山西省运城市垣曲县部分学校2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试题

Coxxxxxxooxo kexxxcococo 2025一2026学年秋学段七年级期中题 数 学 >上册第一~三章( 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟 得分 评分人 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出 的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下 表中) 题号 1 3 6 7 8 10 答案 铷 1.一2的相反数是 A.2 B.-2 C. 2 D 瞰 2.下列几何体中，是圆锥的是 长 A B D 3.若x为任意有理数，则一|一x|一定是 B A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零 4.用代数式表示“x的3倍与2的差”正确的是 A.3x+2 B.3x-2 C.3(x-2) D.3(x十2) 郴 5.截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.如图，该几 何体的截面是 A.平行四边形 杯 B.三角形 爵 C.正方形 D.长方形 齿 6.若单项式xmy与单项式一4xy”是同类项，则（一mn)3的值为 A.-1 B.0 C,1 D.1或-1 7.我省坚持实施就业优先战略，持续打好减负稳岗扩就业政策“组合拳”，2025年上半年，全省 城镇新增就业2.787×105人，用科学记数法表示的数据2.787×105的原数是 A.2787 B.227870 C.278700 D.2787000 靠 8.如图，小谊制作了一个无盖的正方体收纳盒，盒子的前面有一圆形标签，这个收纳盒的表面展 开图为 无盖 9.下表为小宣的妈妈从星期一到星期日测量血压时收缩压的变化情况，已知小宣的妈妈上周日 的收缩压为l30mmHg(“+”表示血压比前一天上升，“-”表示血压比前一天下降)： 星期 三 四 五 六 日 血压变化/mmHg +10 -15 +3 +8 -4 -6 +1 小宣的妈妈在本周收缩压最低的是 A.星期二 B.星期三 C.星期六 D.星期日 10.如图，这是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的.按照 这样的规律，第675个图案中灰色小正方形有 第1个 第2个 第3个 A2024个 B.2025个 C.2026个 D.2027个 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1,比较大小：一3 （填>”“<”或“=列 1 数学 核心 12.如图，这是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”“学”素养 “核”“心”“素”“养”，则“素”字对面的字是 13.已知某三角形的周长为5a十5，其中两边长的和为4a十4，则该三角形第三边的长为 (用含a的代数式表示) 14.三个互不相等的有理数，既可表示为1，a十b,a的形式，又可表示为0，名，b的形式，则a22+ a 62025= 15.已知a为多项式3x2-2xy-5y2+2的各项系数之和，b=(2.52-1.52)×2.5-11,则代数 式3(a2-ab+2b9)-2(a2-ab+202)的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16,(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1D计算，子+号+日-号 (2)计算：-5+(-6)-(-10)一|-3. 得分 评分人 17.(本题6分) 如图，用若干个完全相同的小立方块搭一个几何体.请在如图所示的网格中画出从正面、左面、 上面看到的这个几何体的形状图. 从正面看 从左面看 从上面看 正面 得分 评分人 18.(本题8分) 国庆节假日期间，某风景区在八天假期中每天接待游客的人次变化如下表（正数表示比前一天 多的人次，负数表示比前一天少的人次) 日期(10月) 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人次变化（单位：万人次） +1.7 +0.3 -0.5 -0.5 -1.1 +0.2 -0.6 -0.2 (1)若9月30日接待游客人次为2.5万，则10月3日接待游客人次为 万，8天中接待 游客人次最多的一天比最少的一天多 万. (2)如果每接待游客1万人次带来的经济收入约为100万元，那么国庆节八天假期该风景区的 旅游总收入约为多少万元？ 得分 评分人 19.(本题8分) 在学习“展开与折叠”时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图.拼 完后，小明看来看去觉得如图所示的拼图似乎存在问题。 (1)该拼图存在什么问题？若有多余图形，则把图中多余部分涂黑；若缺少图形，请直接在原图 中补全 (2)根据图中所标的数据，求出修正后的展开图所折叠成的长方体的体积. 12 cm 17 cm 得分 评分人 20.(本题8分)项目学习 项目背景：为了培养学生的数感与推理能力，某数学兴趣小组围绕“判断一个正整数能否被7整 除”开展分组探究，形成了如下探究报告. 项目主题 判断一个正整数能否被7整除 驱动问题 如何快速判断一个正整数能否被7整除 探究内容 利用整式的加减运算和数据规律类探索整除问题 将数学小组分为若干个小组，下面是各小组对本次探究活动的发现，请从中找到一个正整数 能否被7整除的规律： 第1小组：28÷7=4.发现：2-8×2=-14，-14÷7=-2. 第2小组：91÷7=13.发现：9-1×2=7,7÷7=1. 第3小组：336÷7=48.发现：33-6×2=21,21÷7=3. 探究过程 第4小组：875÷7=125.发现：87-5×2=77,77÷7=11. 发现对于一个正整数x,有如下判断能否被7整除的方法： 划掉该正整数的最后一位数字，将剩下的数与划掉的数字的2倍相减得到他们的差，按上述 规律操作得到的差，记作M(x),若该差能被7整除，则这个正整数x能被7整除，否则正整 数x不能被7整除 交流展示 设一个三位正整数x可以表示为100a十10b十c(其中1≤a≤9,1≤b≤9,1≤c≤9，a,b,c都是 正整数)，试说明正整数x能被7整除的条件是M(x)能被7整除 得分 评分人 21.(本题9分)阅读与思考 下面是小宣同学的数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务 差倒数 【概念理解]已知有理数a,且a≠1，我们把亡。称为a的差倒数因为分数的分母不能为0，所以1没有差 留数例如10的差阁数为0=一行，品的差倒数为上一吕，等等 【间题解决】问题1：已知5的差倒数为z,号的差倒数为)，则x+y= 问题2：已知a1=一弓a:是a1的差倒数，e是a:的差饲数，a,是a,的差倒数…依此类推，求a4s的 差倒数。 斜，根釜倒数的定义，因为a=一号所以4：a1-(广写)】 1 1 3 1 1 11 1 -a1- =4,a=1=a-户4 3 4 任务： (1)材料中问题1的“▲”处应填写 ~(2)补全材料中问题2解答过程的剩余部分 (3)现有若千个数，第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,第4个数记为a4,…, 第10个数记为2w,若a1=一，接下来的都是它前面那个数的差倒数，直接写出a1·a2· a3·a4·…·a1o的值. 得分 评分人 22.(本题13分)综合与实践 问题情境：我们把四个或四个以上多边形（三角形、四边形、五边形…）围成的立体图形称为多面 体，所有的棱柱都是多面体，一个多面体有几个面就说这个多面体是几面体，长方体和正方体都 是六面体.把一个多面体的面数记作F,顶点数记作V,棱数记作E. 下表是一些多面体的面数、棱数和顶点数： 多面体 三楼柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 面数F 6 7 8 顶点数V 6 8 12 棱数E a 15 18 初步探究：(1)填空：a= ,b= (2)根据表中的数据，我们发现多面体的棱数E、面数F与顶点数V之间存在一定的关系，这个 关系是E= (用含F,V的代数式表示) 深入探究：(3)若一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，求这个多面体的面数。 学 得分 评分人 23.(本题13分)综合与探究 问题情境：如图1，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度 牙 到达点C,若点A表示的数为a,点C表示的数为1. 问题解决： (1)求代数式2(2a-1)2-5(2a一1)2+4(2a-1)2的值， X (2)已知多项式(mx2+3ax2+3x)+(-号-x+3mx)+ax的值与x2的取值无关，求4m2- 6m+2的值 烟 拓展延伸： (3)在(2)的条件下，如图2，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2的长方形，接着把一 哦 个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把一个面积为的正方形等分成两 个面积为日的长方形，，依次进行下去，试利用图形揭示的规律求代数式（合十+ 霄 日+品+动》am+a)+(品+8+)(-a-1D的值 B 图1 图22025一2026学年秋学段七年级期中题 数学参考答案 1.A2.C3.D4.B5.D6.A7.C8.B9.A 10.C提示：第1个图案中，灰色小正方形的个数为4=3×1十1；第2个图案中，灰色小正方形 的个数为7=3×2+1；第3个图案中，灰色小正方形的个数为10=3×3+1；…：第n个图 案中，灰色小正方形的个数为3十1， 则第675个图案中，灰色小正方形的个数为3×675+1=2026. 故选C. 11.>12.心13.a+114.2 15.6提示：根据题意a=3+(-2)+(-5)+2=-2,b=(6.25-2.25)×2.5-11=4×2.5- 11=10-11=-1, 所以3a3-ab+26)-2(a2-号ab+2h）=3a2-3ab+62-2w2+3ab-46=a2+26. 当a=-2,b=-1时 原式=(-2)2+2×(-1)2 =4+2 =6. 故答案为6. 16解，1)原式-子++号月 477 …1分 =2+1 …3分 =3. …5分 (2)原式=-5-6+10-3 …8分 =-4.… …10分 17.解：如图所示. …6分 从正面看 从左面看 从上面看 18.解：(1)4；2.7. …4分 提示：由表格可知， 10月1日接待游客人次为2.5+1.7=4.2（万）， 10月2日接待游客人次为4.2+0.3=4.5（万）， 10月3日接待游客人次为4.5一0.5=4（万）， 10月4日接待游客人次为4一0.5=3.5（万）， 10月5日接待游客人次为3.5-1.1=2.4（万）， 10月6日接待游客人次为2.4十0.2=2.6（万）， 10月7日接待游客人次为2.6-0.6=2（万）， 10月8日接待游客人次为2一0.2=1.8（万）， 则8天中接待游客人次最多的一天比最少的一天多4.5一1.8=2.7（万）. (2)(4.2+4.5+4+3.5+2.4+2.6+2+1.8)×100=2500(万元).…7分 答：国庆节八天假期该风景区的旅游总收入约为2500万元.…8分 19.解：(1)小明的拼图有多余的图形.………2分 多余部分涂黑如图所示.…4分 12 cm 17 cm (2)底面正方形的边长：12÷4=3(cm). 长方体的高：17-3X3=8(cm).… …6分 长方体的体积：3×3×8=72(cm3). 答：修正后的展开图所折叠成的长方体的体积为72cm3.…8分 20.解：根据题意可知这个三位正整数百位上的数字是α，十位上的数字是b,个位上的数字是c, 所以根据材料M(x)=10a十b一2c,…2分 所以10a+b=M(x)+2c. 因为x=100a+10b+c=10(10a+b)+c=10[M(x)+2c]+c=10M(x)+21c.·5分 当M(x)能被7整除时，10M(x)是7的倍数，而21c也是7的倍数， 此时正整数x为7的倍数，能被7整除 所以正整数x能被7整除的条件是M(x)能被7整除.…8分 21.解：(1)2.…… …3分 (2)因为a4=a1,所以每3个数为一循环. 因为2026÷3=675…1，所以a226=41= …6分 3 (3)2 …………………9分 提示因为，号所以：。1（一》 =3,a4一1-a3 3 11 =1-32 所以原式=(-号)×号×3X…X(-号)×号×3x(-2）=(-1)x(-1)×…X(-1)× 33个 (-2)=(-1)×(-2)-2 22.解：(1)12；10… …4分 (2)F十V-2.…7分 (3)因为多面体的面数F比顶点数V小8，所以可以用F十8来表示该多面体的顶点数. 根据(1)中的关系可知该多面体的棱数可表示为F十F十8一2，合并同类项得2F+6.… ……10分 而2F+6与棱数30相等， 所以F的值为12，即这个多面体的面数为12. …13分 23.解：(1)根据题意可知a的值为一2，…1分 原式=(2-5十4)(2a-1)2=(2a-1)2.…3分 当a=-2时，(2a-1)2=[2X(-2)-1]2=(-5)2=25.…4分 (2)因为a=-2,所以多项式为(mx2-6x2+3x)+(1-x+3mx2)-2x=mx2-6.x2+3.x+ 1-x十3m.x2-2.x=(4m-6)x2+1. …6分 因为该代数式与x2的取值无关， 所以a-6的值为0，所以n=三， 所以m2-6m+2=4X号-6×号+2=9-9+2=2 …8分 （3)因为a=-2.m=号，所以2m+a=3+(一2)=1，-4-1=2-1=1，…1分 所以原式++日+品+定+京+函+嘉=1嘉需 1_255 …13分