学皆有可可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数 A.-3r B.-3 C.3 D.4 因为代数式的值与的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(“+3)x-y+5.所以 学探究活动对依次排列的两个整式m,:按如下规津进行程作：第1次梯作后得到整式m,, 3=0.以m=-3. 3.2025年1月7日上午，国家统计局发布数搭，2024年全年出生人口约9540000人，将 m第2次操作后得到整式m,,一，一：第3次操作后…其操作规为：每次操作增加的 理解座用：若关于x的多项式2m2-3#-m(3-5x)的值与x的取值无关求m的值， 9540000用料学记数法表示为 项，都是用上一次操作得到的最东项诚去其前一项的菱，小强将这个活动命名为“回头差”游 A.954×10 B.95.4×10 戏，则该“回头差”游戏第278次操作后得到的整式串各项之和是 C.9.54×10 D.0.954×10 三、耐心解一解（本大题共3小延，每小题7分，共2引分） 4.某潜水艇所在的找高度是一50米，在它的上方20米处有一只海那，则海所在的视 16计算： 高度是 (1)5×(-3)+6÷(-23: A.-60米 B.-30米 C.30米 D.60米 5.下列叶算正确的是 A.x+32=43 B.a'6-a62=0 四，耐心解一解（本夫题共3小题，每小遁9分，共27分） C.4w-(x-3）■3x+3y D.-562-302■-2 19.若a与b互为相反数，c与d互为例数，m的绝对值等于3 6如果代数式x2-3+1■0，那么代数式3-5x2+15的值是 (1)填空：a+h= -d= A.8 B.4 C.2 D.-2 7.其地旌工需运送一定体职的土石方，已知土石方的日运送量（■/天）与完成运送任多 （2)求+-(+30)的值 所需的时问《天)满足反比例关系当V=160时，1=60，则当F=40时，的值是() 2哈·音品(~ A.180 B.90 G.40 D.20 8如图1.若点A,B.G所对应的数分别为，,则下列大小关系正确的是 骑 A.u ch c e B.u c e cb C.b <c<a D,g<-e<-& 20如图2，从一块长方形铁皮中明去一个小长方形 五.耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 23.整体思热是从回题的整体性质出发，突出对问图的整体结构的分析和改造，把某些式子 ()用含，b的代数式表示喇余铁皮（崩影拆分）的面积： 22,观察下列医形与式子的关系： 或图形看成一个整体，进行整体处理，它作为一种眼爆方法在数学学习中有广泛的应用，由于 (2)若：.6满足1a-4+(6-2)=0,求刺余法发的面积 第1个图用→2-1=2+1=3： 拖问圆按常规不容易求某一个（减多个）未量，我们▣可以根据期耳的结构特征，把某一组数或 某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径.例如：已知 第2田 33-23=3+2=5: 2+=1,求2+x+9的值.我门将2+x作为一个整体代入.则原式=1+79=80 【尝试应用】 第3个图田 ,-3=4+3=7: 仿上面的解方法，完成下面的问图 (1)如果m+6=3.求2(m+6)-3m-36+20的值 【拓展应用】 第4个图 +52-4=5+4=9 (2)周末，爸爸妈妈带著小明和味妹在小区的休闲区运动爸爸和小明在体闲区的环形跑 道上胞步，两人相距20m,同时反向运动，小明的速度是am/,爸爸的速度是em/《c>1》,经 过0·两人第一次相遇.妈妈带妹追逐游戏，妹在吗妈前血，两人同时同向起，妹 根据区形与式子的关系，解答下列问图 的速度是m/(6<a),妈吗的速度也是am/。,经过3.妈妈追上峡峡 （1】万5个名中白分小正方的个教是 一，第6个图中空白部分小正方形的个 ①体闲区的环形纯道的周长是 m(同含u,心的代式表示)： 数满足的算式是 ②起时，妹妹站在妈妈前面 m(用含a,,的代数式表示》： (2)用含和的代数式表示第：个图中空白影分小正方形的个数反峡的规律： ③若体闲区的环形角道的周长是0m,起是时妹辣站在妈妈前面2m,擦合上述信盒求 21.近几年，全球的新能源汽车发展迅凭，尤其对干我国来说，新佳标汽车产销量都大幅度 代数式2a+(c-6)门-3[(r-6)2-6]-r的值. 增加.小家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程《如下表》，以 （3)用上述规律计算：(3263-325+324-32+322-32+…+2-1P)×1后 40千米为标准，多于40千米的记为“+”，不足40千米的记为”-” 第一天第二天第三天第网天第五天第六天第七天 越程/千米-6-5+8+2-5+1+15 (1)小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ (2)已油车每行驶100千米需用汽油5.5升，气油价为&.2元/升，而新倦汽车每行 驶100千米的耗纯量为15度，每度电为56元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比 原来节省多少线？ ⊙ 然 理报杜试题研究中心 (参考答案见下期}初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期 数理柄 答案详解 20252026学年 初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期(2025年9月) (2)汽油车7天的行驶费用为：300÷100×5.5×8.2= 第9期综合测评卷 135.3(元). 题号12345678910 新能源汽车7天的行驶费用为：300÷100×15×0.56= 答案BACBCADCD B 25.2(元) 二、11.-3；12.(3n-6);13.2.6s: 135.3-25.2=110.1(元). 14子15.2n-m 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节 省110.1元. 三、16.(1)-18；(2)-27. 五、22.(1)11,72-62=7+6=13. 17.(1)原式=x-5. (2)(n+1)2-n2=n+1+n=2n+1. 当x=-3时，原式=-8. (3)(3262-3252+3242-3232+3222-3212+…+22- (2)原式=3a-b2. 当a=-1,6=子时，原式=-号 P)×忘 18.2m2-3x-m(3-5x)=2m2-3x-3m+5mx =(326+325+324+323+32+321+…+2+1)×163 =(5m-3)x+2m2-3m. 1 326×(1+326)￥16 3 因为多项式的值与x的取值无关， =327. 所以5m-3=0. 23.(1)因为a+b=3, 所以=号 所以2(a+b)-3a-3b+20 四、19.(1)0,1，±3； =2(a+b)-3(a+b)+20 (2)原式=1+m =-(a+b)+20 当m=3时，原式=4： =-3+20 当m=-3时，原式=-2. =17. 20.(1)剩余铁皮的面积为：6(2a+b)-3a=9a+6b. (2)①(10ac+10a+20); (2)因为1a-41+(b-2)2=0, ②(3ac-3b); 所以a-4=0,b-2=0. ③根据题意，得10ac+10a+20=120,3ac-3b=12. 所以a=4,b=2. 所以ac+a=10,ac-b=4. 所以剩余铁皮的面积为：9a+6b=48. 所以2[a+(ac-b)2]-3[(ac-b)2-b]-ac 21.(1)小明家的新能源汽车这7天一共行驶了：40×7+ =2a+2(ac-b)2-3(ac-b)2+3b-ac (-6)+(-5)+(+8)+(+2)+(-5)+(+11)+(+15) =2a-(ac-b)2+3b-ac =300(千米) 2ac 2a -(ac-b)2 +36-3ac 初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期 =2(ac+a)-(ac-b)2-3(ac-b) 答：七年级一班共有48人 =2×10-42-3×4 第10期3版 =-8 一、 题号12345678 第10期2版 5.1方程 二、9.x=3；10.忽略了x-1=0的情况： 5.1.1从算式到方程 1分；1210：13214=-2 基础训练1.A;2.A；3.2 三、15.(1)x=-4；(2)x=0；(3)x=9. 4.(1)2a+5=8; 16.设这个班共有x人， (2)2x+2(x+1)=14; 根据题意，得3x+24=4x-26. (3)设小北同学冲刺的时间为x秒，则以6米/秒的速度跑 解得x=50. 的时间为(65-x)秒 所以3x+24=174. 根据题意，得6(65-x)+8x=400. 答：这个班共展出174枚邮票。 5.1.2等式的性质 17.（1)把x=1代入方程2-2写4=3a+2x,得2+ 2 基础训练1.D;2.A;3.y=x+2;4.2. 3 5.检验略.(1)x=-8；(2)x=4:(3)x=-号 =3a+2. 2 5.2解一元一次方程 解得a=子 5.21合并同类项与移项 基础训练1.C:2.B:3.6:4.294. (2②)把a=子代人原方程，得2-2，=子-2x 3 5y=高：(2=4：(8)=9 5 解得x=-2. 18.(1)7; 5.2.2去括号 (2)从上到下，从左到右依次填：15-x,18-x,x-3; 基础训练1.C;2.A;3.2 (3)由题意，得支付给东仓库的运费为：60x+20(15-x) =(40x+300)元，支付给西仓库的运费为：40(18-x)+30(x 4.1)x=号；(2)x=8:(3)x=2 -3)=(630-10x)元. 5.设这个月晴天有x天，则其他天气有(30-x)天. 当40x+300-(630-10x)）=220时， 根据题意，得30x+5(30-x)=650. 解得x=11; 解得x=20. 当630-10.x-(40x+300)=220时， 答：这个月晴天有20天 解得x=2.2<3,不符合题意，舍去 5.2.3去分母 答：从东仓库运往A村11吨物资。 基础训练1.B;2.D:3.2. 附加题1.(1)设甲的速度为8x米/分，则乙的速度为 4(=空2=3：3)x=- 3 3x米/分. 根据题意，得2(8x-3x)=400. 5.设七年级一班共有x人. 解得x=40. 根据题意，得号-音=2 所以8x=320,3x=120. 解得x=48. 答：甲的速度为320米/分，乙的速度为120米/分. 2 初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期 (2)设经过t分钟后两人第一次相遇， 解得x=36. 当甲在前，乙在后时， 所以2x-20=52. 根据题意，得320t-120t=400-40. 答：该工厂男工有36人，女工有52人 解得t=1.8. (2)设调女工y人帮男工制作盒身. 当甲在后，乙在前时， 根据题意，得2×50(36+y)=120(52-y). 根据题意，得320t-120t=40. 解得y=12. 解得t=0.2. 答：调女工12人帮男工制作盒身，才能使每小时制作的盒 答：经过1.8分钟或0.2分钟后两人第一次相遇， 身与盒底恰好配套， 2.(1)4: 二、工程问题 (2)因为关于x的方程4x+2m+1=0与方程5x-(3n- 基础训练1.B;2.8. 2)=0互为“反对方程”， 3.设甲中间暂停了x小时 所以3n-2=4,-(2m+1)=5. 根据题意，得)+号+号-1 解得n=2,m=-3. 解得x=6. (3)解方程3x+26-1=0,得x=1-,26 3 答：甲中间暂停了6小时 关于x的方程3x+2b-1=0的“反对方程”是(1-2b)x 三、销售问题 -3=0 基础训练1.C;2.C;3.325 因为方程(1-2b)x-3=0有整数解， 4.设这台洗衣机的定价是x元. 所以x=1-26 3 根据题意，得0.9x-80=0.8x+60. 解得x=1400. 因为2和32都是整数且60， 答：这台洗衣机的定价是1400元. 5.(1)设该超市第一次购进乙商品x件，则购进甲商品 所以1-2b=3或1-2b=-3. 2x件 解得b=-1或b=2. 根据题意，得40×2x+60x=7000. 第11期2版 解得x=50. 所以2x=100. 5.3实际问题与一元一次方程 答：该超市第一次购进甲商品100件，乙商品50件. 一、配套问题 (2)第一次获得的总利润为：(50-40)×100+(80-60) 基础训练1.D. ×50=2000(元). 2.设分配x个工人生产甲种零件，则分配(60-x)个工人 设第二次乙商品是按原价打y折销售的. 生产乙种零件. 根据题意，得3×24x=2×12(60-x). 根据题意，得(50-40)×100+(80×0-60)×50×3 解得x=15. =2000-400. 所以60-x=45. 解得y=8. 答：应分配15个工人生产甲种零件，45个工人生产乙种零 答：第二次乙商品是按原价打8折销售的. 件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套 四、比赛积分问题 3.(1)设该工厂男工有x人，则女工有(2x-20)人. 基础训练1.A;2.4. 根据题意，得x+2x-20=88. 3.设小华猜中了x个成语，则妈妈猜中了(30-x)个成语. 一3 初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期 根据题意，得2x=30-x 根据题意，得12(x+1)=28x. 解得x=10. 解得x=3 4 答：小华猜中了10个成语. 五、方案选择问题 答：乙出发后子小时追上甲 基础训练1.6. (2)设在返回路上与甲相遇时距乙出发y小时. 2.设添置x件这种教学仪器时，两种方案所需费用恰好 根据题意，得12(y+1)+28y=31×2. 相同. 解得y=子 根据题意，得8.x+2000=4x+4200. 解得x=550. 答：在返回路上与甲相遇时师乙出发子小时 答：添置550件这种教学仪器时，两种方案所需费用恰好 18.(1)180.190. 相同. (2)由图中信息可知，只有当购物的标价总额超过200元 3.(1)由题意，得380÷0.95-380=20（元）. 时，在甲、乙两商场购物的实际付款才可能一样多 答：她购买这件商品优惠了20元 设当标价总额是x元时，在甲、乙两商场购物的实际付款 (2)设当购买商品的金额为x元时，方案1所付金额比方 一样多. 案2少57元 根据题意，得0.9x=200×0.92+0.8(x-200). 根据题意，得168+0.8x+57=0.95x. 解得x=240. 解得x=1500. 答：当标价总额是240元时，在甲、乙两商场购物的实际付 答：当购买商品的金额为1500元时，方案1所付金额比方 款一样多. 案2少57元 (3)由题意，得小王分两次购买商品需付款：98+150× 0.95=240.5(元)： 第11期3版 小王一次性购买商品的标价总额为：98+150=248（元）， 实际需付款：200×0.92+(248-200)×0.8=222.4（元）. 题号123456 78 240.5-222.4=18.1(元). 答：可以节省18.1元 二、9.x+(2x+5)=80;10.810;11.6；12.6; 附加题1.(1)设计划调配36座的新能源客车x辆. 13.15em:145或号 根据题意，得36x+2=22(x+4)-2. 三、15.设该班参加活动的教师有x人，则学生有(50-x)人 解得x=6. 根据题意，得40x+40×0.5(50-x)=1080, 所以36x+2=218. 解得x=4. 答：计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有 所以50-x=46. 218名学生. 答：该班参加活动的教师有4人，学生有46人. (2)设36座客车需m辆，则22座客车需(8-m)辆. 16.设完成这件工作共用了x小时 根据题意，得36m+22(8-m)=218. 解得m=3. 根据题意，得品+言+“易=1 20 所以8-m=5. 解得x=9. 答：36座客车需3辆，22座客车需5辆. 答：完成这件工作共用了9小时 2.(1)(x-3). 17.(1)设乙出发后x小时追上甲 (2)2×30+38×2+40×3-24=232(元). 4 初中数学·人教七年级(GDY) 第9~12期 答：他们实际消费的金额为232元. 3150(元). (3)因为240+48=288<300， 因为3150<3700， 所以总价格不超过300元. 所以选择汽车运输比较合算. 根据题意，得(7-x)×30+(x-3)×38+40×3-24= 20.(1)将x=-11代人2+1=1-1，得 3 2 240. 解得x=6. 2×(-11)+1=-11a-1-1. 3 2 答：他们是这样搭配的：1份A组合，3份B组合，3份C组合 解得a=1. (2)由去分母时，-1漏乘6可得2(2x+1)=3(ax-1) 第12期综合测评卷 -1. 题号12345678910 将x=-2代入，得2(-2×2+1)=3(-2a-1)-1. 解得a=宁 二、11.-2；12.<；13.20；14.x=-1; (3)方程去分母，得2(2x+1)=3(ax-1)-6. 15.1或2 整理，得（(3a-4)x=11. 三、16.(1)x=-2;(2)x=30;(3)x=14. 因为原方程无解， 17.设参与种树的有x人 所以3a-4=0. 根据题意，得10x+6=12x-8. 解得x=7. 解得a=了 4 答：参与种树的有7人 21.(1)设甲单独加工这批核桃需要x天，则乙单独加工这 18.(1)①等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 ;批核桃需要(x-14)天. 数，结果仍相等（等式的性质2） 根据题意，得16(x-14)=12x. ②二，去括号时没有变号， 解得x=56. (2)去分母，得4(x-3)-3(2x-3)=24. 所以x-14=42 去括号，得4x-12-6x+9=24. 答：甲单独加工这批核桃需要56天，乙单独加工这批核桃 移项，得4x-6x=24+12-9. 需要42天. 合并同类项，得-2x=27. (2)设甲的工作时间是y天，则乙的全部工作时间是(4y+ 系数化为1，得=一受 3)天. 根据题意，得(12+16)y+16×(1+50%)×(4y+3-y) 四、19.(1)设甲、乙两地间的路程为x千米。 =16×42. 根据题意，得200×100+15x+200+1100=200×80 解得y=6. 答：甲的工作时间是6天 +20x+900. 五、22.(1)方程x-2=3-x与方程y+2=3(y+1)是 解得x=400. “差3方程”.理由如下： 答：甲、乙两地间的路程为400千米. (2)选择火车运输所需的费用为：200×100+15×100+ 解-2=3-，得=名 100 2000=3700(元)； 解y+2=3y+0,得)=-2 选择汽车运输所需的费用为：200×100 +20×100+900= 80 因为1x-y1=1各-(-分)1=3， 5 初中数学·人教七年级(GDY)第9~12期 所以方程x-2=3-x与方程y+2=3(y+1)是“差3 23.问题一：30.8. 方程”。 问题二：A:当里程数不大于3千米时，快车的费用不超过： (2)解3y+5=y-1,得y=-3. 12+2.5×3+ 40 ×60×0.4=21.3(元)， 因为方程3x+@-b=2k-1(a,b为常数)与方程3y+5 2 而出租车的起步价是14元，此时不满足从甲地到乙地，乘 =y-1都是“差1方程”， 坐出租车比快车节省13.6元 所以Ix-(-3)I=1. 所以甲、乙两地间的里程数一定超过3千米. 解得x=-2或x=-4 设甲、乙两地间的里程数为x千米。 当=-2时，6如-6=2-1 根据题意，得14+24(x-3)+13.6=12+25x+希× 所以(a-4)k=2b+4. 60×0.4. 因为无论k取任何有理数都成立， 解得x=12. 所以a-4=0,2b+4=0. 答：甲、乙两地间的里程数为12千米 B:设这两位乘客乘车的里程数为m千米， 解得a=4,b=-2. 所以a+b=2. 若m≤8，则0.8(10+28m+0.5×46×60)+5.3=12 当x=-4时，二12，+如-6=2k-1, 2 2 +2.5m+0.4×40×60, 所以(a-4)k=2b+10. 解得m=5; 因为无论k取任何有理数都成立， 若m>8,则0.8(10+28m+0.5××60)+53=12 所以a-4=0,2b+10=0. 解得a=4,b=-5. +25m+0.4×6×60-6.5, 所以a+b=-1. 解得m=30. 综上所述，a+b的值是2或-1. 答：这两位乘客乘车的里程数为5千米或30千米. 一6—