练案19 第8章 3.动能和动能定理-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

练案[19] 第八章 3.动能和动能定理 4.质量为m的物体以初速度o沿水平面向左开 基础巩固练 始运动，起始点A与一轻弹簧0端相距s,如 1.如图所示，AB是半径为R的四分之一光滑圆 图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数 弧轨道，BC为水平直轨道，两轨道于B点平滑 为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量 连接，BC的长度等于10R。一质量为m的物 为x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过 体（视为质点），从轨道顶端A处由静止释放， 程中，物体克服弹簧弹力所做的功为() 恰好运动到水平直轨道C处停止。则物体与 轨道BC间的动摩擦因数u等于 Mo A 1 mc A 2m, -umg(s +x) B. 2mio-umgx A.0.1 B.0.3 C.0.4 D.0.6 C.umgs D.-umg(s+x) 2.如图所示，质量为m的小球，从离 5.如图所示，一质量为m的质点在半径为R的 地面高H处由静止开始释放，落 半球形容器中（容器固定）由静止开始自边缘 到地面后继续陷入泥中h深度而 上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的 停止，不计空气阻力，重力加速度 地面 正压力为FN。重力加速度为g,则质点自A滑 为g,则下列说法正确的是 到B的过程中，摩擦力所做的功为（) A.小球落地时动能等于mg(H+h) B.小球在泥土中受到的平均阻力为g型 h C.整个过程中小球克服阻力做的功等于 A. R(F、-mg) B. mg(H+h) 2 2R(2mg-Fx) D.小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做 C.R(Fs -3mg) 的功等于刚落到地面时的动能 uRR、-2e 3.小木块由静止开始沿倾角0=37°的斜面向下6.如图所示，4B为4圆弧轨道，BC为水平直轨 滑动，最后停在水平面上。斜面与水平面平滑 道，圆弧的半径为R,BC的长度也是R,一质量 连接，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数 为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都 均为心。整个运动过程中，小木块的动能E: 为，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰 与水平方向位移x的关系图像如图所示，图中 好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩 Eko、x均为未知量，sin37°=0.6，cos37°= 擦力所做的功为 0.8,则u的值为 A B 3x0 1 A. 2MmngR B. 2mgR B. D.1 4 8 C.-mgR D.（1-)mgR 200 A.磁悬浮列车的加速度不断增大 能力提升练 B.磁悬浮列车的阻力大小为 7.一质量为m的质点，系在 轻绳的一端，绳的另一端 C.磁悬浮列车克服阻力做的功为 2m2-P 固定在水平面上，水平面 粗糙。此质点以初速度o做半径为，的圆周 D.磁悬浮列车克服阻力做的功为P:-】m 运动，滑动摩擦力大小恒定，当它运动3周时，10.（多选）如图所示，质量m=1kg的物块（可 其速率变为？，已知重力加速度为g,则 视为质点)，以速度大小o=4m/s水平向右 滑上正在逆时针转动的水平传送带，传送带 AB的长度L=6m,传送带的速度大小v= A.质点所受合外力作向心力 2m/s,物块与传送带间的动摩擦因数u= B当质点运动3周时加速度大小为”， 0.2,重力加速度大小g=10m/s2。关于物块 在传送带上的运动，下列表述正确的是 C.质点在水平面上总共转动了4圈 D.质点在运动过程中动能随时间均匀减小 8.2022年，北京冬奥会女00 ●0 子滑雪U形槽项目成功A D 举行。如图所示，U形槽 可以简化成是由AB、CD A.物块滑离传送带时的动能为1J 两个相同的四分之一光滑圆弧与BC水平雪 B.物块滑离传送带时的动能为2J C.传送带对物块做的功为6J 道组成的，BC与圆弧雪道相切。质量为m的 D.传送带对物块做的功为-6J 运动员（可视为质点）从O点自由下落，由左 11.(多选)汽车在平直公路上以速度匀速行 侧A点进入U形槽中，从右侧D点自由飞出 驶时，发动机的功率为P。司机为合理进入 后上升至Q点。其中OA=h,QD=0.75h,圆 限速区，减小油门使汽车功率立即减小到 弧半径R=2h。不计空气阻力，重力加速度取 2P g,下列说法正确的是 ( ,并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过 A.运动员运动到A点的速度为√gh 程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开 B.运动员首次运动到B点的速度为√6gh 始，汽车运动的-t图像如图所示，t1时刻后， C.运动员最终可能静止在AB段 汽车做匀速运动。汽车因油耗而改变的质量 D.运动员第二次离开U形槽后，最高能够到 可忽略。下列说法正确的是 () 达相对于A点0.8h高的位置 ↑m.s 9.一列质量为m的磁悬浮列车，以恒定功率P 在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到 该功率下的最大速度vm,设磁悬浮列车行驶过 程所受到的阻力保持不变，在时间t过程中， 下列说法正确的是 ( A.汽车所受阻力大小为 0 B.在0~t1时间内，汽车的牵引力不断增大 C4,时刻后汽车匀速运动的速度大小为号 D.在0~t1时间内，汽车行驶的位移大小为 5 6%4 201 12.如图所示，在距地面高为h的光滑水平台面 (2)求物块经过D点时对圆轨道的压力； 上，质量为m=2kg的物块左侧压缩一个轻 质弹簧，弹簧与物块未拴接。物块与左侧竖 直墙壁用细线拴接，使物块静止在O点。水 平台面右侧有一倾角为0=37°的光滑斜面， 半径分别为R1=0.5m和R2=0.2m的两个 光滑圆形轨道固定在粗糙的水平地面上，且 两圆轨道分别与水平面相切于C、E两点，两 圆最高点分别为D、F。现剪断细线，已知初 始时刻的弹簧弹性势能为64J,恢复原长后 全部转化为物块的动能，物块离开水平台面 后恰好无碰撞地从A点落到光滑斜面上，运 动至B点后（在B点无能量损失）沿粗糙的 水平面从C点进入光滑竖直圆轨道且通过最 高点D,已知物块与水平面间的动摩擦因数 u=0.1,AB长度L1=0.5m,BC距离L2= 3m,g=10m/s2,已知：sin37°=0.6，cos37° =0.8。 (3)为了让物块能从E点进入圆轨道且不脱 离轨道，则C、E间的距离应满足什么 (1)求水平台面的高度h; 条件？ —202的最大速度为成D错误。成选AC :10.A由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MO段细绳的 重心升高了台则重力势能暗加△上，=号g·。=), 2 练案[18] 故选A。 基础巩固练 :11.A设桌面为零势能面，将绳子分成水平部分和竖直部分两 1.C重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的，而不是物 段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心在竖直段的 体单独具有的，故A错误；重力势能是标量，在参考平面上方 中间，初始时高度为-名七，而竖直部分的重力为好g,重力 重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值，故B错 误；重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，重力势能具 势能，=子g×(-日)=立meL:绳于刚好全部离开 有不同的值，所以其大小具有相对性，故C正确：物体克服重！ 桌面，则重心高度为-2L,而竖直部分的重力为mg,重力势 力做功，重力势能增加，克服重力做的功等于物体增加的重力 势能，故D错误。故选C。 能e=mg×(-）小-子gL:重力势能的变化量Ag, 2.B小华从山脚爬到山顶的过程中，由于高度增加，重力做负 功，重力势能增加，故B正确，A、C、D错误。故选B。 =。-。=员L,重力数的功：=-4此，=员eL,放 3.B物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就： A正确，B、C、D错误。故选A。 不具有弹性势能，故A错误；重力势能具有相对性，其大小与！12.BCF-x图像所包围的面积代表弹簧弹力所做的功的值，物 零势能面的选取有关，故B正确；重力势能有正负之分，但重 块沿x轴从0点运动到位置：的过程中，弹簧弹力的方向 力势能是标量，其正负不表示方向，故C错误；根据功能关系 与位移方向相反，弹簧弹力做负功，故有弹簧弹力做功为 可知，弹簧压缩和伸长时，弹簧均要克服外力做功，故弹簧的 W=-子F,放A错误，B正确：弹簧弹力做负功，弹簧势 弹性势能均增大，故无论是压缩还是伸长，弹性势能均为正 值，故D错误。 能增加，即△北，=-W=宁f=宁·=2，故C 4.A重力对物体做功为W=-mgh=-2×10×1J=-20J,故 正确，D错误。故选BC。 选A。 5.A以地面为零势能面，坑在地面以下，苹果落到坑底时的重 练案[19] 力势能为-mgh,故B、C、D错误，A正确。故选A。 基础巩固练 6A由于人的拉力方向与弓的形变方向相同，故人对弓做正1，A由动能定理可得mgR-umg·10R=0,解得μ=0.1，故 功；在拉开过程中由于弓的形变量增大，故弹性势能增大，故 选A。 B、C、D错误，A正确。 2.C小球落到地面的过程，根据动能定理有mgH=E,可知，小 能力提升练 球落地时动能等于mgH,A错误；小球在运动的全过程有 7.B运动员撑杆触地后，上升到最高点之前某时刻杆形变量最 mg(H+h)-h=0,解得f=mg(H+,B错误：根据上述，整 大，此时杆弹性势能最大，所以杆弹性势能先增大后减小，故 h B正确，A错误：在该过程中运动员高度越来越高，重力势能！ 个过程中小球克服阻力做的功为W,=h=mg(H+h),C正 一直增大，故C、D错误。故选B。 确：小球陷入泥中的过程，根据动能定理有mgh-W,=0-E, 8.A在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正： 解得W=mgh+E,,可知，小球陷人泥中的过程中克服泥的阻 功，则小明的重力势能减少。弹簧的形变量增大，其弹性势能 力所做的功等于刚落到地面时的动能与后面减小的重力势能 增加，故A正确，B、C、D错误。故选A。 mgh之和，D错误。故选C。 9.C手拉着弹簧上端P缓慢向上移动，物体始终处于平衡状3.B在斜面上由动能定理有(mgsi血6-mgeos)o5)=E, 态。根据胡克定律得弹簧的伸长量△x=,在这一过程中，P 结合图线有(mg9-umg0s)。0,在水平面上由动 cos 0 o 端上移的距离为H,所以物体上升的高度为=H-,所以 能定理有-umgx=E,一Eko,则有E,=Eo-umgx,结合图线有 物体重力势能增加了E。=mgh'=mgH-mE ,故选C。 mg=,o解得三，A,CD错误，B正确。故选B 261 4.A弹簧被压缩至最短时物体速度为零，物体从开始运动到弹： 误。故选B。 簧被压缩至最短的过程中，设物体克服弹簧弹力所做的功为 -f W,根据动能定理有-W-wmg(s+x)=0- 2解相9.D根据a==m一，可知，随速度增加，磁悬浮列车的 mm 加速度不断减小，选项A错误：达到最大速度时牵引力等于阻 2m2-umg(s+x),故选A。 力，即下=，则磁悬浮列车的阻力大小为f=F=P,选项B错 5.C设在B点的速度为v,由牛顿第二定律，有Fx-mg= m日，则质点在B点的动能为E=方m2=宁(R、-ng)R, 误；根据动能定理A-W阳=2.2，解得磁悬浮列车克服阻 质点从A滑到B的过程中，由动能定理得mgR+W,=EB-O, 力做的功为W=件-之。∴，选项C错误，D正确。放选D。 解得W=之R(R-3mg),故选C。 10.BD物块与传送带之间的摩擦力为umg,加速度大小a= 6.D设在AB段摩擦力所做的功为WAB,物体从A到C的全过 g=2m/尽，物块减速到零时的位移x=。=4m,所以物块 程，根据动能定理，有mgR+WB-mgR=0,解得WB=(μ- 没有到达B端，物块会向左加速运动，加速到与传送带相同 1)mgR,所以物体在AB段克服摩擦力所做的功为W=(1- 4)mgR,故选D。 速度时的位移，=2。=1m,则物块还要以2ms的速度向左 能力提升练 匀速运动x'=4m-1m=3m脱离传送带，所以物块滑离传 7.C由于水平面粗糙，质点还受到切线方向的摩擦力作用，则 质点所受绳子的拉力作向心力，A错误；由题知质点运动3周 送带时的动能E=2mw=2J,故A项错误，B项正确；根据 厨其速率变为此时绳子的拉力为上，m,则质点所空 2m2、 动能定理，传送带对物块做的功为W= 2m%2= 的合外力为F=√P+F,,则当质点运动3周时加速度大小 -6J,C项错误，D项正确。故选BD。 ：11.ABC汽车以速度。匀速行驶时牵引力大小等于阻力，所以 不等于名，B错误：由题知，质点运动3周时，其速率变为宁 汽车所受阻力大小为f=。=P,故A正确：减小油门后，机 则根据动能定理有-32r分（告）厂-分，设质 % 车的功率保持不变，当速度减小时，根据P=F,可知，在0~ 点在水平面上总共转动了n圈停止，则有-f·n·2πr=0- t1时间内，汽车的牵引力不断增大，故B正确；t1时刻后，汽 2m,2,联立解得n=4,C正确；由于水平面粗糙，质点还受到 车功车为号，再次匀速运动时阻力仍然等于号所以号 切线方向的摩擦力作用，则质点在切线方向做匀减速直线运 血，解得，山时刻后，汽车匀速运动的速度大小=，放C 动，有=，-a,a=片，则质点在运动过程中动能为= 正确：若汽车做匀减速直线运动，0~4时间内位移为名， 之=m(,-au),放质点在运动过程中动能不随时间 1 由图知汽车实际做加速度减小的减速运动，则位移不是 均匀减小，D错误。故选C。 6o,故D错误。故选ABC。 8.B根据动能定理可得mgh=2m:',解得运动员运动到A点 12.(1)2.1m(2)300N(3)0≤XE<45m或48m≤XE< 的速度为v4=√2gh,故A错误；设运动员首次运动到B点的 50m 1 速度为g,根据动能定理可得mg(h+R)=2mra,解得a= 解析：(1)剪断细线，弹簧的弹性势能全部转化为物块的动 √2g(h+R)=√6gh,故B正确；由于AB段为光滑圆弧，可知 能，2mo2=E, 运动员最终不可能静止在AB段，故C错误；运动员从O到Q 解得o=8m/s 过程，根据动能定理可得mg(h-0.75h)-W,=0-0,解得该 物块离开水平台面后恰好无碰撞地从A点落到光滑斜面上， 过程克服摩擦力做功为W=0.25mgh,运动员第二次离开U 形槽后，最高能够到达相对于A点高为'的位置，根据动能定 则有tan37°= 理可得mg(0.75h-h')-W=0-0,解得h'=0.5h,故D错 解得v4,=6m/s —262 明台面到A点的高度为6，一花=18m 少，机械能不守恒，故C错误：人乘电梯减速上升过程，支持力 做正功，机械能增加，故D错误。故选B。 水平台面的高度为h=h1+L1sim37°=2.1m。 3.C小球在A到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，在B (2)物块从离开水平台面到经过D点过程，根据动能定理可 到C的过程中，有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，小 1 21 mg(h-2R)-umngla =2 mvp -2mo 2 1 球机械能不守恒，故B错误；小球从接触弹簧开始，重力先大 于弹力，加速度方向向下，向下加速，加速度逐渐减小，当重力 解得vn=4√5/s,物块经过D点时，根据牛顿第二定律可 与弹簧弹力相等时，速度最大，然后弹力大于重力，加速度方 得mg+F=mR 向向上，做减速运动，加速度逐渐增大，故小球从B到C过程 解得F、=300N 中加速度先减小后增大，故A错误，C正确；小球由B到C的 根据牛顿第三定律可知，物块经过D,点时对圆轨道的压力大 过程中，动能减小，重力势能减小，弹性势能增加，根据能量守 小为300N,方向竖直向上。 恒定律知，动能和重力势能的减小量等于弹性势能的增加量， (3)设物体刚好能到达E点，从D到E的过程，根据动能定 故D错误。故选C。 4.B小球经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为7mg,根 理可得mg·2R-wmg1=0-2mun 据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小也为7mg,则 解得31=50m 在最低点有F、一mg=R,由机减能守恒可得」 设物体经过E点后刚好到达圆心等高处，根据动能定理可得 2mm,2= 1 mg 2R,-umgs:mgR:=0-mp mg·2R+ ，在最高点有殿+人'-发联立可得在最 1 解得s2=48m 高点轨道对小球的压力为F、'=mg,根据牛顿第三定律可知， 设物体经过E点后刚好经过最高点F,则有mg=mR, 通过最高点时，小球对轨道的压力大小也为mg。故选B。 :5.CA球上升h时有一定的速度，由于惯性还会继续上升，A 、1 根据动能定理可得mg·2R-4mg,-mg·2R,=2m,- 错误；B球下落过程，绳上的拉力对B球做负功，B球机械能 减少，绳上的拉力对A球做正功，A球机械能增多，B、D错误： 1 2 mp? B球下落过程，系统机械能守恒，设A球质量为m,B球质量 联立解得33=45m 为2m,可得2meh-meh=(m+2m),解得当B球刚好搭 为了让物块能从E点进入圆轨道且不脱离轨道，则C、E间 的距离应满足0≤XE≤45m或48m≤Xw≤50m。 地时，A球的速度大小为=√受C正确，故选C, 练案[20] 6.C最终a、b都滑至水平轨道时（即小球a滑过C点后）速度 相等，设为v,下滑过程中只有重力对a、b组成的系统做功，系 基础巩固练 1.B跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落时，动能 统满足机械能守恒，则有me式+mg·2R=子×2m,解得u= 不变，重力势能减小，两者之和减小，即机械能减小，故A错 √3gR,故C正确；设从释放至a球滑过C点的过程中，轻杆对 误；被抛出的标枪在空中运动时，只有重力做功，机械能守恒， b球做功为W,对b根据动能定理有W+mgR=2m,解得W 故B正确；金属块在拉力作用下沿着光滑的斜面匀速上升时， 动能不变，重力势能变大，故机械能变大，故C错误；小球碰到 2mgR,故D错误；根据以上分析可知，下滑过程中，杆对a 弹簧被弹回的过程中只有弹簧弹力做功，小球和弹簧组成的 球做负功，对b球做正功，所以a球机械能减少，b球机械能增 系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故D错误。故 加，故A、B错误。故选C。 选B。 能力提升练 2.B只有重力或只有内部弹力做功的系统机械能守恒，除重力 7.BC根据题图乙可知动能与位移图像的斜率大小为合外力 外物体还受其他力，但其他力不做功或做功和为零，物体机械 能也守恒，故A错误：物体做平抛运动时只有重力做功，机械！ 大小，即P=亮N=号N,根据题图丙可知重力势能与位移图 能守恒，故B正确；合力对物体做功为零，机械能不一定守恒， 像斜率大小为重力在斜面上的分力大小，即ngsin0=10N, 如在竖直方向匀速下落的物体合外力做功为零，但机械能减： 滑块下滑过程中应用牛顿第二定律：mgsin0-mgcos0=F, 263