练案8 第6章 4.生活中的圆周运动-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

练案[8] 第六章4.生活中的圆周运动 基础巩固练 雪板 1.如图所示，飞机在竖直平面内俯冲又拉起，这 一过程可看作匀速圆周运动，飞行员所受重力 为G。在最低点时，座椅对飞行员的支持力为 甲 乙 F。则 A.F=mg B.F=mg cos 0 sin 0 C.v=√gRsin0 D.v=√gRcos0 G A.F=G B.F>G 4.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，设斜面倾角 C.F=0 D.F<G 为0，火车质量为m,轨道半径为R,若重力加 2.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交 速度为g,则火车转弯的过程中，下列说法正 桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立 确的是 () 交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的 小汽车，从A端以不变的速率驶过该立交桥， 外轨 小汽车速度大小为1，则 内轨 A.火车受到的力有重力、支持力和向心力 R B.若火车的速度等于√gRtan0,铁轨对火车 A.小汽车通过桥顶时处于超重状态 B.小汽车通过桥顶时处于平衡状态 的支持力等于mg cos 0 C.小汽车在桥上最高点受到桥面的支持力大 C.火车转弯时，向心力方向沿轨道斜面向下 小为F、=mg-mR D.若火车的速度大于√/gRtan0,则内轨对车 D.小汽车到达桥顶时的速度必须大于√gR 轮边缘有挤压 3.2022年北京冬奥会后，滑雪已然成为了冬天5.C919中型客机全称C0MACC919,是我国首款 最受大家欢迎的体育项目。如图甲所示，整体 按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的 质量为m的单板滑雪爱好者在安全速降过程 干线民用飞机，由中国商用飞机有限责任公司 中获得了最大速度为“，为了顺利通过一个半 研制，当前已有6架C919飞机完成取证试飞 径为R的水平弯道，滑雪者尝试以雪板紧贴弯 工作，预计2021年正式投入运营。如图所示 道侧壁的方式过弯。如图乙所示，此侧壁与水 平面的夹角为0，此时滑雪板所受支持力大小 的是C919客机在无风条件下，飞机以一定速 为F,两侧面不受力，该弯道回转半径R远大 率v在水平面内转弯，如果机舱内仪表显示机 于滑雪者的身高，重力加速度大小为g,不计空 身与水平面的夹角为0，转弯半径为，那么下 气与摩擦阻力影响，下列说法正确的是(） 列的关系式中正确的是 () —168 8.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转台上，动 摩擦因数均为，A的质量为2m,B、C的质量 均为m,A、B离轴的距离为R,C离轴的距离 23 为2R,则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑 A.r= B.r= gtan 0 Ngtan 0 动) () C.r=tan0 1 D.r= g gtan 0 6.如图所示，水平旋转雨伞 B C 时水珠会从伞的边缘飞 出。下列说法正确的是 A.C的向心力最大 ( B.B的向心加速度最小 A.水珠从雨伞的边缘沿半 C.当圆台转速增大时，A比B先滑动 径方向脱离雨伞 D.当圆台转速增大时，C将最先滑动 B.水珠重力大于水珠与雨伞之间的作用力 9.伴随国民物质文化生活的日益丰富，大众的健 C.水珠脱离雨伞时的速率小于雨伞边缘的线 康意识不断增强，对膝盖损耗较小的骑行运动 速度 越来越受欢迎。图中的气嘴灯是下端安装在 D.水珠受到的合外力小于水珠需要的向心力 自行车的气嘴上的饰物，骑行时会自动发光， 能力提升练 炫酷异常。一种气嘴灯的感应装置结构如右 7.如图甲所示，在修筑铁路时，为了消除轮缘与 图所示，一重物套在光滑杆上，并与上端固定 铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行： 在A点的弹簧连接，弹簧处于拉伸状态，触点 驶速度，设计适当的倾斜轨道，即两个轨道存 M与触点N未接触。当车轮转动，弹簧再次 在一定的高度差。如图乙所示，火车轨道在某 拉伸，当重物上的触点M与触点N接触，电路 转弯处其轨道平面倾角为0，转弯半径为r,在 连通，LED灯就会发光。关于此灯下面说法中 该转弯处规定行驶的速度为“，则下列说法中 正确的是 正确的是 轮线 LED -----b 触点M 触点N 气嘴 气嘴灯 感应装置 A.火车运动的圆周平面为图乙中的α A.停车时也会发光，只是灯光较暗 B.当火车转弯时，火车实际转弯速度越小 越好 B.骑行达到一定速度值时灯才会发光 C.当火车行驶的速率大于√grtan0时，外侧铁 C.无论车轮转多快，气嘴灯都无法在圆周运 轨对车轮的轮缘施加压力 动的顶端发光 D.当火车行驶的速率等于√grsin0时，内、外 D.此感应装置的发光利用重物的向心运动 侧铁轨对车轮的轮缘均无压力 实现 -169 10.(多选)如图所示为旋转脱水拖把结构图，旋 桶壁 转杆上有长度为35cm的螺杆，螺杆的螺距 (相邻螺纹之间的距离)为d=5cm,固定套 杆内部有与旋转杆的螺纹相配套的凹纹，如 果旋转杆不动，固定杆可以在旋转杆上沿其 mhmmm 轴线旋转上行或下行。把拖把头放置于脱水 A.人和车的速度为√grtan0 桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会 B.人和车的速度为grsin0 给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆使拖把头 C.桶面对车的弹力为mg。 cos 0 和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。 拖把头的托盘半径为8cm,拖布条的长度为 D.桶面对车的弹力为mg sin 0 6cm,脱水桶的半径为12cm。某次脱水时，12.（多选）如下图所示是自行车场地赛中一段 固定套杆在2s内匀速下压了35cm,该过程 半径为R的圆弧赛道（忽略道路宽度），赛道 中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是 路面与水平面间的夹角为0，不考虑空气阻 力，自行车与骑手总质量为m,两者一起在该 固定套杆 路段做速度为v的匀速圆周运动。路面与自 螺杆 旋转 行车轮之间的动摩擦因数为，重力加速度 脱水桶 部分 放大图 为g,若自行车与赛道之间没有相对滑动，则 对于骑手和自行车组成的系统，下列说法中 螺距d 拖布条 正确的是 A.紧贴脱水桶壁的拖布条上附着的水最不 容易甩出 R- B.旋转时脱水桶壁与托盘边缘处的点向心 加速度之比为3：2 C.拖把头转动的周期为3.5s A.若v=√gRtan6,则系统向心力由重力与 D.拖把头转动的角速度为7πra/s 支持力的合力提供 11.(多选)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术， B.若v>√gRtan0,则系统受到来自路面的 演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而 摩擦力沿赛道斜面指向内侧 不掉下来。如图所示，已知桶壁的倾角为0， C.系统的最大速度为：w= gR.usin +cos 车和人的总质量为m,做圆周运动的半径为 ucos 0-sin 6 「。若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的 D.系统的最大速度为：w= eR. sin 6+ucos 0 摩擦力，下列说法正确的是 cos 0-usin 0 170v=wr知金属杆上O点的线速度大于金属杆上P点线速度， /gRtan 0,对火车受力分析，可得铁轨对火车的支持力为F、 故D错误。故选B。 =mg,B正确：火车转弯时，火车运动轨迹的圆心在水平方 11.AB因为各轮之间是摩擦传动，所以A、B的转动方向相反， cos 0 B、C的转动方向相反，故A轮和C轮均逆时针转动，故A正 向上，故向心力方向沿水平面方向指向轨迹的凹测，C错误 确：由于A、B、C之间是摩擦传动，且不打滑，故线速度大小 当内外轨都不受力时，火车受到的重力和斜面的支持力的合 相等，由0=：可得A,B,C三轮的角速度之比为6：3：2， 力提供了向心力，此时有mgu0=m天，解得，=VamR. A、B、C三轮边缘的线速度之比为1：1：1，故B正确，C错 若火车的速度大于/gRtan0,则火车需要的向心力增大，故外 误；由a=亡可得，A,B,C三轮边缘某点的向心加速度之比 轨对车轮边缘有挤压，D错误。故选B。 5.A飞机做圆周运动的向心力由重力和发动机的升力的合力 为6：3：2，故D错误。故选AB。 提供，侧由牛顿第二定律可得mgm0=m兰，即r= 12.(1)3ras9m/分(2)0.4s2m &tan日放 5 选A。 解析：(1)小球在半圆轨道上做匀速圆周运动，则有=ωR6.D线速度方向垂直半径方向，则水珠从雨伞的边缘沿垂直于 代入数据得w=3rad/s 半径方向脱离雨伞，选项A错误；水珠飞出做离心运动是因为 a=w"R 水珠受到的合外力小于水珠做圆周运动需要的向心力，但无 代入数据得a=9m/s2。 法比较水珠重力与水珠与雨伞之间的作用力的大小关系，选 (2)小球在空中做平抛运动， 项B错误，D正确：水珠脱离雨伞时的速率等于雨伞边缘的线 1 竖直方向有h=28,解得t=0.4s 速度，选项C错误。故选D。 能力提升练 落到地面D,点与C点的水平距离s=ot :7.C火车运动的圆周平面为水平面，为图乙中的b,故A错误； 解得s=1.2m D点与C点的距离为L=√+s 由重力与支持力的合力提供向心力可得mgam0=m号所以 代入数据得L=23 m 在该转弯处规定行驶的速度为v=√grtan0,故D错误；由D 5 项分析可知，当火车行驶的速率大于√grtan时，外侧铁轨对 练案[8] 车轮的轮缘施加压力，故C正确：若火车行驶的速度小于设计 速度时，内侧铁轨对车轮的轮缘施加压力，速度越小，压力越 基础巩固练 大，内轨道和轮缘之间的磨损越严重，故B错误。故选C。 L.B最低点时，飞行员受到的向心力F向=F-G,所以F>G, 8.D根据向心加速度公式，a=or,由于A、B、C都没有滑动， 故选B。 角速度相等，A、B离轴的距离为R,C离轴的距离为2R,所以 2.C由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向 A、B的向心加速度大小相同，根据向心力公式，F=mor,可 下，由牛顿第二定律得g一R、=m需，解得小兴车在桥上最 得，FA=2mwR,F。=mwR,F。=2mwR,可知A、C的向心力 大小相同，故A、B错误；当A、B、C的摩擦力均达到最大时，各 高点受到桥面的支持力大小为F=(mg-mR) <mg,物体 自的临界角速度分别为天=2μmg=2mw42R,fB=mg= 处于失重状态，故A、B错误，C正确；由mg-F=m R,F≥ >Oc= mwB2Rfe=mg=2moA2R,解得o=0g=√尺 0,解得v1≤√gR,故D错误。故选C。 √保可知当圆台转速增大时，C将最先滑动，A与B后滑动 3.A对运动员受力分析，如图所示，则有F= F 且一起滑动，故C错误，D正确。故选D。 c0月由F合=mgtan0=m R,解得= 9.B停车时，车轮未转动，重物不能做离心运动，从而使M点 /gRtan 0,故选A。 与N点不接触，不能发光，故A错误；触点M做离心运动，转 4.B向心力是效果力，不能说物体受到了向 速越大，触点M离圆心越远，当骑行达到一定速度值时，转速 心力，A错误：当内外轨都不受力时，火车受 达到一定值，触点M与触点V接触，气嘴灯可以发光，故B正 到的重力和斜面的支持力的合力提供了向 确；触点M做离心运动，转速越大，触点M离圆心越远，当转 速足够大时，触点M可以始终与触点N接触，气嘴灯可以一 心力，此时有mgan0=m R,解得= 直发光，故C错误；离心现象是指做圆周运动的物体，在所受 mg 合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况 249 下，就做逐渐远离圆心的运动，感应装置的原理正是利用离心 可知，若小球运动的角速度o> g,杆对球的作用力向下， 现象，使两触点接触而点亮LED灯，故D错误。故选B。 10.BD紧贴脱水桶内壁的拖布条轨迹半径最大，根据a=w2r, 若小球运动的角速度o< 号，杆对球的作用力向上，故A 半径越大，向心加速度越大，需要的向心力越大，越容易甩 出，选项A错误：脱水桶内壁半径为12cm,托盘边缘半径为 错误，C正确：根据题意可知，小球做匀速圆周运动，则小球运 动到水平位置A时，合力指向圆心，对小球受力分析可知，小 8m根据00，向心加建度之此为号-合=号-号这 球受重力和杆的作用力，由平行四边形定则可知，杆对球的作 项B正确；旋转杆上有长度为35cm的螺杆，相邻螺纹之间 用力不可能指向O点，故B错误：根据题意可知，小球做匀速 的距离为d=5cm,所以共7圈，固定套杆在2s内匀速下压 圆周运动，小球通过最低点时，合力竖直向上，则杆对球的作 了35m,所以2s转了7个周期，故周期为T=2 用力一定向上，故D错误。故选C。 s,选项C !4.D细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小 错误；根据周期和角速度的关系式0=2严 2n rad/s =7m 2 速度为零，放A正确：根据F。=m号知，速度指大.向心力增 rad/s,选项D正确。故选BD 大，故B正确；当v=√g时，杆的作用力为零，当v>√g时，杆 11.AC如图所示，人和车所受的合力为桶壁 表现为拉力，速度增大，拉力增大，故C正确：当v<g时，杆 mgtamn0=m父，解得u=√gran0,B错 表现为支持力，速度减小，支持力增大，故D错误。 5.B由图乙可知，当在最高点2=b时，F、x=0,则在最高点重 误，A正确：根据平行四边形定则知，桶 mg 力提供小球做圆周运动的向心力，此时呢=m有，代入得R- 面对车的弹力为R=。D错误，C 正确。故选AC。 点，A错误：由图乙知，当2=0时，在最高点重力等于下管道 12.ABD系统向心力由重力与支持力的m 对小球向上的弹力，此时F=mg=a,代人得m=名，B正确： 合力提供，则有gtm0=m天，解得。=√nan,A正确： 小球在水平线MW以下的管道中运动时，由于向心力的方向 若v>√gRtan,则自行车有向外甩出的趋势，所以系统受 要指向圆心，则管壁必然要提供指向圆心的支持力，只有外壁 到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧，B正确；系统即 才可以提供这个力，所以内侧管壁对小球没有作用力，C错 将向外滑动时，速度最大，有Ncos0=fin0+mg,Wsim0+ 误；小球在水平线MW以上的管道中运动时，重力沿径向的分 ，解得0=√g级·98C错误，D正确。 量必然参与提供向心力，故外侧管壁可能对小球有作用力，内 fcos 0=m- cos 6-usin 0' 侧管壁也可能对小球有作用力，还可能均无作用力，D错误。 故选ABD 故选B。 6.B物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v,半径 练案[9] 为R,向心力大小为上，=m天，放A错误；根据牛顿第二定律 基础巩固练 1.C衣物在最高点时，加速度竖直向下指向圆心，此时衣物处 得N-g=m名，得到金网球壳对小球的支特力N:g十 于失重状态，故A错误：设衣服在最高点滚筒壁对其的压力为 2 FN1,在最低点滚筒壁对其的压力为Fa,在最高点时F+mg ,由牛顿第三定律可知，小球对金属球壳的压力大小W= m m =ma,在最低点时Re-mg=m =ma2,由于滚筒 N=mg+m R,物体在最低点时，受到的摩擦力为f=uN= 匀速转动，则两个位置的向心力即合外力大小相同，方向相 “(mg+mR)故B正确，C错误；物块竖直方向的合力向上， 反，且加速度大小相等，故B错误，C正确；衣物在最低点时受 还受到水平方向的摩擦力，所以在最低点总的合力不是竖直 重力、滚筒对衣物的弹力作用，两个力的合力提供衣物做圆周 向上，而是斜向上，故D错误。故选B。 运动的向心力，故D错误。故选C。 2.B在最高点时细绳的拉力和重力的合力充当向心力，故有 能力提升练 T+mg-mi 7.C小球恰好能通过圆轨道最高点，重力刚好提供向心力，则 ,解得T=m -mg,故选B。 3.C根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球运动到最高点 有g=只解得=√配A错误；当小球运动到最高点时。 细线拉力为零，台秤示数为Mg,B错误；小球在最高点b时 时，若杆对球的作用力为零，则有mg=m01,解得0=√气， 细线拉力为0，以人为研究对象，根据受力平衡可得F、=Mg, 250