强基培优3 基于选择题场景中函数图象的识别(配套Word)-【高考快车道】2026年高考数学大一轮专题复习总复习基础版（人教A版）

该高中数学高考复习教案聚焦函数图象识别核心考点，涵盖定义域、奇偶性、单调性、周期性及分段函数等高考高频考查内容，以特殊点法、性质检验法、图象变换法为逻辑主线构建知识体系。通过考点梳理明确考情要求，方法指导提炼解题策略，真题训练巩固应用能力，帮助学生系统突破函数图象识别难点。 教案突出“方法引领-实例验证-迁移应用”教学模式，创新运用特殊点代入、性质分析、图象变换等策略，如例1通过计算g(-1)=2ln2>0排除选项，培养学生的数学思维和几何直观。设置基础训练与综合应用分层练习，配合即时纠错指导，确保高效突破考点，助力学生提升解题速度与准确率，为教师精准把控复习节奏提供清晰路径。

强基培优3 基于选择题场景中函数图象的识别 高考考情 以基本初等函数为载体,考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性、周期性、分段函数求值或分段函数中参数的求解以及函数图象的识别,多以选择题的形式考查. 类型一　特殊点法 【例1】(一题多法)函数f(x)=xln x的图象如图所示,则函数y=f(1-x)的大致图象为(　　) 【解析】选D.法一:函数f(x)的定义域为(0,+∞),由1-x>0得x<1,即函数y=f(1-x)的定义域为(-∞,1),排除A,C.f(1-x)=(1-x)ln(1-x), 设g(x)=f(1-x)=(1-x)ln(1-x),则g(-1)=2ln 2>0,排除B. 法二:将函数f(x)的图象进行以y轴为对称轴的翻折变换,得到函数y=f(-x)的图象,再将图象向右平移一个单位长度,即可得到函数y=f[-(x-1)]=f(1-x)的图象. 解题技法 用特殊点法破解函数图象问题需寻找特殊的点,即根据已知函数的图象或已知函数的解析式取特殊点,判断各选项的图象是否经过该特殊点,从而得到正确的选项.主要注意两点:一是选取的点要具备特殊性和代表性;二是可能要选取多个特殊点进行排除才能得到正确答案. 【训练1】　函数y=ecos x(-π≤x≤π)的大致图象为(　　) 【解析】选C.由函数为偶函数,且当x=0时,y=ecos 0=e;当x=π时,y=ecos π=.可排除A,B,D. 类型二　性质检验法 【例2】函数f(x)=的图象大致是(　　) 【解析】选B.函数f(x)的定义域为{x|x≠±1},f(-x)==-f(x),所以函数f(x)为奇函数.当x∈(0,1)时,f(x)=>0,排除D;当x∈(1,+∞)时,f(x)=<0,排除A,C. 解题技法 已知函数解析式,判断其图象的关键是由函数解析式明确函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,根据这些性质对函数图象进行具体的分析和判断,即可得出正确选项.当然,对于一些更为复杂的函数图象的判断,还可能同特殊点法结合起来使用. 【训练2】　函数f(x)=的图象大致是(　　) 【解析】选B.因为f(-x)===f(x),所以函数f(x)为偶函数,其图象关于y轴对称,可排除A;易知函数f(x)的定义域为(-∞,-)∪(-,)∪(,+∞), f(x)==,当x=时,f(x)>0,可排除C;当x→+∞时,f(x)→-∞,可排除D. 类型三　图象变换法 【例3】已知函数f(x)=则函数y=f(1-x)的大致图象是(　　) 【解析】选D.作出函数f(x)的图象如图所示,则函数f(1-x)的图象可由f(x)的图象通过如下变换得到:首先作出函数f(x)的图象关于y轴对称的图象,然后将函数图象向右平移1个单位长度,只有D选项符合题意. 解题技法 有关函数y=f(x)与函数y=af(bx+c)+h的图象问题的判断,熟练掌握图象的平移变换(左加右减,上加下减)、对称变换、伸缩变换等,便可破解此类问题. 【训练3】　已知函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上单调递增,则函数f(x)的图象可能是(　　) 【解析】选B.函数f(x-1)的图象向左平移1个单位长度,即可得到函数f(x)的图象.因为函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,所以函数f(x-1)的图象关于原点对称,所以函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,排除A,C,D. - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $