专题09 线与角六大类型（易错专项训练）数学人教版三年级上册（新教材）

专题09 线与角六大类型易错专项训练 易错专项训练一 线段、直线、射线的认识及特征 易错专项训练二 两点间线段最短与两点间的距离 易错专项训练三 数图形（线段、直线、射线） 易错专项训练四 角的初步认识及辨认 易错专项训练五 直角、钝角、锐角的认识及特征 易错专项训练六 数图形（数角） 易错专项训练一线段、直线、射线的认识及特征 1．在下面图形中，（    ）表示射线MN。 A． B． C． 【答案】C 【分析】线段有两个端点，不能向两端延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，据此判断。 【解答】A．MN有两个端点，不能向两端延伸，表示线段MN； B．MN可以向两端无限延伸，表示直线MN； C．MN有一个端点，只能向N这一端无限延伸，表示射线MN。 故答案为：C 2．宇宙中的天体发射出的信号可以看成（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 【答案】B 【分析】线段有两个端点，有一定的长度；射线只有一个端点，向一端无限延伸，无法度量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度；根据这些特点进行选择。 【解答】由分析可得： 宇宙中的天体发射出的信号是从该天体出发向外无限延伸的，符合射线的特点。 故答案为：B 3．下面（    ）是射线。 A．B．C．D． 【答案】D 【分析】依据“射线的定义（有一个端点，向一端无限延伸）”判断。 【解答】A．是折线，不是射线。 B．是直线（无端点，向两端无限延伸），不是射线。 C．是线段（有两个端点，长度可测量），不是射线。 D．有一个端点，向一端无限延伸，符合射线的定义。 故答案为：D。 4．把序号填在相应的括号里。 （ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。 【答案】①⑤ ④ ②⑥ 【分析】直线没有端点，两端可以无限延伸；射线有一个端点，另一端可以无限延伸；线段有两个端点，不能无限延伸。据此进行解答即可。 【解答】①⑤是直线，④是射线，②⑥是线段。 5．如下图所示，两根木条AC与BD重叠在一起。 （1）如果AB＝CD，那么AC____BD。 （2）如果AB＞CD，那么AC____BD。 【答案】（1）＝ （2）＞ 【分析】根据题意，由图可知，AC的长度由 AB＋BC 组成，BD的长度由BC＋CD 组成。AC＝AB＋BC，BC＋CD＝BD。当AB＝CD时，AC＝BD；当AB＞CD时，AC＞BD。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： AC＝AB＋BC BD＝BC＋CD （1）如果AB＝CD，那么AC＝BD。   （2）如果AB＞CD，那么AC＞BD。 易错专项训练二两点间线段最短与两点间的距离 6．修建“济潍高速”时，其中一段路被一座山挡住了，筑路工人会从山中开凿一条隧道通过，这样做的数学道理是（ ）。 【答案】两点之间线段最短 【分析】筑路工人会从山中开凿一条隧道通过，比绕道路程要短，数学依据是两点之间线段最短，据此解答。 【解答】根据上面的分析，筑路工人会从山中开凿一条隧道通过，这样做的数学道理是：两点之间线段最短。 7．如下图，小猴子从树上摘下了桃子，现在它要回家，走路线（ ）最近，用数学知识解释是（ ）。 【答案】② 两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从树下到家最近的路线是②号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短。 【解答】如下图，小猴子从树上摘下了桃子，现在它要回家，走路线（②）最近，用数学知识解释是（两点之间线段最短）。 8．下图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线（ ），因为两点之间所有连线中，（ ）最短。 【答案】② 线段 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此结合图意进行判断选择即可。 【解答】上图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线②，因为两点之间所有连线中，线段最短。 9．学校进行安全演练，小维要尽快赶到安全区域（如图），他选择了A路线，这是根据（ ）的原理。 【答案】两点间的所有连线中线段最短 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。据此解答此题即可。 【解答】学校进行安全演练，小维要尽快赶到安全区域（如图），他选择了A路线，这是根据两点间所有连线中线段最短。 【点评】熟练掌握两点间所有连线中线段最短的知识，是解答此题的关键。 10．最近的画“×”。 【答案】见详解 【分析】根据两点之间，线段最短。 【解答】由分析可得： 【点评】主要考查了学生对线段的认识，要熟练掌握。 易错专项训练三数图形（线段、直线、射线） 11．在直线l上有A、B、C三个点，以点B为一个端点的线段有（ ）条。 【答案】2/两 【分析】线段的两端都有端点，不可延长，两个端点间的线条是直的。 【解答】在直线l上有A、B、C三个点，以点B为一个端点的线段有BA、BC，共2条。 12．（ ）条直线  （ ）条线段  （ ）条射线 【答案】1 10 10 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；（2）线段有两个端点，不能延伸，能量出长度。（3）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度. 【解答】（1）直线没有端点，题图中共有1条直线。 （2）线段有两个端点，直线上的五个端点，每两个端点组成1条线段，因此共有10条线段。 （3）射线有一个端点，每个端点处各有2条射线，共有10条射线。 13．如图中有 条线段。 【答案】6 【分析】这条线上的点从左到右依次标为A、B、C、D，以A为起点的线段有AB、AC、AD，共3条；以B为起点的线段有BC、BD，共2条（BA与AB是同一条线段，不再重复数） ； 以C为起点的线段有CD，共1条（CA、CB分别与AC、BC重复 ）；将上述线段数相加，3＋ 2＋1＝6条。 【解答】3＋2＋1＝6（条） 所以图中有6条线段。 14．一条笔直的公路从左往右依次有甲、乙、丙、丁四个小镇。如果任意两个小镇之间的公路可以看成一条线段，这样的线段有6条，它们的长度分别是：13千米、21千米、34千米、35千米、48千米、69千米。那么乙丙两镇之间的公路长度是（ ）千米。 【答案】13 【分析】这样的线段有6条分别是由3个1小段，2个2小段，和1个3小段组成，最长的线段是甲丁之间的距离，69＝21＋13＋35，由此可知3个1小段即甲乙、乙丙、丙丁的长度分别是21千米、13千米、35千米，剩下的34千米和48千米时2个2小段，即甲丙和乙丁之间的距离，34＝21＋13、48＝13＋35，可以发现乙丙是重合的一段，只有乙丙是13千米才能符合要求，据此分析。 【解答】根据分析，乙丙两镇之间的公路长度是13千米。 15．下图这个图形里有（ ）条线段，（ ）个角，其中（ ）个钝角。 【答案】7 10 4 【分析】线段两端都有端点，不可延长，两个端点间的线条是直的。 由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角。 三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。 【解答】下图这个图形里有7条线段，10个角，其中4个钝角。 易错专项训练四角的初步认识及辨认 16．下面的图形，（    ）不是角。 A． B． C． 【答案】C 【分析】角有一个顶点和两条边组成。角的两条边都是直的，不是弯曲的；角的2条边相交于顶点，据此解答。 【解答】A．，角的两条边都是直的，角的2条边相交于顶点，是角。 B．，角的两条边都是直的，角的2条边相交于顶点，是角。 C．，角的两条边不都是直的（存在弯曲边），不符合角的两条边是直边的定义。 故答案为：C 17．下面的字母中，有（    ）个字母中能找到角。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角。角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 【解答】 里面没有角，和以及里面都没有角。和里面的能找到角。所以有2个字母能找到角。 故答案为：C 18．下列图形中，没有角的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，据此判断各个图形中是否有角。 【解答】A．图形由一条曲线段和一条线段所围成的图形，图形中没有角。         B．图形由四条线段围成的图形，图形中有角。         C．图形由六条线段围成的图形，图形中有角。         D．图形由七条线段围成的图形，图形中有角。 故答案为：A 19．下列图形中一个角都没有的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 【解答】A．图形有6个角； B．图形有0个角； C．图形有2个角； 所以一个角都没有的是第二个图形。 故答案为：B 20．下面物品表面有角的是（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】角是由1个点引出两条直直的线所组成的图形；据此判断物品表面是否有角即可。 【解答】A．，杯子的表面没有直直的线，故杯子的表面没有角； B．，语文书的上面就有4个角；故语文书表面有角； C．，球的表面没有直直的线，故球的表面没有角； 即，物品表面有角的是。 故答案为：B 易错专项训练五直角、钝角、锐角的认识及特征 21．数学老师在黑板上画了三个角，被淘气的壮壮擦掉了一部分，老师画的分别是什么角呢？请你判断一下。 ①号角是（ ）角；②号角是（ ）角；③号角是（ ）角。 【答案】锐 直 钝 【分析】可以把每个角的两边向方框内延长至相交于一点，再用三角尺上的直角去比一比，与三角尺上的直角完全重合的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大； 【解答】根据分析，结果如下： ①号角是锐角；②号角是直角；③号角是钝角。 22．如图，将这个长方体沿虚线切开。 【答案】24；直 【分析】一个长方体有6个面，每个面都是长方形，有4个直角，所以一共有4×6＝24（个）直角，切成2个正方体后，每个正方体都是6个面，每个面都有4个直角，所以一共有24＋24＝48（个）直角，相减可知多了多少个角，而且都是直角。 【解答】4×6＝24（个） 24＋24＝48（个） 48－24＝24（个） 所以多了24个角，都是直角。 23．下面七巧板中，3号是（ ）形，有（ ）个直角；5号是（ ）形，有（ ）个锐角，（ ）个钝角；三角形有（ ）块，每块都有（ ）个直角，（ ）个锐角。 【答案】正方 4 平行四边 2 2 5 1 2 【分析】根据七巧板中各图形的形状特征，判断图形名称，并数出直角、锐角、钝角的个数及三角形的块数，在一副七巧板中，有7个图形，其中5个三角形，1个正方形和1个平行四边形。在三角形上，最大角是直角，钝角比直角大，锐角比直角小，据此解答即可。 【解答】七巧板中，3号是正方形，有4个直角；5号是平行四边形，有2个锐角，2个钝角；三角形有5块，每块都有1个直角，2个锐角。 24．钟面上时针与分针组成的角是什么角。 （ ）角                    （ ）角                （ ）角 【答案】锐 钝 直 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【解答】 25．按要求分一分，填序号。 直角： 锐角： 钝角： 【答案】③⑤ ①④⑥⑧ ②⑦ 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。 【解答】由分析得： 直角：③⑤ 锐角：①④⑥⑧ 钝角：②⑦ 易错专项训练六数图形（数角） 26．下列图形中各有几个直角？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 【答案】5 5 2 【分析】把三角板的直角顶点分别与各角的顶点重合，如果这个角的两边分别与直角三角板的这两个直角边重合，这个角就是直角。据此数出各个图形上直角的数量即可。 【解答】 27．数一数，下面图形中各有几个角。 （ ）个    （ ）个 【答案】6 8 【分析】在数角的个数时，先一个一个地数出单独角的个数，再数出由两个、三个、……组成的角的个数，最后再相加，即可求出角的总个数。 【解答】图1中，单独的角有3个，由两个角组成的角有2个，由三个角组成的角有1个，所以3＋2＋1＝6（个）； 图2中，单独的角有6个，由两个角组成的角有2个，所以6＋2＝8（个）。 28．数一数。 （ ）个直角      （ ）个钝角       （ ）个锐角 【答案】6 2 4 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。三角尺上最大的角是直角，可由此比较解答。 【解答】 29．数一数，填一填。 一共有（ ）个角。 【答案】10 【分析】角的概念：一点引出两条射线所形成的图形叫做角。由图可知，图中有4个较小的角，由2个小角组成的角有3个，由3个小角组成的角有2个，由4个小角组成的角有1个，一共有（4＋3＋2＋1）个角。 【解答】4＋3＋2＋1＝10（个） 故图中一共有10个角。 30．数一数，下图中有（ ）条线段，有（ ）个角。 【答案】6 8 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；依此计算出线段的条数；从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此计算出角的数量即可。 【解答】线段：3＋1＋2＝6（条） 角：2＋2＋4＝8（个） 【点评】此题考查的是线段以及角的特点，应熟练掌握。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题09 线与角六大类型易错专项训练 易错专项训练一 线段、直线、射线的认识及特征 易错专项训练二 两点间线段最短与两点间的距离 易错专项训练三 数图形（线段、直线、射线) 易错专项训练四 角的初步认识及辨认 易错专项训练五 直角、钝角、锐角的认识及特征 易错专项训练六 数图形（数角） 易错专项训练一线段、直线、射线的认识及特征 1.在下面图形中，（)表示射线MN。 A.M N B.M N C.M 2.宇宙中的天体发射出的信号可以看成()。 A.线段 B.射线 C.直线 3.下面（)是射线。 A. C. D 4.把序号填在相应的括号里。 1/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 )是直线，( ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 是射线，（ )是线段。 5.如下图所示，两根木条AC与BD重叠在一起。 A B C D (1)如果AB=CD,那么ACBD。 (2)如果AB>CD,那么ACBD。 易错专项训练二两点间线段最短与两点间的距离 6.修建“济潍高速时，其中一段路被一座山挡住了，筑路工人会从山中开凿一条隧道通过， 这样做的数学道理是（)。 7.如下图，小猴子从树上摘下了桃子，现在它要回家，走路线( )最近，用数学知 识解释是( )。 ① ② ③ 2/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 8.下图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线( 因为两点之间所有连线中，（ )最短。 ④ 00 00 朵朵家 学校 9.学校进行安全演练，小维要尽快赶到安全区域（如图），他选择了A路线，这是根据( )的原理。 B一小维 A 安全 区域 10.最近的画“×”。 可▣▣ 易错专项训练三数图形（线段、直线、射线） 3/8 ©学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 11.在直线1上有A、B、C三个点，以点B为一个端点的线段有( )条。 -1 A B C 12.·····一（）条直线(）条线段()条射线 13.如图中有条线段。 14.一条笔直的公路从左往右依次有甲、乙、丙、丁四个小镇。如果任意两个小镇之间的公路 可以看成一条线段，这样的线段有6条，它们的长度分别是：13千米、21千米、34千米、35 千米、48千米、69千米。那么乙丙两镇之间的公路长度是( )千米。 15.下图这个图形里有（)条线段，（)个角，其中（)个钝角。 易错专项训练四角的初步认识及辨认 4/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 16.下面的图形，（)不是角。 A. B C 17.下面的字母中，有（)个字母中能找到角。 D 0 A Q E A.4 B.3 C.2 D.1 18.下列图形中，没有角的是()。 .☐c.☒ .个 19.下列图形中一个角都没有的是()。 A. B 00 c. 20.下面物品表面有角的是（) A. B.e C. 5/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 易错专项训练五直角、钝角、锐角的认识及特征 21.数学老师在黑板上画了三个角，被淘气的壮壮擦掉了一部分，老师画的分别是什么角呢？ 请你判断一下。 ② ③ ①号角是（)角：②号角是（)角：③号角是()角。 22.如图，将这个长方体沿虚线切开。 0一包 多了()个角， 都是()角。 23.下面七巧板中，3号是（ )形，有( )个直角：5号是( )形， 有( )个锐角，（ )个钝角：三角形有( )块，每块都有（ )个直角，( )个锐角。 5 3 6 24.钟面上时针与分针组成的角是什么角。 6/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 、1 、 10 2 10 22 10 9 8 6 6 )角 )角 )角 25.按要求分一分，填序号。 ① ② ③ ④ ⑧ 直角： 锐角： 钝角： 易错专项训练六数图形（数角） 26.下列图形中各有几个直角？ )个 )个 )个 27.数一数，下面图形中各有几个角。 7/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 ()个 )个 28.数一数。 )个直角()个钝角 ( )个锐角 29.数一数，填一填。 一共有（ )个角。 30.数一数，下图中有（)条线段，有( )个角。 8/8