专题04 整式加减中无关型的三种考法【重难点培优：知识点总结+三大考点题型+能力提升练习】2025-2026学年人教版数学七年级上册

专题04 整式加减中无关型的三种考法目录 A · 重难点题型分类 题型1：不含某一项…………………………………………………………… 1 题型2：与某一项的取值无关………………………………………………… 6 题型3：看错、遮挡等问题…………………………………………………… 9 B · 能力提升 ……………………………………………………………………… 12 重难点题型分类 【题型1：不含某一项】 【例1】要使多项式化简后不含 x的二次项，则m的值是（   ） A．2 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了整式加减中无关项问题．先化简，再根据化简后不含x的二次项，可得，即可求解． 【详解】解： ， ∵化简后不含的二次项， ∴， 解得：． 故选：D 【变式1-1】若与的差不含x的二次项，则m等于（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查整式的加减，利用整式的减法的法则进行运算，再结合不含二次项，则其系数为0，从而可求解． 【详解】解：由题意得： ， ∵结果不含二次项， ∴， 解得：． 故选：D． 【变式1-2】若关于的多项式不含的一次项和二次项，则 ， ． 【答案】 3 0 【分析】本题考查了多项式项的应用，熟悉掌握多项式的概念是解题的关键． 化简，令一次项和二次项系数为即可． 【详解】解：∵ ， 又∵式子不含的一次项和二次项， ∴，， 解得：，， 故答案为：；． 【变式1-3】已知关于、的多项式不含二次项，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项、整式加减中的无关型问题，理解题意、合并同类项是解题的关键． 由多项式不含二次项，整理多项式，得出，，求出、的值，再代入计算求值即可． 【详解】解：∵关于、的多项式不含二次项， ， ∴，， 解得：，， ∴． 【例2】已知关于x的多项式中不含项，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据关于x的多项式不含项，得到，从而求得m的值即可． 【详解】解：∵关于x的多项式中不含项， ∴， ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查了多项式中不含某项，不含某项就让这项的系数等于0，这是解题的关键． 【变式2-1】若多项式与的差不含项，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减，先求差，根据多项式与的差不含项可得出的系数为0，即可得出k的值． 【详解】解：由题意得： ， 由于多项式与的差不含项， 则 解得． 故答案为：． 【变式2-2】已知 ，，且的值不含有的项，则的值是 ． 【答案】/0.8 【分析】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，熟练掌握多项式中的每个单项式叫做多项式的项是解题的关键． 先把多项式合并，然后令项系数等于，再解方程即可． 【详解】解：，， ∵多项式不含项， ， 解得：． 故答案为： 【变式2-3】当的值为多少时，代数式中不含项． 【答案】 【分析】本题考查了整式加减中的无关类型，正确计算是解题的关键． 先根据整式的加减运算法则将原式化简为，再令的系数为0求解即可． 【详解】解： ∵代数式中不含项， ∴， 解得． 【例3】整式减去后，若不含与，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，先计算两个整式的差，根据结果不含与，即这两项系数为0，即可求出 【详解】解： ， 因为它们的差不含与， 所以，， ∴，， 故选B． 【变式3-1】已知关于x的多项式不含项和项，则当时，这个多项式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式中不含某项的条件，求多项式的值；由多项式中不含某项的条件可得，求出、的值，化简出多项式，再代入求值即可；理解“多项式中不含某一项就是使得这一项的系数为零”是解题的关键． 【详解】解：多项式不含项和项， ， 解得：， 原多项式为， 当时， 原式 ； 故答案：． 【变式3-2】已知多项式不含和的项，试写出这个多项式，再求当时该多项式的值． 【答案】多项式为，4 【分析】根据题意可知，求出m和n的值，然后将代入计算即可． 【详解】∵多项式不含和的项， ∴， ∴， ∴多项式为， 当时，多项式为． 【点睛】本题考查了多项式中的无关项，解题的关键是理解题意，确定m，n的值． 【题型2：与某一项的取值无关】 【例1】已知多项式，若多项式与字母的取值无关，则的值是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式的加减运算化简求值，整式加减中无关类型问题，先化简多项式得，令的系数为0，即可求得的值，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：， ， ∵多项式与字母的取值无关， ∴， 故选：． 【变式1-1】若代数式值与无关，则的值为（   ） A．0 B． C． D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先对代数式进行化简，根据题意求出的值，即可得到答案． 【详解】解： ， ， 由于代数式值与无关， 故且， 解得， 故， 故选D． 【变式1-2】已知，，若代数式的结果与b无关，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．将、代入，然后去括号、合并同类项，得，由此代数式与b的取值无关，说明b的系数为0，据此求出的值． 【详解】解：由，， 代数式的结果与b无关， ， 解得：， 故答案为：． 【变式1-3】已知多项式． (1)若多项式的值与字母的取值无关，求的值； (2)在（1）的条件下，求多项式的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键． （1）直接去括号进而合并同类项得出答案； （2）首先去括号合并同类项，进而把a、b的值代入求出答案． 【详解】（1）解：∵ ， ∵多项式的值与字母的取值无关， ，， 解得：，； （2） 当，时，原式． 【变式1-4】已知：，．若的值与无关，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，先根据整式的加减计算法则求出的结果，根据的值与无关得到所得结果中含x的项的系数为0，据此求解即可． 【详解】解；∵， ∴ ， ∵的值与无关， ∴， ∴． 【题型3：看错、遮挡等问题】 【例1】有这样一道题“已知，当时，求的值”．小颖在计算这道题时，将“”写成了“”，但是结果是正确的，为什么？ 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了整式的化简求值、去括号等知识点，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 先化简可得，再去括号、合并同类项化简，然后再代值计算即可解答． 【详解】解：， ∵，， ∴ ． ∵当时，；当时，； ∴． ∴将“”写成了“”，但是结果是正确的． 【变式1-1】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： (1)求所挡的二次三项式； (2)若，求所挡的二次三项式的值． 【答案】(1) (2)4 【分析】本题考查了整式的加减、代数式求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）根据题意可得所挡的二次三项式为，计算整式的加减即可得； （2）将代入计算即可得． 【详解】（1）解：由题意得：所挡的二次三项式为 ． （2）解：将代入得：． 【变式1-2】小明在做一道题，由于粗心，将墨水洒在了作业上盖住“”．另外又将“”看成“”，他凭着印象求出了解：． (1)求多项式； (2)当，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值； （1）根据已知得出，，则，进而根据整式的加减计算，即可求解． （2）由（1）得出，先计算，再将代入进行计算即可求解． 【详解】（1）解：依题意， ∴ ∴ （2）解：，， ∴ 当时， 【变式1-3】小雷在计算整式加减时，将“求的值”看成了求“的值”，得出错误的结果为，已知整式，求正确的计算结果． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减． 由题意可知，求出，进而计算即可． 【详解】由题意可知， 即 ∴ 能力提升 一、单选题 1．（24-25七年级上·河北沧州·期末）已知：关于x，y的多项式不含二次项，则的值是（   ） A．0 B．12 C． D．8 【答案】A 【分析】此题考查了整式的加减，利用多项式不含二次项得到二次项系数为0，据此列方程求出和的值，代入计算即可得到结果． 【详解】解：∵不含二次项， ∴， 解得， ∴， 故选：A． 2．（24-25七年级上·重庆·期末）已知关于x的多项式A、B，其中，（m，n为常数），若的结果不含项和x项，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减运算以及不含某项的问题．根据整式的减法运算法则可列，化简后，项和项的系数为零，列式求解出，，再代入中计算即可． 【详解】解：∵，， ∴ ∵的结果不含项和x项， ∴， 解得：，， ∴， 故选：D． 3．（24-25七年级上·湖北武汉·期末）已知，，，为常数，，，若的取值与x无关，是不含的多项式，且恒成立，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式的加减、代数式求值，解决本题的关键是求出、．根据题意，求出，且的取值与无关，所以，，即，；，因为是不含的多项式，所以，即；因为，将、、代入到式子中，可得，即，因为式子恒成立，所以，即，将、、、代入求出． 【详解】解：因为，， 所以 ， 因为的取值与无关， 所以，， 得：，； ； 因为是不含的多项式， 所以， 即， 因为， 即， ， 因为该式子恒成立， 所以， 即， ． 故选：A． 4．（24-25七年级上·四川巴中·期末）若代数式的值与的取值无关，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减混合运算、求代数式的值．首先把多项式去括号、合并同类项，得到原式，根据代数式的值与的取值无关，可以求出、的值，再把、的值代入代数式计算求值即可． 【详解】解： ， 代数式的值与的取值无关， ， 解得：， ． 故选： C． 5．（24-25七年级上·重庆·期中）定义，如果（，，，为常数），（，，，为常数），满足，，，，则A和B互为“兄弟式”，下列结论正确的有（  ）个 ①代数式的“兄弟式”为； ②若两个关于x的代数式与互为“兄弟式”，则； ③的值与x的取值无关； ④若，则． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减和多项式的相关知识，正确理解代数式互为“兄弟式”的定义是关键． 根据“兄弟式”的定义即可判断①，根据题意可得，求出，即可判断②；根据题意可得，即可判断③，根据得到，求出，即可判断④． 【详解】解：①∵， ∴代数式的“兄弟式”为；故①正确； ②∵两个关于的代数式与互为“兄弟式”， ，即， ， ∴，故②错误； ③∵， ， ∴， ∴的值与x的取值有关，故③错误； ④∵， ， 当时，， ， ， ∴，故④正确， 综上可知，①④正确． 故选：B． 二、填空题 6．（24-25七年级上·吉林·期中）若关于x、y的多项式 化简后不含项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减中无关型问题，根据化简后不含的项，即的系数为0，进而可求解． 【详解】解： ， ∵化简后不含的项， ∴， 解得：， 故答案为：． 7．（24-25七年级上·广东汕尾·期末）多项式与多项式相加后，结果不含项，则常数m的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，根据题意列式求出两个多项式的和，再根据结果不含项，即含项的系数为0进行求解即可，理解不含某项即该项的系数为0是解题的关键． 【详解】解： ， ∵多项式与多项式相加后，结果不含项， ∴，解得， 故答案为：． 8．（24-25七年级上·内蒙古呼和浩特·期中）已知，．若的值与a的取值无关，则b的值为 ． 【答案】/0.4 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知与的取值无关即含的项的系数为是解题的关键．根据整式的加减计算法则求出的值，根据的值与的取值无关，求出的式子中含的项的系数为0，据此求解即可． 【详解】解：∵，， ， 若的值与的取值无关， 则与的取值无关， 即与的取值无关， ， ． 故答案为： 9．（24-25七年级上·山东聊城·期末）若关于x，y的代数式的值与字母x的取值无关，则的值为 ． 【答案】 【分析】本体主要考查整式的化简，熟练掌握合并同类项是解题的关键．先对整式进行化简，再根据代数式的值与字母x的取值无关，即可求出答案． 【详解】解：原式， ， 由于代数式的值与字母x的取值无关， ， 解得， ， 故答案为：． 10．（23-24七年级上·安徽阜阳·期中）已知，． （1）当时，化简： ． （2）若的值与x的值无关，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的化简求值，牢记运算顺序“先合并同类项，再代入求值”是解题关键． 【详解】解：（1） 将代入得： ． （2） 的值与x的值无关， ， 三、解答题 11．（25-26七年级上·全国·课后作业）在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． (1)请你说明小明的说法是正确的理由． (2)接着王老师又出示了一道题：“设为常数，关于的多项式，并且所得的差是关于的一次多项式，求代数式的值．”请你解决这道题． 【答案】(1)见解析 (2)0 【分析】本题考查求代数式的值，涉及去括号法则及合并同类项的法则，了解无关问题是解题关键． （1）去括号合并同类项可得代数式的值与无关，即可得结论； （2）先化简，根据的差是关于和的一次多项式可求出、、的值，再代入计算即可． 【详解】（1）解：由题意，得 ． 因为化简后的式子中不含y，所以多项式的值与y无关，所以小明的说法正确． （2）因为，， 所以 ． 因为所得的差是关于x，y的一次多项式， 所以， 所以， 所以． 12．（25-26七年级上·全国·课后作业）数学老师在上课时出了这样一道题： 先化简，再求值：，其中，． 同学们思考时，小丽认为本题中，是多余的条件；小强马上反对，认为这不可能，多项式中含有和，不给出，的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由． 【答案】同意小丽的观点．理由见解析 【分析】本题需要先对多项式进行化简，然后观察化简后的结果是否含有x和y，以此来判断，是否为多余条件，进而确定同意哪位同学的观点． 【详解】解：同意小丽的观点．理由如下： 原式， ， ， ， ∴结果与和的值无关， ∴本题中，是多余的条件， 综上所述，同意小丽的观点． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则，通过化简判断结果是否与字母取值有关是解题的关键． 13．（25-26七年级上·全国·课后作业）有这样一道题：当，时，求多项式的值． 小明说：“本题中‘，’是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值，怎么能求出多项式的值呢？” 你同意谁的观点？请说明理由． 【答案】同意小明的观点．理由见解析 【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据化简结果解答． 【详解】解：同意小明的观点． 理由：因为， ， 与的值无关，所以小明的观点正确． 14．（24-25七年级上·北京·期中）已知，，且的值与y的值无关，求的值 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，先根据整式的加减法则计算，进而得到含y的项的系数为0，即可求解． 【详解】解： ， ∵的值与y的值无关， ∴，， ∴，． 15．（24-25七年级上·湖北黄石·期末）已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算、代数式求值以及根据代数式的值与某字母无关求参数的值． （1）根据题意先求出的表达式，利用去括号法则去掉括号，再合并同类项得到的最简形式； （2）由于的值与x的取值无关，说明含x的项的系数为0，在的最简形式中找出含x的项，令其系数为0，解方程求出y的值． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， 当，时， ∴原式． （2）解：由（1）知，， ∵的值与x的取值无关， ∴含x的项的系数为0， 在中，含x的项为，其系数为， ∴， 解得． 16．（2025·广东·一模）【阅读理解】已知，若F的值和x的取值无关，则，．所以当时，和x的取值无关． 【知识应用】已知，． (1)用含m，n，x的式子表示； (2)若的值和x的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）运用合并同类项法则进行计算即可； （2）判断，，求出的值，再代入计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵，且的值和的取值无关， ∴，． ∴，． ∴． 17．（24-25七年级上·河北保定·期末）老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了，请按照甲同学给出的数值化简整式； (2)乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为．则乙同学给出、的值分别是______，______：（请直接写出、的值） (3)丙同学给出了、的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则丙同学给出、的值分别是______，______；（直接写出、的值） 【答案】(1) (2)； (3)6； 【分析】本题考查的是整式的加减运算，多项式的值与某字母的值无关，理解题意，正确的合并同类项是解本题的关键． （1）直接将a、b的值代入整式，然后再化简即可． （2）原整式与计算结果比较对应的二次项、一次项系数，即可求得a、b的值． （3）根据计算结果与x的取值无关可知，二次项与一次项的系数均为0，据此可求得a、b的值． 【详解】（1）解：将代入原整式： 故化简后的整式为：． （2）解： ， ∵最后计算的结果为， ∴， 解得：． （3）解：∵， 且计算结果与x的取值无关， ∴二次项与一次项系数均为0，即 解得：． 18．（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）已知关于x、y的多项式 (1)若该多项式不含三次项，求m的值； (2)在（1）的条件下，当，时，求该多项式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，多项式的概念，代数式求值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据去括号和合并同类项法则将多项式化简，再根据不含三次项可知，三次项的系数为0，即可求出m的值； （2）由（1）可得，该多项式为，再整体代入计算求值即可． 【详解】（1）解：， 该多项式不含三次项， ， ； （2）解：由（1）可得，该多项式为， 当，时， ． 19．（2025七年级上·全国·专题练习）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． (1)求多项式A； (2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查整式的加减，整式加减无关型，掌握整式加减运算的法则是解题的关键． （1）利用减去，求解即可； （2）先化简，根据无关型列出方程，求解即可． 【详解】（1）∵，， ∴ （2）∵，， ∴ ∵的结果不含项和x项， ∴，， 解得：，． 20．（24-25七年级上·河北邯郸·期末）小明不小心将作业本上一个正确的演算过程擦掉了一块，且擦掉的部分是多项式，过程如下所示，设擦掉的多项式为． （） (1)求多项式； (2)已知，若的结果中不含的一次项，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是整式的加减运算，加减运算中不含某项的含义； （1）由题意可得，再计算即可； （2）先合并同类项得到，结合的结果中不含的一次项，再进一步求解即可. 【详解】（1）解：由题意可得： ； （2）解：∵， ∴， ∵的结果中不含的一次项， ∴， 解得：. 21．（24-25七年级上·天津·期末）已知关于x的多项式中不含和x项． (1)求a，b的值； (2)试求当时，这个多项式的值． 【答案】(1)，； (2) 【分析】本题主要是考查了整式加减中的无关项问题． （1）根据多项式里面不含和x项，直接令和x项的系数为0，求出、的值即可； （2）再将代入多项式中，求出多项式的值即可． 【详解】（1）解：多项式不含和x项， ，， 即，； （2）解： ，； 原多项式化简为：， 当时， 原式． 22．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期末）定义新运算“△”和“□”： ①定义新运算“△”：给定有理数a、b，对于整式A、B，规定，等式右边是通常的减法、乘法运算； ②定义新运算“□”：给定正整数n（），对于整式M，规定（按从左到右的顺序依次做“△”运算）例如：当、，时，对于，，则有，． (1)当，时，若，，求和． (2)直接写出一组a，b的值，使得对任意一个正整数n（）和任意—个整式M，都有成立． (3)当，时，若，，若（p、q为正整数，且、）中不含项，直接写出满足条件的一组p、q的值． 【答案】(1)，； (2)， (3)，. 【分析】本题考查的是新定义运算的含义，整式的加减运算，理解新定义是解本题的关键； （1）由题意可得，再根据新定义运算法则计算即可； （2）令，，可得，再根据新定义推导即可； （3）由，，可得，结合，，（p、q为正整数，且、）中不含项，可得运算中只考虑项，再进一步利用新定义探索即可. 【详解】（1）解：当，时， ∴， ∵，， ∴ ； ； （2）解：当，时， ∴， ∴ ； （3）解：当，时， ∴， ∵，，（p、q为正整数，且、）中不含项， ∴运算中只考虑项， ∴， ， ； ， ∴ ， ∴（p、q为正整数，且、）中不含项，满足条件的，. 23．（24-25七年级上·河南驻马店·期末）已知，晓风错将“”看成“”，算得结果． (1)计算的表达式； (2)求正确的结果的表达式； (3)晓华说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值． 【答案】(1) (2) (3)结果的大小与的取值无关，0 【分析】本题主要考查整式的加减，涉及的知识有：去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）由得，将C、A代入计算可得； （2）将A、B代入计算即可； （3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可. 【详解】（1）解：∵ ∴ . 故的表达式为. （2）解： . 故正确的结果的表达式为. （3）解：由（2）得 ∵代数式中无字母c ∴其值与c无关是对的 将，代入得： . 1 / 39 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式加减中无关型的三种考法目录 A · 重难点题型分类 题型1：不含某一项…………………………………………………………… 1 题型2：与某一项的取值无关………………………………………………… 2 题型3：看错、遮挡等问题…………………………………………………… 3 B · 能力提升 ……………………………………………………………………… 5 重难点题型分类 【题型1：不含某一项】 【例1】要使多项式化简后不含 x的二次项，则m的值是（   ） A．2 B．0 C． D． 【变式1-1】若与的差不含x的二次项，则m等于（    ） A．2 B． C．4 D． 【变式1-2】若关于的多项式不含的一次项和二次项，则 ， ． 【变式1-3】已知关于、的多项式不含二次项，求的值． 【例2】已知关于x的多项式中不含项，则（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】若多项式与的差不含项，则 ． 【变式2-2】已知 ，，且的值不含有的项，则的值是 ． 【变式2-3】当的值为多少时，代数式中不含项． 【例3】整式减去后，若不含与，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【变式3-1】已知关于x的多项式不含项和项，则当时，这个多项式的值为 ． 【变式3-2】已知多项式不含和的项，试写出这个多项式，再求当时该多项式的值． 【题型2：与某一项的取值无关】 【例1】已知多项式，若多项式与字母的取值无关，则的值是（       ） A． B． C． D． 【变式1-1】若代数式值与无关，则的值为（   ） A．0 B． C． D．2 【变式1-2】已知，，若代数式的结果与b无关，则 ． 【变式1-3】已知多项式． (1)若多项式的值与字母的取值无关，求的值； (2)在（1）的条件下，求多项式的值． 【变式1-4】已知：，．若的值与无关，求的值． 【题型3：看错、遮挡等问题】 【例1】有这样一道题“已知，当时，求的值”．小颖在计算这道题时，将“”写成了“”，但是结果是正确的，为什么？ 【变式1-1】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： (1)求所挡的二次三项式； (2)若，求所挡的二次三项式的值． 【变式1-2】小明在做一道题，由于粗心，将墨水洒在了作业上盖住“”．另外又将“”看成“”，他凭着印象求出了解：． (1)求多项式； (2)当，求的值． 【变式1-3】小雷在计算整式加减时，将“求的值”看成了求“的值”，得出错误的结果为，已知整式，求正确的计算结果． 能力提升 一、单选题 1．（24-25七年级上·河北沧州·期末）已知：关于x，y的多项式不含二次项，则的值是（   ） A．0 B．12 C． D．8 2．（24-25七年级上·重庆·期末）已知关于x的多项式A、B，其中，（m，n为常数），若的结果不含项和x项，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·湖北武汉·期末）已知，，，为常数，，，若的取值与x无关，是不含的多项式，且恒成立，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·四川巴中·期末）若代数式的值与的取值无关，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·重庆·期中）定义，如果（，，，为常数），（，，，为常数），满足，，，，则A和B互为“兄弟式”，下列结论正确的有（  ）个 ①代数式的“兄弟式”为； ②若两个关于x的代数式与互为“兄弟式”，则； ③的值与x的取值无关； ④若，则． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．（24-25七年级上·吉林·期中）若关于x、y的多项式 化简后不含项，则 ． 7．（24-25七年级上·广东汕尾·期末）多项式与多项式相加后，结果不含项，则常数m的值为 ． 8．（24-25七年级上·内蒙古呼和浩特·期中）已知，．若的值与a的取值无关，则b的值为 ． 9．（24-25七年级上·山东聊城·期末）若关于x，y的代数式的值与字母x的取值无关，则的值为 ． 10．（23-24七年级上·安徽阜阳·期中）已知，． （1）当时，化简： ． （2）若的值与x的值无关，则代数式的值为 ． 三、解答题 11．（25-26七年级上·全国·课后作业）在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． (1)请你说明小明的说法是正确的理由． (2)接着王老师又出示了一道题：“设为常数，关于的多项式，并且所得的差是关于的一次多项式，求代数式的值．”请你解决这道题． 12．（25-26七年级上·全国·课后作业）数学老师在上课时出了这样一道题： 先化简，再求值：，其中，． 同学们思考时，小丽认为本题中，是多余的条件；小强马上反对，认为这不可能，多项式中含有和，不给出，的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由． 13．（25-26七年级上·全国·课后作业）有这样一道题：当，时，求多项式的值． 小明说：“本题中‘，’是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值，怎么能求出多项式的值呢？” 你同意谁的观点？请说明理由． 14．（24-25七年级上·北京·期中）已知，，且的值与y的值无关，求的值 15．（24-25七年级上·湖北黄石·期末）已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 16．（2025·广东·一模）【阅读理解】已知，若F的值和x的取值无关，则，．所以当时，和x的取值无关． 【知识应用】已知，． (1)用含m，n，x的式子表示； (2)若的值和x的取值无关，求的值． 17．（24-25七年级上·河北保定·期末）老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了，请按照甲同学给出的数值化简整式； (2)乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为．则乙同学给出、的值分别是______，______：（请直接写出、的值） (3)丙同学给出了、的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则丙同学给出、的值分别是______，______；（直接写出、的值） 18．（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）已知关于x、y的多项式 (1)若该多项式不含三次项，求m的值； (2)在（1）的条件下，当，时，求该多项式的值． 19．（2025七年级上·全国·专题练习）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． (1)求多项式A； (2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值． 20．（24-25七年级上·河北邯郸·期末）小明不小心将作业本上一个正确的演算过程擦掉了一块，且擦掉的部分是多项式，过程如下所示，设擦掉的多项式为． （） (1)求多项式； (2)已知，若的结果中不含的一次项，求的值． 21．（24-25七年级上·天津·期末）已知关于x的多项式中不含和x项． (1)求a，b的值； (2)试求当时，这个多项式的值． 22．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期末）定义新运算“△”和“□”： ①定义新运算“△”：给定有理数a、b，对于整式A、B，规定，等式右边是通常的减法、乘法运算； ②定义新运算“□”：给定正整数n（），对于整式M，规定（按从左到右的顺序依次做“△”运算）例如：当、，时，对于，，则有，． (1)当，时，若，，求和． (2)直接写出一组a，b的值，使得对任意一个正整数n（）和任意—个整式M，都有成立． (3)当，时，若，，若（p、q为正整数，且、）中不含项，直接写出满足条件的一组p、q的值． 23．（24-25七年级上·河南驻马店·期末）已知，晓风错将“”看成“”，算得结果． (1)计算的表达式； (2)求正确的结果的表达式； (3)晓华说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值． 1 / 39 学科网（北京）股份有限公司 $