1.1 生活中的立体图形 第1课时 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“认识几何体”核心内容，通过“几何宝藏”情境导入，引导学生从生活实物（如书房物体、易拉罐）中抽象圆柱、圆锥等几何体，衔接小学知识，以问题链搭建从具体到抽象的学习支架，系统认识几何体特征与分类。 其亮点在于以生活实例为载体培养数学眼光，通过协作探究（如棱柱顶点数、面数、棱数表格）发展几何直观与空间观念，分层作业（基础巩固+素养实践）提升应用意识。学生能主动抽象几何本质，教师可获得结构化教学流程与丰富实例支持。

第一章 丰富的图形世界 第1课 生活中的立体图形 第1课时 认识几何体 2024版北师大数学七年级数学上册 学习目标 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；在对图形进行观察、操作等活动中，积累认识图形的经验，发展几何直观和空间观念. 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征. 3.通过实例，直观感知常见几何体及其组成要素，能依据几何体的组成要素对几何体进行分类. 教学设计的基本环节： 协作破阵 问题萌生 情境趣引 教师演示 巩固拓能 当堂小测 反思拾贝 作业妙想 情境趣引 “同学们，咱们来一场‘几何宝藏’大搜寻！观察下面的图案，今天咱们要给这些‘老朋友’换个‘身份’—— 从数学角度看看，它们去掉颜色、图案后，其实都是不同的‘几何体’！今天这节课，咱们就一起当‘几何寻宝人’, 揭开生活实物背后的几何体秘密？” 主问题：如何从小学熟悉的生活实物中抽象出圆柱、圆锥等几何体，并用它们的共同特征给这些几何体分分类？ 4 问题萌生 问题1: 小学的数学学习过程中,你学习过哪些几何体？ (1) 如图1-1, 在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ (2) 请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流. 问题萌生 (1) 小学学过的几何体有长方体（如课本、文具盒等）、正方体（如魔方）、圆柱（如铅笔、水杯）、圆锥（如陀螺）、球（如篮球、乒乓球）等。在小颖的书房中，例如书本可能类似长方体，魔方类似正方体，笔筒（若为圆柱形）类似圆柱等. (2) 小颖书房中与笔筒形状类似的物体称为棱柱. 问题萌生 亲爱的同学们，数学来源于生活,服务于生活啊！ 问题2: 上图展示了生活中常见的几何体，你能说出一些和他们类似的生活中的物体吗？ 圆柱：易拉罐、圆柱形水杯、电线杆 圆锥：冰淇淋蛋筒、房顶、圣诞帽（近似圆锥） 正方体：魔方、骰子、正方体包装盒 长方体：课本、冰箱、砖 棱柱：六角螺母、一些建筑的立柱 球：篮球、足球、乒乓球 问题萌生 思考：这么多种类的几何体，能否采用统一的分类方式，对它们进行分类呢？ 几何体的分类： （1）按柱、锥、球分 柱体 圆柱 棱柱 锥体 圆锥 棱锥 球体：球 这种分类方式是唯一的吗？ 问题萌生 (2)按围成几何体的 面有无曲面分 有曲面:圆柱、圆锥、球等 无曲面:棱柱、棱锥等 (3)按有无顶点分 有顶点：棱柱、圆锥、棱锥等 无顶点：圆柱、球等 结论：几何体的分类标准不唯一． 问题萌生 如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线. 问题萌生 问题3: 观察右侧的六棱柱，课本上为我们介绍了它的哪些基础元素？ 顶点、底面、侧棱、侧面四个组成元素. 追问1: 你能尝试来黑板上指出以下几何体的四个组成元素吗？ 追问2: 观察这些棱柱的名称，这些命名是按什么方法来命名的？ 底面的形状、侧面的数量、侧棱的数量等观察角度. 协作破阵 问题4: 棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱, 相邻两个侧面的交线叫作侧棱. 棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形. 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱…… 它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体、正方体都是四棱柱. 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形.本书今后主要讨论直棱柱（简称棱柱）. 协作破阵 问题5: 继续观察下面的四个棱柱，数一数对应元素的数量，填入下面的表格（在中学阶段，表格是收集数据的常用方法之一）中，你能正确填写吗？ 几何体名称 顶点数 面数 棱数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 协作破阵 同学们，你填对了吗？ 几何体名称 顶点数 面数 棱数 三棱柱 6 5 9 四棱柱 8 6 12 五棱柱 10 7 15 六棱柱 12 8 18 问题6: 观察表格中的顶点数、面数、棱数，每一行都横着进行加减法的运算，你有什么发现？ 顶点数 + 面数 - 棱数 = 2 数学学科经常会透过现象，观察本质，是不是很厉害？ 教师演示 问题7:请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点？并与同伴进行交流. 相同点 都有两个底面，且两个底面的形状、大小完全相同,都有侧面. 不同点 特征 棱柱 圆柱 底面形状 多边形（如三角形、四边形等） 圆 侧面形状 平行四边形 曲面 侧棱 有侧棱，且侧棱长都相等 无侧棱 教师演示 图1-5中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 巩固拓能 问题8: 本节课是否展示了你在生活中见到的所有几何体类型？你还有要补充的吗？ 这样的几何体称为棱台. 同学们可以猜测一下不同的棱台如何命名？ 巩固拓能 问题8: 本节课是否展示了你在生活中见到的所有几何体类型？你还有要补充的吗？ 几何体：圆台 当堂小测 1.把图中实物与类似它们的几何图形用线连接起来. 19 当堂小测 2.如图所示的是一个直三棱柱. （1）这个棱柱的底面的形状是________. 三角形 （2）这个棱柱有___个侧面，侧面的形状是________. 3 长方形 （3）侧面的个数与底面的边数______（填“相等”或“不 相等”）. 相等 （4）这个棱柱有___条侧棱，一共有___条棱. 3 9 （5）如果，那么___ . 3 当堂小测 3.如图，下列几何体中，棱柱有________，圆柱有____，球体有____. （填序号） ②③⑥ ① ④ 当堂小测 4.观察下列立体图形：（1）把上表补充完整. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 _______________ _____________________ ________________ _________________ 面数 5 ___ ___ 8 棱数 9 12 ____ ____ 顶点数 6 ___ 10 12 6 7 15 18 8 当堂小测 （2）根据上表中的规律判断，十四棱柱共有_____个面，____条棱， ____个顶点. （3）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为________棱柱. 42 28 二十八 反思拾贝 1. 生活中常见的几何体有哪几类？ 2. 棱柱的面数、顶点数和棱数有怎样的数量关系？ 3. 如果给你一个乒乓球，你能想法让它运动起来，使它的轨迹成为立体图形吗？ 作业秒想 一、基础巩固作业： 课本第4页 第2题 二、素养类作业 从家里找一些不同种类的积木，观察它们的特点. 作业要求：书写规范、图形标准、按时上交、及时订错. $