4.2、笔算乘法（课时练）数学人教版三年级上册（新教材）

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版三年级数学上册（新教材） 第四单元：多位数乘一位数 4.2、笔算乘法 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、多位数乘一位数（不进位）的笔算：相同数位对齐（多位数个位与一位数对齐），从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位，积的末位与对应数位对齐。 2、多位数乘一位数（不连续进位）的笔算：从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几，前一位计算时需先加进位。 3、多位数乘一位数（连续进位）的笔算：每一位相乘都可能进位，需依次处理，前一位加进位后若仍满几十，继续向前一位进。 【名师点拨】 （1）数位对齐：一位数必须对个位：不能将一位数与多位数的十位或百位对齐，否则积的数位整体偏移，导致结果错误。 （2）计算顺序：从个位开始，不跳位：必须按“个位→十位→百位”的顺序计算，不能从高位往低位算，避免漏乘某一位。 （3）进位标记：进位的小数字要写在对应数位右上角，不能与原数重叠，防止计算时漏加或错加进位。 （4）连续进位：即使某一位加进位后满十，仍需继续向前一位进位，不中断进位过程，避免高位漏写进位导致结果少一位数。 考点1：多位数乘一位数（不进位）的笔算 【典型例题】读一读，想一想，再填一填。 （1）每盒有12支彩笔，有3盒，求一共有多少支彩笔，就是求（     ）个（     ）是多少，用乘法计算，列式为（     ）。 （2）探究 12×3的计算方法。 方法一：口算：把12看成10和2，（     ）×3＝（     ），3×（     ）＝（     ），30＋6＝（     ），所以12×3＝（     ）。 方法二：竖式计算：写竖式时，将3写在12下面并与（     ）对齐，再用（     ）分别与12个位上的（     ）及十位上的（     ）相乘，并将结果分别写在积的相应位置。 我发现：计算多位数乘一位数（不进位）时，一位数与多位数的（     ）位对齐，从（     ）位乘起，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 【变式训练1】用竖式计算。 31×3＝            43×2＝ 112×4＝           2×342＝ 【变式训练2】小玲平均每分钟能跳绳123下，她跳了3分钟，一共跳了多少下？ 考点2：多位数乘一位数（不连续进位）的笔算 【典型例题】一辆自行车412元，买三辆这样的自行车多少钱？ 【变式训练1】计算26×2＝□的竖式如下图：进位的“1”用小棒表示是什么？请在下图中圈出来。 【变式训练2】要使三位数□51×4的积是四位数，□里最小能填（ ）。 考点3：多位数乘一位数（连续进位）的笔算 【典型例题】一台微波炉395元，一台洗衣机的价钱是微波炉的5倍。带2000元去买一台洗衣机够吗？ 【变式训练1】竖式计算。 58×5＝     516×2＝     324×3＝ 64×3＝     138×3＝     645×2＝ 【变式训练2】要使的积是三位数，□里最大应该填（ ）；要使的积是四位数，□里最小应该填（ ）。 1．下列算式与123×3的结果相等的是（     ）。 A．120×4 B．100×3＋3×3 C．100×3＋20×3＋3×3 2．买12支蜡笔，每支3元，列式计算（如图），竖式中箭头所指的数字“3”表示（     ）。    A．2支蜡笔30元 B．10支蜡笔30元 C．12支蜡笔30元 3．1□×6结果是一个两位数，里最大能填（     ）。 A．5 B．6 C．7 4．在计算“一支圆珠笔2元，孙老师买了34支，一共花了多少钱？”列竖式如图（     ）支圆珠笔的价钱。 A．3 B．30 C．34 二、填空题 5．先观察前面四道算式，再直接写出（    ）里的数。 99×1＝99     99×3＝297      ……     （ ）×7＝693 99×2＝198     99×4＝396     99×6＝（ ）     99×（ ）＝891 6．用2、4、6、8四个数字组成×的乘法算式（每个数字只能用1次），乘积最大的乘法算式是（ ），乘积最小的乘法算式是（ ）。 7．最大的两位数乘最大的一位数的积的最高位是（ ）位，积是（ ）。 8．在空格里填上两个数相乘的积。 × 54 4 （ ） 5 （ ） × 170 3 （ ） 4 （ ） 9．把1、4、5、8四个数字分别填入括号里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？ （ ）（ ）（ ）×（ ） （2）要使积最小，应该怎样填？ （ ）（ ）（ ）×（ ） 10．小乐和自己的4个好朋友一起去电影院看爱国主义电影《长津湖》。如果每张电影票35元，那么买票一共要用（ ）元。 11．2□6×4的积的个位是（ ），积最多是（ ）位数。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 240（ ）5×42     23×4（ ）24×4     450（ ）48×9 39×7（ ）280     14×6（ ）16×4     11×8（ ）8×10＋8 13．口算66×6，想：6×（ ）＝（ ），6×（ ）＝（ ），（ ）＋（ ）＝（ ）。 14．92×5的积是（ ）位数；235×8的积是（ ）位数。 15．24＋24＋24用乘法算式表示为（ ），结果等于（ ）。 16．口3×3的积，如果是两位数，口中最大填（ ）。 三、计算题 17．直接写得数。 133×3＝      241×2＝      323×3＝      133×2＝      243×2＝ 322×3＝      456×1＝      423×2＝      432×2＝      324×2＝ 998×1＝      444×1＝      231×2＝      231×3＝      144×2＝ 18．列竖式计算。 37×5＝         48×4＝         83×7＝ 52×6＝         146×4＝         139×5＝ 531×8＝         367×5＝         456×8＝ 四、解答题 19．学校有246本科技书，故事书是科技书的3倍，学校的故事书有多少本？ 20．学校图书馆购进一批书。其中故事书215本，科技书比故事书的2倍多32本。图书馆购进科技书多少本？ 21．李红买了3箱苹果和5箱桔子，一箱苹果重15千克，一箱桔子重12千克，桔子比苹果重多少千克？ 22．养鸡场的鸡一天产鸡蛋363千克，养鸡场的工人将其中一些鸡蛋装在8个箱子里，每箱重28千克，还剩多少千克鸡蛋没有装箱？ 23．学校图书室新购进587本儿童故事书，现在将这些书放在图书室的4个书架上。前3个书架上平均每个书架放146本，第4个书架上要放多少本？ 24．从北京到天津的高速动车，一等座票价88元，二等座票价59元。 （1）一等座比二等座贵多少钱？ （2）买两张一等座和两张二等座的动车票，300元够吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版三年级数学上册（新教材） 第四单元：多位数乘一位数 4.2、笔算乘法 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、多位数乘一位数（不进位）的笔算：相同数位对齐（多位数个位与一位数对齐），从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位，积的末位与对应数位对齐。 2、多位数乘一位数（不连续进位）的笔算：从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几，前一位计算时需先加进位。 3、多位数乘一位数（连续进位）的笔算：每一位相乘都可能进位，需依次处理，前一位加进位后若仍满几十，继续向前一位进。 【名师点拨】 （1）数位对齐：一位数必须对个位：不能将一位数与多位数的十位或百位对齐，否则积的数位整体偏移，导致结果错误。 （2）计算顺序：从个位开始，不跳位：必须按“个位→十位→百位”的顺序计算，不能从高位往低位算，避免漏乘某一位。 （3）进位标记：进位的小数字要写在对应数位右上角，不能与原数重叠，防止计算时漏加或错加进位。 （4）连续进位：即使某一位加进位后满十，仍需继续向前一位进位，不中断进位过程，避免高位漏写进位导致结果少一位数。 考点1：多位数乘一位数（不进位）的笔算 【典型例题】读一读，想一想，再填一填。 （1）每盒有12支彩笔，有3盒，求一共有多少支彩笔，就是求（     ）个（     ）是多少，用乘法计算，列式为（     ）。 （2）探究 12×3的计算方法。 方法一：口算：把12看成10和2，（     ）×3＝（     ），3×（     ）＝（     ），30＋6＝（     ），所以12×3＝（     ）。 方法二：竖式计算：写竖式时，将3写在12下面并与（     ）对齐，再用（     ）分别与12个位上的（     ）及十位上的（     ）相乘，并将结果分别写在积的相应位置。 我发现：计算多位数乘一位数（不进位）时，一位数与多位数的（     ）位对齐，从（     ）位乘起，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 【答案】（1）3；12；12×3＝36（支） （2）方法一：10；30；2；6；36；36； 方法二：2；3；2；1； 个；十；省略不写； 6；30；36； 个；个； 【分析】（1）每盒的支数×彩笔的盒数＝彩笔的总盒数，依此根据乘法的意义填空； （2）方法一，口算：两位数乘一位数，先用两位数的十位与一位数相乘，接着用两位的个位与一位数相乘，最后将两次乘得的积相加； 竖式计算：两位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐；依此填空。 【详解】（1）每盒有12支彩笔，有3盒，求一共有多少支彩笔，就是求3个12是多少，用乘法计算，列式为：12×3＝36（支）。 （2）探究 12×3的计算方法。 方法一：口算：把12看成10和2，10×3＝30，3×2＝6，30＋6＝36，所以12×3＝36。 方法二：竖式计算：写竖式时，将3写在12下面并与2对齐，再用3分别与12个位上的2及十位上的1相乘，并将结果分别写在积的相应位置。 我发现：计算多位数乘一位数（不进位）时，一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 【变式训练1】用竖式计算。 31×3＝            43×2＝ 112×4＝           2×342＝ 【答案】93；86；448；684 【分析】根据三位数或者两位数和一位数的进位乘法，三位数或者两位数与一位数的个位和个位要对齐，先用一位数分别与三位数或者两位数的每一位数相乘。然后就得到三位数或者两位数乘一位数的结果了。 【详解】31×3＝93     43×2＝86 112×4＝448                   2×342＝684                                                      【变式训练2】小玲平均每分钟能跳绳123下，她跳了3分钟，一共跳了多少下？ 【答案】369下 【分析】根据题意每分钟跳123下，跳了3分钟，用123乘3就是一共跳多少下，据此解答。 【详解】 答：一共跳了369下。 考点2：多位数乘一位数（不连续进位）的笔算 【典型例题】一辆自行车412元，买三辆这样的自行车多少钱？ 【答案】1236元 【分析】用一辆自相车的价钱乘3，求出三辆自行车的价钱。 【详解】412×3＝1236（元） 答：买三辆这样的自行车1236元。 【变式训练1】计算26×2＝□的竖式如下图：进位的“1”用小棒表示是什么？请在下图中圈出来。 【答案】见详解 【分析】观察竖式可知，6乘2满十向十位上进“1”，表示10，把图中两个6根小棒中的10根小棒圈出来即可。 【详解】竖式图中：进位的“1”用小棒表示是10根小棒。 【变式训练2】要使三位数□51×4的积是四位数，□里最小能填（ ）。 【答案】2 【分析】分别将数字1、2、3代入□里计算出积，然后再填空。 【详解】151×4＝604 251×4＝1004 351×4＝1404 因此要使三位数□51×4的积是四位数，□里最小能填2。 考点3：多位数乘一位数（连续进位）的笔算 【典型例题】一台微波炉395元，一台洗衣机的价钱是微波炉的5倍。带2000元去买一台洗衣机够吗？ 【答案】够 【分析】一台洗衣机的价钱是微波炉的5倍，则用一台微波炉的价钱乘5，求出一台洗衣机的价钱。再和2000元比较大小。 【详解】395×5＝1975（元） 1975＜2000 答：带2000元去买一台洗衣机够了。 【变式训练1】竖式计算。 58×5＝     516×2＝     324×3＝ 64×3＝     138×3＝     645×2＝ 【答案】290；1032；972 ；192；414；1290 【分析】整数乘法：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，再把几次乘得的数加起来。 【详解】58×5＝290           516×2＝1032             324×3＝972                            64×3＝192          138×3＝414              645×2＝1290                          【变式训练2】要使的积是三位数，□里最大应该填（ ）；要使的积是四位数，□里最小应该填（ ）。 【答案】 2 3 【分析】根据三位数乘一位数的计算方法可知，要使的积是三位数，一位数乘三位数最高位上的数，或者一位数乘三位数最高位上的数再加上十位向前进的数，乘积应小于10。3×5＝15，3×3＋1＝10，则当□里的数小于3时，的积是三位数。当□里的数大于等于3时，的积是四位数。 【详解】要使的积是三位数，□里最大应该填2；要使的积是四位数，□里最小应该填3。 1．下列算式与123×3的结果相等的是（     ）。 A．120×4 B．100×3＋3×3 C．100×3＋20×3＋3×3 【答案】C 【分析】先计算出123与3的积，再分别计算出其余3个算式的得数，最后比较，对于没有括号的乘法与加法的混合运算，先算乘法，再算加法。 【详解】123×3＝369 A．120×4＝480； B．100×3＋3×3     ＝300＋9 ＝309 C．100×3＋20×3＋3×3 ＝300＋60＋9 ＝360＋9 ＝369 故答案为：C 2．买12支蜡笔，每支3元，列式计算（如图），竖式中箭头所指的数字“3”表示（     ）。    A．2支蜡笔30元 B．10支蜡笔30元 C．12支蜡笔30元 【答案】B 【分析】竖式中的“3”是由10和3相乘所得，表示的是10支蜡笔的钱数是30元；据此解答。 【详解】根据分析：10×3＝30（元），竖式中箭头所指的数字“3”表示10支蜡笔30元。 故答案为：B 3．1□×6结果是一个两位数，里最大能填（     ）。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【分析】根据整数乘法的计算法则，结果是一个两位数，两位数最大是99，1□×6的积要小于99，即16×6＝96。 【详解】因16×6＝96，所以最大能填6。 故答案为：B 4．在计算“一支圆珠笔2元，孙老师买了34支，一共花了多少钱？”列竖式如图（     ）支圆珠笔的价钱。 A．3 B．30 C．34 【答案】B 【分析】箭头所指的3在十位上，所以那一步是30与2的乘积，结合题意，那一步表示30支圆珠笔的价钱。 【详解】在计算“一支圆珠笔2元，孙老师买了34支？”时列竖式如图，表示的是30支圆珠笔的价钱。    故答案为：B 二、填空题 5．先观察前面四道算式，再直接写出（    ）里的数。 99×1＝99     99×3＝297      ……     （ ）×7＝693 99×2＝198     99×4＝396     99×6＝（ ）     99×（ ）＝891 【答案】 99 594 9 【分析】根据前四个算式找到积的规律，由此写出其他算式。 【详解】观察前四个算式可知 ，除99×1＝99外，99乘一位数，积的十位上都是9，百位上和个位上的数分别与9乘一位数的积的十位和个位上的数相同，由此写出其他算式： 99×6＝594 99×7＝693 99×9＝891 6．用2、4、6、8四个数字组成×的乘法算式（每个数字只能用1次），乘积最大的乘法算式是（ ），乘积最小的乘法算式是（ ）。 【答案】 642×8 468×2 【分析】根据乘法的意义以及算式的性质、数位知识，要使三位数乘一位数乘积最大，就要使一位数是最大的，接着将剩下的数按从大到小的顺序分别写在百位、十位、个位上即可组成一个最大的三位数，将两者相乘即可；要使三位数乘一位数乘积最小，就要使一位数是最小的，接着将剩下的数按从小到大的顺序分别写在百位、十位、个位上即可组成一个最小的三位数，将两者相乘即可。 【详解】根据分析可知，用2、4、6、8四个数字组成×的乘法算式（每个数字只能用1次），乘积最大的乘法算式是642×8，乘积最小的乘法算式是468×2。 7．最大的两位数乘最大的一位数的积的最高位是（ ）位，积是（ ）。 【答案】 百 891 【分析】最大的两位数是99，最大的一位数是9，根据两位数乘一位数的计算方法计算99×9，再进行解答。 【详解】99×9＝891 则积的最高位是百位，积是891。 8．在空格里填上两个数相乘的积。 × 54 4 （ ） 5 （ ） × 170 3 （ ） 4 （ ） 【答案】 216 270 510 680 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】 × 54 4 216 5 270 × 170 3 510 4 680 9．把1、4、5、8四个数字分别填入括号里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？ （ ）（ ）（ ）×（ ） （2）要使积最小，应该怎样填？ （ ）（ ）（ ）×（ ） 【答案】 5 4 1 8 4 5 8 1 【分析】根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上的数字越大，其值就越大；所以三位数的首位和一位数在5和8中选择，三位数剩下的两位数从大到小排列是41，要最后的积最大，需要41乘一位数的积最大，所以一位数选8，三位数是541；同理，求最小乘积，要三位数和一位数最小，因为0与任何数相乘都为0，所以一位数为1，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 积最大：541×8； 积最小：458×1； 10．小乐和自己的4个好朋友一起去电影院看爱国主义电影《长津湖》。如果每张电影票35元，那么买票一共要用（ ）元。 【答案】175 【分析】小乐加4个好朋友，得出一共几人，再乘每张电影票的价格，得出一共要用多少元。 【详解】1＋4＝5（人），35×5＝175（元）。 11．2□6×4的积的个位是（ ），积最多是（ ）位数。 【答案】 4 四 【分析】根据题意，三位数的个位6×4＝24；两个自然数的积的位数，等于这两个数的位数的和，或者比这个和少1，由此解答。 【详解】6×4＝24，2□6×4的积的个位是4，积最多是四位数。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 240（ ）5×42     23×4（ ）24×4     450（ ）48×9 39×7（ ）280     14×6（ ）16×4     11×8（ ）8×10＋8 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】计算出算式的结果再比较大小。 【详解】240＞5×42＝210    23×4＝92＜24×4＝96    450＞48×9＝432 39×7＝273＜280    14×6＝84＞16×4＝64    11×8＝8×10＋8＝88 13．口算66×6，想：6×（ ）＝（ ），6×（ ）＝（ ），（ ）＋（ ）＝（ ）。 【答案】 60 360 6 36 360 36 396 【分析】66×6，把66分成60和6，分别与6相乘，再把它们的积相加即等于66×6的积。 【详解】口算66×6，想：6×60＝360，6×6＝36， 360＋36＝396。 14．92×5的积是（ ）位数；235×8的积是（ ）位数。 【答案】 三 四 【分析】由题意可得，分别算出各算式的结果，再进行填空即可。 【详解】因为92×5＝460，所以积是三位数；因为235×8＝1880，所以积是四位数。 15．24＋24＋24用乘法算式表示为（ ），结果等于（ ）。 【答案】 24×3 72 【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便算法叫做乘法，24＋24＋24＝24×3。根据两位数乘一位数的计算方法求积。 【详解】24＋24＋24用乘法算式表示为24×3，结果等于72。 16．口3×3的积，如果是两位数，口中最大填（ ）。 【答案】3 【分析】根据最大的两位数是99，用99÷3＝33即可得解。 【详解】因为最大的两位数是99，99÷3＝33 所以□中最大可以填3。 三、计算题 17．直接写得数。 133×3＝      241×2＝      323×3＝      133×2＝      243×2＝ 322×3＝      456×1＝      423×2＝      432×2＝      324×2＝ 998×1＝      444×1＝      231×2＝      231×3＝      144×2＝ 【答案】399；482；969；266；486 966；456；846；864；648   998；444；462；693；288 18．列竖式计算。 37×5＝         48×4＝         83×7＝ 52×6＝         146×4＝         139×5＝ 531×8＝         367×5＝         456×8＝ 【答案】185；192；581； 312；584；695； 4248；1835；3648 【分析】根据两、三位数乘一位数的计算方法，列竖式计算即可。 【详解】37×5＝185        48×4＝192        83×7＝581                      52×6＝312        146×4＝584        139×5＝695                  531×8＝4248        367×5＝1835        456×8＝3648                   四、解答题 19．学校有246本科技书，故事书是科技书的3倍，学校的故事书有多少本？ 【答案】738本 【分析】故事书是科技书的3倍，用科技书的本数乘3就是故事书的本数。 【详解】246×3＝738（本） 答：学校的故事书有738本。 20．学校图书馆购进一批书。其中故事书215本，科技书比故事书的2倍多32本。图书馆购进科技书多少本？ 【答案】462本 【分析】科技书比故事书的2倍多32本，先用故事书乘2，求出故事书的2倍，再加上32本，即可求出科技书的本数。 【详解】215×2＋32 ＝430＋32 ＝462（本） 答：图书馆购进科技书462本。 21．李红买了3箱苹果和5箱桔子，一箱苹果重15千克，一箱桔子重12千克，桔子比苹果重多少千克？ 【答案】15千克 【分析】解答此题要先求出3箱苹果和5箱橘子的重量，再用减法求出重多少。 【详解】15×3=45（千克） 12×5=60（千克） 60－45=15（千克） 答：桔子比苹果重15千克。 22．养鸡场的鸡一天产鸡蛋363千克，养鸡场的工人将其中一些鸡蛋装在8个箱子里，每箱重28千克，还剩多少千克鸡蛋没有装箱？ 【答案】139千克 【分析】根据题意可知，每箱的重量×箱数＝已经装的总重量，鸡蛋的总重量－已经装的总重量＝剩下没有装的重量，依此列式并计算。 【详解】28×8＝224（千克） 363－224＝139（千克） 答：还剩139千克鸡蛋没有装箱。 23．学校图书室新购进587本儿童故事书，现在将这些书放在图书室的4个书架上。前3个书架上平均每个书架放146本，第4个书架上要放多少本？ 【答案】149本 【分析】先用3乘146计算出前3个书架放书的总本数，然后用图书室购进儿童故事书的总数减去前3个书架放书的总本数即可。 【详解】3×146＝438（本） 587－438＝149（本） 答：第4个书架上要放149本。 24．从北京到天津的高速动车，一等座票价88元，二等座票价59元。 （1）一等座比二等座贵多少钱？ （2）买两张一等座和两张二等座的动车票，300元够吗？ 【答案】（1）29元； （2）够了 【分析】（1）根据题意，要求一等座比二等座贵多少钱，用一等座的票价减去二等座的票价，据此解题即可。 （2）用票价乘座位数，分别计算出买两张一等座和两张二等座的动车票各需要多少钱，再相加，计算的结果与300元进行比较，即可知道够不够。 【详解】（1）88－59＝29（元） 答：一等座比二等座贵29元钱。 （2）88×2＋59×2 ＝176＋118 ＝294（元） 300＞294 答：买两张一等座和两张二等座的动车票，300元够了。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $