练案20 第8章 4.机械能守恒定律-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

少，机械能不守恒，故C错误；人乘电梯减速上升过程，支持力 则台面到A点的高度为h=2=1.8m 做正功，机械能增加，故D错误。故选B。 水平台面的高度为h=h1+L,sinm37°=2.1m。 3.C小球在A到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，在B (2)物块从离开水平台面到经过D点过程，根据动能定理可！ 到C的过程中，有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，小 mg(h-2R)-pumgla mmt 21 2 球机械能不守恒，故B错误；小球从接触弹簧开始，重力先大 于弹力，加速度方向向下，向下加速，加速度逐渐减小，当重力 解得"o=4√5m/s,物块经过D点时，根据牛顿第二定律可 与弹簧弹力相等时，速度最大，然后弹力大于重力，加速度方 得mg+F、=mR 向向上，做减速运动，加速度逐渐增大，故小球从B到C过程 解得F、=300N 中加速度先减小后增大，故A错误，C正确：小球由B到C的 根据牛顿第三定律可知，物块经过D点时对圆轨道的压力大 过程中，动能减小，重力势能减小，弹性势能增加，根据能量守 小为300N,方向竖直向上。 恒定律知，动能和重力势能的减小量等于弹性势能的增加量， (3)设物体刚好能到达E点，从D到E的过程，根据动能定 故D错误。故选C。 4.B小球经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为7mg,根 理可得mg·2R,-wmg,=0-2mwn2 据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小也为7mg,则 解得s1=50m 设物体经过E点后刚好到达圆心等高处，根据动能定理可得 在最低点有久赠：爱，面机筏能守恒可刻 2mm,2= 1 ,在最高点有心+=贤联立可得在银 1 mg 2R,-jmgs:-mgk:=0-2 m mg·2R+ 解得s2=48m 高点轨道对小球的压力为F、'=mg,根据牛顿第三定律可知， 设物体经过E点后刚好经过最高点F,则有mg=m凡 通过最高点时，小球对轨道的压力大小也为mg。故选B。 ;5.CA球上升时有一定的速度，由于惯性还会继续上升，A 1 根据动能定理可得mg·2R-mg,-mg·2R,=2mp 错误；B球下落过程，绳上的拉力对B球做负功，B球机械能 减少，绳上的拉力对A球做正功，A球机械能增多，B、D错误； 1 2 mn? B球下落过程，系统机械能守恒，设A球质量为m,B球质量 联立解得s,=45m 为2m,可得2me-meh=(m+2m)2,解得当B球刚好落 为了让物块能从E点进入圆轨道且不脱离轨道，则C、E间 的距离应满足0≤Xce≤45m或48m≤Xc≤50m。 地时，A球的速度大小为0=√，C正确。故选C。 练案[20] 6.C最终a、b都滑至水平道时（即小球a滑过C点后）速度 相等，设为v,下滑过程中只有重力对a、b组成的系统做功，系 基础巩固练 1.B跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落时，动能 统满足机械能守恒，则有mgR+mg·2R=7×2m,解得= 不变，重力势能减小，两者之和减小，即机械能减小，故A错 √3gR,故C正确：设从释放至a球滑过C点的过程中，轻杆对 误：被抛出的标枪在空中运动时，只有重力做功，机械能守恒， b球做功为W,对b根据动能定理有W+mgR=2m2,解得W 故B正确：金属块在拉力作用下沿着光滑的斜面匀速上升时， 动能不变，重力势能变大，故机械能变大，故C错误：小球碰到！ =2mgR,故D错误；根据以上分析可知，下滑过程中，杆对a 弹簧被弹回的过程中只有弹簧弹力做功，小球和弹簧组成的 球做负功，对b球做正功，所以a球机械能减少，b球机械能增 系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故D错误。故 加，故A、B错误。故选C。 选B。 能力提升练 2.B只有重力或只有内部弹力做功的系统机械能守恒，除重力 7.BC根据题图乙可知动能与位移图像的斜率大小为合外力 外物体还受其他力，但其他力不做功或做功和为零，物体机械 能也守恒，故A错误；物体做平抛运动时只有重力做功，机械 大小，即F=亮N=子N,根据题图丙可知重力势能与位移图 能守恒，故B正确；合力对物体做功为零，机械能不一定守恒， 像斜率大小为重力在斜面上的分力大小，即mgsin0=10N, 如在竖直方向匀速下落的物体合外力做功为零，但机械能减： 滑块下滑过程中应用牛顿第二定律：ngsin0-mgcos0=F, 263 解得：0=0以=原故A铅误，B正确：根报上述分折可如器 1.9R>0.6R,小球不能落在B点，故D错误。故选BC。 10.AB在AB杆由静止释放到转到竖直位置的过程中，以B端 块所受合外力为}N,根据牛顿第二定律：F=m,解得：a 的球的最低点为零势能点，根据机械能守恒定律有mg· 1 1.25m/s2,故C正确；由能量守恒定律可知，重力势能损失 2L+2mg(2L)mgL + ×2m(w·2L)2+m(ol)2,解得 100J,动能增加25J,说明机械能损失75J,故D错误。 角速度=√受A正确：在此过程中，B小球机械能的增 8.AB小球在最高点时，由牛顿第二定律T+mg=m),由图 像可知mg=a:=分，解得1=0，选项A正确；当2=c时， 量为△Eg=E未-E物=2×2m(o·2L)2-2mg·2L= 4 轻质绳的拉力大小为T=m二-g=兴-，选项B正确：小 mgL,B正确：AB杆转动过程中，杆AC对C球不做功，杆 b CB对C球做负功，对B球做正功，C错误；由C选项分析可 球在最高点时最小速度为2=b,则由子mm2+2mg= 知C球机械能不守恒，B、C球系统机械能守恒，D错误。故 2 选AB。 子m:1,-mg=m”,解得最低点受到的最小拉力为 山.AC由几何关系可知，小环下降4时，组线与竖直方向的 T2=6a,选项C错误；若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止 转过90°的过程中开始时杆对小球的作用力为支持力；转到水 夹角为60°，则v物=U环cos60°即重物与小环的速率之比为 平位置时由杆的拉力提供向心力，即此时杆对球的作用力是 1:2,选项A正确，B错误；当重物上升到最大高度时由能量 拉力，所以在小球从最高点由静止转过90°的过程中，杆对小 关系2mgh=mg√d+-f,解得h=号，选项C正确， 球的作用力开始时是支持力，然后是拉力，选项D错误。故 D错误。故选AC。 选AB。 :12.BD圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的 9.BC当h=2R时，从A点到C点的过程，根据机械能守恒有 机械能不守恒，故A错误：圆环沿杆滑下过程中，弹簧和圆环 1 mg(h+R-Ros)=2mrc,过C点时根据牛顿第二定律可 系统满足机械能守恒条件：只有弹簧弹力和重力做功，故系 20c 统的机械能守恒，根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒可 得R-mg=m只，解得支持力R、-马m 5mg,根据牛顿第三定 知，圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性 律可知，小球过C点时对轨道的压力大小为？g,故A错误： 势能之和先减小后增大，故D正确：图中弹簧水平时恰好处 于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L,可 若小球恰好从D点离开圆弧轨道时，设其速度为。，则有 得物体下降的高度为h=√3L,根据圆环和弹簧系统的机械能 mg=m公，解得助三尔，根据机械能守恒定律可得mg(。 守恒，得弹簧的弹性势能增加值为△E。=mgh=√3mgL,故B -R-Rcos0)=2mo',解得h=2.3R>2R,所以当h=2R 正确：圆环所受合力为零时，加速度为0，速度达最大，此后圆 环将继续向下运动，则弹簧的弹力继续增大，所以当圆环下 时，小球在运动到D点前已经脱离轨道，不会从D点离开做 滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误。故选BD。 平抛运动，故B正确；当h=3R时，小球运动到D点时速度大 小为，从释放到达到D点，由机械能守恒可得 mg(3R+R-Rcos0)=mg·2R+2m,',解得n=V2.4gR, 由牛顿第二运动定律可得N+g=m R,解得N=1.4mg,根 据牛顿第三定律可得小球运动到D点时对轨道的压力大小为 1.4mg,故C正确；根据B选项可知，若小球能从D点离开圆 弧轨道，则小球在D点的速度为=√gR,小球以速度。从 D点离开后做平抛运动，根据平抛运动的规律可得R+ Ras0=方解得6=6√品水平位移== /10 —264练案[20] 第八章4.机械能守恒定律 A.A球上升的最大高度为h 基础巩固练 B.B球下落过程机械能守恒 1.下面各个实例中（除A外都不计空气阻力）， C.当B球刚好落地时，A球的速度大小 过程中机械能是守恒的是 是2贴 A.跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀 3 速下落 D.B球下落过程中A球的机械能减少 B.抛出的标枪在空中运动 6.如图所示，在竖直平面内A C.拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速 有一半径为R的四分之 上升 一圆弧轨道BC,与竖直B D.在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹 轨道AB和水平轨道CD 簧，把弹簧压缩后，又被弹回来 相切，轨道均光滑。现有 C D 2.关于机械能守恒，下列说法正确的是（ 长也为R的轻杆，两端固定质量均为m的相 A.物体必须在只受重力作用的情况下，机械 同小球a、b(可视为质点)，用某装置控制住小 能才守恒 球a,使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后 B.物体做平抛运动时，机械能一定守恒 由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与 C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 轨道接触，重力加速度为g。则 D.人乘电梯减速上升的过程，人的机械能一 A.下滑过程中小球a机械能增大 定守恒 B.下滑过程中小球b机械能守恒 3.如图所示，一小球自A点由静止 ------A C.小球a滑过C点后，速度大小为√3gR 开始自由下落，到达B点时与弹 D.从释放至小球a滑过C点的过程中，轻杆 簧接触，到C点时弹簧被压缩至 -----C 最短。若不计弹簧的质量和空 对小球b做功为-m5 2 气阻力，在小球由A至B到C的mmm 运动过程中 能力提升练 A.小球在B点时动能最大 7.（多选)如图甲所示，固定的斜面长为10m,质 B.小球的机械能守恒 量为m=2.0kg的小滑块自斜面顶端由静止 C.小球由B到C的加速度先减小后增大 开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能E D.小球由B到C的过程中，动能的减少量等 随位移x的变化规律如图乙所示，取斜面底端 于弹簧弹性势能的增加量 所在水平面为重力势能参考平面，小滑块的重 4.如图所示，质量为m的小球 力势能E,随位移x的变化规律如图丙所示， 以某一速度经过固定光滑圆 重力加速度g=10m/s2。则下列判断中正确 弧轨道的最低点，已知小球 的是 经过圆弧轨道最低点时对轨 4E小 E.万 道的压力大小为7mg,不计 5 100N 空气阻力，则小球通过最高 h119717111917771797m 10x/m 0 10x/m 点时对轨道的压力大小为 甲 丙 A.0 B.mg C.2mg D.3mg A.斜面的倾角为45 5.一轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系 一个小球A和B,B球的质量是A球 B.滑块与斜面间的动摩擦因数为 4 的2倍，B球离地面高h,由静止释 C.下滑过程滑块的加速度大小为1.25m/s2 放小球B,重力加速度为g,滑轮质 B D.滑块自斜面下滑过程中损失的机械能为 量忽略，阻力不计，则 （）品mm 25J 203 8.(多选)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量 放，不计各处摩擦与空气阻力，则下列说法正 为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计 确的是 () 一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的 拉力为T,小球在最高点的速度大小为，其 A.AB杆转到竖直位置时，角速度为， 10g 9L T-图像如图乙所示。下列说法正确的是 B.AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的 机械能的塔量为号mel C.AB杆转动过程中杆CB对B球做正功，对 C球做负功，杆AC对C球做正功 D.AB杆转动过程中，C球机械能守恒 11.（多选)如图所示，一轻绳 甲 跨过固定的光滑轻质定滑 轮，一端连接重物，另一端 A.轻质绳长为m 连接小环，小环穿在竖直 固定的光滑细杆上，重物 B.当2=c时，轻质绳的拉力大小为 -a 的质量为小环的2倍。刚 C.小球在最低点受到的最小拉力为5a 开始小环位于杆上A处，Ammm D.若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转 与定滑轮等高且与定滑轮间的距离为d,重 过90°的过程中杆始终对小球产生支持力 物与定滑轮始终没有接触。现将小环从A由 9.（多选)如图所示， 静止释放，下列说法正确的是 竖直平面内有一固 A小环下降1时，重物与小环的速率之比 定的光滑轨道 ABCD,其中倾角为 为1：2 0=37°的斜面AB与 R小环下降4时，重物与小环的速窄之比 半径为R的圆弧轨 道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆 为2：1 心。质量为m的小球（可视为质点）从与B点 高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放，重 C重物能够上升的最大高度为子4 力加速度大小为g,sin37°=0.6，cos37°= D.重物能够上升的最大高度为d 0.8,则下列说法正确的是 ）12.(多选)如图所示，固定 A.当h=2R时，小球过C点时对轨道的压力 的竖直光滑长杆上套有 大小为5mg 质量为m的小圆环，圆 000000db B.当h=2R时，小球不能从D点离开圆弧 环与水平状态的轻质弹 轨道 簧一端连接，弹簧的另一 C.当h=3R时，小球运动到D点时对轨道的 端连接在墙上，并且处于 压力大小为1.4mg 原长状态。现让圆环由静 D.调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道， 止开始下滑，已知弹簧原 并能恰好落在B点 长为L,圆环下滑到最大 10.(多选)轻杆AB长2L,A端 B 距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)。 连在固定轴上，B端固定 则在圆环下滑到最大距离的过程中() 个质量为2m的小球，中点 A.圆环的机械能守恒 C固定一个质量为m的小 B.弹簧弹性势能变化了√3mgL 球。AB杆可以绕A端在竖 C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 直平面内自由转动。现将0 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减 杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释 小后增大 —204