练案15 第7章 5.相对论时空观与牛顿力学的局限性-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

练案[15] 第七章 5.相对论时空观与牛顿力学的局限性 5.以高速列车为例（如图所示），假定车厢安装 基础巩固练 着一个墨水罐，它每隔一定时间滴出一滴墨 1.下列说法中错误的是 ( 水，车上的人测得，墨水在'、2'两个时刻在 A.万有引力可以用狭义相对论做出正确的 地面形成P、Q两个墨点，也就是说发生了两 解释 个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是 B.电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释 △r=2′-，'，地面观察者测得的时间间隔为 C.狭义相对论是惯性参考系之间的理论 △1=t2-t1,则△r与△1的关系是 () D.万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架 2.在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做 墨水罐 匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞 船内传播，下列说法中正确的是 ①船外静止的观察者看到这束光是沿直线传 A.△r>△t B.△r<△t 播的②船外静止的观察者看到这束光是沿 C.△r=△t D.无法确定 曲线传播的③航天员以飞船为参考系看到6.假设地面上有一列火车以接近光速的速度运 这束光是沿直线传播的④航天员以飞船为参 行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁 考系看到这束光是沿曲线传播的 的人观察车里的人，观察的结果是() A.①② B.③④ A.这个人身体变高 B.这个人身体变矮 C.②③ D.①④ C.这个人身体变胖 D.这个人身体变瘦 3.一枚静止时长度为L的火箭以接近光速的速 度从观察者身边掠过，观察者观测到火箭的长 能力提升练 度 ( A.小于L B.大于L 7.用相对论的观点判断，下列说法错误的是 C.等于L D.大于或等于L () 4.下列说法不符合物理学史的是 ( A.时间和空间都是绝对的，在任何参考系中 A.英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几 一个事件发生的时间和一个物体的长度总 个铅球之间万有引力的测量，得出了引力 不会改变 常量G的数值 B.在地面上的人看来，以10km/s的速度运动 B.牛顿对引力常量G进行准确测定，并于 的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇 1687年发表在其传世之作《自然哲学的数 航员却看到时钟是准确的 学原理》中 C.在地面上的人看来，以10km/s的速度运动 C.20世纪初建立的量子力学理论，使人们认 识到经典力学理论一般不适用于微观粒子 的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的 的运动 宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船 D.开普勒行星运动定律是开普勒在其导师第 中的人扁一些 谷留下的观测记录的基础上整理和研究出 D.当物体运动的速度v≤c时，“时间膨胀”和 来的 “长度收缩”效果可忽略不计 —189 8.将一根长木棒沿着火车行驶的方向平放在车 A.静止的观察者看到梭镖收缩变短，因此在 厢内。一个站在站台上的人，测量该木棒的长 某个位置，管子能完全遮住梭镖 度，正确的是 ( B.静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个 A.火车速度v=0.5c时测得的长度小于火车 位置，梭镖从管子的两端伸出来 速度v=0.2c时测得的长度 C.静止的观察者看到两者的收缩量相等，因 B.火车速度v=0.5c时测得的长度等于火车 此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖 速度v=0.2c时测得的长度 D.相对梭镖静止的观察者看到管子变短，在 C.火车速度v=0.9c时测得的长度大于火车 某个位置，梭镖从管子的两端伸出来 速度v=0时测得的长度 11.(多选)μ子是自然界的基本粒子之一，它平 D.火车速度v=0.5c时测得的长度等于火车 速度v=0时测得的长度 均寿命很短容易发生衰变。科学家发现山 9.(多选)1970年成功发射的“东方红一号”是我 子以0.99c甚至更高的速度飞向地球，根据 国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆 经典理论计算出每秒到达地球的u子数小 轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地 于实际观察到的u子数。这一现象与经典 点、远地点的速度分别为，、2，近地点到地心 理论产生了矛盾，用相对论时空观可以得到 的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则 很好的解释，这也成为相对论时空观的最早 证据。相对论时空观认为：如果相对于地面 以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一 远地点 起运动的物体完成某个动作的时间间隔为 近地点 地球 △r,地面上的人观察到该物体在完成这个动 作的时间间隔为△，那么两者之间的关系是 GM A.v1>2,1= △T 已知从子低速运动时的平 GM -( B.U1>v2,v1> 均寿命是3.0us。下列说法正确的是 C.地面上的观察者观察到飞船上的钟在近地 点比在远地，点走得更慢 A.当u子以0.99c飞行，选择此山子作为参 D.根据相对论，飞船中的观察者发现静止于 考系，则u子的平均寿命大于3.0s 地面的钟走快了 B.当u子以0.99c飞行，以地面为参考系，则 10.(多选)如图所示，假设一根10cm长的梭镖 山子的平均寿命大于3.0s 以接近光速穿过一根10cm长静止的管子， C.对地面上的观测者来说，山子平均飞行的 它们的长度都是在静止状态下测量的。下列 距离大约为900m 说法正确的是 D.对地面上的观测者来说，山子平均飞行的 距离大约为6300m 190 12.一支静止时30m的火箭以3km/s的速度从 (3)如果火箭的速度为光速的二分之一，观 观察者的身边飞过。 察者测得火箭的长度应为多少？ (1)火箭上的人测得火箭的长度应为多少？ (4)火箭内完好的手表走过了1min,地面上 (2)观察者测得火箭的长度应为多少？ 的人认为经过了多少时间？ 191√，。-卫显1的运动半径小于卫星2的运动半径.圆机.D韦伯太空敏远镜位于拉格韧日。点，其半径比地球公 转半径大，由于韦伯太空望远镜在拉格朗日L,点与地球同 卫星1绕地球旋转的周期小于卫星2，卫星1绕地球旋转的角 步绕太阳做圆周运动，即两者角速度相等，根据v=or,a= 速度大于卫星2，卫星1绕地球旋转的向心加速度大于卫星 wr,可知韦伯太空望远镜绕太阳运动的线速度比地球绕太 2,A正确，B、C错误：两卫星要再次相距最近，卫星1比卫星2 阳运动的线速度大，韦伯太空望远镜绕太阳运动的向心加速 多转动一周，则wt-0,l=2m得1=2m,D正确。故 度大于地球绕太阳运动的向心加速度，A错误，B正确；由于 01-02 韦伯太空望远镜保持与地球同步绕太阳做圆周运动，由合外 选AD。 力提供向心力，则韦伯太空望远镜在L2点处于非平衡状态， 能力提升练 C错误；由于飞行器在拉格朗日点保持与地球同步绕太阳做 7C甲对丙的引力大小R=祭A项结误：由a= R,可得甲 圆周运动，即角速度与地球绕太阳公转的角速度相等，根据 F=mor,由于同一飞行器稳定在L,处的半径比稳定在L 的速度大小为=√aR,B项错误：对甲有F,+Gm2m ma R 处大，可知同一飞行器稳定在，处所受太阳和地球引力的 合力比稳定在L处大，D正确。故选BD。 综合解得乙的质量为m2-a-公，C项正确；设乙对内的引 G 21)减速减速(2)√(3)6m√西 goR 力大小为F2,对丙有F+F,=ma,综合解得F,=ma- Gm2 go 4R2 解析：(1)根据变轨原理，飞船在轨道I的A点减速，做近心 由牛顿第三定律可知，丙对乙的引力大小F2'=ma- 运动进入椭圆轨道Ⅱ，飞船在轨道Ⅱ的近月点B点减速，做 4R2 近心运动进入近月轨道Ⅲ。 项错误。故选C。 8.C由题图可知，LE0轨道的半长轴小于空间站的轨道半径， (2)根据万有引力与重力的关系G把=心。 根据开普勒第三定律号=k可知飞船在业0轨道的运行周期 粮据万有引力提供向心力G恤=m月 v 小于空间站周期，故A错误；飞船在M点进入转移轨道做离 心运动，需要点火加速，故B错误；根据牛顿第二定律GMm= 解得飞轻在软道1上的运行浅率务：=√俨，√受。 2 m,可得a-以，可知飞船在转移轨道运行经过M点的加速 (3)根据万有引力提供句心力G授=m亭R 解得飞船在轨道Ⅲ上绕月运行一周所需的时间为 度大于N,点的加速度，故C正确；由开普勒第二定律可知飞船 在转移轨道M点运动到W点过程中速度逐渐减小，故D错 T-2√周-2a√风 误。故选C。 +RY 9.BD宇航员受到万有引力的作用，万有引力提供向心力，所 根据开普勒第三定律 R 2 以会“漂浮”在空间站内，故A错误：转移轨道2上P点是近 T2 T 地点，Q点是远地点，根据开普勒第二定律可知，飞船在转移 飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间为工=6m√需 /3R 轨道2上P点的速率大于Q点的速率，故B正确；第一宇宙速 度是最大的在轨运行速度，所以飞船在停泊轨道1上的速度 练案[15] 不会大于第一宇宙速度，故C错误：飞船在转移轨道2上Q点 的和在轨道3上Q点受到的万有引力相同，所以加速度相同， 基础巩固练 故D正确。故选BD。 ;1.A狭义相对论认为电磁相互作用的传播速度c是自然界中 10AD根据角速度与周期关系可得仙=平-行卫星P 速度的极限，而星球的运动不能够超过光速影响到远处的另 个星球，所以电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释，万 和0的角速度之比为公=8，A正确：根据开普勒第三定律 有引力理论无法纳入狭义相对论，故选项A错误，B、D正确； 02 狭义相对论是惯性参考系之间的理论，故选项C正确。故 不87，可得子=，B错识：根据。=可得兰4 333 选A。 U2022 2.D在惯性参考系中，光是沿直线传播的，故①正确，②错误； =二，C错误；设再过时间，卫星P,Q和地球球心在一条直 而在非惯性参考系中，因为有相对加速度，光将沿曲线传播， ④正确，③错误。故选D。 线上，可得号-舒=m,求得1号T,D正确。故选AD。 :3.A据相对论的“尺缩效应”可知，观察者观测到火箭的长度 257 小于L。故选A。 梭镖高速运动，由尺缩效应可知相对梭镖静止的观察者看到 4.B牛顿发现万有引力定律，于1687年发表在其传世之作《自 管子变短，在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来，选项D正 然哲学的数学原理》中，英国物理学家卡文迪什在实验室里通 确。故选AD。 过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，：11.BD当子以0.99c飞行，选择此u子作为参考系，由狭义 故A符合物理学史，B不符合物理学史；20世纪的20年代建 相对论可知，则以子的平均寿命不变，A错误；当以子以 立了量子力学理论，它使人们认识到经典力学理论一般不适 0.99c飞行，以地面为参考系，△r=3.0s,由狭义相对论 用于微观粒子的运动，故C符合物理学史：开普勒行星运动定！ △t= △T 律是开普勒在其导师第谷留下的观测记录的基础上整理和研； 由于√1-（)<1，可知μ子的平均寿 W-() 究而来的，故D符合物理学史。故选B。 命大于3.0us,B正确；对地面上的观测者来说，由△t= 5.B根据时间的相对性△t= △T -c <1,所 v-( △T 可得△t= 3.0×10-6 s≈21.28×10-6s,则 √-() 1-(9 以△t>△r,故选B。 有3=0.99×3.0×103×21.28×10-6m≈6320m,C错误，D 6D由公式1=6√1-（只）】 可知，在运动方向上，人的宽度 正确。故选BD。 要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变。故选D。 12.(1)30m(2)约30m(3)约26m(4)约1mim 能力提升练 解析：(1)火箭上的人相对火箭永远是静止的，无论火箭速度 是多少，火箭上的人测得火箭长与静止时测得的火箭的长均 7.A按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，故A错误： 是l=30m。 由△t= △T 可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的时钟 (2)而火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度，则它的测 -() 量值要缩短，即'<山由'=√I一 相对宇航员静止，时钟准确，放B正确：由1=√-(÷)可 当v=3×103m/s时 知，地面上的人看飞船和飞船上的人看地面上的人都沿运动 '=30×√/个-10cm≈30m。 方向长度减小，故C正确；当vc时，时间变化和长度变化效 果可忽略不计，故D正确。故选A。 (3)当=￡时，1≈26m。 2 &A根据相对论公式1=√1-()可知，火车运动的速度 (4)火箭上时间△t'=1min, 火箭的速度v=3k/s,所以地面上观测到的时间 v越大，所测长木棒的长度越小。故选A。 △' △t= min≈I min 9.BC根据开普勒第二定律可知，从远地点到近地点卫星做加 .2 、 2 /3×10 /1- 3×108 速运动，而近地点到远地点，卫星做减速运动，所以近地点的 速度大于远地点的即，>，，若卫星绕地心做轨道半径为r的 练案[16] 圆周运动时，线速度大小为√受，将卫星从半径为：的圆轨基础巩固练 道变轨到图示的椭圆轨道，必须在近地点加速，所以有心>1.C由题意可知，人对货物的作用力大小等于货物的重力，方 向竖直向上，故人对货物的作用力与位移相互垂直，因此人对 √，故B正确，A借误：根据爱因斯坦的狭义相对论，得到 货物做功为零，故C正确，A、B、D错误。故选C 运动延迟的效应，故地面上的观察者观察到飞船上的钟在近2.C根据功的计算公式W=Fos0,式中0为力F的方向与位 地点比在远地点走得更慢，C正确；根据爱因斯坦的狭义相对 移1方向之间的夹角，因此可知甲、乙、丙图中力F所做的功 论，得到运动延迟的效应，飞船中的观察者发现静止于地面的分别为W甲=FCos30°，W2=-Fcos30°，W丙=F1cos30°，则 钟走慢了，故D错误。故选BC。 可知，甲、丙两种情况力对物体做功相同且都做正功，乙图中 10.AD根据狭义相对论的尺缩效应，如果梭镖相对于观察者： 力对物体做负功。故选C。 运动，那么梭镖收缩变短，而管子长度不变，因此在某个位3.C重力与水平位移垂直，重力做功为零，A错误；支持力与水 置，管子能完全遮住梭镖，选项A正确，B、C错误；管子相对平位移垂直，支持力做功为零，B错误；根据做功公式W= 258