2026届高中物理一轮复习讲义：1. 描述运动的基本概念

　1. 描述运动的基本概念 【基础回顾】 一、质点、参考系 1．质点 (1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。 (2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。 2．参考系 在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系。 二、时间和位移 1.时间与时刻的区别 时刻 时间（又称时间间隔） 物理意义 某一瞬间 一段时间 在时间轴上表示 时间轴上的点表示时刻 时间轴上的一段线段表示时间 对应物理量 位置、瞬时速度、瞬时加速度 位移、速度的变化量、平均速度 联系 用和分别表示两个时刻，表示两时刻之间的时间，则 2.路程与位移 （1）路程：物体运动的轨迹长度； （2）位移：表示物体（质点）的位置变化，可用初位置指向末位置的有向线段表示； 3.矢量和标量 （1）矢量：既有大小，又有方向的物理量，如位移、力、速度等。其运算遵循平行四边形定则（或三角形定则）。矢量可用邮箱线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。 （2）标量：只有大小，没有方向的物理量，如路程、温度（温度有正负，正负表示大小）、质量、重力势能（正负表示大小）、电流等。其运算遵循算术运算法则。 （3）运算：标量运算遵守算术运算法则，矢量运算遵守平行四边形法则。 4. 直线运动的位移 （1）直线运动的位移大小：做直线运动的物体，它的初位置为x1,末位置为x2，则物体的位移△x=x₂-x₁ . （2）直线运动的位移方向：若两坐标之差为正，则位移的方向指向x 轴的正方向；若两坐标之差为负，则位移的方向指向 x 轴的负方向。 5. 位移-时间图像 （1）定义：在直角坐标系中选时刻 t为横轴，选位置x为纵轴，x其上的图线就是位置一时间图像。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置一时间图像就成为位移一时间图像，又称x-t图像，如图所示. （2）对x-t图像的理解 ①x-t图像不是物体的运动轨迹；. ②x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律； ③x-t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t 图像只能表示位移 的两个方向，即t轴上方的图线表示位移沿正方向，t轴下方的图线表示位移沿负方向； ④x-t图像中的焦点表示物体相遇； ⑤x-t图像的斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 三、速度 1.速度 （1）定义：物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度； （2）公式：v＝； （3）单位：在国际单位制中，速度的单位是m/s或m.s-1，常用单位：km/h，其中1m/s=3.6 m/h； （4）矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与物体的运动方向相同。 2. 平均速度与瞬时速度 （1）平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。 （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。 （3）速率：瞬时速度的大小，是标量。 （4）平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。 四、加速度 1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。 2．定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝，单位：m/s2。 3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量。 4．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 【必备知识】 1．用极限法求瞬时速度 由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度的数值就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。 2．判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。 （1）a和v同向―→ （2）a和v反向―→ 【拓展延伸】 对“理想化模型”的理解 1．实际并不存在 “理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学抽象。 2．突出主要因素的结果 “理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。 3．反映客观存在事物的主要特点 “理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。质点就是这种方法的具体应用。 利用光电门测速度 如图所示，当滑块在导轨上运动时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度Δx已知，且比较小。由于滑块通过光电门的时间Δt很短，因此可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即v＝。 [巩固强化] 题型1 质点 参考系 【例题精讲】 1．2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船顺利进入预定圆形轨道，入轨后在轨道上运行的速度大小不变。2024年5月28日18时58分，神舟十八号乘组航天员完成了约8.5h的出舱活动。下列说法正确的是（　　） A．“2024年5月28日18时58分”指的是时间间隔 B．“8.5h”指的是时刻 C．研究航天员出舱时的技术动作时，可以将航天员视为质点 D．研究航天员出舱时的技术动作时，不能将航天员视为质点 【答案】D 【解答】解：A、“2024年5月28日18时58分”指的是时刻，不是时间，故A错误； B、“8.5h”指的是时间间隔，即时间，故B错误； CD、研究航天员出舱时的技术动作时，航天员的大小与形状不能忽略，不能将航天员视为质点，故C错误，D正确； 故选：D。 2．第十五届全国运动会开幕式定于2025年11月9日在广东省奥林匹克体育中心举行，如图为运动场400m标准跑道的平面示意图，所有径赛的终点线相同，运动员进行赛前训练，下列说法正确的是（　　） A．400m比赛每位运动员的位移大小均为400m B．某运动员在100m训练中的成绩是10.01s，“10.01s”指的是时间 C．用高速摄像判断哪位运动员先到达终点，可将运动员视为质点 D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大 【答案】B 【解答】解：A.每位运动员的初始位置不同，末位置相同，位移不同，故A错误； B.时间指的是时间轴上的一段，运动员在100m训练中的成绩是10.01s指的是时间，故B正确； C.对于运动员先到达终点时，运动员的形状和大小不能被忽略，所以运动员不能视为质点，故C错误； D.100m比赛时，冠军运动员到达终点的平均速度最大，故D错误； 故选：B。 3．北京时间2024年6月4日，“嫦娥六号”的着陆器和上升器组合体完成了月球背面月壤采样。下列可以将着陆器看成质点的是（　　） A．操控着陆器机械臂，进行采样作业 B．监测着陆器在落月前的姿态 C．定位着陆器在月球上的位置 D．观测着陆器携带五星红旗在月面成功展开 【答案】C 【解答】解：A.操控着陆器机械臂，进行采样作业，涉及动作，不能看成质点，故A错误； B.监测着陆器在落月前的姿态，涉及姿势，不能看成质点，故B错误； C.定位着陆器在月球上的位置，涉及位置，能看成质点，故C正确； D.观测着陆器携带五星红旗在月面成功展开，涉及五星红旗的大小，不能看成质点，故D错误。 故选：C。 1．汽车导航越来越成为我们出行旅游必不可少的设备，如图是某次导航时导航仪的界面图。则下列说法正确的是（　　） A．研究汽车在导航图中的位置时，不可以把汽车看作质点 B．常规路线中的“55.4公里”是指位移大小 C．常规路线中显示的“1小时36分钟”是指时刻 D．汽车分别按照常规路线和方案二行驶，两次运动的位移相同，路程不同 【答案】D 【解答】解：A、在研究汽车在地图上的实时位置时，汽车大小可忽略，故汽车可视为质点，故A错误； B、常规路线中的55.4公里表示运动轨迹的长度，是路程而非位移，故B错误； C、常规路线中显示的“1小时36分钟”对应时间轴上的一段，所以是时间间隔，故C错误； D、汽车分别按照方案一和方案二行驶，方案一和方案二的初始位置相同，方案一和方案二的末位置也相同，运动路径不同，故位移相同，路程不同，故D正确。 故选：D。 （多选）5．下列说法正确的是（　　） A．甲图是高速上的指示牌，上面的“96km”“35km”“9km”指的是指位移 B．乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”指的是瞬时速度的大小 C．丙图是汽车上的时速表，上面指针指示的“90”指90米/秒 D．丁图是导航中的信息，上面方案二的“1小时4分”指的是时间 【答案】BD 【解答】解：A.甲图高速指示牌上的“96km”“35km”“9km”都是指到目的地的路程，不是位移，故A错误； B.乙图高速指示牌上的“120”“100”指的是该地点限速，即瞬时速度大小，故B正确； C.丙图汽车时速表，指针指示“90”指的是90km/h，故C错误； D.丁图导航中的信息中“1小时4分”指的是一段时间，是时间间隔，故D正确。 故选：BD。 题型2 时间 位移 【例题精讲】 1．第十五届全国运动会开幕式定于2025年11月9日在广东省奥林匹克体育中心举行，如图为运动场400m标准跑道的平面示意图，所有径赛的终点线相同，运动员进行赛前训练，下列说法正确的是（　　） A．400m比赛每位运动员的位移大小均为400m B．某运动员在100m训练中的成绩是10.01s，“10.01s”指的是时间 C．用高速摄像判断哪位运动员先到达终点，可将运动员视为质点 D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大 【答案】B 【解答】解：A.每位运动员的初始位置不同，末位置相同，位移不同，故A错误； B.时间指的是时间轴上的一段，运动员在100m训练中的成绩是10.01s指的是时间，故B正确； C.对于运动员先到达终点时，运动员的形状和大小不能被忽略，所以运动员不能视为质点，故C错误； D.100m比赛时，冠军运动员到达终点的平均速度最大，故D错误； 故选：B。 2．如图所示，物体沿半径为R的半圆弧线由A运动到C，则它的位移和路程分别为（　　） A．0，0 B．4R，由A→C，4R C．4R，由A→C，2πR D．4πR，由A→C，4R 【答案】C 【分析】位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是运动轨迹的长度，是标量． 【解答】解：物体运动的起点是A，终点是C，则位移大小等于AC，大小x＝4R，由A→C．路程S＝2πR。 故选：C。 3．某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 【答案】D 【解答】解：A.小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，故A错误； B.小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，故B错误； C.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，故C错误； D.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，故D正确。 故选：D。 4．下列说法正确的是（　　） A．研究地球绕太阳的公转运动时不能将地球看作质点 B．马拉松选手的成绩“2时06分57秒”表示的是时刻 C．自动扶梯的警示语“请保持不动”是以地面为参考系 D．如果一个物理量是矢量，其变化量一定也是矢量 【答案】D 【解答】解：A.研究地球公转时，与地球大小形状无关，可将地球看作质点，故A错误； B.马拉松选手的成绩是时间段，不是时刻，故B错误； C.自动扶梯的警示语“请保持不动”是说不要在扶梯上走动，这是以扶梯为参考系，故C错误； D.矢量加减后仍是矢量，符合平行四边形法则，所以变化量一定是矢量，故D正确。 故选：D。 二．多选题（共1小题） （多选）5．机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器，可通过编程和自动控制来执行诸如作业或移动等任务。一机器人（视为质点）做直线运动，速度随时间均匀变化，t＝0时刻的初速度大小为2m/s，t＝2s时刻的速度大小为3m/s。下列说法正确的是（　　） A．机器人的加速度大小一定为0.5m/s2 B．机器人的加速度大小可能为2.5m/s2 C．机器人的速度变化量的大小一定为1m/s D．机器人的加速度方向可能与初速度方向相反 【答案】BD 【解答】解：以初速度的方向为正方向，初速度v0＝2m/s， ①末速度方向与初速度方向相同，有：v1＝3m/s，速度变化量Δv1＝v1﹣v0＝（2﹣1）m/s＝1m/s，加速度大小a1，方向与初速度方向相同， ②末速度方向与初速度方向相反，有：v2＝﹣3m/s，速度变化量Δv2＝v2﹣v0＝（﹣3﹣2）m/s＝﹣5m/s，加速度大小a2，方向与初速度方向相反，故AC错误，BD正确。 故选：BD。 题型3 速度 【例题精讲】 1．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km，从出发地到目的地用时5min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150km/h，下列说法正确的是（　　） A．在整个过程中赛车手的瞬时速度一直是108km/h B．在整个过程中赛车手的平均速度是180km/h C．在整个过程中赛车手的平均速率是108km/h D．经过该路标时的瞬时速率是150km/h 【答案】D 【解答】解：A、瞬时速度对应某一时刻，而题目中经过路标时的瞬时速率为150km/h，说明并非一直是108km/h，故A错误； B、平均速度等于位移与时间的比值，即，不是180km/h，故B错误； C、平均速率等于路程与时间的比值，即v′，不是108km/h，故C错误； D、经过路标时速度计显示150 km/h，即瞬时速率为150km/h，故D正确。 故选：D。 2．乐广高速是连接湘粤的主要干道，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是（　　） A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 【答案】C 【解答】解：甲告示牌是指到广州和深圳的路程，乙是指限制的最高速度，即瞬时速度，故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．深中通道是连接深圳市和中山市的特大桥，于2024年6月30日建成开通，全长约24公里，限速100km/h。一游客开汽车经过深中通道用时约20分钟。下列说法正确的是（　　） A．汽车仪表台上的速度计测量的是瞬时速度，里程表测的是位移 B．100km/h是指汽车行驶的瞬时速度大小 C．该游客的平均速度约为72km/h D．该游客全程的位移为24km 【答案】B 【解答】解：A、汽车仪表台上的速度计测量的是瞬时速度的大小，即速率，里程表测的是路程，故A错误； B、限速100km/h，100km/h是指小车行驶的瞬时速度的大小，故B正确； C、根据题意可以求出该游客的平均速率，无法求出该游客的平均速度，故C错误； D、根据题意可知，该游客的路程为24km，位移大小不能确定，故D错误； 故选：B。 4．某汽车速度计如图所示，指针所指示的值表示该车行驶的（　　） A．速率 B．瞬时速度 C．平均速度 D．加速度 【答案】B 【解答】解：速度计显示的是汽车的瞬时速度大小瞬时速率，故B正确，ACD错误。 故选：B。 二．多选题（共1小题） （多选）5．在练习使用打点计时器实验中操作正确的是 （　　） A．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 B．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 C．使用打点计时器过程中不需要固定打点计时器 D．每次纸带停止运动后，应先取下纸带再断开电源 E．做完实验后应将纸带及时甩进垃圾桶 F．实验完成后应将器材拆卸如初，并摆放整齐 【答案】ABF 【解答】解：A、为了提高纸带的利用率，同时为了使打点稳定，使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带，故A正确； B、使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行，故B正确； C、使用打点计时器过程中需要固定打点计时器，故C错误； D、每次纸带停止运动后，应先断开电源再取下纸带，故D错误； E、做完实验后应将纸带保存好，以便数据的处理，故E错误； F、实验完成后应将器材拆卸如初，并摆放整齐，故F正确； 故选：ABF。 题型4 标量和矢量 【例题精讲】 1．下列各组物理量中，全部是矢量的有（　　） A．时间、位移、加速度 B．位移、加速度、电流强度 C．弹力、速度、能量 D．重力、位移、速度 【答案】D 【解答】解：A、位移、加速度既有大小，又有方向，是矢量，时间只有大小，没有方向，是标量，故A错误； B、位移、速度都既有大小，又有方向，是矢量，电流强度是标量，虽然有方向，但其定义和计算中不作为矢量处理，故B错误； C、弹力、速度既有大小，又有方向，是矢量，能量是标量，只有大小，没有方向，故C错误； D、重力、位移、速度既有大小，又有方向，是矢量，故D正确。 故选：D。 2．下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．长度、时间、质量是标量，瞬时速度、加速度、位移是矢量 B．同一个物理量可以是矢量。也可以是标量 C．取定正方向，甲、乙发生的位移分别为﹣20m、10m，则﹣20m比10m的位移小 D．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量 【答案】A 【解答】解：A、长度、时间、质量只有大小无方向，是标量，瞬时速度、加速度、重力既有大小又有方向，是矢量，故A正确； B、同一个物理量或者是矢量或者是标量，故B错误； C、位移的符号只代表方向，不代表大小，取定正方向；甲、乙发生的位移分别为﹣20m、10m，则﹣20m比10m的位移大，故C错误； D、有正、有负的物理量不一定是矢量，例如正功和负功，其符号只代表动力功和阻力功，不代表方向，故D错误。 故选：A。 3．给出下列物理量：①质量；②速度；③力；④路程；⑤密度；⑥功；⑦温度；⑧热量；⑨时间。其中全部是标量的一组是（　　） A．①⑦⑧⑨ B．①③⑥⑦ C．②⑦⑧⑨ D．①②⑧⑨ 【答案】A 【解答】解：①质量（标量）；⑦温度（标量）；⑧热量（标量）；⑨时间（标量）均只有大小，没有方向，为标量。 故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．下列说法正确的是（　　） A．温度计读数有正有负，所以温度是矢量 B．描述同一物体的运动时，不论选取怎样的参考系，其结论是相同的 C．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同 D．做直线运动的甲、乙两物体速度v甲＝3m/s，v乙＝﹣5m/s，则v甲＜v乙 【答案】D 【解答】解：A.温度计读数有正有负，温度的正、负号表示温度的高低，温度是标量，故A错误； B.描述同一物体的运动时，选取不同的参考系，其结论往往是不同的，故B错误； C.甲、乙两物体的位移大小相等为50m，而且方向相同时，它们的位移才相同，故C错误； D.做直线运动的甲、乙两物体速度v甲＝3m/s，v乙＝﹣5m/s，速度是矢量，符号代表方向，则v甲＜v乙，故D正确。 故选：D。 （多选）5．关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．做直线运动的甲、乙两物体位移分别为x甲＝3m，x乙＝﹣5m，则甲的位移大于乙的位移 D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 【答案】BD 【解答】解：A、因为位移是矢量，所以甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，但方向未知，则这两个物体的位移不一定相同，故A错误； B、矢量是既有大小又有方向、运算遵循平行四边形定则的物理量，所以描述矢量既要说明大小，又要指明方向，故B正确； C、位移是矢量，正、负号代表方向，甲的位移大小为3m，乙的位移大小为为5m，甲的位移大小小于乙的位移大小，故C错误； D、温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，故D正确。 故选：BD。 题型5 加速度 【例题精讲】 1．“川超”火热进行，川北赛区第二轮，绵阳队坐镇主场三台体育场迎战德阳队。比赛中，足球以3m/s的速度飞来，被运动员以5m/s的速度反向踢回，若足球与脚接触时间约为0.04s，则该时间内足球的加速度大小约为（　　） A．200m/s2 B．125m/s2 C．75m/s2 D．50m/s2 【答案】A 【解答】解：以飞来的方向为正方向，则初速度v0＝3m/s，末速度v＝﹣5m/s， 根据加速度的定义得足球的加速度为am/s2＝200m/s2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．加速度很小时，速度变化率可能很大 B．物体的速度变化量很大时，加速度不一定大 C．加速度减小时，物体一定做减速运动 D．物体的加速度不为0时，速度可能保持不变 【答案】B 【解答】解：A、加速度的物理意义就是速度变化率，加速度很小则速度变化率一定很小，故A错误。 B、加速度a，速度变化量Δv很大时，若时间Δt也很大，加速度不一定大，故B正确。 C、加速度减小时，若加速度方向与速度方向相同，物体仍做加速运动，并非一定减速，故C错误。 D、加速度不为0时，速度变化率不为0，速度必然变化，不可能保持不变，故D错误。 故选：B。 3．拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，若一次拍球中球落地时速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s，假设球与地面的接触时间为0.1s，取竖直向下为正方向，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为（　　） A．10m/s2，方向向下 B．10m/s2，方向向上 C．70m/s2，方向向下 D．70m/s2，方向向上 【答案】D 【解答】解：取竖直向下为正方向，根据 a 代入数据解得 am/s2＝﹣70m/s2 负号表示方向向上。 故ABC错误，D正确。 故选：D。 4．2024年9月20日12时11分，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将吉林一号宽幅02B01～06星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．“12时11分”是指时间间隔 B．研究火箭从点火到离开发射架的运动时间时，可将火箭视为质点 C．火箭启动时的速度为0，加速度不为0 D．随着火箭的速度逐渐增大，火箭的加速度也一定增大 【答案】C 【解答】解：A.“12时11分”是指时刻，故A错误； B.研究火箭从点火到离开发射架的运动时间时，火箭的长度不能忽略，不可将火箭视为质点，故B错误； C.火箭启动时速度为零，但加速度不为零，故C正确； D.火箭的速度大，不一定意味着火箭的速度变化得快，其加速度也不一定大，二者没有必然的联系，故D错误。 故选：C。 （多选）5．认识海洋、保护海洋，深海科考及载人潜水器的技术必不可少。专家预计，至2023年底，“蛟龙”号、“深海勇士”号、“奋斗者”号三台载人潜水器累计下潜次数或将逾千次。在某次海试中，潜水器加速下潜，同时加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（　　） A．每经历相等的时间，潜水器速度的增加量越来越大 B．潜水器加速度的方向与运动方向相同 C．潜水器速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 D．潜水器位移逐渐增大，当加速度减小到零以后，位移将不再继续增加 【答案】BC 【解答】解：A、根据Δv＝a•Δt可知，加速度越来越小，则每经历相等的时间，潜水器速度的增加量越来越小，故A错误； B、潜水器加速运动，加速度的方向与运动方向相同均向下，故B正确； C、由于潜水器的加速度和速度同向，则速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，故C正确；D、潜水器位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度最大，潜水器将继续匀速下沉，此时位移没有达到最大值，故D错误。 故选：BC。 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．下列加点的研究对象可视为质点的是（　　） A．研究电动汽车的传动问题 B．研究人形机器人在路面上行走的动作细节 C．研究神舟十八号与天宫空间站的对接细节 D．研究神舟十八号从发射到入轨运行全程的运动轨迹 【答案】D 【解答】解：A．研究电动汽车的传动问题需考虑部件的形状和结构，不可忽略，不可将电动汽车看作质点，故A错误； B．研究人形机器人行走动作细节需关注肢体运动，人形机器人的大小和形状不可忽略，不可将人形机器人看作质点，故B错误； C．研究神舟十八号与空间站对接需精确控制姿态和位置，神舟十八号形状不可忽略，不可将神舟十八号看作质点，故C错误； D．研究神舟十八号全程轨迹时，神舟飞船形状和大小可忽略，可将神舟十八号看作质点，故D正确。 故选：D。 2．我国运动员葛曼棋在杭州亚运会百米决赛中夺冠，在研究下列问题中，可把她看作质点的是（　　） A．她的起跑动作 B．她全程的平均速度 C．她冲刺撞线的动作 D．她途中跑的动作 【答案】B 【解答】解：A．研究她的起跑动作，需要考虑身体的姿势，所以运动员的大小、体积不能忽略，运动员不能看作质点，故A错误； B．研究她全程的平均速度，不需要考虑身体的形状和大小，可以看作质点，故B正确； C．研究她冲刺撞线的动作，需要考虑身体的姿势，不能看作质点，故C错误； D．研究她途中跑的动作，需要考虑身体的姿势，不能看作质点，故D错误。 故选：B。 3．下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．时间 B．路程 C．质量 D．加速度 【答案】D 【解答】解：矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量。加速度是矢量，而时间、路程、质量是标量，故D正确，ABC错误。 故选：D。 4．北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，之后，飞船太阳能帆板顺利展开工作，发射取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．“21时22分”指的是时间间隔 B．只要建立二维坐标系就可以精准确定火箭位置 C．进入太空后，天舟六号货运飞船内的货物不再具有惯性 D．飞船与火箭分离前，以火箭为参考系，飞船是静止的 【答案】D 【解答】解：A．“21时22分”对应时间轴上的点，指的是时刻，故A错误； B．要精准确定火箭位置，需要建立空间三维坐标系才可，故B错误； C．进入太空后，天舟六号货运飞船内的货物依然具有惯性，故C错误； D．飞船与火箭分离前，以火箭为参考系，飞船相对于火箭的位置不变，是静止的，故D正确。 故选：D。 5．骑行既可以强身健体、提升心肺功能、增强免疫力，又可以响应国家绿色出行倡议减少碳排放。一市民在某次骑行过程中由A点开始出发，经过一段时间后骑行了2.16公里到达B点。该市民通过手机运动软件记录的运动轨迹与信息如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图中“00：01”指的是时刻 B．图中“2.16公里”为该次骑行的位移 C．图中“33.26公里/时”指的是平均速率 D．研究骑行的路径时人和自行车组成的系统可以看成为质点 【答案】D 【解答】解：A、时间间隔指一段时间，时刻为一个准确的时间点，图中“00：01”指的是时间间隔，故A错误； B、图中“2.16公里”为该次骑行的路程，故B错误； C、图中“33.26公里、时”指的是瞬时速率，故C错误； D、研究骑行的路径时，人和自行车组成的系统大小和形状可以忽略不计，可以看成为质点，故D正确。 故选：D。 6．某同学计划和小伙伴一起去河姆渡旅行，他们查看了北斗导航系统显示从宁波博物馆到河姆渡遗址的路线如图所示，关于该图下列说法正确的是（　　） A．“8：45”指的是时刻 B．导航显示40公里是位移大小 C．如果路线、用时和图示一样，则他们的平均速度为0.8km/min D．研究汽车通过路边一电线杆所用时间可以将汽车看作质点 【答案】A 【解答】解：A．“8：45”是指时间点，指的是时刻，故A正确； B．导航显示40公里指运动轨迹的长度，是路程大小，故B错误； C．如果路线、用时和图示一样，即路程s为40公里，时间为 t＝9小时35分﹣8小时45分＝50分 则他们的平均速率为： 代入数据得：v＝0.8km/min 则0.8km/min是平均速率，不是平均速度，故C错误； D．研究汽车通过路边一电线杆所用时间，汽车的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，不能够将汽车看作质点，故D错误。 故选：A。 7．如图所示，一同学拍篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为10m/s，然后与水平地面撞击后以大小为5m/s的速度反弹。已知篮球与地面碰撞的作用时间为0.2s，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A．25m/s2 B．50m/s2 C．65m/s2 D．75m/s2 【答案】D 【解答】解：根据平均加速度a，以竖直向上为正方向，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为：，故D正确，ABC错误； 故选：D。 8．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一位运动员从高处自由下落，以大小为5m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝2.0s，则运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．6m/s2，向上 B．6m/s2，向下 C．1m/s2，向上 D．1m/s2，向下 【答案】A 【解答】解：取运动员着网前的速度方向为正方向，则根据题意有 着网速度为v1＝5m/s，弹回速度为v2＝﹣7m/s 由加速度定义式，可得运动员在与网接触的这段时间内平均加速度为 负号表示与规定的正方向相反，即运动员在与网接触的这段时间内平均加速度大小为6m/s2，方向竖直向上，故BCD错误，A正确。 故选：A。 二．多选题（共3小题） （多选）9．如图1所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图2所示，某汽车若以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化量为100m/s B．汽车速度的变化量为30m/s C．火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 【答案】AD 【解答】解：A.规定火箭运动方向为正，火箭的速度变化量Δv1＝v﹣0＝100m/s﹣0＝100m/s，故A正确； B.规定汽车运动方向为正，汽车的初速度v0＝108km/h＝30m/s，汽车的速度变化量为Δv2＝0﹣v0＝0﹣30m/s＝﹣30m/s，故B错误； C.根据匀变速直线运动的平均速度规律，火箭的平均速度为v1m/s＝50m/s，汽车的平均速度为v2m/s＝15m/s，则火箭的平均速度大于汽车的平均速度，故C错误； D.火箭的加速度a1m/s2，汽车的加速度大小为a2m/s2＝12m/s2，故火箭的加速度比汽车的小，故D正确。 故选：AD。 （多选）10．为了节能减排，中国政府计划二氧化碳排放量力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和，新能源电动汽车将会走进千家万户。一款电动家用轿车在某次测试中0～30m/s的加速时间为10s，设测试过程中车的加速度随速度的增加而逐渐减小，则轿车在该段时间内（　　） A．最小加速度大小为3.0m/s2 B．平均加速度等于3.0m/s2 C．平均速度等于15m/s D．位移大于150m 【答案】BD 【解答】解：AB、根据加速度的定义式可知，平均加速度m/s2＝3.0m/s2，则最小加速度大小小于3.0m/s2，故A错误，B正确； CD、若轿车做匀变速直线运动，则位移为xt10m＝150m，因为测试过程中车的加速度随时间的增加而逐渐减小，则x′＞x＝150m，所以平均速度大于15m/s，故C错误，D正确； 故选：BD。 （多选）11．下列①、②、③、④所述的四种情境： ①点火后即将升空的火箭； ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车； ③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶； ④电动平衡车在平直公路上低速匀速直线运动； 请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情境的分析和判断正确的是（　　） A．因火箭即将升空阶段速度接近零，所以加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．电动平衡车做匀速直线运动，加速度为零 【答案】BD 【解答】解：A、点火后即将升空的火箭立即获得向上的推力，由牛顿第二定律知火箭立即获得加速度，所以火箭的加速度 不为零，故A错误； B、轿车紧急刹车时，在很短的时间内停下来，故刹车过程汽车的速度变化快，加速度大，故B正确； C、高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但速度几乎不发生变化，故加速度接近零，故C错误； D、电动平衡车做匀速直线运动，受力平衡，由牛顿第二定律可知电动平衡车加速度为零，故D正确。 故选：BD。 三．解答题（共3小题） 12．体育课上，小强同学将一个篮球从距水平地面高度h1＝1.2m处以某一初速度竖直向下抛出，篮球与地面碰撞前瞬间的速度大小v1＝8m/s，刚离开地面时的速度大小v2＝6m/s，反弹后上升的最大高度h2＝1.8m，小强在此处接住了篮球。不计篮球与地面碰撞过程中移动的距离。 （1）求上述过程中，篮球的位移和通过的路程； （2）若篮球与地面的接触时间t＝0.2s，求该过程中篮球的平均加速度。 【答案】（1）上述过程中，篮球的位移为0.6m，方向竖直向上；通过的路程为3.0m； （2）该过程中篮球的平均加速度为70m/s2，方向竖直向上。 【解答】解：（1）篮球的位移大小为x＝h2﹣h1 解得x＝0.6m 方向竖直向上，篮球通过的路程s＝h1+h2 解得s＝3.0m （2）以竖直向下为正方向，篮球的平均加速度 解得 所以篮球的平均加速度大小为70m/s2，方向竖直向上。 答：（1）上述过程中，篮球的位移为0.6m，方向竖直向上；通过的路程为3.0m； （2）该过程中篮球的平均加速度为70m/s2，方向竖直向上。 13．以10m/s的速度行驶的汽车匀加速直线运动了10s后汽车的速度变为20m/s。求： （1）汽车加速度的大小； （2）10s内汽车行驶位移的大小； （3）此过程汽车平均速度的大小。 【答案】（1）汽车加速度的大小为1m/s2； （2）10s内汽车行驶位移的大小为150m； （3）此过程汽车平均速度的大小为15m/s。 【解答】解：（1）由速度公式vt＝v0+at，可得，代入vt＝20m/s，v0＝10m/s，t＝10s，解得a＝1m/s2 （2）由位移公式，代入数据，解得 x＝150m； （3）由平均速度公式，代入数据，可得。 答：（1）汽车加速度的大小为1m/s2； （2）10s内汽车行驶位移的大小为150m； （3）此过程汽车平均速度的大小为15m/s。 14．如图所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝10m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，那么： （1）弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向； （2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为6m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向。 【答案】（1）弹丸击穿木板时的加速度大小为40m/s2，方向水平向左； （2）足球与木板碰撞反弹时的加速度大小为160m/s2，方向水平向左。 【解答】解：（1）设水平向右为正方向，则 40m/s2 所以弹丸击穿木板时的加速度大小为40m/s2，方向水平向左。 （2）设水平向右为正方向，则 所以足球与木板碰撞反弹时的加速度大小为160m/s2，方向水平向左。 答：（1）弹丸击穿木板时的加速度大小为40m/s2，方向水平向左； （2）足球与木板碰撞反弹时的加速度大小为160m/s2，方向水平向左。 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 　1. 描述运动的基本概念 【基础回顾】 一、质点、参考系 1．质点 (1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。 (2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。 2．参考系 在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系。 二、时间和位移 1.时间与时刻的区别 时刻 时间（又称时间间隔） 物理意义 某一瞬间 一段时间 在时间轴上表示 时间轴上的点表示时刻 时间轴上的一段线段表示时间 对应物理量 位置、瞬时速度、瞬时加速度 位移、速度的变化量、平均速度 联系 用和分别表示两个时刻，表示两时刻之间的时间，则 2.路程与位移 （1）路程：物体运动的轨迹长度； （2）位移：表示物体（质点）的位置变化，可用初位置指向末位置的有向线段表示； 3.矢量和标量 （1）矢量：既有大小，又有方向的物理量，如位移、力、速度等。其运算遵循平行四边形定则（或三角形定则）。矢量可用邮箱线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。 （2）标量：只有大小，没有方向的物理量，如路程、温度（温度有正负，正负表示大小）、质量、重力势能（正负表示大小）、电流等。其运算遵循算术运算法则。 （3）运算：标量运算遵守算术运算法则，矢量运算遵守平行四边形法则。 4. 直线运动的位移 （1）直线运动的位移大小：做直线运动的物体，它的初位置为x1,末位置为x2，则物体的位移△x=x₂-x₁ . （2）直线运动的位移方向：若两坐标之差为正，则位移的方向指向x 轴的正方向；若两坐标之差为负，则位移的方向指向 x 轴的负方向。 5. 位移-时间图像 （1）定义：在直角坐标系中选时刻 t为横轴，选位置x为纵轴，x其上的图线就是位置一时间图像。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置一时间图像就成为位移一时间图像，又称x-t图像，如图所示. （2）对x-t图像的理解 ①x-t图像不是物体的运动轨迹；. ②x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律； ③x-t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t 图像只能表示位移 的两个方向，即t轴上方的图线表示位移沿正方向，t轴下方的图线表示位移沿负方向； ④x-t图像中的焦点表示物体相遇； ⑤x-t图像的斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 三、速度 1.速度 （1）定义：物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度； （2）公式：v＝； （3）单位：在国际单位制中，速度的单位是m/s或m.s-1，常用单位：km/h，其中1m/s=3.6 m/h； （4）矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与物体的运动方向相同。 2. 平均速度与瞬时速度 （1）平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。 （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。 （3）速率：瞬时速度的大小，是标量。 （4）平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。 四、加速度 1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。 2．定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝，单位：m/s2。 3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量。 4．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 【必备知识】 1．用极限法求瞬时速度 由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度的数值就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。 2．判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。 （1）a和v同向―→ （2）a和v反向―→ 【拓展延伸】 对“理想化模型”的理解 1．实际并不存在 “理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学抽象。 2．突出主要因素的结果 “理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。 3．反映客观存在事物的主要特点 “理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。质点就是这种方法的具体应用。 利用光电门测速度 如图所示，当滑块在导轨上运动时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度Δx已知，且比较小。由于滑块通过光电门的时间Δt很短，因此可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即v＝。 [巩固强化] 题型1 质点 参考系 【例题精讲】 1．2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船顺利进入预定圆形轨道，入轨后在轨道上运行的速度大小不变。2024年5月28日18时58分，神舟十八号乘组航天员完成了约8.5h的出舱活动。下列说法正确的是（　　） A．“2024年5月28日18时58分”指的是时间间隔 B．“8.5h”指的是时刻 C．研究航天员出舱时的技术动作时，可以将航天员视为质点 D．研究航天员出舱时的技术动作时，不能将航天员视为质点 2．第十五届全国运动会开幕式定于2025年11月9日在广东省奥林匹克体育中心举行，如图为运动场400m标准跑道的平面示意图，所有径赛的终点线相同，运动员进行赛前训练，下列说法正确的是（　　） A．400m比赛每位运动员的位移大小均为400m B．某运动员在100m训练中的成绩是10.01s，“10.01s”指的是时间 C．用高速摄像判断哪位运动员先到达终点，可将运动员视为质点 D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大 3．北京时间2024年6月4日，“嫦娥六号”的着陆器和上升器组合体完成了月球背面月壤采样。下列可以将着陆器看成质点的是（　　） A．操控着陆器机械臂，进行采样作业 B．监测着陆器在落月前的姿态 C．定位着陆器在月球上的位置 D．观测着陆器携带五星红旗在月面成功展开 1．汽车导航越来越成为我们出行旅游必不可少的设备，如图是某次导航时导航仪的界面图。则下列说法正确的是（　　） A．研究汽车在导航图中的位置时，不可以把汽车看作质点 B．常规路线中的“55.4公里”是指位移大小 C．常规路线中显示的“1小时36分钟”是指时刻 D．汽车分别按照常规路线和方案二行驶，两次运动的位移相同，路程不同 （多选）5．下列说法正确的是（　　） A．甲图是高速上的指示牌，上面的“96km”“35km”“9km”指的是指位移 B．乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”指的是瞬时速度的大小 C．丙图是汽车上的时速表，上面指针指示的“90”指90米/秒 D．丁图是导航中的信息，上面方案二的“1小时4分”指的是时间 题型2 时间 位移 【例题精讲】 1．第十五届全国运动会开幕式定于2025年11月9日在广东省奥林匹克体育中心举行，如图为运动场400m标准跑道的平面示意图，所有径赛的终点线相同，运动员进行赛前训练，下列说法正确的是（　　） A．400m比赛每位运动员的位移大小均为400m B．某运动员在100m训练中的成绩是10.01s，“10.01s”指的是时间 C．用高速摄像判断哪位运动员先到达终点，可将运动员视为质点 D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大 2．如图所示，物体沿半径为R的半圆弧线由A运动到C，则它的位移和路程分别为（　　） A．0，0 B．4R，由A→C，4R C．4R，由A→C，2πR D．4πR，由A→C，4R 3．某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 4．下列说法正确的是（　　） A．研究地球绕太阳的公转运动时不能将地球看作质点 B．马拉松选手的成绩“2时06分57秒”表示的是时刻 C．自动扶梯的警示语“请保持不动”是以地面为参考系 D．如果一个物理量是矢量，其变化量一定也是矢量 （多选）5．机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器，可通过编程和自动控制来执行诸如作业或移动等任务。一机器人（视为质点）做直线运动，速度随时间均匀变化，t＝0时刻的初速度大小为2m/s，t＝2s时刻的速度大小为3m/s。下列说法正确的是（　　） A．机器人的加速度大小一定为0.5m/s2 B．机器人的加速度大小可能为2.5m/s2 C．机器人的速度变化量的大小一定为1m/s D．机器人的加速度方向可能与初速度方向相反 题型3 速度 【例题精讲】 1．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km，从出发地到目的地用时5min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150km/h，下列说法正确的是（　　） A．在整个过程中赛车手的瞬时速度一直是108km/h B．在整个过程中赛车手的平均速度是180km/h C．在整个过程中赛车手的平均速率是108km/h D．经过该路标时的瞬时速率是150km/h 2．乐广高速是连接湘粤的主要干道，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是（　　） A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 3．深中通道是连接深圳市和中山市的特大桥，于2024年6月30日建成开通，全长约24公里，限速100km/h。一游客开汽车经过深中通道用时约20分钟。下列说法正确的是（　　） A．汽车仪表台上的速度计测量的是瞬时速度，里程表测的是位移 B．100km/h是指汽车行驶的瞬时速度大小 C．该游客的平均速度约为72km/h D．该游客全程的位移为24km 4．某汽车速度计如图所示，指针所指示的值表示该车行驶的（　　） A．速率 B．瞬时速度 C．平均速度 D．加速度 （多选）5．在练习使用打点计时器实验中操作正确的是 （　　） A．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 B．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 C．使用打点计时器过程中不需要固定打点计时器 D．每次纸带停止运动后，应先取下纸带再断开电源 E．做完实验后应将纸带及时甩进垃圾桶 F．实验完成后应将器材拆卸如初，并摆放整齐 题型4 标量和矢量 【例题精讲】 1．下列各组物理量中，全部是矢量的有（　　） A．时间、位移、加速度 B．位移、加速度、电流强度 C．弹力、速度、能量 D．重力、位移、速度 2．下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．长度、时间、质量是标量，瞬时速度、加速度、位移是矢量 B．同一个物理量可以是矢量。也可以是标量 C．取定正方向，甲、乙发生的位移分别为﹣20m、10m，则﹣20m比10m的位移小 D．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量 3．给出下列物理量：①质量；②速度；③力；④路程；⑤密度；⑥功；⑦温度；⑧热量；⑨时间。其中全部是标量的一组是（　　） A．①⑦⑧⑨ B．①③⑥⑦ C．②⑦⑧⑨ D．①②⑧⑨ 4．下列说法正确的是（　　） A．温度计读数有正有负，所以温度是矢量 B．描述同一物体的运动时，不论选取怎样的参考系，其结论是相同的 C．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同 D．做直线运动的甲、乙两物体速度v甲＝3m/s，v乙＝﹣5m/s，则v甲＜v乙 （多选）5．关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．做直线运动的甲、乙两物体位移分别为x甲＝3m，x乙＝﹣5m，则甲的位移大于乙的位移 D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 题型5 加速度 【例题精讲】 1．“川超”火热进行，川北赛区第二轮，绵阳队坐镇主场三台体育场迎战德阳队。比赛中，足球以3m/s的速度飞来，被运动员以5m/s的速度反向踢回，若足球与脚接触时间约为0.04s，则该时间内足球的加速度大小约为（　　） A．200m/s2 B．125m/s2 C．75m/s2 D．50m/s2 2．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．加速度很小时，速度变化率可能很大 B．物体的速度变化量很大时，加速度不一定大 C．加速度减小时，物体一定做减速运动 D．物体的加速度不为0时，速度可能保持不变 3．拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，若一次拍球中球落地时速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s，假设球与地面的接触时间为0.1s，取竖直向下为正方向，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为（　　） A．10m/s2，方向向下 B．10m/s2，方向向上 C．70m/s2，方向向下 D．70m/s2，方向向上 4．2024年9月20日12时11分，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将吉林一号宽幅02B01～06星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．“12时11分”是指时间间隔 B．研究火箭从点火到离开发射架的运动时间时，可将火箭视为质点 C．火箭启动时的速度为0，加速度不为0 D．随着火箭的速度逐渐增大，火箭的加速度也一定增大 （多选）5．认识海洋、保护海洋，深海科考及载人潜水器的技术必不可少。专家预计，至2023年底，“蛟龙”号、“深海勇士”号、“奋斗者”号三台载人潜水器累计下潜次数或将逾千次。在某次海试中，潜水器加速下潜，同时加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（　　） A．每经历相等的时间，潜水器速度的增加量越来越大 B．潜水器加速度的方向与运动方向相同 C．潜水器速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 D．潜水器位移逐渐增大，当加速度减小到零以后，位移将不再继续增加 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．下列加点的研究对象可视为质点的是（　　） A．研究电动汽车的传动问题 B．研究人形机器人在路面上行走的动作细节 C．研究神舟十八号与天宫空间站的对接细节 D．研究神舟十八号从发射到入轨运行全程的运动轨迹 2．我国运动员葛曼棋在杭州亚运会百米决赛中夺冠，在研究下列问题中，可把她看作质点的是（　　） A．她的起跑动作 B．她全程的平均速度 C．她冲刺撞线的动作 D．她途中跑的动作 3．下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．时间 B．路程 C．质量 D．加速度 4．北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，之后，飞船太阳能帆板顺利展开工作，发射取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．“21时22分”指的是时间间隔 B．只要建立二维坐标系就可以精准确定火箭位置 C．进入太空后，天舟六号货运飞船内的货物不再具有惯性 D．飞船与火箭分离前，以火箭为参考系，飞船是静止的 5．骑行既可以强身健体、提升心肺功能、增强免疫力，又可以响应国家绿色出行倡议减少碳排放。一市民在某次骑行过程中由A点开始出发，经过一段时间后骑行了2.16公里到达B点。该市民通过手机运动软件记录的运动轨迹与信息如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图中“00：01”指的是时刻 B．图中“2.16公里”为该次骑行的位移 C．图中“33.26公里/时”指的是平均速率 D．研究骑行的路径时人和自行车组成的系统可以看成为质点 6．某同学计划和小伙伴一起去河姆渡旅行，他们查看了北斗导航系统显示从宁波博物馆到河姆渡遗址的路线如图所示，关于该图下列说法正确的是（　　） A．“8：45”指的是时刻 B．导航显示40公里是位移大小 C．如果路线、用时和图示一样，则他们的平均速度为0.8km/min D．研究汽车通过路边一电线杆所用时间可以将汽车看作质点 7．如图所示，一同学拍篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为10m/s，然后与水平地面撞击后以大小为5m/s的速度反弹。已知篮球与地面碰撞的作用时间为0.2s，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A．25m/s2 B．50m/s2 C．65m/s2 D．75m/s2 8．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一位运动员从高处自由下落，以大小为5m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝2.0s，则运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．6m/s2，向上 B．6m/s2，向下 C．1m/s2，向上 D．1m/s2，向下 二．多选题（共3小题） （多选）9．如图1所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图2所示，某汽车若以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化量为100m/s B．汽车速度的变化量为30m/s C．火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 （多选）10．为了节能减排，中国政府计划二氧化碳排放量力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和，新能源电动汽车将会走进千家万户。一款电动家用轿车在某次测试中0～30m/s的加速时间为10s，设测试过程中车的加速度随速度的增加而逐渐减小，则轿车在该段时间内（　　） A．最小加速度大小为3.0m/s2 B．平均加速度等于3.0m/s2 C．平均速度等于15m/s D．位移大于150m （多选）11．下列①、②、③、④所述的四种情境： ①点火后即将升空的火箭； ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车； ③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶； ④电动平衡车在平直公路上低速匀速直线运动； 请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情境的分析和判断正确的是（　　） A．因火箭即将升空阶段速度接近零，所以加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．电动平衡车做匀速直线运动，加速度为零 三．解答题（共3小题） 12．体育课上，小强同学将一个篮球从距水平地面高度h1＝1.2m处以某一初速度竖直向下抛出，篮球与地面碰撞前瞬间的速度大小v1＝8m/s，刚离开地面时的速度大小v2＝6m/s，反弹后上升的最大高度h2＝1.8m，小强在此处接住了篮球。不计篮球与地面碰撞过程中移动的距离。 （1）求上述过程中，篮球的位移和通过的路程； （2）若篮球与地面的接触时间t＝0.2s，求该过程中篮球的平均加速度。 13．以10m/s的速度行驶的汽车匀加速直线运动了10s后汽车的速度变为20m/s。求： （1）汽车加速度的大小； （2）10s内汽车行驶位移的大小； （3）此过程汽车平均速度的大小。 14．如图所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝10m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，那么： （1）弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向； （2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为6m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向。 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $