精品解析：2024-2025学年河北省邢台市威县第什营校区人教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学第二阶段基础素质达标（二）（1－4单元） 满分：120分时间：90分钟（冀教版） 一、快乐填空。（每空1.5分，2小题4分，共34分） 1. 一个数是由1个一和6个百分之一组成的，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读作（ ）。 2. 将85%，，0.885，这四个数用“＜”连接起来：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 3. 在一张边长是8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米；在这张纸上画一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的半径最大是（ ）厘米。 4. 一只挂钟的分针长12厘米，经过30分钟后，分针尖端所走的路程是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 5. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.6，另外一个外项是（ ）。 6. 文文买同样的羽毛球，在甲店买了3个用去10.5元，在乙店买了5个用去17.5元。在甲店所用钱数与所买个数的比为（ ），比值是（ ）；在乙店所用钱数与所买个数的比是（ ），比值是（ ），这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。 7. 甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝（ ）∶（ ）。（甲、乙两数均不为0） 8. 用一根80厘米长的铁丝刚好围成一个长方体的框架，长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 2022年《中华人民共和国湿地保护法》正式实行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地就有54种，约占（ ）%；全世界鹤类有15种，中国湿地有（ ）种，占60%。 10. 用12、18、30再配上一个数组成比例。这个数可能是（ ）。（填出一个即可） 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 圆心决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 A. 半径 B. 圆周率 C. 圆心角 12. 在下图中的正方形纸上，使用圆规画一个最大的圆，圆规的针尖落在A点，那么笔尖应打开到（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ 13. 下面3幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑色棋子的数量占该图中棋子总数的25%的是（ ）。 A. B. C. 14. 6∶15的前项变为24，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘18 B. 增加18 C. 乘4 15. 下面百分数和成语对应的一组是（ ）。 A. 百战百胜 100% 百里挑一 1% B. 半途而废 50% 十拿九稳 100% C. 百发百中 100% 九死一生 1% 16. 把4.5、7.5、0.5、30%这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。 A. 33.75 B. 3.75 C. 2.25 17. 完成一项工作，师傅用了8小时，徒弟用了10小时，那么师傅与徒弟的工作效率的最简整数比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 10∶8 18. 两个圆，大圆的直径是4分米，小圆的半径是0.5分米，大、小两个圆的面积比是（ ）。 A. 16∶1 B. 8∶1 C. 4∶0.5 19. 下面两个图形中涂色部分的周长和面积的大小关系是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长和面积都不相等 20. 在一个长3cm、宽2cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm。 A. 5.14 B. 4.71 C. 7.71 三、计算小能手。（25分） 21. 求比值。 0.75∶8 44∶120 1.5平方米∶10平方分米 22. 解方程。 23. 求涂色部分的周长。 24. 求涂色部分的面积。（单位：cm） 四、动手操作。（14分） 25. 画一个直径为2厘米的圆，在圆中画一个圆心角是45°的扇形并涂色。 26. 涂色表示下面的百分数。 27. 下面每个小方格的边长均表示1cm。在方格纸中画一个面积是24cm2的长方形，使它的长与宽的比是3∶2，再把所画的长方形分成面积比为1∶2的两部分。 五、走进生活，解决问题。（27分） 28. 我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等现象，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米。现在洞庭湖的面积约是原来面积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 29. “足色黄金整一斤，银匠误侵四两银。斤两虽然不曾耗，借问却该几色金？”意思是“有1斤纯黄金，银匠师傅误将4两白银加入熔化了，加工过程中质量没有损耗，混合金银里含金量是多少？”请聪明的你算一算混合金银里的含金量。 30. 贝贝在购买奶茶时，她发现营业员把40克奶茶粉和300克热水放到杯子里搅拌均匀，这时杯中未满，营业员又往杯中加入了90克热水。要想保持口感不变，还需要加上多少克奶茶粉？（用比例解） 31. 一种香料是由3份桂皮、4份八角和5份花椒配制而成的。现在要配制这种香料48克，需要桂皮、八角和花椒各多少克？ 32. 为了防止冻害、暴晒和虫害，我们通常会在树干上缠绕草绳，对树干起到保护的作用。张叔叔量得一棵树树干的直径是3分米，如果他要在这棵树的树干上绕十圈草绳，准备10米长的草绳够不够？ 33. 故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2个相同的半圆组成。白玉质，玉璧周围饰谷纹，壁内镂雕龙纹。每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学第二阶段基础素质达标（二）（1－4单元） 满分：120分时间：90分钟（冀教版） 一、快乐填空。（每空1.5分，2小题4分，共34分） 1. 一个数是由1个一和6个百分之一组成的，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读作（ ）。 【答案】 ①. 1.06 ②. 106％ ③. 百分之一百零六 【解析】 【分析】（1）1个一即1，6个百分之一即0.06，这个数是1＋0.06，计算得出即可； （2）小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可； （3）百分数按照分数的读法去读，先读百分号，后读分子，分子按整数读法去读，据此读出。 【详解】（1）1＋0.06＝1.06，这个数写成小数是1.06； （2）1.06的小数点向右移动两位为106，再加上百分号即1.06写成百分数是106%； （3）106%先读百分号再读106，即这个百分数读作百分之一百零六。 2. 将85%，，0.885，这四个数用“＜”连接起来：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 85% ②. ③. ④. 0.885 【解析】 【分析】先将百分数、分数都转化为小数，再比较小数的大小，从而确定这四个数的顺序。 【详解】85%＝0.85，＝0.875，＝，0.85＜＜0.875＜0.885，所以85%＜＜＜0.885。 3. 在一张边长是8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米；在这张纸上画一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的半径最大是（ ）厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 4 ③. 8 【解析】 【分析】①在一张边长是8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径就是这个正方形的边长； ②半径＝直径÷2，即用正方形边长除以2即可求出这个圆的半径； ③在这张纸上画一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的半径最大是即为这个正方形的边长。 【详解】①圆的直径＝正方形的边长＝8厘米，即这个圆的直径是8厘米； ②8÷2＝4（厘米），即这个圆的半径是4厘米； ③扇形的半径＝正方形边长＝8厘米，即这个扇形的半径最大是8厘米。 在一张边长是8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，半径是4厘米；在这张纸上画一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的半径最大是8厘米。 4. 一只挂钟的分针长12厘米，经过30分钟后，分针尖端所走的路程是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 37.68 ②. 226.08 【解析】 【分析】30分钟分针刚好走半圈，分针扫过的是半径12厘米的半圆，根据圆的周长公式计算出针尖走过的路程，根据圆的面积公式计算扫过的面积即可。 【详解】根据分析： 圆的周长的一半＝2×3.14×12÷2 ＝6.28×12÷2 ＝75.36÷2 ＝37.68（厘米）        半圆的面积＝3.14×122÷2 ＝3.14×144÷2 ＝452.16÷2 ＝226.08（平方厘米） 一只挂钟的分针长12厘米，经过30分钟后，分针尖端所走的路程是37.68厘米，分针扫过的面积是226.08平方厘米。 5. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.6，另外一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 两个内项互为倒数，根据“互为倒数的两个数乘积是1”可知，两个内项的积是1，所以两个外项的积也是1，即两个外项互为倒数，其中一个外项为2.6，求出2.6的倒数即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分数的分子、分母交换位置即可。 【详解】根据分析可知： 2.6＝ 的倒数是。 所以另一个外项是。 6. 文文买同样的羽毛球，在甲店买了3个用去10.5元，在乙店买了5个用去17.5元。在甲店所用钱数与所买个数的比为（ ），比值是（ ）；在乙店所用钱数与所买个数的比是（ ），比值是（ ），这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。 【答案】 ①. 7∶2 ②. 3.5 ③. 7∶2 ④. 3.5 ⑤. 能 【解析】 【分析】①用甲店所用钱数与所买个数作比，比的前项10.5和后项3同时除以1.5即可化简为最简整数比； ②用比的前项7除以比的后项2即可求出比值； ③用乙店所用钱数与所买个数作比，比的前项17.5和后项5同时除以2.5即可化简为最简整数比； ④用比的前项7除以比的后项2即可求出比值； ⑤两个比相等的式子叫做比例，比较甲、乙两店所用钱数与所买个数的比值即可判定。 【详解】①，即在甲店所用钱数与所买个数的比为7∶2； ②，即比值是3.5； ③，即在乙店所用钱数与所买个数的比为7∶2； ④，即比值是3.5； ⑤和的比值均为3.5，即这两个比能组成比例。 7. 甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝（ ）∶（ ）。（甲、乙两数均不为0） 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】已知甲的等于乙的，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可找出甲与乙的比，然后根据比的基本性质计算化简即可。 【详解】由分析可知： 甲∶乙＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝10∶12 ＝（10÷2）∶（12÷2） ＝5∶6 甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝5∶6。（甲、乙两数均不为0） 8. 用一根80厘米长的铁丝刚好围成一个长方体的框架，长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 240 【解析】 【分析】根据题意，80厘米就是长方体的棱长总和。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长＋宽＋高＝80÷4＝20（厘米）。长、宽、高的比是5∶3∶2，则长、宽、高分别占20厘米的、、，用20分别乘这三个分数，求出长方形的长、宽、高各是多少厘米。长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据求出体积。 【详解】80÷4＝20（厘米） 长：20×＝10（厘米） 宽：20×＝6（厘米） 高：20×＝4（厘米） 10×6×4＝240（立方厘米） 则这个长方体的长是10厘米，体积是240立方厘米。 【点睛】本题考查了按比分配、长方体的棱长和体积的综合应用。根据长方体的棱长总和公式求出一组长、宽、高的和，继而求出长方体的长、宽、高是解题的关键。 9. 2022年《中华人民共和国湿地保护法》正式实行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地就有54种，约占（ ）%；全世界鹤类有15种，中国湿地有（ ）种，占60%。 【答案】 ①. 32.1 ②. 9 【解析】 【分析】将全世界雁鸭类种数看作单位“1”，我国湿地种数÷全世界雁鸭类种数＝我国湿地雁鸭类种数占全世界的百分之几；将全世界鹤类种数看作单位“1”，全世界鹤类种数×中国湿地对应百分率＝中国湿地种数。 【详解】54÷168≈0.321＝32.1% 15×60%＝15×0.6＝9（种） 我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地就有54种，约占32.1%；全世界鹤类有15种，中国湿地有9种，占60%。 【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数占另一个数的百分之几，一般用表示单位“1”的量作除数；整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 10. 用12、18、30再配上一个数组成比例。这个数可能是（ ）。（填出一个即可） 【答案】7.2 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。可以把其中两个数当作外项，另外一个数作为其中一个内项，已知两个外项和一个内项，即可求出另一个内项。据此解答。 【详解】12×18÷30＝7.2（答案不唯一） 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 圆心决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 A. 半径 B. 圆周率 C. 圆心角 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的认识，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此解答。 【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 故答案为：A 12. 在下图中的正方形纸上，使用圆规画一个最大的圆，圆规的针尖落在A点，那么笔尖应打开到（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】B 【解析】 【分析】图中的正方形纸上，使用圆规画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，所以圆规的针尖落在A点，那么笔尖应打开到②处。 【详解】圆的直径等于正方形边长，那么笔尖应打开到②处。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正方形内画一个最大的圆的方法，圆的直径等于正方形的边长，同时要注意，圆规的针尖到笔尖的距离是半径。 13. 下面3幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑色棋子的数量占该图中棋子总数的25%的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】因为每幅图中都是20个棋子，把棋子的总数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出它的25%，也就是黑棋子的个数；由此进行选择即可。 【详解】（个） 即黑棋子的个数是5个，符合题意的只有选项B。 故答案为：B 【点睛】判断出单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出黑棋子的个数，是解答此题的关键。 14. 6∶15的前项变为24，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘18 B. 增加18 C. 乘4 【答案】C 【解析】 【分析】前项由6变为24，计算变化倍数：。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘4，由此求出后项的值，再减去原来的后项求出应增加多少。 【详解】 15×4＝60 60－15＝45 所以后项应乘4，或增加45。 故答案为：C 15. 下面百分数和成语对应的一组是（ ）。 A. 百战百胜 100% 百里挑一 1% B. 半途而废 50% 十拿九稳 100% C. 百发百中 100% 九死一生 1% 【答案】A 【解析】 【分析】根据百分数的意义，分别用百分数表示出各个成语，然后对比即可。 【详解】A．“百战百胜”表示每次战斗都胜利，即100%，对应正确；“百里挑一”表示从一百里挑出一个，即1%，对应正确； B．“半途而废”表示做事情做到一半就停止，即50%，对应正确；“十拿九稳”表示十次中有九次稳妥，即90%，对应错误； C．“百发百中”表示每次发射都命中，即100%，对应正确；“九死一生”表示九次死亡一次生存，生存的概率是10%，对应错误； 故答案为：A 16. 把4.5、7.5、0.5、30%这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。 A. 33.75 B. 3.75 C. 2.25 【答案】C 【解析】 【分析】把4.5、7.5、0.5、30%这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。 【详解】4.5、7.5、0.5、30%，这四个数可以组成比例4.5∶30%＝7.5∶0.5 所以内项积是0.3%×7.5＝2.25 故答案为：C 17. 完成一项工作，师傅用了8小时，徒弟用了10小时，那么师傅与徒弟的工作效率的最简整数比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 10∶8 【答案】B 【解析】 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”，分别求出师傅和徒弟的工作效率，再求两者的比并化简。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ ∶＝（×40）∶（×40）＝5∶4 师傅与徒弟的工作效率的最简整数比是5∶4。 故答案为：B 18. 两个圆，大圆的直径是4分米，小圆的半径是0.5分米，大、小两个圆的面积比是（ ）。 A. 16∶1 B. 8∶1 C. 4∶0.5 【答案】A 【解析】 【分析】先求出大圆和小圆的半径比，再根据“两个圆的面积比就等于它们半径的平方比”求出面积比。 【详解】4÷2＝2（分米） 2∶0.5＝（2×2）∶（0.5×2）＝4∶1 所以大圆与小圆的面积比是16∶1。 故答案为：A 19. 下面两个图形中涂色部分的周长和面积的大小关系是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长和面积都不相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：，可知圆的周长与直径有关，分别表示两幅图涂色部分周长，比较即可；根据圆的面积公式：，可知圆的面积与半径有关，分别表示两幅图涂色部分面积即可，据此解答。 【详解】第一幅图涂色部分周长＝直径为4厘米的圆的周长＋两条4厘米的边； 第二幅图涂色部分可拼成一个直径为4厘米的圆，即涂色部分周长＝直径为4厘米的圆；所以周长不相等。 第一幅图涂色部分面积＝正方形的面积－圆的面积； 第二幅图涂色部分面积＝正方形面积－圆的面积； 所以面积相等。 故答案为：B 20. 在一个长3cm、宽2cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm。 A. 5.14 B. 4.71 C. 7.71 【答案】C 【解析】 【分析】半圆的周长由圆周长的一半和一条直径组成。从图中可知半圆的直径是3cm，代入公式计算即可。 【详解】3.14×3÷2＋3 ＝4.71＋3 ＝7.71（cm） 即这个半圆的周长是7.71cm。 故答案为：C 三、计算小能手。（25分） 21. 求比值。 0.75∶8 44∶120 1.5平方米∶10平方分米 【答案】；；；15 【解析】 【分析】本题考查求比值的方法，核心是利用“比的前项除以后项”的规则进行计算。 （1）利用前项除以后项直接求比值。 （2）先把小数0.75转化成分数，利用前项除以后项求比值。 （3）利用前项除以后项直接求比值。 （4）先统一单位，根据“”，把1.5平方米转化成150平方分米，再利用前项除以后项求比值。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22. 解方程。 【答案】＝4.8；＝；＝9 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”进行化简，然后根据等式的性质2，等式的两边同时乘或者除以相同的数（0除外）等式依然成立；据此解比例。 【详解】 解：3＝4×3.6 3＝14.4 3÷3＝14.4÷3 ＝4.8 解： 解：6＝13.5×4 6＝54 6÷6＝54÷6 ＝9 23. 求涂色部分的周长。 【答案】20.56cm 【解析】 【分析】这个阴影部分的周长为两个圆的周长加上一个正方形的周长： 这个圆的直径为2cm，根据圆的周长C＝即可求出一个圆的周长； 这个正方形的边长为2cm，根据正方形的周长＝边长×4，将圆的周长乘2加上这个正方形的周长即可求出阴影部分的周长。 【详解】2×3.14×2＋2×4 ＝6.28×2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 即阴影部分的周长为20.56cm。 24. 求涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】20.52cm2 【解析】 【分析】首先，观察图形可知，涂色部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积。 其次，确定半圆的半径，已知半圆的直径是12cm，所以半径 cm。 然后，计算半圆的面积，根据圆的面积公式（取3.14），半圆面积为圆面积的一半，即。 接着，计算三角形的面积，三角形的底是12cm，高是半圆的半径6cm，根据三角形面积公式（为底，为高），可得其面积为。 最后，用半圆的面积减去三角形的面积，即可得到涂色部分的面积。 【详解】计算半圆的半径： （cm） 计算半圆的面积： （cm2） 计算三角形的面积： （cm2） 计算涂色部分的面积： （cm2） 所以涂色部分的面积是20.52cm2。 四、动手操作。（14分） 25. 画一个直径为2厘米的圆，在圆中画一个圆心角是45°的扇形并涂色。 【答案】 【解析】 【分析】在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，则该圆的半径是2÷2＝1（厘米），以点O为圆心，1厘米为半径画圆，并标出圆心和直径；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形，顶点在圆心的角叫作圆心角，以圆心为顶点画出圆心角是45°的扇形并涂色，据此作图。 【详解】略 26. 涂色表示下面的百分数。 【答案】 【解析】 【分析】此题为作图题，先算出每张图里面总格数一共是多少，就是相当于分母。把百分数转化为分数，分母与总份数统一，分子是几就涂几格。 【详解】第一张图总格数是100，18%＝，所以涂18格； 第二张图正方形的对角线相连可以把它分成相等的4格，75%＝，所以涂3格； 第三张图总格数是16，50%＝，所以涂8格。 作图略。 27. 下面每个小方格的边长均表示1cm。在方格纸中画一个面积是24cm2的长方形，使它的长与宽的比是3∶2，再把所画的长方形分成面积比为1∶2的两部分。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查长方形的面积公式以及按比例分配的知识。首先根据长与宽的比例关系和面积求出长和宽，面积是，并且长与宽的比是3∶2，进而求出长应该是6cm，宽应该是4cm，画出长方形，再根据面积比例将其分割。 【详解】略 五、走进生活，解决问题。（27分） 28. 我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等现象，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米。现在洞庭湖的面积约是原来面积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】62.1% 【解析】 【分析】现在洞庭湖的面积占原来面积的百分率＝现在洞庭湖的面积÷原来洞庭湖的面积×100%，即2700÷4350×100%，百分号前保留一位小数，即计算2700÷4350的商时采用“四舍五入法”保留三位小数，再乘100%，据此解答。 【详解】2700÷4350×100% ≈0.621×100% ＝62.1% 答：现在洞庭湖的面积约是原来面积的62.1%。 29. “足色黄金整一斤，银匠误侵四两银。斤两虽然不曾耗，借问却该几色金？”意思是“有1斤纯黄金，银匠师傅误将4两白银加入熔化了，加工过程中质量没有损耗，混合金银里含金量是多少？”请聪明的你算一算混合金银里的含金量。 【答案】80% 【解析】 【分析】要计算混合金银的含金量，需先明确黄金的质量和混合金银的总质量，再根据含金量的定义（含金量＝黄金质量÷混合金银总质量×100%）来求解。 【详解】16÷（16＋4）×100% ＝16÷20×100% ＝80% 答：混合金银里的含金量是80%。 30. 贝贝在购买奶茶时，她发现营业员把40克奶茶粉和300克热水放到杯子里搅拌均匀，这时杯中未满，营业员又往杯中加入了90克热水。要想保持口感不变，还需要加上多少克奶茶粉？（用比例解） 【答案】12克 【解析】 【分析】要保持口感不变，即奶茶粉和热水的比例不变。即要使加上的奶茶粉的克数和90克热水的比与40克奶茶粉和300克热水的比相同，我们可以根据这个比例关系来列方程求解需要添加的奶茶粉质量。 【详解】解：设还需要加上克奶茶粉。 40∶300＝∶90 300＝40×90 300＝3600 300÷300＝3600÷300 ＝12 答：还需要加上12克奶茶粉。 31. 一种香料是由3份桂皮、4份八角和5份花椒配制而成的。现在要配制这种香料48克，需要桂皮、八角和花椒各多少克？ 【答案】12克；16克；20克 【解析】 【分析】本题可先求出总份数，再算出每份的质量，最后根据每种香料的份数求出各自的质量。 【详解】3＋4＋5＝12（份） 桂皮：48×＝12（克） 八角：48×＝16（克） 花椒：48×＝20（克） 答：需要桂皮12克，八角16克，花椒20克。 32. 为了防止冻害、暴晒和虫害，我们通常会在树干上缠绕草绳，对树干起到保护的作用。张叔叔量得一棵树树干的直径是3分米，如果他要在这棵树的树干上绕十圈草绳，准备10米长的草绳够不够？ 【答案】 够 【解析】 【分析】根据圆的周长＝πd（d为直径）计算出一圈需要用的草绳长度，再用一圈的长度乘10，即可计算十圈需要用的草绳总长度，最后将十圈需要用的草绳总长度与10米进行比较即可，注意单位的统一。 【详解】3.14×3×10 ＝9.42×10 ＝94.2（分米） 10米＝100分米 因为94.2＜100，所以够。 答：准备10米长的草绳够。 33. 故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2个相同的半圆组成。白玉质，玉璧周围饰谷纹，壁内镂雕龙纹。每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计） 【答案】94.985平方厘米 【解析】 【分析】把这块合璧的半径设为未知数，，每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，等量关系式：这块合璧周长的一半＋一条直径的长度＝每块半圆形玉璧的周长，列方程求出合璧的半径，最后根据“”求出这块合璧的面积，据此解答。 【详解】解：设这块合璧的半径是厘米。 3.14×5.52 ＝3.14×30.25 ＝94.985（平方厘米） 答：这块合璧的面积约是94.985平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $