第12期 5.1 投影 5.2 视图 第五章复习测试（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年九年级(中考)数学学案（北师大版）

51-527126网 纸发行质量反喷电话 羞理括 5年9月18日星期四 初中数学 12期 总第1156 北师大 0B5-527248 中考 (上接2版壶考答案) 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办 数理报 杜编辑出版 徐文伟 (2)过点￡作 国内统一连续出版物号：CN140707F) 邮发代号：21-205 、基本概念 点，在EG,白图 平行投影：由平行 辨 得，点，G在园 直线上设F=x米 视图面面观 平 平行投影，如物体在太 m 因为A，易正非 。广东赵华琼 用光下的设 △EAR △bGT 由几何体判断三礼图 解析：由该几何体的三规图可该几何体 中心投影：由同 .5-1 1 下列几倒体的三视图均为矩的是 一个五棱柱，且五边形定曲在左右两侧，前面平面 点发出的光线形成的投 河南 面积小于后和平面面积，所以选项A符合想意 影，就是中心投影，如 25因为25-2 放选A 期灯，手电简等形成的 三、根据三视图计算 投 贾清江 投影与中 应该向大方向移园 例3 如图2是 二，判断方法 个长方体的三视 已两物体和它打 L5 的影子时，分别过物体 解析：由圈可得长方体的三视图均为矩形 图，若其俯视图为正 投 故选C 方形，则这个长方体 的顶端和影子的外增作 的高和面边长分别 条直线，如果两条 线平行，对是平行投影： 如图1，是 一个几何体的三视图， 为 如果两条直线交于 点 则是中心投影，交点就 这个几何体是 A.3,3 B.22 所以 C.2,3 D.3,2 是光源的位置， 【L)海康呼际素度(Cg际长)： 三，例驱解析 《a)(2)术0m. ∠C,所从△AD 解析：因为共俯视图为正方形，正方形的对 例1如图1，在地面上竖直安装著A ，所号 角战长为2,2， CD,EF三根立柱，在司时刻同一光原下立柱 所以设正方形的边长为，则 +0 因为 22)2 EF在此光下所形成的影子 AC 解得=2(负值会去). (2) 根冠主视图可知这个长方体的 高为3 故选D. 6.所以CD=4,D 解：如图2所示，战段F1为立柱EF在此光 题型空问 原下所形战的影千 CE.8 CE,所以CE= 投 影与相似联手解题 湖北 李天伟 因为 例1 如图1，为了测量金字塔的高度0B, 子长3m,乙灯照射的影子长1.5m.已知王拟 例2 树甲在阳光下的影子如图3所示 CAD. 先竖一根已知长度的木棒O'B,比校术棒的彩 的身高为【8m,两盏路灯的高度相同，路灯相 以△ADE△4CD 长'形与金字塔的影长AB,即可近计算出金 距12m,求路灯的高 ,所以D 字塔的高度0B.如果0B=米，A'B=2米 鑫 AB=274米.求金字塔的高度0B 《3)存鹿设D 海：城街新轩庄休开街用上锈联子改限限E:P (1请在图中分别画出此时树乙和树丙的 △AD △DE,所 肥子（用烧段表示并说明） 兽=所以 (2)如果让比时树乙的影千落在树甲的 解：根起题意，得AB∥CDEF,CD=EF 影子里，那么树甲至少要多高？请画图表示并说 =三，所以-6 易证△GAB∽△GEF,△HAB∽△HCD 解：由于太阳光是平行光线，所以∠O4B 解：(1)因为太阳光是平行光，所以根据平 解，所以4≥0.36 又因为∠AB0=∠B =90 行投影的特点作GB∥PE∥0F,如图4. 20，解yG 因为GB=1.5mHB=3m 所以△OAB△0A'B 所以DF表示内的影 子，CE表示树乙的 .G3的最大为 所以=品所以m=20R 影子 i设FH=ym 因为B”=1米，4'B”=2米，AB=274米 因为DF=12四 AC- CK= 所以12-y=2(GB+BH+HF) =9+2y 解得y=1。 答：金字塔的高度0B为137米 所以GF=GB+BH+HF=5.5m 全文完】 例2如图2，晚上，王叔叔走在大街上，他 发现：当他站在大街两边甲，乙两盏路灯（塔 (2)缸长EP,AG相交于H,根据平行投影 足够亮)之间，并且白己被两边的路灯在水耳 解得EF66m 的特点，如图4所示，此时树乙的影子EC落在 燥地面上的影子成一直线时，甲灯照射的 答：路灯的高为66m 树甲的影子AE里，树甲的高度为AH ()s2：5m 要畅h镜 (2)(2 888 ⊙ 一 D. 110.2). - 元 ADE.ZACB ZAF0.L AABC ) 非· )动 斜 6.《孙子算经)是我国古代重的数学著作，其中有记：”今 12旗杆的影子长6m,同时测得杆顶端其影子质端的距 《投影与视图》综合评估卷 有竿不知成长，量得影长百寸，立一际杆，长二十寸.影长五寸，问竿 是0m,如果此时附近一座纪含搭的影千长30m,那么这座纪念场 长几何学”其大意是：现在有一根不知谐长度的竹竿（起它登立在大 的高度是 ◆数理报社试题研究中心 阳下).测量得它的影千长1寸.同时竖立 一根长度为20寸的标 13.三棱柱的三视图如图8所示，在视图△EFG中，FG (考试用时：120分钟 满分：120分】 杆，量得它的影子长5寸，则竹竿的长度是 18m,EG■4m,∠EGF■3，则左视图中AB的长为 题号 三 五 总分 A.25寸 B.40寸 C.200寸 D.400寸 得分 7.已知某几何体的三视图如图4所示，测该几何体的体积是 ,精心选一选（本大题并10小题，每小题3分，共30分） 号 1234567 8910 292m C.25+2m D.25◆= 14.如图9是某风车示套图，其相同的四个叶片均匀分布，水平 一个空心的圆柱如图1所示，那么它的整视图是 地面上的点在旋转中心0的正下方.某一时刻，太阳光线恰好丽 1回 直照射叶片0A,OB,此时各叶片影千在点M右侧成线段CD,测得 C=85m,CD=I3m,垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为 数理报。 国1 2:3,则点0，M之可的距离等于 2,在太阳光的飘射下，一个正三角形框在水平地面上形成的授 15.如图10.是一个由若干个 不可能是 相同的小正方体组成的几何体的 ·初中数学 A,正三角形 B,等腰三角形 8.如图5，若路灯的距人m米，则下说法正确的是( 三视图，当用14个小正方体搭建 C.形 D.线数 A.若m变小，则人的影长变 个几间付。话足牛的几同体 3.下列四件文物中，不考e较路，仅考虑外观，主视图与左视图 若m变小.则人的影长短 共有 中法制 北 不一致的是 C.若m变大，则人的影长变短 三、耐心解一解（本大共3小，每小题了分，共21分】 布 D.若m变大，则人的影长不变 6小本与小身高相同，一天晚上，两人站在路红下交指学习 9.从某个方向观察如图6-①所示的正大棱柱，可香到如图6 内容，小明恰好站在小态头面影子的位置.请在图11中分别画出此 卫所的大，t中月开形ABCD为距形，，r是AB,DG的市 时小杰小明的影子（用战表示） 点若AD=10m,AR=6m,则这个正大棱柱的积为 考综合评 B 4,如图2-①.2-②分别反陕了小树在同一时刻的彩子，关司 A.360m B.1205em 影子的形战说法正确的是 C.180 cm D.180万em 小 A.图2-①，2-②的影子都是在太阳光下形成的 17.如图12，是一个几何体的三视图 图2-①的影子是在灯光下形成的，图2-②的影子是在太 (1)该几何体的名称是 阳光下形成的 0.手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的，图7一① (2)银据图中给的信息，求该几何体的表面积 C图2-①的影子是在太阳光下彩成的.图2-②的影千是在 中小狗手影就是我门小时侯常玩的游戏在一次游戏中，小明距离 春壁4米，爸爸拿着的光原小明的距离为2米，如图7-②所示若 灯光下形成的 D.图2-①，2-②的影子都是在灯光下形成的 在光那不动的情况下，要使小狗手影的高度变为原来的一平，则光 0 5.如图3，下面是个几问体的三视图，这个几何体是 原与小明的距离应 A.前点知0.5 B.增加1米 C,增加2米 D.减少1米 二、组心填一填（本大划共5小题，每小题3分，务15分） 1.写出一个三视图形状都一样的几何体：