练案6 第6章 2.向心力-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

1.6Rw=gt,水平方向上有x=ot,可得水管出水口距轮轴0所受合力充当向心力，合力方向指向圆心，故C正确。 的水平距离为d=x-Rcos37°，联立以上式子，求得d=4.B水平路面对轿车的弹力方向竖直向上，故A错误；在竖直 4-专R故C错误，D正确。枚连AD 方向重力和支持力相互平衡，轿车做圆周运动靠水平路面对 25g 车轮的静摩擦力提供向心力，轿车受到的重力、支持力和摩擦 2停。04m225d(3)。 力的合力不为零，故B正确，C、D错误。 5 m 5.A设细绳与竖直方向的夹角为α，绳长为L,小球受到的重力和 解析：(1)小球从A点运动到D点，设时间为t,初速度为o, 圆盘的半径r,则r+rc0s60°=2t 1 细绳的拉力的合力提供向心力，则有mgtan=4 'mlsin a。 T2 把小球在D点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据几何： osa,Lcos a为悬点到球所在平面的距离，由 解得T=2√g 知识tan60°=变 题图可知A球的大于B球的，故A球的周期较大，故A正确， B、C、D错误。 orcos60°=vo :6.BC悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向 解得，-2g=2m/s 垂直，小球的线速度大小不变，故A错误：悬线碰到钉子后，小 r=4s=0.4m 球的运动半径减小为原来的一半，线速度大小不变，由0=日 4=25=B 知角速度变为原来的2倍，由F,=m可知向心力变为原来的 w5s。 2倍，故B、C对，D错。 (2)根锯a=号 能力提升练 解得转过的角度0=2√3rad, ;7.D随矿泉水瓶转动的水做圆周运动时，需要合外力提供向心 (3)小球从A点运动到D点，平抛运动的水平位移x=t 力，当水受到的合外力不足以提供需要的向心力时，水将做离 A、D两点间的距离d=√2+(r+rcos60)了 心运动，逐渐离开矿泉水瓶的中心，所以水面的中心处将凹一 些，而四周将高一些。所以四个图中，A、B、C与实际不符，只 解得d= 5 -mo 有D是正确的，故选D。 8.A当以最大速度转弯时，最大静摩擦力提供向心力，此时有： 练案[6] 人mg= R;雨天车轮与路面的动摩擦因数为4，=0.4， 基础巩固练 1.C因为有向心力，物体才做圆周运动，故A错误；向心力是 有1mg=m R;晴天车轮与路面的动摩擦因数为山，=0.6，有 按作用效果命名的，与重力、弹力、摩擦力等性质力不一样，故 /0.6 B错误；向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也 umg =m- R:联立解得2= F√6.4×36km/h≈4 可以是某一个力的分力，或者是这些力中某几个力的合力，故 km/h,故A正确，B、C、D错误。 C正确；向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动9.A对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F,绳子与竖直方 的快慢，故D错误。 ! 向之间的夹角为0，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了 2.(1)A(2)1:2 向心力，得：mgtan0=mwr,其中T=lsin0,则：mgtan0= 解析：(1)本实验采用控制变量法，根据F=mrw可知，要探 究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需在小球运动半 m血0①，解得：ms0=。②，又儿何关系可得： 径相等的情况下，用质量相同的小球做实验，故选A。 c0s9=么③，代人①可得：02=异，可知小球的角速度与绳子 (2)标尺露出的格子数与小球所受的向心力大小成正比，右边 的长度无关，保持h不变，增大l,ω不变，保持1不变，增大w, 标尺露出的红白相间的等分格子数为左边的2倍，有F左： h变小。故选A。 F南=1：2，左边小球的轨道半径为右边小球的2倍，即「左： 10.BC由于小球所受的拉力始终与其速度方向垂直，不改变 可 r有=2：l,且已知m车=m省，根据F=mw,可得@=√ 速度大小，故A错误；由v=or可知，v不变，r变大，则角速度 知左边塔轮与右边塔轮转动的角速度大小之比为1：2。 0变小，故B正确；小球的向心力F。=m,不变，r变大， 3.C雪橇运动时所受的摩擦力为滑动摩擦力，其方向与雪橇运 动方向相反，可知与圆弧相切；又因为雪橇做匀速圆周运动， 则向心力变小，放C正确：细绳对小球的拉力F=m号，不 247 变，r变大，则F变小，故D错误。故选BC :3.C由题意得RA:Rg=2:3,圆盘A和B边缘上各点线速度 11.BC摩托车做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，F合= 相等，由wARA=wgR,解得oA:wB=3:2,物块I和2的半 mgm6,N=。可刻侧壁对摩托车的支持力与高度么无 径之比为r1:r2=1:2,根据a=wr,得物块1和物块2的向 心加速度之比为a1:a2=o2r1:oBr2=9:8,故选C。 关，根据牛顿第三定律可知摩托车对侧壁的压力不变，A错 4.D由于P、Q两点在同一杆上，而且杆运动时始终保持竖直， 误：根据牛顿第二定律可知m如0=m子，解得= 所以在30°匀速转动到60°的过程中，两点都做半径相同的匀 √grtan0,高度h越大，r越大，摩托车运动的线速度越大，B! 速圆周运动，故两点的线速度、角速度、加速度和路程都相等。 故选D。 正确；根据牛顿第二定律可知mgtan0=m 21,解得T= 4π 5.AA、B两点绕竖直轴转动，具有相同的角速度，根据题意可 知rA<rB,根据a=0r可知a4<aB,故选A。 2m√m高度h越大，r越大，摩托车运动的周期越大，C 6.B将运动员和自行车看作一个整体，受到重力、支持力、摩擦 正确；摩托车的向心力大小为mgtan0,大小不变，D错误。 力作用，向心力是按照力的作用效果命名的力，不是物体受到 故选BC。 的力，故A错误；运动员骑自行车在倾斜赛道上做匀速圆周运 2受27√厚 (3)3L 动，合力指向圆心，提供匀速圆周运动需要的向心力，所以F= 解析：(1)杆处于静止状态时，对小球受力分析，由平衡条件 代故B正确：若运动员加速，有向上运动的趋势，但不一定 得mg·sin37°=k×(L-0.5L),解得弹簧的劲度系数k 沿斜面上滑，故C错误；若运动员减速，有沿斜面向下运动的 -咒 趋势，但不一定沿斜面下滑，故D错误。故选B。 能力提升练 (2)当弹簧处于原长时，弹簧弹力为零，小球只受重力和杆的支 7.B蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，共有5个奶油间隔，所 持力，它们的合力提供向心力，有mngtan37°=mw,2Lcos37°，解 以圆盘转动的周期约为T=15×4s=60s,故A错误；圆盘转 希w-V-V受 动的角速度大小为w=牙，代入数据得w=0ads,放B正 (3)当0=子√受>时，弹簧处于件长状态，设簧伸长 确：蛋糕边缘的奶油线速度大小约为v=oR,代入数据得v= 量为x,则在竖直方向有Fs cos37°-kxsin37°=mg 30m,故C错误；蛋糕边缘的奶油向心加速度大小约为a= 在水平方向有F、sin37°+kcos37°=mw2(L+x)cos37 解得x=2L 心次代人数据得a=v兮，放D销误。放选。 所以弹簧长度L'=3L。 8.C吊臂上M、N两点是同轴转动，转动角速度相同，周期也相 同，故B、D错误：根据公式v=rw,可得M、N两点线速度之比 练案[7] 为vM:“y=OM:OW=2:(2+3)=2:5,故A错误；根据向 基础巩固练 心加速度公式a=w2,可得au:ay=OM:ON=2:(2+3)= 1.BP、Q两质点同轴转动，角速度相等，根据v=wr,由于P质 2:5,故C正确。故选C。 点的半径小于Q质点的半径，则P的线速度小于Q的线速9B自行车前进时，三个轮子的转动方向是相同的，故A错 度，故A错误；根据a=o2r,结合上述可知，由于P质点的半 误；因为轮C与轮A啮合在一起，所以轮C和轮A边缘各点 径小于Q质点的半径，则P的向心加速度小于Q的向心加速 的线速度大小相等，又因为轮A和轮B都是与地面接触，一起 度，故B正确；手柄以恒定的角速度转动时，即质点均在做匀！ 前进的，所以轮A和轮B边缘的各点线速度大小相等，即vA 速圆周运动，P质点受到重力与辘轳对P的作用力，根据 =U=c,又由图可知，三个轮的半径关系为R>R>Rc,根 F会=mwr,可知，由于合力提供向心力，合力方向时刻变化， 据w=尺可知，@，<@<0c,放B正确，C错误据a=天可知 即P质点所受外力的合力大小不变、方向变化，重力大小与方 aA<ag<ac,故D错误。故选B。 向不变，根据力的合成法则，可知，辘轳对P的作用力大小与 ;10.B座舱在做匀速圆周运动，座舱的加速度大小不为零，方向 方向均发生变化，故C、D错误。故选B。 始终指向圆心，故A错误：座舱上的M点与N点都在绕摩天 2.DQ、P分别是大、小齿轮边缘上的点，两者线速度相同，根 轮的中心轴转动，角速度相等，故B正确；座舱上的M点与W 据a=号，可知P.Q两点的向心加速度大小之比为=2= 点到摩天轮的中心轴的距离相等，由v=or知座舱上的M点 do rp 的线速度等于W的线速度，故C错误；金属杆上O点到摩天 多，故D正确，A,B.C错误。放选D。 轮的中心轴的距离大于P点到摩天轮的中心轴的距离。由 248练案[6] 第六章 2.向心力 B.在小球运动半径相等的情况下，用质量 基础巩固练 不同的小球做实验 1.下列关于向心力的论述中，正确的是( C.在小球运动半径不等的情况下，用质量 A.物体做圆周运动一段时间后才会受到向 相同的小球做实验 心力 D.在小球运动半径不等的情况下，用质量 B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种 不同的小球做实验 特定的力，它只有在物体做圆周运动时才 (2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边 产生 小球的轨道半径为右边小球的2倍时，发 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某 现右边标尺露出的红白相间的等分格子 一种力，也可以是这些力中某几个力的 数为左边的2倍，那么，左边塔轮与右边塔 合力 轮转动的角速度大小之比为 D.向心力既可以改变物体运动的方向，又可3.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形 以改变物体运动的快慢 的道路匀速奔跑，如图所示为雪橇所受的牵引 2.如图所示是探究向心力大小F与质量m、角速 力F及摩擦力F的示意图，其中正确的是 度ω及半径r之间关系的实验装置图。转动 手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短 槽5分别随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2 F←山 和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分 B 别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小 4.如图所示，一辆轿车正在水平路面上做匀速圆 球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小 周运动，下列说法正确的是 球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂 6的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露 出标尺8，标尺8上露出的红白相间的等分格 子数与两个球的向心力成正比，那么： A.水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B.静摩擦力提供向心力 C.重力、支持力的合力提供向心力 D.轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力 为零 5.如图所示为游乐园空中飞椅 的理论示意图，长度不同的两 (1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探 根细绳悬挂于同一点，另一端B。 究小球受到的向心力大小和角速度的关 各系一个质量相同的小球，不 系，下列说法中正确的是 计空气阻力，使它们在不同的 A.在小球运动半径相等的情况下，用质量 水平面内做匀速圆周运动，则对于A、B两个 相同的小球做实验 小球转动周期的说法正确的是 一162 A.A的周期大 9.如图所示，一小球用长为1 B.B的周期大 的细线悬于P点，并在水平 C.A、B的周期一样大 面内做角速度为ω的匀速圆 D.A、B的周期无法比较 周运动，轨迹圆的圆心0到 6.(多选)如图所示，长为L的悬线固定在O点， P点的距离为h。下列说法 在0点正下方有一钉子C,0、C的距离为2， 正确的是 A.保持h不变，增大l,ω不变 把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水 B.保持h不变，增大l,ω变大 平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方 C.保持l不变，增大w,h不变 时悬线碰到钉子，则小球的 ( D.保持l不变，增大ω，h变大 10.（多选)如图所示，在光滑 A 水平面上钉有两个钉子w C A和B,一根长细绳的一端系一个小球，另一 端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B A.线速度突然增大为原来的2倍 均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大 B.角速度突然增大为原来的2倍 部分沿顺时针方向缠绕在两钉子上（俯视）。 C.向心力突然增大为原来的2倍 现使小球以初速度。在水平面上沿逆时针 方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子 D.向心力突然增大为原来的4倍 逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相 能力提升练 比，下列说法正确的是 () A.小球的速度变大 7.让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来，带动瓶中 B.小球的角速度变小 水一起高速稳定旋转时，水面形状接近图 C.小球的向心力变小 D.细绳对小球的拉力变大 11.（多选)有一种杂技表演叫 “飞车走壁”，由杂技演员 驾驶摩托车沿圆台形表演 B 台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图 示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹 8.广州市内环路上出口处常有限速标志。某出 离地面的高度为h,下列说法中正确的是 口路面是一段水平圆弧轨道，雨天车轮与路面 ( 的动摩擦因数为0.4，汽车通过出口的最大速 A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 度为36km/h。晴天车轮与路面的动摩擦因 B.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将 数为0.6，则晴天汽车通过出口的最大速度约 越大 为 ( C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 A.44 km/h B.54 km/h D.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将 C.24 km/h D.30 km/h 越大 163 12.如图示，一根原长为L的轻弹簧套在光滑 直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为 5时弹簧的长 (3)当杆的角速度0=4√2 m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。 度L'。 小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO'匀 速转动，且杆与水平面间的夹角始终保持为 0=37°。已知杆处于静止状态时弹簧长度为 0.5L,重力加速度大小为g,取sin37°=0.6， c0s37°=0.8，求： 5> OA (1)弹簧的劲度系数k; (2)弹簧为原长时，小球的角速度o; 164