吉林省长春市朝阳区2025--2026学年七年级上学期期中数学试题

2025一2026学年度（上学期）期中质量监浏·七年级数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页、全卷满分120分、考试时间为90分钟. 注意事项： 1、答题前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内、 2、答题时，考生务必按服考试要求在答题卡上的指定区域内作名 卷上答题 无效. 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.-2025的绝对值为 A.2025 B.-2025 C.1 D.-1 2025 2025 2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是21500000米.将数据21500000 用科学记数法表示为 A.0.215X109 B.2.15×10s C.2.15×107 D.21.5X10 3.计算8÷(4)的结果为 A.32 B.-32 C.2 D.-2 4.若大米包装袋上标有10士0.1kg的标识，则下列大米质量符合标准的为 A.9.86kg B.9.98kg C.10.12kg D.11.3kg 5,下列运算正确的为 A.0+（-3)=3 B.1-3=2 c.寻×0-1 D.(-6)2=12 6.下列运算正确的为 A.a+b=2ab B.52-3a2=2 C.ab2-a2b=0 D.a3+a=2a3 7.下列各组整式中，不是同类项的为 A.1与-7 B.3ab与5ba C.ab2与5a2b D.a3与-9a3 8.若按一定规律排列的单项式为-2a,4a2,-8a3,16a,-32a,…,则第n个单项式为 A.(-2)na B.（-2)la C.2"a D.2n-lan 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.-120的相反数为一， 10.比较大小：5-4（填“>”或“<”）. 11.期中考试结束后，小明用计算器计算七科平均成缀为95.3562分，用四舍五入法将数据95.3562 精确到0.01后的结果约为一 12.把多项式3x2-1+2x按字母x升幂排列为， (七年级数学 第1页 共6页) 13.若1a+3Hb-2=0,则(a+b)20s=一， 14.如图，甲、乙、丙三张卡片上分别标有不同的二次三项式，丙卡片有一都分被遮盖。老师. 设计了一个数学实验，规则是两张不同的卡片的二次三项式相加或相减$于第三张卡片的 二次三顶式，则实验成功。小明通过计第得出如下四个结论： ①甲、乙两张卡片的二次三项式相减的结果不能使实验成功： ②若丙卡片的二次三项式减去甲或乙卡片的二次三项式可以使实验成功，则丙卡片的二次 三项式为3x2-5x+21 ③若乙卡片的二次三项式减去甲卡片的二次三项式结果恰好是丙卡片的二次三项式的2倍， 则丙卡片的二次三项式为-3之x2: ④若甲卡片的二次三项式乘以-5再减去乙卡片的二次三项式使实验成功，则丙卡片的二次 三项式为-11x2+17x+2. 上述结论中，正碗的序号有 (只填写序号〉. 丙 (第14题) 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.(6分)直接写出下列各式的计算结果. (1)6-7+9. (3)（-3)2-22. 16.(6分)计算：(-2)2÷(-5×)+3×(-1)3. 17.(6分)在所给数轴上分别圆出表示数(~I,一分，0，卜4的点。并完这组数从小到大用 “<”号连接起来， 2 0 (第17题) (七年级数学 第2页 共6页) 18.(7分)先化简，再求值：3x2+34-22-x4,其中x=3. 19.(7分)【例题】计算： 3 3.4 原式=子x8-4行 4 6 10 3 10 (1)例题中被涂黑的部分为一 35.1. (2）运用例愿的解题方法计算：层-亏+学×(-12. 43 20.(7分)先化简，再求值：2(3m+m2)+3(m2mn),其中m=-1,n=2. (七年级数学 第3页 共6页) 21.（8分)某电商把脐橙产品放到了网上售类，原计划每天卖200kg脐橙，实际每天的销售与 计划严相比有出入，下裴是某用的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg. 里期 二 三 四 五 六 日 与计划进的差值 (单位：kg) +6 3 2 +12 +19 -11 (1)根据表中的数据可知销售量最多的一天的销售量为g脐橙；销售量最少的一天的 销售为g脐橙。 (2)求该电商这一周网上售类的脐橙的总重量。 (3)若电商以每千克15元的价格购进脐橙，又按每千克3.5元出售脐橙，直接写出该电商 本周共赚的钱数。 22.(9分)【提出问题】一个三位数，百位上的数字为α，十位上的数字为b,个位上的数字为 c,通常记这个数为abc,则abc=l00a+10b+c.下面探究能被9整除的三位数的特征. 【特例探究】写出一个能被9整除的三位数 【猜想证明】由特例猜想：如果a+b+c能被9整除，那么这个三位数能被9整除。下面是小 明的部分证明过程，请补充完整： 因为abc=100a+10btc=+at9 bibrc=-(99at9b)+（arbic). 显然99a+9b能被9整除， 因此如果a+b+c能被9整除， 那么abc就能被9整除，所以猜想成立， 【迁移运用】设abcd是一个四位数，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数可以被3整 除。为什么？ 【拓展提升】当五位数1035x能被9整除时，直接写出x的值、 (七年级数学 第4页 共6页) 23.（10分)基体有器械商店在奥运会期间将对某品脚兵乓球拍及乒乓球开展促销活动、其中乒 乓球拍每支定价为180元，乒乓球每简定价为15元、活动期间向客户提供两种优热方案、 方案一：买一支乒乓球拍送2简兵乓球： 方来二：乒乓球拍和乒乓球都打九折销辔、 某学校乒乓球兴趣小组要在该商店购买乒乓球拍10支，乒乓球x简(x>20). (1)分别求该学校乒乓球兴趣小组用方案一和方案二购买所需的费用、（用含x的代数式表 示) (2)若只能使用一种方案购买，当x=40时，通过计算说明，该学校乒乓球兴趣小组按哪种 方案购买更省钱？ (3)若两种优惑方案可同时使用，当x=40时，直接写出该学校乒乓球兴趣小组最为省钱的 购买方案所需要的钱数、 (七年级数学 第5页 共6页) 24。（12分)【读理解】整体思想是从问图的整体性质出发，突出对问题的整你结构的分析和 改造；把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理。它作为一种思想方法在数学学习 中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个)未知时，根据题目的 结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局都的联系，从而找到 解决问题的新途径， 例如x2+x=1,求x2+x+2025的值. 我们将x2+x作为一个整体代入，x24x+2025得原式=1+2025=2026. 【教材原题】如图，若a-b4,求长方形A与B的面积差. 【尝试应用】当x=2时，代数式x+bx+cx1的值为m,当x=-2时，求代数式ac+bx2++5 的值：（用含m的代数式表示） 【拓展应用】A、B两地相距300km,甲以每小时a(km)的速度从A地出发匀速驶往B 地：同时，乙以每小时b(km)的速度从B地出发匀速驶往A地。经过2小时，甲、乙两 人相遇。直接写出甲、乙两人相距30km的时间。 Sa2b 6a-2b A B （第24题) (七年级数学 第6页 共6页)2025一2026学年度上学期七年级期中测试题·数学答案 阅卷说明： 1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分 2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分. 一、选择题（每小题3分，共24分) 1.A2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.A 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.12010.<11.95.3612.-1+2x+3x213.-114.①②④ 评分说明：第10题写“小于”可得分： 第14题在不选③的前提下，每写对一个得1分. 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.(1)原式=8. (2分) （2)原式=1 (4分) （3)原式=5. (6分) 评分说明：每小题结果对直接得2分：如果写过程，过程对，结果错可得1分，过程错，结果对可得1分. 16.原式=4÷(-1)+3×（-1) (2分) =-4+（-3) (4分) =-7. (6分) 评分说明：前两步每对一部分得1分，如计算对4：（-1)可得1分：只写结果得2分. 17.如图， 1 -1- 0-(-1) 4 (4分) -2 。2g -15<0<(-1)-41. (6分) 2 评分说明：数轴上每表示对一个数得1分，四个都表示对，多表示其它数扣1分，不使用原数但与原数相 等不扣分：只描出点，没有写出数可得分：比较大小正确得2分，用“>”连接正确得1分， 18.原式=3x2-2x2+3x-x-4+4 (3分) =X2+2x (5分) 当x=-3时，原式=（-3)2+2×（-3)=3. (7分) 评分说明：化简过程3分，其中每找对一组同类项得1分：化简结果正确得2分，代入正确得1分：计算 结果正确得1分，直接代入求值正确得2分. 19.(1)-3x14 (2分) 415 (2)原武=×(-12）昌×(-12)+号×(-12) (4分) 4 =-9+20-6 (5分) =5. (7分) 评分说明：第(1)题写成+3x(-1)或-己均可得分： 15 10 第(2)题第一步，分配对一组或两组均得1分，三组都对得2分，不按照例题方法计算正确得2分，直 接写出正确结果得2分. 20.原式=6mn+2m2-3n+3m2 (2分) =5m2+3m1. (5分) 当m=-1,n=2时，原式=5×（-1)2+3×（-1)×2=5×1-6=-1. (7分) 评分说明：化简过程2分，其中每去对一个括号得1分：化简结果正确得3分，代入正确得1分：计算结 果正确得1分，直接代入求值正确得2分. 第1页共2页 21.(1)219189 (2分) (2)由题意，得6+3-2+12-7+19-11+200×7=20+1400=1420(kg). (6分) 答：该电商这一周网上售卖的脐橙的总重量为1420kg, (3)该电商本周一共赚了2840元. (8分) 评分说明：第(1)题带单位可得分： 第(2)题列对算式得2分，结果正确得2分，直接写出结果得2分： 第(2)题和第(3)题是否带单位均可得分，第(2)题不答不扣分 22.【特例探究】答案不唯一，如999 (1分) 【猜想证明】99a (3分) 【迁移运用】证明：abcd=1000a+100b+10c+d (4分) =(a+b+c+d)+(999a+99b+9c). (5分) 显然999a+99b+9c能被3整除. (6分) :a+b+c+d能被3整除， ∴.abcd能被3整除. (7分) 【拓展提升】x=0或x=9. (9分) 评分说明：【拓展提升】写对1个答案得1分，两个正确答案都出现的情况下，多解扣1分. 23.(1)方案一购买费用为180x10+15×(x-10×2)=1800+15x-300=(15x+1500)(元). (2分) 方案二购买费用为180×0.9×10+15×0.9x=（13.5x+1620)(元). (4分) （2)当x=40时，方案一：15x+1500=15×40+1500=2100(元)， (6分) 万案二：13.5x+1620=13.5×40+1620=2160（元). (7分) .2100<2160 ∴按方案一购买较合算 (8分) (3)2070元 (10分) 评分说明：第（1)题每列对一个代数式得1分，每化简正确1个代数式得1分： 第(3)题是否带单位均可得分， 24.【教材原题】由题意，得4(5a-2b)-3(6a-2b) (1分) =20a-8b-18a+6b =2a-2b. (3分) 当a-b=4时，原式=2(a-b)=2×4=8. (5分) 【尝试应用】当x=2时，代数式ax+bx+cx-1的值为m,则2a+2b+2c-1=m. (6分) ∴.2a+23b+2c=m+1. (7分) 当x=-2时，ax+bx2+cx+5=(-2)5a+（-2)3b+(-2c)+5 (8分) =-2a-23b-2c+5 =-（2a+23b+2c)+5 =-(m+1)+5 =-m+4. (10分) 【拓展应用】甲、乙两人出发号小时或；小时相距30千米 (12分) 评分说明：【教材原题】化简成2a-2b或2（a-b)均可得2分，直接写出正确结果得2分，代入正确得 1分：计算结果正确得1分. 【尝试应用】当x=2时，直接写出结果可得2分：当x=-2时，代入得1分，结果正确得2分，直接写 出正确结果得2分. 【拓展应用】写成18,22或号，2号可得分：是否带单位均可得分：写对1个答案得1分，两个正确答 案都出现的情况下，多解扣1分. 第2页共2页