广东省揭阳市榕城区2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中质检 9.点A(+,d2+1)在() 人第一象限 八年级数学科目试卷(A) 及第二象限 C第一象限成y轴的正半轴 D.第一象限流第二象限 一、选择题（本大是10小题，奉小题3会，共30会】 10.如图是个房间的立体图形，其中A8=9m,8C▣6细，即：5m,点 1.下列各数中，是无理数的是（) M在校AB上，且AM=3m,N是G的中点，已知壁虎菱沿看墙壁 A314 B瓶 c 9 地面从点M爬行到N,则它需要爬行的最短路程为()压 工下列计算储误的是() 人√130. B.48 A反5=6 B反+5=5 C /106 C厄52 D.10 D.8=25 3下列各望数是勾数的是（) 二、填空题（本大题5小题，奉小题3分，共5分】 A4.5,6 B.05,1.2.1.3C1.1,E D.5,12,13 4下列二衣根式中，属于最简二次根式的是() 1山.若二次根式，：一可有意义，则x的取值范图是 人洁 B.0互 12平面直角坐标系中，若点P(4-m,3+m)在：轴上，则点P的坐标为 c万 D.伍 3.若某个正数的两个平方根是：-3与：+5，则这个正数是 三.如图，在肚△4BC中分别似三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记 为S,号，5，者S=4,马=16，则S的值为() 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,将矩形A8CD沿CB折叠后 A10 B.6 使D恰好落在对角线4C上的点F处，则BF= c12 D.20 15.如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AB=13,BC=2,AD是 6在平面直角坐标系中，若点P(2a+3.-1)与点Q(5,6-1)关于x轴对 ∠CB的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的勤点，则 系，则。+b的值是() PC+PQ的最小值是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列说法正确的个数有()个 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题1分，共21分） ①，√(-3)了的算术平方根是3 @号的平方根 16算：-（分-(+(5- ®牙±是 ④a4=0.2 ⑤0.1是0.01的-个平方根 A.I 17.解方程：(24+1)2-1=8 B.2 C.3 D.4 &如图，在数轴上，点A对应的数为：，点B对应的数为b,则化简，2+1a+61后结果正确 的是() 18.已知6a+3的立方根是3,3a+3-1的算术平方根是4 (I)求a,b的值： (2)求d+a山的平方根 A.-b B.6 C.2s+b D.-24-b 入年饭数学科后（和中）这卷A第【页（共4夏） 入年复数羊料目（期中）此喜A第2夏（共言） 四、解答题（二）（本大是兴3小是，条小观9会，典27分，） 五、解答题（三）（体大题共2小题，第江凝3分，第23题14分，共刀分） 2间读材料，并回答同题： 识.如图，在下列带有坐标系的同格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上， 带疗数可以化牌，其化周的目的主要电果氨分号中纷无理数化为有理数。行 4(-3,3),B(-4,-2),C(0,-1) E+1 (1)求△4BC的面积 万×F3'万-1(-1)×(2+1) =厄+1，这样的化简过程叫徽分母有理化 (2)面出△ABC关于y轴对春的△DBC,并写出点 我们把叫做5的有理化因式，（巨+1）叫微（巨-1）的有理化因式 D、点E的坐标（点D与点A对应，点B与点B (1)问题：而的有理化因式是 一，万+2的有理化因式是 对应)： a)应用：分号有理化万 ()拓展：比较大小5-与2-瓦 3.“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解 答后面的问题。 例：求代数式√星+3+√(2-+2的最小值 0.某村有如图所示的一笔直公路AB,水源C处与公路之间有小片裙释地，为方便公路上的人用 分析：√层+3和，√(2一+2是勾股定理的形式，√2+3是直角边分别是x和3的直角 三角形的斜边，、√(12一)+2是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，因此，我们构 水，拟从C处铺设水管到公路上已知4B=200米，4C=160米，BC=120米 造两个直角△ABC和△DEF,并使直角边BC和EF在同一直线上（图1），向右平移直角三角彩 (1)求∠ACB的大小： ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12,AC=3,DF=2,问题就变成“点B在线 (2)求铺设水管的最小长度 段CF的何处时，AB+DB最短？”根据两点间线段最短，得到线畏AD就是它们的最小值 图1 2L.已知点P(2a-3,a+6),解答下列各题 小结：本题利用代数式√层+3+，√(12一)+2的形式特点，把它转化为两个直角三角形 (1)点Q的坐标为(3,3)，直线PQ∥y轴，求出点P的坐标： 的帆题，从而利用已学过的几何知识来解决这个代数问题，这就是建模思想与数形结合思想国 (2)点M的坐标为(b+1,4)若PM/=轴，且PM=5,求6的值： 答下面问题： (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求。四+2024的值 (1)代数式√层+3+√(12-+2的最小值为」 (2)变式训练：求代数式√层+16+√(10-)+4的最小值： (3)拓展练习：解方程9-子+√6-子。5（利用几何方法解答）. 日有中流表A第3页（共4） 入年级数学料目（期中）议卷A第4页（共4页）