山西省运城市垣曲县部分学校2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2025一2026学年秋学段八年级期中题 数学参考答案 1.B2.D3.C4.A5.B6.D7.C8.D9.B10.A 1. 。12.5(答案不唯一)13.√1314.1215.9 16.(1)解：原式=9一4十（一3）… …3分 =2.…5分 (2)解：把(-3,6)代入y=kx得-3k=6,解得k=一2， 所以正比例函数的解析式为y=一2x.… 5分 17.解：(1)因为AB⊥BC,AB=1,BC=2, 所以AC=√AB2+BC=√+2=√5」 …3分 (2)因为CD=√5，AD=10,AC=√5， 所以CD2+AC2=(W5)2+(W5)2=10=AD2, 所以△ACD是直角三角形，……5分 所以SmEm=SAA+SAm-2AB·BC+7AC·CD=号X1X2+2×5X5- 1+8-名， 所以四边形ABCD的面积为子、 …7分 18.解：(1)因为点A在y轴上， 所以2a十4=0，解得a=-2, ...... 2分 所以a一1=-3， 所以点A的坐标为(0，一3). 4分 (2)因为点A在第三象限，且点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， 所以2a+4=a-1, 解得a=-5. 8分 19.解：设长方形封皮的宽为xcm,则长为2xcm, 依题意，得x·2x=256,… …2分 整理，得x2=128, 解得x=8√2（负值已舍去），… …5分 所以2x=16√2. 答：长方形封皮的长为16√2cm,宽为8√2cm. 7分 20.解：(1)设菌落总数y与试验天数x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)， 由题意得b=8,k十b=20, 解得k=12,b=8, 所以菌落总数y与试验天数x之间的函数关系式为y=12x十8.…4分 (2)当y=116时，12.x十8=116， 解得x=9, 所以桶装水打开后第9天菌落总数为116cfu·mL1.…8分 21.解：(1)2十5.（答案不唯一）…2分 (2) 3 3(3+6) 33十/6）3十6………5分 3-√6(3-√6)(3+√6) 3 2(W5-1) 2(5-5)》 2(7-√5) (3)原式= 十 十 (5+1)(5-1)》 (5+5)(5-√5) (7+5)(7-√5) 2(5-23) (5+√/23)(5-√/23) =5-1+√5-√3+√7-√5+…+5-√23 =5-1 =4.…9分 22.解：(1)①因为∠B=90°，AB=8,BC=6, 所以AC=√/AB2十BC2=10.… …3分 ②由折叠得AD=AB=8,DE=BE,∠ADE=∠B=90°， 所以CD=AC-AD=10-8=2,∠CDE=90°， 所以DE=BE=6-CE. 5分 在Rt△CDE中，CD2+DE2=CE2, 所以22+(6-CE)2=CE2, 解得CE=3, 10 所以CE的长为号 …8分 (2)设CD=x,则BD=BC+CD=4十x. 因为AD是BC边上的高， 所以AD⊥BD 在Rt△ACD中，AD2=AC2-CD2=132-x2, …9分 在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2=152-(x+4)2, 10分 所以132-x2=152-(x+4)2, 解得x=5, 所以AD=WAC2-CD7=12.…13分 23.解：(1)由题意可知，当x=0时，y=b=3, 所以y=kx十3.… …2分 当x=4时，y=4十3=0，解得k=-3 4 所以直线1的函数表达式为y= 4x+3. …4分 (2)因为点A(0,3),B(4,0), 所以AO=3,BO=4. 如图1，连接AD,当CD⊥AB时，易得AD=BD. 设OD=x,则AD=BD=4-x. 在Rt△AOD中，由勾股定理得AO2+OD2=AD2, 即32+x2=(4-x)2, 7 解得x=8' 所以点D的坐标为名0. …7分 如图2，当CD⊥x轴时： 因为点A(0,3),B(4,0),C为AB的中点， 所以点C(2,), B 所以点D的坐标为(2,0). …10分 图2 (3)是.该直线的表达式为y=x一3.…13分 提示：如图3，过点F作FH⊥x轴于点H,易得△AOE≌△EHF, 所以AO=EH=3,OE=FH 令E(a,0),易得F(a+3,a), 设F(x,y),则x=a十3，即a=x-3=y, 所以点F恒在直线y=x一3上运动. 图38 2025一2026学年秋学段八年级期中题 数 学 〉上册第一~四章 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟. 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的 四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中) 题号 1 2 3 5 8 9 答案 故 1.在平面直角坐标系中，点P(一20,25)在 A第一象限 B.第二象限— C.第三象限 D.第四象限 2.若二次根式√x一5有意义，则x的值可以是 部 A-1 B.1 C.4 D.7 h 3.下列各组数中，以a,b,c为边的三角形是直角三角形的是 Aa=2,b=3,c=4 B.a=4,b=5,c=6 长 C.a=3,b=4,c=5 D.a=5,b=6,c=7 4.如图，在6X6的正方形网格中，点A,B,P表示晋祠公园的三个景点，每个小正方形的边长 召 均为1.若A(一2，一3)，B(4,3),则点P的坐标是 A（-1,1) B.(-1,2) C.(1,-3) D.(1,-1) 5.若点A(一2，y1)和点B(一4，y2)都在直线y=一3.x上，则y1与y2的大小关系是 郝 A.y1>y2 B.y<y2 C.y1=y2 D.无法确定 爵 6.已知w13一m是整数，则自然数m的最小值是 為 A.12 B.9 C.1 D.4 7.下列运算正确的是 A√3+√7=√10 B.√7-√3=2 C.√3X7=√21 D5÷7- 8.点P(a,b)在函数y=3x一4的图象上，则代数式6a一2b一3的值等于 A.-3 B.-5 C.3 D.5 9.如图，将长为16cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B,然后从中点C垂直向上拉 升6cm至点D,则橡皮筋被拉长了 A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.10 cm 水平面 10.一次函数y=x十b与y=bx一k在同一平面直角坐标系中的图象可能是 。入 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1计算√层 12.写出一个无理数a,满足2<a<3,则a的值可以是 (写一个即可) 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=3,则AB= 14.已知平面直角坐标系中的点A(a,一7)和点B(5,b)关于x轴对称，则 a+b= S2 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以这个三角形的三边为边长 作正方形，面积分别记为S1,S2,S3,若S2十S1一S3=36,则阴影部分 S: 的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：（一3）2-√/16+一27. (2)已知正比例函数y=x的图象经过点（一3,6），求这个函数的解析式 得分 评分人 17.(本题7分) 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=√5，AD=√10. (1)求AC的长， (2)求四边形ABCD的面积. 得分 评分人 18.(本题8分) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2a十4，a一1)， (1)若点A在y轴上，求点A的坐标. (2)若点A在第三象限，且点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值. 得分 评分人 19.(本题7分) 为宣传山西旅游资源，促进旅游业发展，山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡 片，并为每一张卡片制作了一个特色的长方形包装封皮 课题 山西省景点卡片及封皮制作 图示 晋善晋美 图示，数据及计算 相关数据及说明 长方形封皮的长与宽的比为2：1，面积为256cm2 计算结果 4 求长方形封皮的长与宽。 得分 评分人 20.(本题8分)项目化学习 【项目主题探究桶装水打开后水中菌落变化情况 【项目背景】桶装水打开后，空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进人水中，随着时间的推 移，水中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质.某校综合实践小组以“探究某桶装水打开后 水中菌落变化情况”为主题展开项目学习、 【驱动任务】探究桶装水中菌落总数与时间的关系， 【研究步骤】a.取一桶桶装水，打开置于空气中； b.逐天测量并记录桶装水中的菌落总数； c数据分析，形成结论. 【试验数据】 试验天数x/天 0 1 2 3 菌落总数y/cfu·mL-一1 6 20 32 44 【模型建立根据此项目实施的相关材料，发现菌落总数y(单位：cfu·mL-1)与试验天数x(单 位：天)之间满足一次函数关系 【问题解决】 (1)求出菌落总数y(单位：cfu·mL1)与试验天数x(单位：天)之间的函数关系式 (2)桶装水打开后第几天菌落总数为116cfu·mL-1? 得分 评分人 21.(本题9分)阅读与思考 阅读下面的材料，解答后面给出的问题 对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，往往会发现有价值的东西，这是解决数学问题的一个重要 策略.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积中不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的 代数式互为有理化因式.例如√2与2，√3+1与3一1. 化简一个分母含有二次根式的式子时，常常采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法。 例如是=一巨=区1 √5-1 3-13-1 22X2-2'3+1(W3+1)W3-1)W3)2-1 2 (1)写出一个2一√5的有理化因式： (2)仿照上面的解题过程，化简：，3 3-√6 2+2_+2 得分 评分人 22.(本题13分)综合与实践 (1)如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8,BC=6. ①求AC的长； ②E是BC上一点，将△ABE沿着AE对折，点B恰好落在AC上的点D处，求CE的长， (2)如图2，在△ABC中，AC=13,AB=15,BC=4,AD是边BC上的高，求AD的长 D 图1 图2 得分 评分人 23.(本题13分)综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=kx十b(k≠0)与坐标轴分别交于点A(0,3),B(4,0) (1)求直线1的函数表达式 (2)如图1，过线段AB的中点C作一条直线与x轴交于点D(D为动点)，当△BCD为直角三 角形时，求所有满足条件的点D的坐标. (3)如图2，E为x轴上一动点，连接AE,在AE的右侧作等腰直角△AEF,其中∠AEF=90°， 试判断在点E的运动过程中，点F是否在某一条确定的直线上运动.若是，请直接写出该直 线的表达式；若不是，请说明理由 O/D 斟 图1 图2 & 光 烟 嘛