内容正文:
课时2 物体的浮沉条件及其应用
(3年3考)
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
分层训练 提能力
一、物体的浮沉条件
状态 图示 F浮与G ρ物与ρ液
漂浮 F浮 G ρ物 ρ液
上浮 F浮 G ρ物 ρ液
=
<
>
<
悬浮 F浮 G ρ物 ρ液
下沉 F浮 G ρ物 ρ液
沉底 F浮+FN G ρ物 ρ液
=
=
<
>
=
>
二、浮沉条件的应用
1.轮船:轮船的大小通常用 来表示。排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。
2.潜水艇:通过改变 来实现上浮和下沉。
3.气球和飞艇:通过改变气球或气囊中气体的密度来实现浮沉的。
4.密度计:在被测液体中处于 状态,排开液体的体积越 ,该液体密度越大。
排水量
自身重力
漂浮
小
1.如图所示,当潜水艇浸没在水中并下潜时所受的浮力 ;潜水艇是通过改变 来实现上浮和下潜的;当水舱充水时,自身重力增大而 ;当水舱排水时,自身重力减小而 。
不变
自身重力
下潜
上浮
2.将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中,静止后如图所示。则鸡蛋在两液体中的浮力关系是F水 (选填“<”“>”或“=”)F浓盐水,若鸡蛋的质量为50 g,则鸡蛋所受的重力是 N。鸡蛋在浓盐水中所受到的浮力为 N。(g取10 N/kg)
<
0.5
0.5
1.(2025贵州适应性考试)一个苹果的质量为180 g、体积为200 cm3,该苹果的密度为 g/cm3。用手将苹果浸没在水中,松手后苹果将
(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
0.9
物体的浮沉条件(3年1考:2024.T11)
考点一
上浮
2.(2024贵州)泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示,冲泡茶叶时,部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大,由于浮力大于重力而 ;茶叶充分吸水后由于其密度 水的密度而下沉。
上浮
大于
3.(多选)(2025铜仁模拟)甲、乙两只完全相同的杯子放在水平桌面上,两杯中盛有相同浓度的盐水,将两个体积相同、质量不等的小球分别放入其中,当小球静止时,两杯中液面相平(如图所示),则下列说法正确的是( )
A.两小球在两杯盐水中受到的浮力不同
B.甲、乙两杯对水平桌面的压强相同
C.甲杯底部所受液体的压力较大
D.甲杯中小球密度小于乙杯中小球密度
ABD
利用浮沉条件进行相关判断
考点二
4.(2025黔西南兴仁市校级一模)如图所示是重力为0.5 N的鸡蛋在盐水中静止时的情景,此时鸡蛋受到的浮力F1= N。往烧杯中加盐并搅拌,当鸡蛋再次静止时受到的浮力为F2,则F2 (选填“>”“<”或“=”)F1。
0.5
=
5.(2023贵州)半潜船是专门从事运输舰船、石油钻井平台等大型设备的海运船舶。如图所示是我国最大的半潜船“新光华”号,装载货物前,海水进入船内的压载水舱,甲板逐渐下潜至海面以下,但船楼建筑仍露出海面;把货物拖拽至甲板上方时,从压载水舱向外排出海水,半潜船逐渐上浮并托起货物直至甲板浮出海面一定高度,这样就完成了货物装载。请回答以下问题:
浮沉条件的实际应用(3年2考:2025.T22、2023.T17)
考点三
(1)半潜船装载货物时处于哪种浮沉情况?
(2)若装载质量更大的货物,在保持甲板浮出海面高度相同的情况下,需要从压载水舱排出更多海水,请用浮力知识解释从压载水舱多排海水的原因。
答案:(1)由题意知,当半潜船装载货物时,船楼建筑仍露出海面,根据物体的浮沉状态可知,半潜船装载货物时处于漂浮状态。
(2)甲板浮出海面高度相同,即排开海水体积不变,根据阿基米德原理可知,半潜船所受浮力不变。又因半潜船漂浮,浮力等于重力,所以半潜船和货物的总重力不变。因此装载质量更大的货物时,需要从压载水舱排出更多海水,以保持半潜船和货物的总重力不变。
6.(2025黔东南一模)核潜艇是一种用于实施攻击、侦察和防御的战略性武器,常用于执行特殊任务。如图甲所示为战略核潜艇,其水上排水量约为6 800 t。当某些区域出现海水密度跃层,核潜艇由高密度水层潜行至低密度水层时,很容易急剧下掉至安全潜深以下,会被海水的巨大压力破坏从而导致失事。如图乙为核潜艇遇到低密度水层迅速“掉深”的示意图。(ρ海水=1.03×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)该核潜艇在水上漂浮时受到的浮力为多少?
(2)核潜艇深潜于400 m的大海中时,海水对它的压强是多少?
解析:(1)核潜艇在水上漂浮时受到的浮力为F浮=G排=m排g=6 800×103 kg
×10 N/kg=6.8×107 N。
(2)核潜艇受到海水的压强为p=ρ海水gh=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×
400 m=4.12×106 Pa。
答案:(1)6.8×107 N (2)4.12×106 Pa
(3)请利用浮力的知识分析说明核潜艇在遇到海水密度跃层时迅速“掉深”的原因。
解析:(3)核潜艇在高密度水层潜行时受到的浮力等于其自身的重力;当核潜艇遇到海水密度跃层时,核潜艇所处的海水密度突然变小,根据F浮=ρ液V排g知,在核潜艇的体积一定时,海水密度突然变小,所受的浮力突然变小,其重力大于浮力,会迅速“掉深”。
答案:(3)见解析
(4)请你结合图乙及相关知识,解释核潜艇遇到海水密度跃层后,打开应急供气阀门,向所有水舱供气,从而驶出海水密度跃层的原因。
解析:(4)遇到海水密度跃层后,核潜艇会下沉,此时打开应急供气阀门,向所有水舱供气,能将水舱中的水排出,减小自身重力,使核潜艇受到的重力小于浮力,从而实现上浮。
答案:(4)见解析
7.(2025贵州)某次学校社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考,小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不等的重物进行制作。他设想,让饮料瓶漂浮于水面,在瓶身上标记出相应的质量刻度线,把待测物体放入瓶中,待水面静止时,根据水面所在刻度线的位置,便可读出待测物体的质量。小明进行如下制作:
【任务一】制作秤体
小明切掉饮料瓶底部,用细线将瓶盖与其中一个重物连接,旋紧瓶盖,将瓶体开口向上倒置于水槽中,待其静止后,若瓶体呈竖直状态,且与重物整体漂浮,则秤体制作完成,如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。
(1)此时秤体所受浮力大小 其重力大小。
解析:(1)此时瓶体呈竖直状态,且与重物整体漂浮,根据物体漂浮的条件,秤体处于平衡状态时,浮力与重力大小相等。秤体所受浮力大小等于其重力大小。
答案:(1)等于
【任务二】标注刻度
小明认为当秤体漂浮,且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。
(2)为满足条件,小明用准备的器材进行调整,请你给他提出调整建议 。
解析:(2)此时秤体浸入水中过浅,说明浮力过小,需增加排开水的体积即增加重物质量以增大浮力。
答案:(2)增加重物质量
调整完成后,小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0 cm,此处即为质量标度的零刻度线;将饮料瓶取出,再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上;测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50 cm2,再放入水中,如图乙所示。
(3)接下来,只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度,便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1 cm处所对应的质量标度为多少克?(ρ水=1.0 g/cm3)
小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。
答案:(3)50 g
解析:(3)浮力秤的刻度转换基于阿基米德原理F浮=ρ水gV排,增加质量m
时,需额外排开水的体积V排=Sh=50 cm2×1 cm=50 cm3,由平衡条件可知mg=ρ水gV排,化简得m=ρ水V排=1.0 g/cm3×50 cm3=50 g。
【任务三】拓展分析
小羽参照小明的方法,用一个横截面为圆形,切口处圆的面积也为50 cm2,但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置,用刻度尺紧贴瓶身,在瓶身上标注了均匀的刻度,如图丙所示;接着她依照小明浮力秤的刻度值,在相同的刻度处标注了相同的质量标度(图中未画出)。
(4)请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小?并说明理由。
解析:(4)小羽的饮料瓶上粗下细,非圆柱形,相同刻度下实际排开水的体积小于计算的圆柱形瓶的体积,真实值小于测量值,故制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大。
答案:(4)偏大,理由见解析
1.实践活动 (多选)(2025黑龙江)某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲所示,他们将吸管一端用小木塞密封,并缠绕上适量细铁丝,使其能竖直地漂浮在水中,标记吸管在水面处的位置a,此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙、丙所示,再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中,标记吸管在液面处的位置b、c,密度计受到的浮力分别是F乙和F丙。下列关系中正确的是( )
A.ρ1>ρ水 F甲=F丙 B.ρ2>ρ水 F甲=F乙
C.ρ1>ρ2 F丙<F乙 D.ρ水>ρ2 F甲=F乙
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2.古人智慧 (2025凉山)《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法,对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评,《熬波图咏》中谈到,可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定
时,浮起的“浮子”数量越多,待测海水的等级越高(一等海水密度最大,等级最高,二、三、四、五等依次次之)。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内,“浮子”的沉浮情况如图所示,下列选项正确的是( )
A.竹管内待测的海水为一等海水
B.①号“浮子”的重力比其他三颗“浮子”大
C.①号“浮子”的密度比其他三颗“浮子”大
D.若竹管内改盛四等海水,①号“浮子”所受浮力不变
C
3.新学探究 (2025苏州)用柱形水槽、柱形塑料杯(含配重)、质量已知的砝码和水,可制作测量物体质量的装置。使用时,在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体,杯子仍竖直漂浮,根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量。制作标尺时,通过在杯中放入砝码进行质量标注(杯子竖直漂
浮)。如图所示,标注的方式有三种:
①在水槽外壁,用水面高度h1的变化标注;
②在塑料杯内壁,用杯子浸入水中的深度h2的变化标注;
③在水槽外壁,用杯底所装指针离槽底的高度h3的变化标注。
若水槽和塑料杯的底面积分别为225 cm2和85 cm2,三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为Δm1、Δm2和Δm3。则( )
A.Δm1>Δm2>Δm3
B.Δm2>Δm1=Δm3
C.Δm1>Δm3>Δm2
D.Δm3>Δm1>Δm2
C
4.(2025自贡)“四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107 kg,g取10 N/kg,它受到的浮力是 N。若其从海水密度大的海域驶入密度小的海域,吃水深度 (选填“变小”“变大”或“不变”)。
5.(2025大兴安岭)某材料不吸收液体,在酒精或盐水中均不溶解,且不与酒精或盐水发生化学反应,用该材料制成重1 N的实心球。若将球投入足够多的酒精中,当球静止时,受到的浮力大小是 N;若将球投入足够多的盐水中,当球静止时,受到的浮力大小是 N。(已知ρ球=1.0×
103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ盐水=1.1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
4.0×108
变大
0.8
1
6.实践活动 (2025乐山)如图所示,某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤,用于测量质量。空塑料瓶质量为120 g,塑料瓶底面积为 20 cm2,水槽底面积为120 cm2,瓶身能够浸入水中的最大深度为18 cm,使用过程中水不溢出,塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求:
(1)空载时塑料瓶受到的浮力。
解析:(1)空塑料瓶的重力为G瓶=m瓶g=120×10-3 kg×10 N/kg=1.2 N,
空载时塑料瓶受到的浮力为F浮1=G瓶=1.2 N。
答案:(1)1.2 N
(2)浮力秤的最大称量值。
答案:(2)0.24 kg
(3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
答案:(3)0.02 m
基础题
1.盐水选种是一种巧妙挑选种子的方法,选种前需要配制一定浓度的盐水,然后把种子倒入盐水中,漂浮于水面的是次种,沉入容器底的是良种
(如图所示),下列说法正确的是( )
A.沉入容器底的良种所受浮力大于自身重力
B.盐水选种时所用盐水的密度大于所有良种的密度
C.漂浮于水面的次种所受浮力等于自身重力
D.体积相同的良种和次种,良种受到的浮力较小
C
2.潜水艇可以通过“压载水舱”排水或注水实现上浮、悬浮或下沉。如图所示的潜水艇原来悬浮于海中较深处,如果现在它要上浮至能够使用潜望镜的位置(仍然悬浮),那么压载水舱应该( )
A.排水 B.注水
C.先排水后注水 D.先注水后排水
C
3.将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两种不同的液体中,如图所示,鸡蛋在甲液体中悬浮,在乙液体中沉底且对容器底有压力,下列甲、乙液体的密度ρ甲、ρ乙和鸡蛋在甲、乙液体中受到的浮力F甲、F乙的大小关系正确的是( )
A.ρ甲<ρ乙 B.ρ甲>ρ乙
C.F甲=F乙 D.F甲<F乙
B
4.如图甲为我国古代的滴水计时工具——漏刻,图乙为它的模拟示意图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水,受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态(图中箭尺上的刻度未标出)。当受水壶中的液面升高时,下列说法正确的是( )
A.箭尺排开水的体积不变
B.箭尺受到的浮力变大
C.受水壶中的水对壶底的压强不变
D.该装置中,箭尺上的刻度是均匀的
A
5.如图所示,为我国航空母舰“辽宁舰”上舰载机起飞时的画面,舰载机起飞后与起飞前相比,“辽宁舰”受到的浮力 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
变小
6.如图所示,将棱长为10 cm的实心正方体物块轻轻地放入盛满水的大烧杯内,待物块静止时,从杯中溢出0.8 kg水。将该物块放入盛有密度为0.8×103 kg/m3的酒精容器中,则物块 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。
悬浮
7.教材素材改编 如图所示,600多年前,我国明代航海家郑和开始了下西洋的壮举。郑和使用的名为“宝船”的大帆船从长江驶入海洋时,船所受到的浮力 ;进一步分析,船体排开水的体积 。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
不变
变小
8.学与日常生活 煮汤圆时,小明发现刚开始下锅的汤圆是沉底的,此时汤圆 (选填“受”或“不受”)浮力的作用,过一会儿汤圆受热膨胀,排开水的体积变大,汤圆就会上浮,上浮时浮力 (选填“大于”“小于”或“等于”)重力。
受
大于
500
480
10.将一支密度计先后放入甲、乙两容器中,如图所示,两容器中液体的密度分别是ρ甲、ρ乙,密度计受到液体的浮力分别是F甲、F乙,则两个容器中液体的密度ρ甲 ρ乙,密度计所受浮力F甲 F乙。(均选填“>”“=”或“<”)
>
=
甲 乙
中档题
11.(多选)如图是某科技小组制作的浮力秤。圆柱形小筒底面积为
50 cm2,高为20 cm,秤盘中不放物体时,小筒浸入水中的深度为9 cm,在小筒上与水面相平位置标记为零刻度线。再向上画出刻度线,标上对应质量值,浮力秤就做好了(ρ水取1.0×103 kg/m3)。则下列说法正确的是
( )
A.称量过程中小筒处于漂浮状态
B.该浮力秤的测量范围是0~1 000 g
C.小筒越粗浮力秤的测量结果越精确
D.将水更换为密度更大的液体,其测量范围增大
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12.(2025贵阳白云区二模)如图所示,在装有水的密封矿泉水瓶中加入一些茶叶,部分茶叶上由于粘有气泡而处于漂浮状态。用力挤压矿泉水瓶后,原本漂浮的茶叶逐渐下沉。请回答下列问题:
(1)茶叶漂浮时所受的浮力与重力大小关系如何?
(2)请利用浮力知识解释用力挤压矿泉水瓶后,原本漂浮的茶叶逐渐下沉的原因。
答案:(1)茶叶漂浮时,所受的浮力与重力大小相等。
(2)用力挤压矿泉水瓶,瓶内压强增大,气泡体积减小,茶叶排开液体体积减小,根据F浮=ρ液V排g可知,V排减小,浮力减小,重力不变,此时浮力小于重力,所以茶叶下沉。
(1)如图甲所示,A漂浮时,水对A下表面的压强。
答案:600 Pa
(2)A的重力。
答案:(2)9 N
(3)当B刚好离开容器底部时,对物块A施加的压力F。
答案:(3)3 N
解析:(3)物块B的体积VB=(10 cm)3=1 000 cm3=1.0×10-3 m3,当B刚好离开容器底部时,物块A、B在浮力、重力和压力的作用下一起处于平衡状态,根据平衡条件可得GA+GB+F=F浮A+F浮B,根据阿基米德原理可得,
F=F浮A+F浮B-(GA+GB)=ρ水gVA+ρ水gVB-(GA+GB)=1.0×103 kg/m3×10 N/kg
×1.5×10-3 m3+1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.0×10-3 m3-(9 N+13 N)=
3 N。
拔高题
14.科学思维 “彩球温度计”是一种现代居家饰品,它可以粗略地测量环境温度。玻璃管中装有某种特定液体,液体中装有4个体积相同但质量不同的彩球,每个彩球都标有特定的温度值,当外界温度变化时(玻璃管中液体的密度会随温度升高而减小),有的彩球会随之上浮或下沉直至静止,此时上浮彩球中最下方的彩球标注的温度即为所测的环境温度。(g取10 N/kg)如图所示是某一温度下彩球的位置,下列说法正确的是( )
A.A球质量小于C球质量
B.环境温度越高时,小球上浮的数量越多
C.若C球的质量为4 g,则C球受到的浮力为40 N
D.同一时刻,B球受到的浮力大于D球受到的浮力
A
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51
解析:(2)当塑料瓶满载时,浸入水中深度最大,此时塑料瓶排开水的体积为V排=S瓶h=20×10-4 m2×18×0.01 m=3.6×10-4 m3,此时塑料瓶受到的浮力为F浮2=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.6×10-4 m3=3.6 N,此时所载物体的重力为G物=F浮2-G瓶=3.6 N-1.2 N=2.4 N,浮力称的最大称量值为
mmax===0.24 kg。
解析:(3)浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为
ΔV====2.4×10-4 m3,
水槽内水面的高度差为Δh===0.02 m。
9.夏天喜欢游泳的人越来越多,周末小明带上爸爸给他买的充气垫去游泳馆游泳,充上气后充气垫呈长方体,质量是2 kg,体积是0.15 m3。当小明整个人完全趴在充气垫上时,充气垫刚好有的体积浸入水中(忽略充气垫的形变),此时充气垫受到的浮力是 N,小明所受的重力是 N。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
13.水平地面有一底面积为400 cm2,装有大量水的圆柱形容器(容器壁厚度不计)。将物块A、B置于盛水容器中,物块A为底面积150 cm2、高10 cm的柱体,物块B为棱长10 cm、重13 N的正方体。待稳定后,A有的体积露出水面,B沉底,如图甲所示。现对A施加竖直向下的压力F直至A刚好浸没水中,再用轻质细绳(绳子伸长忽略不计)连接A、B,绳子恰好拉直,如图乙所示。再缓慢减小压力F,直至B刚好离开容器底部。(ρ水=1.0×
103 kg/m3,g取10 N/kg)求:
解析:(1)已知A下表面浸入水中的深度h浸=10 cm-×10 cm=6 cm=0.06 m,
根据液体压强公式p=ρgh,可得水对A下表面的压强p水=ρ水gh浸=1.0×
103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m=600 Pa。
解析:(2)物块A的体积VA=SAhA=150 cm2×10 cm=1 500 cm3=1.5×10-3 m3,物块A漂浮时,排开水的体积V排=(1-)VA=VA,根据漂浮条件和阿基米德原理可知,GA=F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg××1.5×
10-3 m3=9 N。
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