练案3 第5章 4.抛体运动的规律-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

处于超重状态，B正确，C错误。故选B。 lllWllllllllllfdlllllW 9.A由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运 0 0合 动，一是沿着悬线方向的运动，二是垂直悬线方 悬线 向的运动，则合运动的速度大小为，由数学三 角函数关系，则有"线=sin0;而悬线速度的大 橡皮 小，即为小球上升的速度大小，故A正确。 10.A将与物体A相连的绳端速度分解为沿绳伸长方向的速 度)和垂直于绳方向的速度2，则物体B的速度g=“= 3.A设等腰直角三角形的直角边长为L,从重叠到刚好完全分 vsin0,在t=0时刻0=0°，v?=0,C项错误；之后随0增大， sin0增大，B的速度增大，但开始时0变化快，速度增加得 开所需时间为t= L,这段时间内腰上的交点0从顶 2v 快，图线的斜率大，随0增大，速度增加变慢，若绳和杆足够 长，则物体B的速度趋近于A的速度，只有A项正确。 部动到底部，位移为三，则其速度大小为，敌 B、C、D错误，A正确。故选A。 7777 77777777 4.B在水平方向上，雨滴的速度为零，人的速度为1.2m/s,方 向向左，则雨滴相对于人在水平方向上的速度为1.2/s,方 向向右：在竖直方向上，雨滴的速度为1.6m/s,人的速度为 11.BC如图O点向右运动，O点的运动使A0绕A点逆时针转 零，则雨滴相对于人在竖直方向上的速度为1.6m/s,方向向 动的同时，沿OA方向向上推动A点：竖直杆的实际运动(A 下：根据矢量合成法则可知，雨相对于人的速度与竖直方向的 点的速度)方向竖直向上，使A点绕O点逆时针转动的同 夹角为an6=.2=0.75.解得0=37，故B正确，A,C,D错 时，沿OA方向（弹力方向）与OA具有相同的速度。速度分 误。故选B。 解如图所示，对0点，1=sin0,对于A点，"4cos0=1,解得 5.D救灾物资同时参加两个分运动，即水平方向受到水平风力 v4=tan0,0点（半圆柱体）向右匀速运动时，杆向上运动，0 的影响，做加速运动，竖直方向做自由落体运动，由于竖直分 角减小，tan0减小，v减小，但杆不做匀减速运动，A错误，B 运动不受水平分运动的干扰，所以下落的时间与风速无关，故 正确；由v4=tan0可知C正确，D错误。故选BC。 A、B错误，D正确；物资落地速度由水平分速度和竖直分速度 合成，水平速度由风速决定，故风速越大，合速度越大，即着地 速度越大，故C错误。故选D。 6.B当静水速度与河岸垂直，即船头始终与河岸垂直时，渡河！ 时间最短。分运动与合运动具有等时性，则1=4=300 0 100s,故A错误，B正确；船在垂直于河岸方向上是匀速直线 运动，在沿河岸方向是变速运动，所以合运动的轨迹是曲线，12.A当OP与OQ垂直时，P点速度的大小为，此时杆PQ整 不是直线，故C错误；当水流速最大时，合速度最大，最大速度 体运动的方向是相同的，方向沿平行OQ的方向，所以活塞 v=√k2+静=√4+32m/s=5m/s,故D错误。故选B。 运动的速度等于P点的速度，都是o,故A正确，B错误；当 能力提升练 0、P、Q在同一直线上时，P点的速度方向与0Q垂直，沿0Q 的分速度为0，所以活塞运动的速度等于0，故C、D错误。故 7.B设河宽为d,则去程所用的时间t= dd ”:回程时的合 选A。 3 练案[3] /2 速度'= -=发，回程的时间为6=4-B☑ ;故 基础巩固练 5 1.B由图像可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出 回程与去程所用时间之比为2：t,=2:1,选项B正确。 8.B设汽车向右运动的速度为，绳子与水平方向的夹角为a, 高度最小，根据人=2得可知乙，<，=，即a的运动时间 物块上升的速度为'，则vcos=',汽车匀速向右运动，a减 最短，bc运动时间相等，故A错误，B正确：由图像可以看出， 小，'增大，物块向上加速运动，A,D错误；物块加速度向上， abc三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x=vot 242 可知%=兰=√员可得>a>,即a的初速度最大， g 高点高于轨迹②的最高点，则排球沿轨迹①运动的时间更大， 故A、B错误；沿轨迹①的最小速度为最高点速度，即为水平 c的初速度最小，故C、D错误。故选B。 速度，根据x=v,,由于两轨迹的水平距离相等，但排球沿轨 2A根据A=可知1=√西，则有L,>4,由于水平位移 迹①运动的时间更大，则排球沿轨迹①的水平速度小于沿 迹②的水平速度，即沿轨迹①的最小速度小于2，故C错误： 相等，根据x=ot可得v。<,故选项A正确，B、C、D错误。 3.B两轨迹均与墙壁垂直，故网球运动可视作从墙壁抛出的平！ 根据，=√，+，，排球沿轨迹②回到出发点的水平速度 大于沿轨迹①击出时的水平速度，但沿轨迹②回到出发点的 抛运动，根据=之d,可知<，故C,D错误；根据x=, 竖直速度小于沿轨迹①击出时的竖直速度，可知沿轨迹②回 可知水平方向.>，根据2=2gh,可知竖直方向“，<2y, 到出发点的速度大小可能等于沿轨迹①击出时的速度大小， 综上所述，可得，=√2+，，2=√2x2+2,,即大小可 即可能等于”1，故D正确。故选D。 能相等，又mA,=,am4-二，故，的方向不可能相9D根据题意，竖直方向上，由么=之可得，A的飞行时间 2 同，故A错误，B正确。故选B。 4.C设篮球与篮板碰撞后的速度大小为，则平行篮板面的速 否2V爱B约飞行时倒为-√西√密 为=Ng 度为，=vcos53°，垂直篮板面的速度为2=sin53°，篮球与 则有：g=2:1,由于弹簧枪A,B射出的子弹的水平射程 篮板碰撞前在垂直篮板面的速度为，‘=3”=，篮球与 之比为sA:sg=1:2,由s=t可得，初速度之比为v:g= 0.8 1:4,要使子弹的水平位移相等，则有t,':t'=4:1,则调整 篮板碰撞前的速度为=√+，=4，在A点水平方 后竖直高度的比值为ha':hg'=16:1,设此时A的高度为 5 向的分速度为4”=U,竖直方向的分速度为A1= H,则有，解得H=普，则竖直支架移动的距离为 √2g(h2-h),则在A点有2=412+u42=2g(h2-h,)+ h=H-(么+子)=专，即竖直支架向下移动告。放 (4求得=5√ -2gh-h）,故选C。 选D。 34 !10.AC忽略空气阻力，球在上升阶段和下降阶段只受重力，所 5.B根据题意可知，物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面向下 以加速度均为g,A正确；A点到O点的过程可以看成由O点 的加速度为a=gsin30°=2g,由运动学规律，水平方向上有 到A点的平抛运动的逆过程，时间相等，根据=2g,可得 =w,沿斜面方向有1=之d,解得1=2 g ,0= 五，球从0点到A点的竖直高度小于从0点到B点的 4√g,故选B 1 竖直高度，所以球从A点到O点的运动时间小于从O点到B 6.D释放的物品做平抛运动，若落地点在同一水平面上，落地 点的运动时间，B错误：因从A点到O点的水平位移大小等 的时间间隔与释放的时间间隔相等，由于N在M点的下方， 于从O点到B点的水平位移大小，从A点到O点的运动时 则击中M、N的时间间隔2>1。因物品的飞行时间大于飞机 间小于从0点到B点的运动时间，根据心=。，可知，刚离 的飞行时间，所以飞机飞行的距离x1小于MN间的水平距离 x2;故A、B、C错误，D正确。故选D。 开A点时的水平速度大小大于刚到达B点时的水平速度大 能力提升练 小，C正确；根据)，=√2gh,可知，球离开A点时的竖直速度 7.B物体做平抛运动，当其竖直分位移与水平分位移相等时有 大小小于刚到达B点时的竖直速度大小，根据”= ￥=w,y=,其中x=,解得1-2，故C错误：结合上述 √①，+巴，，可知，球刚离开A点时的速度大小不一定大于刚 到达B点时的速度大小，D错误。故选AC 可知，竖直分速度为0，=g=2,故A错误；结合上述，该物体1山.AC水管与筒车转轴的高度差为H=1.1m,水流到达轮子 的瞬时速度大小为v=√，2+)，2=5o,故B正确；根据上述 边缘时下落的高度h=H-Rsin37°=0.8m,竖直方向做自 ,则发生的位移为：V+了.22，故 解得x=y=g 由落体运动，有k=2g,解得1=0.48，故C正确：水流到 g D错误。故选B。 达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度近似认为相同，切 8.D轨迹①从击出到最高点过程，可逆向看成平抛运动，轨迹 点对应的半径与水平方向成37°角，在切点根据几何关系 ②排球从击出后做平抛运动，根据么=，由于轨迹①的最 m37-会解得w=3ms,故A正确，B错误：水管出水口 243 到轮子边缘的水平距离为x=ot=1.2m,则水管出水口到：2.D设小钢球能落到第n格，由平抛运动的规律可得x=ot, 转轴的水平距离为s=x-Rcos37°=0.8m,故D错误。故选 h=,联立解得=4.32，由题意可知，这里n取大于 AC 4.32的整数，因此取n=5,即小钢珠第一次落在第五格。故 12.(1)3s(2)103m 选D。 解析：(1)将石块的运动沿水平方向和竖直方向分解，在竖直 ;3.C第一次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为53°，则tan53° 方向上做竖直上抛运动，离地面最远时，竖直分速度减为零， 初速度的竖直分量为tsin60°，设抛出后经过时间t,石块离 货第二次指在特壁时，飞腰与婚篮的夹角为3，则 地面最远，由速度一时间关系可得osin60°-g1=0 解得1=√3s。 m7瓷因为4=6，解得会=子根据=，可 (2)将石块的运动沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，如下 知，两次速度增量之比为3：4，故A错误；因为平抛运动竖直 图所示。 方向是自由落体运动，所以两次均能命中小球，故B错误：根 据h=)2,两次下落的高度之比为9：16，故C正确：因为 30 o4,=m2,两次平抛的初速度之比为4：3，故D错误。故 选C。 、gsin309 8c0s309 30p> 4,D根据公式方=分，可得1=√臣所以三小球在空中的 mmmmmmmthmmmm 运动时间之比为1：√2：√2，故A错误；水平方向x=ot,又水 沿斜面方向的初速度分量为"1=cos30°，加速度分量为 平位移之比为2：2：1，所以三小球抛出时的初速度大小之比 gsin30°： 为2√2：21，故B、C错误：三小球落地时的速度方向与水平 沿垂直于斜面方向的初速度分量为”2=osin30°，加速度分 方向之间夹角，即速度偏转角，满足am6=马=坠，所以 量为gc0s30°。 垂直打到斜面上时，沿斜面方向的分速度为零，由速度一时： 1 1 tan 0:tan 0,tan = ：2,因此三小球落地时的 2√2W2 间关系可得u,-gsin30°·t2=0 速度方向与水平方向之间夹角一定满足0单<02<0，故D 解得t,=23s 正确。故选D。 石块抛出点到斜面的垂直距离d就等于垂直斜面方向的分 5.AD由几何关系知hD:hm:hcn=xAD:xm:xcD=AD: 位移大小，以垂直于斜面向下为正方向，由位移一时间关系 1 得d=-+28c08300·h BD:CD=9:4:1,根据h=,得1=V√世 ,匝，AB.C处三 个小球运动时间之比为tw:tw:tcw=3:2:1,根据o= 解得d=l0√3m。 练案[4] 年，A,B.C处三个小球的初速度大小之比为3：2：1，故A正 确，C错误；三个小球的运动轨迹（抛物线）在D点相交，根据 基础巩固练 抛物线特点，不会在空中相交，故B错误：斜面上平抛的小球 1 1.D对M有m0=产2 落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角a满足tana= == _o,则有 XM Vo 2,解得w=2g 2tan0,与小球抛出时的初速度大小和位置无关，即三个小球 落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1，故D w==号，则M落到斜面时的速度大小为 正确。故选AD。 6.ACD小球斜向上抛运动，到达B点时，能恰好水平击中滑 V(+-对N有m0:2 1 gtN 块，可将小球运动看成反向的平抛，运动时间为0.6s,在A点 时竖直方向的速度y,=g=6m/s,由平抛运动的推论可得 分解得、=名则有，=5 g g,%=1、=0,则P落到地 m0是=子，可得，=4，小球的初速度=√+， 2. 面时的速度大小为p=√(2o)+p,2=5o,则有w:p= 代入数据得2=2√3/s,故B错误；小球水平方向的位移 是：5-D:10,微蓬D =t=4x0.6m=24m,斜面的长度：=心50产2m 2.4 -244练案[3] 第五章4.抛体运动的规律 不计篮球与篮板碰撞的时间，篮球未碰篮筐， 基础巩固练 已知重力加速度为g,sin53°=0.8。则篮球与 1.如图，x轴沿水平方向，y轴 篮板碰撞后的速度大小为 沿竖直方向。图中画出了 从y轴上沿x轴正向抛出的 三个小球a、b和c的运动轨o 迹，其中b和c是从同一点 抛出的，不计空气阻力，则 A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同 A.√m2-2g(h2-h) C.a的水平速度比b的小 B√2- 28(h-h) D.c的初速度比b的大 2.如图所示，在同一竖直面 C.5, o2-2g(h2-h1） 内，小球a、b从高度不同的 34 两点，分别以初速度v。和 D. o2-2g(h2-h1) 沿水平方向抛出，经过时间 34 t。和后落到与两抛出点 5.如图所示的光滑斜 水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列 面ABCD是边长为L 关系式正确的是 ( 的正方形，倾角为 30 A.ta>t,v。<m B.ta>l,a>p 30°，一物块（视为质c C.lg <t,v<Up D.t <t,va> 点)沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初 3.某同学在单人练习场练 速度o水平射人，到达底边CD中点E,则 习网球，如图中1、2为 () 两次网球打出后的运动 轨迹，两轨迹均与墙壁 A初速度大小为夏 垂直，设两次网球打出 时的速度分别为1、2，网球在空中运动的时 B初速度大小为 4 间分别为1、2，不计空气阻力，下列说法正确 C.物块由A点运动到E点所用的时间= 的是 ( ) A.”1、2的方向可能相同 D.物块由A点运动到E点所用的时间t= B.2的大小可能相同 C.t1、2可能相同 6.如图所示，飞机以恒定 D.>i 速度沿水平方向飞行， M 4.打篮球是很多同学喜爱的运动项目之一，甲、 先后投出两箱救灾物 乙两同学练习投篮，如图，甲同学在A点起跳 品，分别落到了斜坡上 投篮，将篮球在离地高h1的位置以速度o斜 的M、N点。释放两箱物品的时间间隔为t1, 向上投出，篮球竖直速度为零时打在篮板上离 此过程中飞机飞行的距离为x;落到M、N的 地高2的B点，篮球与篮板碰撞后，平行于篮 时间间隔为2，M、N两点间的水平距离为x2, 板的速度分量不变，垂直于篮板的速度分量大 不计空气阻力，以下判断正确的是() 小变为碰前的0.8倍，碰撞后篮球与篮板面的 A.t1>t2,x1>x2 B.t1>t2,x1<x2 夹角为53°飞出，被乙同学在C点接到篮球， C.t1<t2,x1>2 D.t1<t2,x1<x2 153 ! A.竖直支架向上移动√2h 能力提升练 B竖直支架向上移动 7.以速度，水平抛出一个物体，当其竖直分位 C.竖直支架向下移动2h 移与水平分位移相等时，该物体的 A.竖直分速度等于水平分速度 D.竖直支架向下移动 B.瞬时速度大小为√5o 10.（多选)如图，某次小明 OS C运动时间为四 同学在家中对着竖直墙 壁打乒乓球，将球从A D.发生的位移为2 点斜向上击出，球垂直 撞在墙上的O点后，反mwwwwm 8.如图所示，甲同学在地面上将排球以速度1 向弹回正好落在A点正下方的B点。忽略球 的旋转及空气阻力，则下列说法中正确的是 击出，排球沿轨迹①运动；经过最高点后，乙同 ( 学跳起将排球以水平速度，击回，排球沿轨 A.球在上升阶段和下降阶段的加速度相同 迹②运动，恰好落回出发点。忽略空气阻力， B.球从A点到O点的运动时间等于从O点 则排球 ( 到B点的运动时间 ① C.球刚离开A点时的水平速度大小大于刚 到达B点时的水平速度大小 D.球刚离开A点时的速度大小一定大于刚 到达B点时的速度大小 Thmmmmm A.沿轨迹②运动的时间更大 11.（多选)隋唐时期筒车的发明使用，促进了农 B.沿轨迹①和②运动的时间可能相等 业的发展。筒车的简易模型如图所示，从水 C.沿轨迹①的最小速度大小等于v2 管水平流出的水流沿切线方向冲击半径为 D.沿轨迹②回到出发点的速度大小可能等 0.5m的转轮，带动整个转轮旋转，切点对应 于1 的半径与水平方向成37°角，水管与筒车转轴 9.在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧 的高度差为1.1m。不计空气阻力，重力加 枪A和B,两弹簧枪在同一竖直平面内且出口 速度大小取g=10m/s2,sin37°=0.6， cos37°=0.8，则下列说法正确的是（) 在同一竖直线上，如图所示。A比B高h,B弹 簧枪的出口距水平面高，弹簧枪A,B射出的 子弹的水平射程之比为sA:s=1:2,设弹簧 枪高度差不变，且射出子弹的初速度不变，要 37 使两弹簧枪射出的子弹落到水平面上同一点， 则 ( w A.水流从水管中流出的速度大小为3m/s B.水流从水管中流出的速度大小为5m/s M® C.水流从水管流出到达转轮经过了0.4s D.水管出水口到转轴的水平距离为1.2m 154 12.“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。 (2)石块抛出点到斜面的垂直距离d。 如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练 抛石过程。质量m=1.0kg的石块装在长臂 末端的口袋中，开始时口袋位于水平面并处 于静止状态。现对短臂施力，当长臂转到与 竖直方向夹角为60°时立即停止转动，石块以 o=20m/s的速度被抛出后垂直打在倾角为 30°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s2,求： 60° mnim (1)抛出后经过多长时间石块离地面最远； 155