6.2 向心力（培优教学课件）物理人教版必修第二册

第2节 向心力 第六章 圆周运动 人教版（2019）必修第二册 导入新课 游乐场里有各种有趣的游戏项目。空中飞椅因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱。飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？ 物理观念 1. 运动与相互作用观：明确向心力是按效果命名的力，由重力、弹力、摩擦力等具体力的合力或分力提供，理解其方向始终指向圆心、与速度方向垂直的核心特征。 2. 运动观念：结合牛顿第二定律，建立“向心力改变物体圆周运动状态（速度方向）”的认知，区分匀速圆周运动中“速度大小不变、方向时刻变化”的运动本质。 科学思维 1. 模型建构：从课本实验（如向心力演示器）及生活实例（如绳拉小球圆周运动）中，抽象出“圆周运动—向心力”物理模型，掌握向心力表达式的推导逻辑与适用条件。 2. 科学推理：基于实验中“质量、半径、角速度（或线速度）”的变量控制，推理各物理量与向心力大小的定量关系，提升“控制变量—分析数据—得出结论”的逻辑思维能力。 学习目标 科学探究 1. 实验操作：通过组装、调试向心力实验装置，规范完成“改变质量/半径/转速，测量向心力”的操作，提升实验仪器使用与数据记录的准确性。 2. 证据收集与分析：对比不同变量下的实验数据，绘制“向心力与质量/半径/角速度”的关系图像，归纳得出向心力的动力学表达式，培养基于证据得出结论的科学探究习惯。 科学态度与价值观 1. 科学态度：在实验中正视数据偏差，分析误差来源（如摩擦、装置精度），培养严谨求实、尊重客观规律的科学态度。 2. 社会责任：联系桥梁转弯、汽车过弯道等实际场景，认识向心力知识在工程设计中的应用价值，体会物理规律对解决实际问题的指导作用。 学习目标 重点难点 重点 1. 理解向心力是按效果命名的力，明确其由具体力（重力、弹力等）的合力或分力提供，方向始终指向圆心。 2. 掌握向心力公式 ，能结合实验分析质量、半径、角速度（或线速度）与向心力的关系。 难点 1. 区分“向心力”与“提供向心力的力”，避免将向心力视为独立性质的力。 2. 理解匀速圆周运动中，向心力仅改变速度方向、不改变速度大小的动力学本质，及实验中控制变量法的灵活应用。 1. 向心力 2. 向心力的大小 3.速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 4.课堂总结 5. 练习与应用 6. 提升训练 学习内容 第2节 向心力 一、向心力 第2节 向心力 一、向心力 做圆周运动的物体，其运动状态在不断变化，说明物体一定受到了力的作用。那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢？ 一、向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。 ①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直） ②向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速度大小 ③向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。 受力分析时, 不能多出一个向心力。 一、向心力 2. 向心力的来源 ω O G FN Ff G Ff FN ω F向= F合= Ff F向= F合= FN 一、向心力 θ ω θ m O r mg FN F合 O' O R θ ω m mg FN F合 F向=F合＝mg tanθ 2. 向心力的来源 一、向心力 2. 向心力的来源 一、向心力 2. 向心力的来源 ⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。 ⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个力提供了向心力。 一、向心力 【例1】如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是 A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 【解析】老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，受到重力和空气对它的作用力，合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰另外受到的力，故B正确，A、C、D错误。 二、向心力的大小 第2节 向心力 二、向心力的大小 两个同学合作，一个同学计时，另一个同学按以下三个步骤操作，并记录实验结果，同学们根据实验结果能得到什么启发？ 1.用手握住绳子结点A、B，调整小沙包转动的快慢，使沙包每秒转动3周，感受两节点绳子拉力大小的变化？ 2.用手握住结点A，调整小沙包转动的快慢，使沙包每秒分别转动3周、6周，感受两节点绳子拉力大小的变化？ 3.用手握住结点A，改变小沙包的质量，调整小沙包转动的快慢，使沙包每秒分别转动3周，感受两节点绳子拉力大小的变化？ 二、向心力的大小 向心力的大小可能与物体做圆周运动的半径、角速度、质量有关。 如何设计实验，验证以上的猜想呢？ 实验思路： (1)质量和角速度不变，改变半径，比较向心力与半径的关系. (2)质量和半径不变，改变角速度，比较向心力与角速度的关系. (3)角速度和半径不变，改变质量，比较向心力与质量的关系. 二、向心力的大小 【实验器材】 二、向心力的大小 【实验原理】 角速度ω ：调节变速塔轮的半径比，可以获得不同的角速度比。 向心力演示器 二、向心力的大小 【实验原理】 (1)相同角速度ω获取：皮带套在相同半径的圆盘上， (2)n倍数角速度ω获取：皮带套在半径比为n：1的圆盘上， (3)相同和不同转动半径r获取：长槽内外和短槽外 (4)向心力来源： 挡板对小球的压力 (5)向心力比值大小的记录： 标尺上露出的红白相间等分标记， 可以粗略计算向心力的比值. 二、向心力的大小 二、向心力的大小 【数据分析】 实验条件 实验现象 实验结论 ω r一定，ma=2mb m ω一定，ra=2rb m r一定，2ωa=ωb Fa=2Fb F∝m Fa=2Fb F∝r 4Fa=Fb F∝ω2 二、向心力的大小 1、实验的基本原理？ 从运动的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；将Fn 和F合 进行比较. 2、实验需要的器材？ 钢球、细线、画有同心圆的木板、秒表、直尺 r O' O θ l h FT G F合 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？ F合＝mg tan θ 小球所需向心力 m？r？v？θ？ m、r、转n圈数所用时间t、l 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 二、向心力的大小 二、向心力的大小 用传感器验证向心力的表达式 二、向心力的大小 1.向心力大小计算公式 二、向心力的大小 【例2】(2023·南通市高一期中)用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，如图是某次实验时装置的状态，图中两个球到标尺距离相等。 二、向心力的大小 (1)在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持　　　相同；  A.ω和r B.ω和m C.m和r D.m和F (2)图中装置是在研究向心力的大小F与　　　　的关系；  A.质量m B.半径r C.角速度ω (3)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，那么与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为　　　。  A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1 二、向心力的大小 【解析】（1）在研究向心力的大小F与质量m关系时，依据F=mω2r，则要保持ω和r相同。故选A。 （2）图中两个钢球质量和运动半径相等，根据F=mω2r，则本实验是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系。故选C。 （3）根据向心力的计算公式F=mω2r， 两球的向心力之比为1∶9，运动 半径和质量相等，则转动的角速 度之比为1∶3，因为靠皮带传动， 变速塔轮的线速度大小相等，根据v=r'ω可知，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为3∶1。故选B。 二、向心力的大小 【例3】(2024·菏泽市高一期中)某实验兴趣小组在“DIS向心力实验器”的基础上，简化设计了如图甲的装置探究向心力大小与角速度的关系，实验步骤如下： Ⅰ.选择合适的滑块和遮光条，测得遮光条的宽度为d，将遮光条固定在滑块中心，并将滑块套在水平光滑杆上。 二、向心力的大小 Ⅱ.将力传感器固定在转速可以调节的竖直转轴上，并通过水平轻绳与滑块连接，滑块可以随杆一起绕竖直轴做匀速圆周运动。测得遮光条到转轴距离为L。 Ⅲ.改变转速，滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和挡光时间Δt的数据，记录多组F和Δt的数据。 二、向心力的大小 请回答下列问题： (1)若测得遮光条的宽度d=2.4 mm，到转轴距离L=0.20 m，经过光电门时的挡光时间Δt=1.5×10-3 s，则滑块转动的角速度ω=　　　 rad/s。(结果保留两位有效数字)  (2)按上述实验将测算得到的结果用作图法来处理，以力传感器读数F为纵轴，以　　　[填“”或“”]为横轴，可得到如图乙所示的一条直线；若图像的斜率为k，则滑块的质量为　　　(用d、k、L表示)。  二、向心力的大小 【解析】（1）滑块经过光电门的线速度为v=，滑块转动的角速度ω=，得ω=8.0 rad/s （2）对滑块，根据向心力公式F=mω2L， 即F=· 以力传感器读数F为纵轴，以为 横轴，可得到如题图乙所示的一条直线； 若图像的斜率为k，即有k= 得m= 二、向心力的大小 2.向心力的分析与向心力公式的应用 【例4】(2023·盐城市高一期末)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是 A.小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力 B.向心力由细线对小球的拉力提供 C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力 D.向心力的大小等于 二、向心力的大小 2.向心力的分析与向心力公式的应用 【解析】对小球受力分析可知，小球受到重力、细线的拉力两个力，这两个力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如图所示，A、B错误，C正确；向心力的大小Fn=mgtan θ，D错误。 二、向心力的大小 2.向心力的分析与向心力公式的应用 【例5】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是 A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B.物体所受弹力和摩擦力都减小 C.物体所受弹力不变，摩擦力也不变 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变 二、向心力的大小 2.向心力的分析与向心力公式的应用 【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的弹力，如图，重力G与静摩擦力Ff平衡，即G=Ff，与物体的角速度无关，因为弹力FN提供向心力，即FN=mrω2，所以当圆筒的角速度ω增大以后，需要的向心力变大，则物体所受弹力FN增大，故选D。 二、向心力的大小 2.向心力的分析与向心力公式的应用 【几种常见的圆周运动向心力的来源】 实例分析 图例 向心力来源 用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动   (俯视图) 　　　　　　　提供向心力 物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止   　　　　　提供向心力 绳的拉力(弹力) 静摩擦力 二、向心力的大小 2.向心力的分析与向心力公式的应用 【几种常见的圆周运动向心力的来源】 实例分析 图例 向心力来源 在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动且未发生滑动   　　　提供向心力 用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时   　　　　　的合力提供向心力 弹力 拉力和重力 二、向心力的大小 2.向心力的分析与向心力公式的应用 实例分析 图例 向心力来源 飞机水平转弯做匀速圆周运动   _________________________ 的合力提供向心力 空气对飞机的作用力和飞机 的重力 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 第2节 向心力 三、速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 运动员旋转过程中，链球的速度怎样变化？通过观察，你认为链球从开始到抛出过程中，链球所受绳的拉力方向与速度方向是否垂直？ 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1.做变速圆周运动的物体所具有的加速度 a an at 加速 at ——切向加速度，它改变速度的大小。 an ——向心加速度，它改变速度的方向。 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 F Fn 结论：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。 加速 Ft ——切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小。 Fn ——向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向。 1.做变速圆周运动的物体所具有的加速度 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于90°还是小于90°呢？ F Fn Ft v0 大于90° Ft与物体运动的速度反向，使得物体的速度越来越小；Fn指向圆心，提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向。 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 2.一般曲线运动的受力特点 当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于90°还是小于90°呢？ F Fn Ft v0 大于90° Ft与物体运动的速度反向，使得物体的速度越来越小；Fn指向圆心，提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向。 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 处理方法： 把一般曲线分割为许多很短的小段，每一段都可以看作圆周的一部分.这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了. r1 r2 2.一般曲线运动的受力特点 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 【例6】如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是 A.当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为c B.当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a D.当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 【解析】转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力 平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦 力方向为c，A项正确，B项错误； 当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿 c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C项错误； 当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D项错误。 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 【例7】(多选)(2024·南充市高一期中)如图，质量为m的熙熙小朋友(可视为质点)坐在秋千上自由摆动，摆动到最高点时悬线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是 A.熙熙在最高点时的速度为零，所受合力为零 B.熙熙在最高点时，秋千对她的作用力为mg C.熙熙在最低点时，秋千对她的作用力为mg D.熙熙在最低点时的向心力最大 三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 【解析】在最高点时，速度为零，受力分析如图， 可知F合=mgsin 30°=mg，F1=mgcos 30°=mg， 故A错误，B正确；在最低点时，由牛顿第二定律 可得Fn=F-mg=m，秋千对她的作用力为F=mg+m>mg， 在最低点时，速度最大，向心力最大，故C错误，D正确。 四、课堂总结 第2节 向心力 四、课堂总结 探究向心力 大小的表达式 向心力 定义 特点 矢量，方向始终指向圆心 只改变线速度方向 效果力 影响因素 质量、速度、圆运动的半径 探究向心力表达式 实验器材 向心力演示仪 实验方法 控制变量法 实验步骤 控制变量探究F与m、r、ω的关系 实验结论 Fn=mω2r = = m()2r=m(2πn)2r 四、课堂总结 向心力的分析和向心力公式的应用 向心力的来源 变速圆周运动 匀速圆周运动：合力提供向心力 非匀速圆周运动：合力沿径向的分力提供向心力 几种常见圆周运动向心力的来源 合力不指向圆心 径向分力改变速度方向，向心力 切向分力改变速度大小 一般曲线运动 分割成很短小段，按圆周运动处理 五、练习与应用 第2节 向心力 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 六、提升训练 第2节 向心力 六、提升训练 七、提升训练 六、提升训练 六、提升训练 六、提升训练 六、提升训练 六、提升训练 七、提升训练 Lavf58.12.100 Lavf58.20.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.1 Lavf58.12.100 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $