专题09 方向与位置六大类型（易错专项训练）数学北师大版四年级上册

专题09 方向与位置六大类型易错专项训练 易错专项训练一 八大方位的再次认识 易错专项训练二 根据方向和距离描述简单的路线 易错专项训练三 用数对表示位置 易错专项训练四 根据数对找位置 易错专项训练五 数对与位置的实际作图 易错专项训练六 数对与路线图的综合应用 易错专项训练一八大方位的再次认识 1．淘气从家向东走600米到学校，从学校返回时他应该向（    ）到家。 A．东走600米 B．南走600米 C．西走600米 D．北走600米 2．淘气从学校出发，先向西北方向走，再向东走，最后向北走就到家了。下面可以表示淘气行走的路线图的是（    ）。 A． B． C． D． 3．小云先向南走，再向东走，最后向北走，下面图（    ）是她的路线图。 A． B． C． 4．如图：笑笑从学校出发走了900米到达超市，然后再向西走1400米，她现在在邮局的（    ）面。 A．东 B．西 C．东南 5．小兔吃了萝卜返回的路线是（    ）。 A．先向东南走100米，再向东走60米 B．先向西南走100米，再向西走60米 C．先向东走60米，再向东北走100米 D．先向西走60米，再向西南走100米 6．如图，小华从学校出发向南走1000米到家，然后再向东走1200米。他现在走到了超市的（    ）面。（图中每小格的长度相等） A．东 B．东南 C．西 D．西北 易错专项训练二根据方向和距离描述简单的路线 7． 奇思从书店向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到家。 8．下面是奇思到图书馆的路线图。奇思从家出发到妙想家，先向（ ）走（ ）米到公园，再向（ ）走（ ）米到电影院，然后向（ ）走（ ）米到商场，最后向（ ）走（ ）米到妙想家。 9．乐乐从家向（ ）走600米到学校，然后向（ ）走1300米到公园，再向（ ）走400米到商场，最后向（ ）走2000米到奶奶家。 10．齐齐站在游乐园入口处（如图），要想快一些到达非常实验室，他应该先向 方向走 米，到达 ，再向 方向走 米。 11．说一说小红上学和回家的路线，填一填。 小红从家向 走 米到打谷场，然后向 走 米到小树林，再向 走 米到学校。 小红从学校向 走 米到 ，然后向 走 米到 ，再向 走 米回到家。 12．观察公交路线图并回答问题。 （1）王奶奶从爱民路上车，准备去交通局。她乘坐的公交车先向（ ）行驶1站到（ ），再向（ ）行驶（ ）站到交通局。 （2）张阿姨坐3路公交车坐了3站到科技馆下车，她可能是从（ ）上车的，也可能是从（ ）上车的。 易错专项训练三用数对表示位置 13．高明在教室第5列第1行，王涛在他后面，中间隔着一人，那么王涛的位置为（ ）。 14．淘气所在小组的最后一位同学在教室里的位置可以用（3，7）表示，而淘气坐在这一组的正中间，那么淘气在教室里的位置可以表示为（ ， ）。 15．小亮和小丽在同一间教室的位置分别是和，那么他们俩在同一（ ），小红的位置是，小红和小亮在同一（ ）。 16．笑笑的座位在第2组第3排，用数对表示为（2，3），笑笑和淘气在同一组且在笑笑后面一排，淘气的位置用数对表示为（ ， ）。 17．小欢坐在教室的第6列、第3行，她的位置用数对（6，3）表示；小陶坐在第3列、第6行，他的位置用数对 表示；小奇坐在小陶的后一个位置上，他的位置用数对 表示。 18．象棋是起源于中国的一种对弈棋类游戏，是中华民族的文化瑰宝之一。在行棋时，棋子有其特定规则。如“相飞田”就是说“相”字对角行棋，但如果田字中间有棋子，就不能走。 （1）用数对表示上图中棋子的位置。“”（ ），“”（ ） （2）依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是 。 易错专项训练四根据数对找位置 19．下面表格中“山”用数对（1，5）表示。那么，数对（4，2）表示汉字（ ）的位置，数对（2，4）表示汉字（ ）的位置。 20．下图中藏着一句诗，按数对顺序找找看：、、、、、、。我找到的诗句是（ ）。 21．看图回答问题。 学校的位置是（ ），图书馆位置是（ ），健身中心位置是（ ），（ ）的位置是（1，1），（ ）的位置是（5，1），（ ）的位置是（6，5）。 22．《红楼梦》《三国演义》《水浒传》和《西游记》是我国的四大名著。如图，水的位置用数对（2，1）表示，小月在这学期利用休闲的时间看完了四大名著中的3本书，剩下那本书的名称分别用数对（1，3），（2，2）（4，3）表示，这本书的名称是（ ）。 23．（如图）电视塔的位置用数对表示是（ ），位置为（10，5）的景点是（ ）。 24．如图，已知表中“风”的位置用数对表示为（3，2）。 （1）表中“鸟”的位置用数对表示为（ ），表中“落”的位置用数对表示为（ ）。 （2）数对（5，4）表示的汉字是（ ），数对（4，3）表示的汉字是（ ）。 易错专项训练五数对与位置的实际作图 25．用画垂线和平行线的方法把长方形ABCD画完整，并用数对表示顶点C的位置。 26．我会确定位置。 在方格图上标出A，B，C，D，它们的位置分别是（4，4），（2，1），（7，1），（9，4），并把它们按A－B－C－D－A的顺序连接起来。这是一个（    ）形。 27．在方格图中，请画出小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，并用数对写出平移后小房子的顶点A的位置。 28．先描出A（1，1），B（4，1），C（2，3）各点，并依次连成封闭图形，再将这个图形向右平移4格，并画出来。 29．如图，小帆家的位置用数对（6，1）表示，淘气家用数对（1，6）表示，笑笑家用数对（4，5）表示，从笑笑家向西走200米，再向南走100米，就到了超市。在图中，找出淘气家，笑笑家以及超市的位置，分别画上“○”，并注明名称。（图中每格表示100米） 30．在方格纸上标出点A、B、C、D，它们的位置分别是（1，1）（5，1）（5，4）（1，4）并把它们按A→B→C→D→A的顺序连起来。 （1）这是个什么图形？ （2）请你连接BD，并过点C作BD的平行线。 易错专项训练六数对与路线图的综合应用 31．下图是小明家一个房间的示意图。 小明进到房间想做几件事情。 （1）他想把书包放在（1，6）位置，请用“△”标注出来。 （2）他发现（3，2）位置有根头发，请用“●”标注出来。 （3）他清理过（6，2）、（6，3）、（6，5）和（3，4）的地方，请问他清理过哪些地方。 32．下图是悦悦家附近一个公园的平面图，大门的位置用数对（3，1）表示。它在游乐场以南300m处。 （1）游乐场的位置用数对表示为（    ）。 （2）滑冰场的位置用数对表示为（1，3），人工湖在鱼池以西200m处，请你在图中标出滑冰场和人工湖的位置。 （3）上周六，悦悦去这个公园的活动路线是（3，1）→（1，3）→（4，5）→（6，1）→（3，1）。说一说她这一天去了哪些地方。 33．如图所示是古镇主要街道的平面图，小明家住在A处，图书馆在B处。 （1）小明家的位置用数对表示为（    ），图书馆的位置用数对表示为（    ）。 （2）小明沿着“（1，4）→（1，1）→（5，1）”的路线去图书馆看书，请你在图上画出行走路线。 （3）超市在（6，3）的位置，请用圆点在地图上标出。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 方向与位置六大类型易错专项训练 易错专项训练一 八大方位的再次认识 易错专项训练二 根据方向和距离描述简单的路线 易错专项训练三 用数对表示位置 易错专项训练四 根据数对找位置 易错专项训练五 数对与位置的实际作图 易错专项训练六 数对与路线图的综合应用 易错专项训练一八大方位的再次认识 1．淘气从家向东走600米到学校，从学校返回时他应该向（    ）到家。 A．东走600米 B．南走600米 C．西走600米 D．北走600米 【答案】C 【分析】根据方位知识，我们知道上北下南、左西右东，也就是说北和南是相对着的，东和西也是相对着的，那么去学校时是向东走，回来就应该是向与东相对的着的方向走，即向西走，距离是不变的，据此解答。 【解答】根据分析可得： 与东相对着的方向是西，所以从学校返回家时应该是向西走。 因为从家到学校与从学校到家距离不变，所以从学校返回时应该是向西走600米到家。 故答案为：C 2．淘气从学校出发，先向西北方向走，再向东走，最后向北走就到家了。下面可以表示淘气行走的路线图的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】确定位置要找准观测点，在地图上的方向是：“上北下南左西右东”，西和北中间是西北；东和北中间是东北；西和南中间是西南；东和南中间是东南。再标出各建筑所在的位置。逐项分析即可解答。 【解答】A．图中路线是从学校先向西北方向走，再向西走，最后向北走到家。不符合题意。 B．图中路线是从学校先向西北方向走，再向东走，最后向北走到家。符合题意。 C．图中路线是从学校先向东北方向走，再向西走，最后向北走到家。不符合题意。 D．图中路线是从学校先向东北方向走，再向东走，最后向北走到家。不符合题意。 故答案为：Ｂ 3．小云先向南走，再向东走，最后向北走，下面图（    ）是她的路线图。 A． B． C． 【答案】A 【分析】图中的方位顺序为上北下南左西右东，先向南走则先向下走，再向东走则再向右走，最后向北走则最后向上走，据此选择即可。 【解答】A．先向南走，再向东走，最后向北走，符合题意； B．先向北走，再向东走，最后向北走，不符合题意； C．先向北走，再向东走，最后向南走，不符合题意。 是她的路线图。 故答案为：A 4．如图：笑笑从学校出发走了900米到达超市，然后再向西走1400米，她现在在邮局的（    ）面。 A．东 B．西 C．东南 【答案】A 【分析】根据题意以及“上北下南，左西右东”的原则，从学校出发走了900米到超市，所以每一段是300米，再向西走了1400米，300×5＝1500（米），所以在邮局的东面，据此解答。 【解答】900÷3＝300（米） 300×5＝1500（米） 1500米＞1400米 所以她现在在邮局的东面。 故答案为：A 5．小兔吃了萝卜返回的路线是（    ）。 A．先向东南走100米，再向东走60米 B．先向西南走100米，再向西走60米 C．先向东走60米，再向东北走100米 D．先向西走60米，再向西南走100米 【答案】C 【分析】先确定起点，然后根据上北下南左西右东的辨识方向的方法以及距离解答即可。 【解答】小兔子要吃了胡萝卜返回的路线是：小兔子先向东走60米，再向东北走100米。故答案为：C 6．如图，小华从学校出发向南走1000米到家，然后再向东走1200米。他现在走到了超市的（    ）面。（图中每小格的长度相等） A．东 B．东南 C．西 D．西北 【答案】A 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可解答。从学校向南走1000米到家，在图中是两小格，因此可以求出一小格代表多长，然后从家到超市也是两段，求出长度后跟1200米作比较，大于1200米则在东面，小于1200米则在西面。 【解答】根据题意，结合所学知识，列式解答如下： 一小格长度为：1000÷2＝500（米） 从家到超市的距离为：500×2＝1000（米） 1000＜1200 所以，小华从学校出发向南走1000米到家，然后再向东走1200米。他现在走到了超市的东面。 故答案为：A。 【点评】此题主要考查学生分析问题和解决问题的能力，学生能根据地图上的方向辨别方法和行走距离的计算是解决的关键。 易错专项训练二根据方向和距离描述简单的路线 7． 奇思从书店向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到家。 【答案】南 300 西 500 【分析】根据绘制平面图的方法：上北下南，左西右东确定方向。根据一格代表100米，确定行走的距离。据此解答。 【解答】横着的有5格，竖着有3格，所以，奇思从书店向南走300米，再向西走500米到家。 8．下面是奇思到图书馆的路线图。奇思从家出发到妙想家，先向（ ）走（ ）米到公园，再向（ ）走（ ）米到电影院，然后向（ ）走（ ）米到商场，最后向（ ）走（ ）米到妙想家。 【答案】北 100 东 150 东南 180 东 50 【分析】根据上北下南，左西右东确定方向，东南是指东方与南方之间，西南是指西方与南方之间，东北指东方与北方之间，西北指西方与北方之间。去哪里是以出发点为观测点，再根据具体路线图进行判断即可。 【解答】下面是奇思到图书馆的路线图。奇思从家出发到妙想家，先向北走100米到公园，再向东走150米到电影院，然后向东南走180米到商场，最后向东走50米到妙想家。 9．乐乐从家向（ ）走600米到学校，然后向（ ）走1300米到公园，再向（ ）走400米到商场，最后向（ ）走2000米到奶奶家。 【答案】东北 东 东南 东 【分析】平面上方向为上北下南，左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，左下角为西南方向，右下角为东南方向。找准观测点进行解答即可。 【解答】乐乐从家向东北走600米到学校，然后向东走1300米到公园，再向东南走400米到商场，最后向东走2000米到奶奶家。 10．齐齐站在游乐园入口处（如图），要想快一些到达非常实验室，他应该先向 方向走 米，到达 ，再向 方向走 米。 【答案】东北 95 太阳桥 西北 180 【分析】根据题意，齐齐到达非常实验室一共有两条路线，想要快点到达，只要分别算出这两条路线的距离，看哪一条路线的距离短一些。 平面图形的绘制都是按照上北下南、左西右东来绘制的。 根据地图所示的距离以及方向的确定即可描绘齐齐行走的路线。 【解答】204＋108＝312（米） 180＋95＝275（米） 312＞275 所以，齐齐他应该先向东北方向走95米，到达太阳桥，再向西北方向走180米，到达非常实验室。 11．说一说小红上学和回家的路线，填一填。 小红从家向 走 米到打谷场，然后向 走 米到小树林，再向 走 米到学校。 小红从学校向 走 米到 ，然后向 走 米到 ，再向 走 米回到家。 【答案】东南 60 东 100 南 40 北 40 小树林 西 100 打谷场 西北 60 【分析】结合图示方向箭头指向北方，可知该路线图是根据“上北下南，左西右东”的方向来绘制的。常见的方向有东、南、西、北、西南、西北、东南和东北。在路线图上，小红从家去学校先向右下方，也就是东南方走60米到打谷场，再向右，也就是东方走100米到小树林，最后向下，也就是南走40米到学校。 从学校回家先向上，也就是北走40米到小树林，再向左，也就是西走100米到打谷场，最后向左上方，也就是西北走60米到家。据此回答即可。 【解答】小红从家去学校先向东南方走60米到打谷场，再向东方走100米到小树林，最后向南走40米到学校。从学校回家先向北走40米到小树林，再向西走100米到打谷场，最后向西北走60米到家。 12．观察公交路线图并回答问题。 （1）王奶奶从爱民路上车，准备去交通局。她乘坐的公交车先向（ ）行驶1站到（ ），再向（ ）行驶（ ）站到交通局。 （2）张阿姨坐3路公交车坐了3站到科技馆下车，她可能是从（ ）上车的，也可能是从（ ）上车的。 【答案】（1）东南 博物馆 东 2 （2）少年宫 人民路 【分析】（1）根据地图上的方向“左西右东，上北下南”的规则辨别方向，再根据每一个点为一个公交站，公交车从起点出发，每经过一段线段到达下一个点为行驶一站。王奶奶从爱民路去交通局，要经过博物馆和人民路，博物馆站在爱民路的右下方向，即东南方向，且只隔一段线段，所以应向东南行驶1站到博物馆；交通局在博物馆的右边，即东方，隔着两条线段，所以再向东行驶2站到交通局。 （2）已知张阿姨坐3路公交车坐了3站到科技馆下车，则起点站应与科技馆相隔3段线段，但可能是从科技馆的两边方向到达，所以分别从科技馆向两边数出3站（少年宫或人民路），即是可能上车的点。 【解答】（1）根据分析可知： 王奶奶从爱民路上车，准备去交通局。她乘坐的公交车先向东南行驶1站到博物馆，再向东行驶2站到交通局。 （2）根据分析可知： 张阿姨坐3路公交车坐了3站到科技馆下车，她可能是从少年宫上车的，也可能是从人民路上车的。 易错专项训练三用数对表示位置 13．高明在教室第5列第1行，王涛在他后面，中间隔着一人，那么王涛的位置为（ ）。 【答案】（5，3） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知高明在教室第5列第1行，王涛在他后面，说明高明和王涛在同一列；中间隔着一人，说明王涛在高明后面第2位，用高明的行数加2即是王涛所在的行数，据此用数对表示王涛的位置。 【解答】王涛与高明在同一列即第5列，行数：1＋2＝3，即王涛在第5列第3行。 高明在教室第5列第1行，王涛在他后面，中间隔着一人，那么王涛的位置为（5，3）。 14．淘气所在小组的最后一位同学在教室里的位置可以用（3，7）表示，而淘气坐在这一组的正中间，那么淘气在教室里的位置可以表示为（ ， ）。 【答案】3 4 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；已知淘气所在小组的最后一位同学在教室里的位置可以用（3，7）表示，说明该小组同学在同一列（第3列），按行数从前往后排列1、2、3、4、5、6、7，第7行。而淘气坐在这一组的正中间，可以推断淘气在第3列，第4行，用数对表示位置即可。 【解答】根据分析可知： 淘气坐在这一组的正中间，可以推断淘气在第3列，第4行。 淘气所在小组的最后一位同学在教室里的位置可以用（3，7）表示，而淘气坐在这一组的正中间，那么淘气在教室里的位置可以表示为（3，4）。 15．小亮和小丽在同一间教室的位置分别是和，那么他们俩在同一（ ），小红的位置是，小红和小亮在同一（ ）。 【答案】行 列 【分析】数对的第一个数表示列数，数对的第二个数表示行数，（3，8）和（5，8）中第二个数都是8，由此可知小亮与小丽在同一行，小红的位置是（3，6），小亮的位置是（3，8），这两个数对中第一个数都是3，由此可知他俩都在第3列。 【解答】小亮和小丽在同一间教室的位置分别是和，即他们都在第8行，那么他们俩在同一行，小红的位置是，即他们都在第3列，小红和小亮在同一列。 16．笑笑的座位在第2组第3排，用数对表示为（2，3），笑笑和淘气在同一组且在笑笑后面一排，淘气的位置用数对表示为（ ， ）。 【答案】2 4 【分析】根据笑笑的座位在第2组第3排，用数对表示为（2，3），可知用数对表示位置时，第一个数字表示第几组，第二个数字表示第几排；笑笑和淘气在同一组，即第2组，且在笑笑后面一排，3＋1＝4（排），即第4排；由此根据数对的表示方法即可解答。 【解答】据分析可知： 笑笑的座位在第2组第3排，用数对表示为（2，3），笑笑和淘气在同一组且在笑笑后面一排，淘气的位置用数对表示为（2，4）。 17．小欢坐在教室的第6列、第3行，她的位置用数对（6，3）表示；小陶坐在第3列、第6行，他的位置用数对 表示；小奇坐在小陶的后一个位置上，他的位置用数对 表示。 【答案】（3，6） （3，7） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出小陶的位置；小奇坐在小陶的后一个位置上，列数不变，行数加1即可。 【解答】由分析可知： 小陶坐在第3列、第6行，他的位置用数对（3，6）表示； 6＋1＝7 小奇坐在小陶的后一个位置上，他的位置用数对（3，7）表示。 18．象棋是起源于中国的一种对弈棋类游戏，是中华民族的文化瑰宝之一。在行棋时，棋子有其特定规则。如“相飞田”就是说“相”字对角行棋，但如果田字中间有棋子，就不能走。 （1）用数对表示上图中棋子的位置。“”（ ），“”（ ） （2）依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是 。 【答案】（1）（2，1） （5，0） （2）（2，4） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此填空即可。 （2）“相飞田”则可以先找出相所在的田字格，找出可以走到的位置，用数对表示即可。 【解答】（1） 数对表示上图中棋子的位置。“”（2，1），“”（5，0）。 （2） 如图： 依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（2，4）。（答案不唯一） 易错专项训练四根据数对找位置 19．下面表格中“山”用数对（1，5）表示。那么，数对（4，2）表示汉字（ ）的位置，数对（2，4）表示汉字（ ）的位置。 【答案】冬 月 【分析】已知“山”用数对（1，5）表示，这就确定了数对的规则：数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数；根据规则分别找到数对（4，2）和（2，4）对应的汉字。 【解答】数对（4，2）中第一个数4表示第4列，第二个数2表示第2行，查看表格，第4列第2行对应的汉字是“冬” ； 数对（2，4）中第一个数2表示第2列，第二个数4表示第4行，查看表格，第2列第4行对应的汉字是“月” 。 数对（4，2）表示汉字冬的位置，数对（2，4）分别表示汉字月的位置。 20．下图中藏着一句诗，按数对顺序找找看：、、、、、、。我找到的诗句是（ ）。 【答案】梅花香自苦寒来 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解答】找到的诗句是梅花香自苦寒来。 21．看图回答问题。 学校的位置是（ ），图书馆位置是（ ），健身中心位置是（ ），（ ）的位置是（1，1），（ ）的位置是（5，1），（ ）的位置是（6，5）。 【答案】（4，2） （3，5） （7，3） 银行 超市 公园 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找出学校、图书馆、健身中心所在的列与行；在根据数对，第一个数字找到所在的列，第二个数字找到所在的行，结合列和行确定物体。 【解答】 学校的位置是（4，2），图书馆位置是（3，5），健身中心位置是（7，3），银行的位置是（1，1），超市的位置是（5，1），公园的位置是（6，5）。 22．《红楼梦》《三国演义》《水浒传》和《西游记》是我国的四大名著。如图，水的位置用数对（2，1）表示，小月在这学期利用休闲的时间看完了四大名著中的3本书，剩下那本书的名称分别用数对（1，3），（2，2）（4，3）表示，这本书的名称是（ ）。 【答案】《红楼梦》 【分析】根据数对找位置：数对中的第一个数，表示在第几列；数对中的第二个数，表示在第几行；分别找出数对（1，3），（2，2），（4，3）表示的是哪个汉字的位置，从而确定这本书的名称，据此解答。 【解答】数对（1，3）表示在第1列第3行，是“红”字的位置；数对（2，2）表示在第2列第2行，是“楼”字的位置；数对（4，3）表示在第4列第3行，是“梦”字的位置，所以这本书的名称是《红楼梦》。 因此小月剩下那本书的名称是《红楼梦》。 23．（如图）电视塔的位置用数对表示是（ ），位置为（10，5）的景点是（ ）。 【答案】3，8 海洋世界 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意，分别找出电视塔所在位置以及位置为（10，5）的景点。 【解答】电视塔的位置用数对表示是（3，8），位置为（10，5）的景点是（海洋世界）。 24．如图，已知表中“风”的位置用数对表示为（3，2）。 （1）表中“鸟”的位置用数对表示为（ ），表中“落”的位置用数对表示为（ ）。 （2）数对（5，4）表示的汉字是（ ），数对（4，3）表示的汉字是（ ）。 【答案】（1）（5,3） （2,1） （2）晓 啼 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。 【解答】（1）表中“鸟”的位置用数对表示为（5，3），表中“落”的位置用数对表示为（2，1）。 （2）数对（5，4）表示的汉字是晓，数对（4，3）表示的汉字是啼。 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。 易错专项训练五数对与位置的实际作图 25．用画垂线和平行线的方法把长方形ABCD画完整，并用数对表示顶点C的位置。 【答案】见详解 【分析】数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数）；长方形的对边相等且互相平行，相邻的两条边互相垂直。 过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线 过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。依此过B点作AD的平行线，过D点作AD的垂线，使这两条线相交于点C，即可得到长方形ABCD。 根据图示可知，C点与B点的列数相同，与D的行数相同，依此解答。 【解答】画图如下： 26．我会确定位置。 在方格图上标出A，B，C，D，它们的位置分别是（4，4），（2，1），（7，1），（9，4），并把它们按A－B－C－D－A的顺序连接起来。这是一个（    ）形。 【答案】图见详解；平行四边 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行；数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数； A（4，4）表示点A在第4列、第4行，B（2，1）表示点B在第2列、第1行，C（7，1）表示点C在第7列、第1行，D（9，4）表示点D在第9列、第4行； 再按A－B－C－D－A的顺序连接起来，观察发现为平行四边形，平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；据此解答。 【解答】根据分析如图： 所以这是一个平行四边形。 27．在方格图中，请画出小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，并用数对写出平移后小房子的顶点A的位置。 【答案】平移后图形如下：A点的位置是（7，8） 图见详解 【分析】结合所学知识和图示信息，小房子平移之前的顶点A的位置用数对表示为（2，4）。 图形的平移是整体的平移，平移后的大小形状不发生改变，故实际解答的时候往往可以根据小房子图形上某一个对应点来判断平移，其先向上平移4格，再向右平移5格后，画出对应的点再连线即可，最后找出平移后A点的位置再用数对表示即可，据此即可解答。 【解答】平移后图形如下：A点的位置是（7，8） 28．先描出A（1，1），B（4，1），C（2，3）各点，并依次连成封闭图形，再将这个图形向右平移4格，并画出来。 【答案】见详解 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出各点，并依次连成封闭图形。根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到向右平移4格后的图形。图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。 【解答】据分析作图如下： 29．如图，小帆家的位置用数对（6，1）表示，淘气家用数对（1，6）表示，笑笑家用数对（4，5）表示，从笑笑家向西走200米，再向南走100米，就到了超市。在图中，找出淘气家，笑笑家以及超市的位置，分别画上“○”，并注明名称。（图中每格表示100米） 【答案】见详解 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；淘气家用数对（1，6）表示，即第1列、第6行；笑笑家用数对（4，5）表示，即第4列、第5行；再根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，图中每格表示100米，从笑笑家向西走200米，即向西走2格，再向南走100米，即向南走1格，超市的位置是（2，4），即第2列、第4行；据此标记位置即可。 【解答】如图所示： 30．在方格纸上标出点A、B、C、D，它们的位置分别是（1，1）（5，1）（5，4）（1，4）并把它们按A→B→C→D→A的顺序连起来。 （1）这是个什么图形？ （2）请你连接BD，并过点C作BD的平行线。 【答案】（1）长方形；画图见详解 （2）画图见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法可知，括号里的第一个数字代表列，第二个数字代表行，据此找出四个点在图中的位置，再分别标出四个点后观察是什么图形即可。 （2）先连接BD，可以用三角尺的一条边与BD重合，然后向上推，推到看到C点后，沿着三角尺的这条边画直线即可。 【解答】（1）连线后观察可以看出是一个长方形 （1）（2）如图： 易错专项训练六数对与路线图的综合应用 31．下图是小明家一个房间的示意图。 小明进到房间想做几件事情。 （1）他想把书包放在（1，6）位置，请用“△”标注出来。 （2）他发现（3，2）位置有根头发，请用“●”标注出来。 （3）他清理过（6，2）、（6，3）、（6，5）和（3，4）的地方，请问他清理过哪些地方。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）保险柜、窗户、圆桌 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号。 【解答】（1）、（2）如图 （3）他清理过保险柜、窗户、圆桌这些地方。 【点评】解答本题的关键是掌握数对先写列再写行，从而根据数对确定位置。 32．下图是悦悦家附近一个公园的平面图，大门的位置用数对（3，1）表示。它在游乐场以南300m处。 （1）游乐场的位置用数对表示为（    ）。 （2）滑冰场的位置用数对表示为（1，3），人工湖在鱼池以西200m处，请你在图中标出滑冰场和人工湖的位置。 （3）上周六，悦悦去这个公园的活动路线是（3，1）→（1，3）→（4，5）→（6，1）→（3，1）。说一说她这一天去了哪些地方。 【答案】（1）（3，4） （2）见详解 （3）大门→滑冰场→人工湖→假山→大门 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。游乐场在第3列第4行，据此解答。 （2）滑冰场的位置用数对表示为（1，3），则滑冰场在第1列第3行，据此标出位置；一格表示100m，人工湖在鱼池以西200m处，200÷100＝2，以鱼池为观测点，根据“上北下南，左西右东”的规定，在鱼池以西2格的位置标上人工湖即可。 （3）数对（3，1）表示第3列第1行，是大门；数对（1，3）表示第1列第3行，是滑冰场；（4，5）表示第4列第5行，是人工湖；（6，1）表示第6列第1行，是假山；最后回到大门处。据此解答。 【解答】通过分析可得： （1）游乐场的位置用数对表示为（3，4）。 （2）滑冰场和人工湖的位置如下图： （3）她这一天的活动路线是：大门→滑冰场→人工湖→假山→大门。 33．如图所示是古镇主要街道的平面图，小明家住在A处，图书馆在B处。 （1）小明家的位置用数对表示为（    ），图书馆的位置用数对表示为（    ）。 （2）小明沿着“（1，4）→（1，1）→（5，1）”的路线去图书馆看书，请你在图上画出行走路线。 （3）超市在（6，3）的位置，请用圆点在地图上标出。 【答案】（1）（1，4）；（5，1） （2）、（3）见详解 【分析】用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行； （1）A处在第1列第4行，B处在第5列第1行； （2）（1，4）表示第1列第4行，（1，1）表示第1列第1行，（5，1）表示第5列第1行； （3）（6，3）表示第6列第3行。 【解答】（1）小明家的位置用数对表示为（1，4），图书馆的位置用数对表示为（5，1）。 （2）、（3）如下图： 【点评】本题主要考查了用数对表示位置的知识，应熟练掌握并灵活运用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $