第8章 1.功与功率-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

●105 第八章 机械能守恒定律 1.功与功率 核心素养 考试重点 1.知道力做功的条件，掌握力做功的计算公式。 物理观念 2.理解正功、负功的含义，掌握求总功的方法。 1.理解功的概念，掌握 功的计算式，知道功 1.了解做功是学习能量的切入点。 是标量，理解正功、负 2.学会用矢量分解方法推导得到做功计算的一般公式，体 功的含义，知道总功 科学思维 会把未知转化为已知的思想。 是各个力做功的代 3.学会从求和运算法则的角度理解功是标量。 数和。 2.理解功率的概念，理 通过课堂实验探究，观察实验现象，总结实验结论，体验实 解瞬时功率P=Fv,能 科学探究 验探究的一般过程。 分析功率一定时，牵 引力与速度之间的关 了解生活中不同种类的能量形式，体验科学知识对社会进 系，能解释生活中的 科学态度 步的巨大作用，激发学习兴趣，产生努力学习，服务社会的 现象。 与责任 人生观。 探究点1功 。新知导学 情境：如图所示，马拉着小车（包括人）沿水平面匀速前进了一段距离。 [提示] 探究：(1)马对小车（包括人）做功吗？做正功还是负功？ (1)做功：做正功。 (2)马对小车（包括人）做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的 (2)不等于，因为 夹角为)和小车的位移1的乘积？ 。[提示] W=Flcos a。 106 ●基础梳理 功 [特别提醒] !)某个力对物体做负 1.定义：力对物体所做的功，等于 功，往往说成物体克 这三者的乘积。 服这个力做了功（正 2.公式： ,其中为F、1方向间夹角，1为物体对地的位移，该公 值)。例如，滑动摩 式适用于 做功。 擦力对物体做功-5 3.必要条件：(1) ;(2) J,也可以说成物体克 4.单位：在国际单位制中，功的单位是 简称 符号是 服摩擦力做的功为 0 >[特别提醒] 5J。 [判断正误] 2)功是标量，功的正 负号不表示方向，也 (1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功。 不表示功的多少，在 比较功的多少时，只 (2)力对物体不做功，说明物体的位移一定为零。 比较功的绝对值，不 (3)力F1做功10J,F2做功-15J,力F比F2做功少。 ( 看功的正负号。例 ●重难解读 如-8J的功要比7J 功的正负判断和物理意义 的功多。 物体的瞬时速度 0°≤a<90° =90° 90°<≤180° 与受力之间的夹角 力对物体做负 力对物体做 功，或者说物 功的正负 力对物体不做功。 正功。 体克服这个力 做了功。 力是物体运动 力对物体既不起动 力是物体运动 动力学角度 力作用，也不起阻 的动力。 的阻力。 力作用。 使物体的能量 物体的能量不增加 使物体的能量 能量角度 [规律方法] 增加。 也不减少。 减少。 分析各个力的方向与 物体瞬时速度的方问 类型一：对功的理解 之间的夹角，从而判 典题1：如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种 定这个力对物体的做 有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上加速跑了50 功正负；分析合外力 m,下列说法正确的是 ）mh 的方向与物体瞬时速 A.合外力对运动员做负功 B.重力对轮胎做正功 度的方向之间的夹 C.拉力对轮胎不做功 D.摩擦力对轮胎做负功 角，从而判定物体的 思维点拨：本题只要掌握功的公式W=Flcos,既可以判断力是否做功， 速度变化及能量的 也可以判断功的正负，关键确定力与位移的夹角。判断功的正负，可根据功 增减。 的公式W=Flcos,确定力与位移的夹角的大小，根据a的范围确定功的 正负。 P[规律方法] 107 跟踪训练1：一个恒力F作用在物体上，使物体在力的方向上发生了一段 [规律方法] 位移s,下面关于力F做的功的说法正确的是 ( (1)静摩擦力做功 特点：①静摩擦力可 A.物体加速运动时，力F做的功最多 以对物体做功，也可 B.力F对物体做功与物体运动快慢无关 以对物体不做功；可 C.物体匀减速运动时，力F的功最少 以做正功，也可以做 D.物体匀速运动时，力F做的功最多 负功。回一对静摩 擦力对系统做功一定 类型二：摩擦力做功的理解 为0。 典题2：滑板运动是青少年喜爱的一项运囊网 (2）滑动摩擦力做 动，一块滑板由板面、滑板支架和四个轮 功：①滑动摩擦力做 功与物体的运动路程 子等部分组成。一位练习者踩着滑板在 有关，可以对物体做 水平地面上向右减速滑行，若练习者的 功，也可以对物体不 脚受到的摩擦力为∫，脚对滑板的摩擦力为∫，下列说法正确的是( ) 做功；可以做正功， A.∫做正功，f做负功 也可以做负功。 B.∫做负功，做正功 ②一对滑动摩擦力对 系统所做的总功一定 C.ff方均做正功 是负功，其绝对值等 D.因为是静摩擦力，f方都不做功 于滑动摩擦力与系统 思维点拨：分析受摩擦力的方向和速度方向之间的夹角的余弦值来判断 内物体之间相对路程 做功的正负。 ●[规律方法] 的乘积。 [思考]如图所示，当 跟踪训练2：如图所示，A、B叠放在一起，用绳将A与入 大鱼上钩逃跑时，钓 墙相连，用力F拉着B,使B向右移动，用F拉∫BfA分别 A JBA F 鱼者根据鱼的拉动情 表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则 形快速将线轮调到松 下列说法正确的是 紧适度，既要使钓线 的拉力尽快消耗大鱼 A.F和∫A做正功，F拉和∫AB做负功 的体力，又不至于让 B.F做正功，∫B做负功，fA和F拉不做功 大鱼把钓线拉断。 C.F做正功，其他力不做功 D.F做正功，∫B做负功∫A做正功，F拉不做功 类型三：计算合力的功 P[思考] 典题3：质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水 (1)当大鱼逃跑时，钓 平面上向右运动。如图所示，下列说法正确的是 线的拉力是否对大鱼 m ( 做功？若做功，是做 A.如果物体做匀速直线运动，F一定对物体不做功 正功还是负功呢？ (2)力对物体做正功 B.如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功 和负功会产生什么不 C.如果物体做减速直线运动，F一定对物体做正功 同的效果？ D.如果物体做匀速直线运动，合力一定对物体做正功 思维点拨：根据物体的运动状态可以判断物体的受力的情况，再根据功 的公式可以分析力F的做功的情况。当力和位移的夹角为锐角时，力对物体 做正功，当力和位移的夹角为钝角时，力对物体做负功，分析力与物体运动方 向间的关系即可解决本题。 P[规律方法] 108 (3)如果有多个力对 跟踪训练3：质量为m的物体，静止在 物体做功，怎么计算 倾角为0的斜面上，斜面沿水平方向向右匀 总功？ 速移动了距离L,如图所示，已知斜面运动 WC 提示：(1) 过程中物体相对斜面始终静止，重力加速度为g,则下列说法正确的是 V鱼逃 F拉 Q跑的方问 A.合力对物体做功为零 B.重力对物体做功为ngLtan0 a 90,casa 0, W为负 C.摩擦力做功为mgLsin0cos0 D.支持力对物体做功mgLsin0 (2)力做正功产生的 效果是使物体加速 探究点2对功率的理解 力做负功产生的效果 是使物体减速。 ●基础梳理 (3)功是标量，有两个 一、功率 方法可以计算总功。 1.定义：功W与完成这些功所用 的比值。 第一个方法是先分别 2.公式：P= ,单位 ,简称瓦，符号W。 计算每个力所做的 3.意义：功率是表示物体 的物理量，是比值法定义的物理量，不 功，然后计算所有力 所做的功的代数和， 与功成正比，也不与时间成反比。 就是总功；第二个方 4.功率是 (填“标”或“矢”)量，有正负，功率为正代表动力的功 法是先求出物体所受 率，功率为负代表阻力的功率。 到的合力，再计算合 二、功率与速度 力所做的功，也等于 1.功率与速度关系式：P= (F与v方向相同)。 总功。 若F与不同向，则P=”_Fcos&三 t [规律方法]总功的 2.运用：由功率与线速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机 计算 当一个物体在几个力 械，当发动机的功率P一定时，要增大牵引力，就要 速度；要提高速 的共同作用下发生一 度和增大牵引力，应提高发动机的 段位移时，这几个力 ●重难解读 对物体所做的总功 等于： 瞬时功率的计算：利用公式P=Fvcos,其中v为瞬时速度；利用公式 ()各个力分别对物体 P=Fue,其中vs为物体的速度在力F方向上的分速度；利用公式P=F,v,其 所做功的代数和。 中F,为物体受的外力在速度v方向上的分力。 2)几个力的合力对物 体所做的功。 平均功率的计算：利用P=号：利用P=Fcs,其中r为物体运动的平 均速度。 类型一：功率 典题4：如图所示，小明用恒力F,推箱子，小 丁用恒力F2拉相同的箱子，F、F2与水 平方向的夹角均为0，木箱都沿直线匀速 移动了x,则 A.F,与F2做功相同 B.F与F2的功率相同 C.F,做的功大于F,做的功 D.F,的功率大于F,的功率 109 思维点拨：根据共，点力平衡比较拉力和推力的大小，再通过W=Fleos0,[规律方法] 比较做功的大小，再由功率公式确定功率的大小关系。本题考查功的计算， 1.适用条件 要注意物体做匀速运动说明箱子一定受摩擦力作用，所以本题中要通过共，点 P=Y:功率的定义式， 适用于任何情况下功率 力平衡来确定两力的大小关系。 [规律方法] 的计算，一般用来求平 跟踪训练4：仰卧起坐是2020年太原中考体育项 均功率；当时间t→O时， 目之一，如图所示，小明在中考体育考场上1min内做 可由定义式确定瞬时功 了50个仰卧起坐，获得了满分，若小明上半身的质量 季。 约为32kg,每次上半身重心上升的距离均为0.3m,重 P=F:功李的计算式， 力加速度g取10/s2,则他每分钟克服重力做的功W 仅适用于F与)同句 和相应的功率P约为 ( 的情况，若两者方向不 A.W=4800JP=80W B.W=480 J P=8 W 同，则P=”cs Fucosa:U为平均速度 C.W=2400JP=400W D.W=240 J P=4 W 时功奉为平均功奉，) 类型二：功率与速度 为眸时速度时功率为眸 典题5：质量为m=2kg的木块在倾角0=37°的斜面上由静 时功奉。 止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为u=0.5,取 2联系 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2,求： 公式P=Fu是P=%的 37 推论；功率P的大小与 (1)前2s内重力的平均功率； W、t无关。 (2)2s末重力的瞬时功率。 思维点拨：求解瞬时功率时，如果F与)不同向，可用力F乘以F方向的 分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解。 [规律方法] 求解功奉时的注意事 项：要明确所求功奉 是平均功奉还是瞬时 功奉；平均功奉与一 段时间（或过程）相对 应，计算时应明确是 哪个力在哪段时间（或 过程)内做功的平均功 >[规律方法] 奉；晚时功奉计算时 跟踪训练5：（多选）如图甲所 ↑WJ 应明确是哪个力在哪 示，一个质量为2kg的物体（可看 200--- 个时刻（或状态）的功 成质点)在沿斜面方向的拉力作用 0 奉。 下，从倾角0=30°的光滑斜面底端 10 m 甲 由静止开始沿斜面向上运动。以斜 面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，拉力做的功W与物体位 置坐标x的关系如图乙所示。取g=10/s2,物体沿斜面向上运动的过程 中，下列说法正确的是 () A.拉力的大小为40N B.拉力的大小为20N C.在x=5m处，拉力的功率为100W D.在x=5m处，拉力的功率为1002W 110 素养能力提升拓展整合·启智培优 1.恒力做功的计算方法 受力分析找出力 确定力和位移 计算功的多少 W=Flcosa 运动分析找出位移 方向的夹角 判断功的正负 2.总功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W总=F合lcosα求功，此法要求F合为恒力。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W、…,再应用W急=W,+W2+W3+…求总功，注意代人 “+”“一”再求和。 3.平均功率的计算方法 (利师P-号 (2)利用P=F·vcos a,其中v为物体运动的平均速度，F是恒力。 4.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P=Fvcos a,其中v为t时刻的瞬时速度。 (2)P=F·ve,其中vp为物体的速度v在力F方向上的分速度。 (3)P=F。·v,其中F,为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。 课堂效果反馈内化知识·对点验收 1.如图所示，小朋友在弹性 A.物体与地面间的动摩擦因数为0.05 较好的蹦床上跳跃翻腾， B.拉力做功为25J 尽情玩耍。在小朋友接 C.合力做功为25J 触床面向下运动的过程 D.摩擦力做功为25J 中，床面对小朋友的弹力 4.(多选)如图所示，一小 做功情况是 ( 孩从滑梯顶端由静止开 A.先做负功，再做正功 始滑下，滑至斜面底端后 B.先做正功，再做负功 又水平滑行一段距离停 C.一直做正功 在滑道上。已知滑梯的 D.一直做负功 斜面段长度L=5.0m, 2.(多选)如图所示，人站在 倾角0=37°，水平段与斜面段平滑连接。小孩 自动扶梯上不动，随扶梯 质量为20kg,与滑梯轨道间的动摩擦因数 向上匀速运动，下列说法 4=0.3,不计空气阻力。已知sin37°=0.60， 正确的是 cos37°=0.80(g取10m/s2)。则该小孩沿斜 A.重力对人做负功 面段下滑过程中 B.摩擦力对人做正功 A.加速度的大小为3.6m/s2 C.支持力对人做正功 B.克服摩擦力所做的功为300J D.合力对人做功为零 C.重力做功的平均功率为360W 3.质量m=1kg的物体在粗糙水平地面上做匀 D.滑到斜面底端时重力的瞬时功率为1200W 速直线运动，物体在水平方向受到F=5.0N 夯基提能作业 的拉力，若物体运动的距离s=5m(g取 请同学们认真完成练案[16] 10m/s2),则 ()处于失重状态，A错误；由题知组合体在地球引力作用下绕2.W=Flcos o:恒力 地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组3.(1)力(2)物体在力的方向上发生的位移 合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；已知同4.焦耳焦J 步卫星的周期为24h,则根据角速度和周期的关系有w=[判断正误] 票，由于T了n>T合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫 (1)×(2)×(3)V 提示：(1)功等于力与在力的方向上的位移的乘积。(2)力的 星的大，C正确；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做 方向可能和位移方向垂直。 圆周运动，有GM=m4, 7,整理有T=2m√m由于1 类型一 典题1：D由于运动员加速跑步，故合力方向向右，故合力对运 >T组合体，则r厅>t组合体，且同步卫星和组合体在天上有ma= 动员做正功，故A错误；轮胎受到的重力竖直向下，而轮胎的 GM血，侧有a<a组合体，D错误。 位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，重力不做 2 功，故B错误；设拉力与水平方向的夹角为a,由于a是锐角， 18.AC根据万有引力定律有F=Gm4 ，核心舱进入轨道后的 所以轮胎受到的拉力做正功，故C错误；由题知，轮胎受到地 3 面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为 万有引力与地面上万有引力之比为 16 -17 180°，则轮胎受到地面的摩擦力做了负功，故D正确。故 +16】 选D。 所以A正确；核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s,因跟踪训练1：B作用力F做功的大小为W=Fscos0,其中0为 为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；根据T= 力与位移的夹角。本题主要考查了力做功的计算，即抓住W r3 =Fcos0,其中0为力与位移的夹角即可。作用力F做功大 2π√C可知，轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫 小为W=Fscos0,做功的多少只与力、位移及其夹角相关，与 星的周期小，小于24h,所以C正确；卫星做圆周运动时万有 物体的运动状态无关，故A、C、D错误，B正确。 引力提供向心力，由Gm业=m 2m ,,解得r=GM 。则卫星的轨 类型二 :典题2：B由题意可知练习者和滑板一起向右减速滑行，即加 道半径与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点 速度方向向左，由牛顿第二定律可知，练习者的脚受到的摩擦 火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误。 力f方向向左，由牛顿第三定律可知，滑板受到脚的摩擦力方 19.B火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径 方向向右，人和滑板一起向右运动，故练习者的脚受到的摩擦 之比约为3：2，根据开普勒第三定律有冬-？. 火 有套可得 力f做负功，脚对滑板的摩擦力方做正功，A、C、D错误，B 正确。 区-3点放A错误：火星和地球绕太阳做匀速圆周运跟踪训练2：8力F的作用点位移不为零且与F方向相同，由 VT地22 W=F'scos a知，F做正功；绳子拉力F拉的作用点位移为零， 动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的 故F拉不做功；f4的作用点位移为零，fB4不做功；f的作用点 速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确；在星球 位移不为零且与f方向相反，故fB做负功，选项B正确。 表面根据万有引力定律有6架=mg,由于不知道火星和地 类型三 ：典题3：C如果物体做匀速直线运动，物体受到的水平力F的 球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度； 大小等于摩擦力的大小，F的方向与物体的运动的方向相同， 大小之比，故C错误：火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，有 所以F做正功，所以A错误：物体做减速直线运动时，F的方 心=经=会要发生下一次“火是冲日则有 向与物体运动的方向相同，F一定对物体做正功，所以B错 (保-}-2，得4=号>1可知下-次火星冲 误，C正确：物体做匀速直线运动，物体处于受力平衡状态，F 和摩擦力大小相等方向相反，摩擦力的方向与物体运动的方 日”将出现在2023年12月8日之后，故D错误。 向相反，合力对物体做功为零，故D错误。故选C。 跟踪训练3：A物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功 第八章机械能守恒定律 为零，故A正确：物体在水平方向移动，在重力方向上没有位 1.功与功率 移，所以重力对物体m做功为0，故B错误；摩擦力与位移的 夹角为钝角，所以摩擦力对物体m做负功，根据功的定义得 探究点1 到摩擦力做功为-mgLsin 0cos0,故C错误：支持力N与位移 基础梳理 的夹角为90°-0，则支持力对物体m做正功，支持力对物体 1.力的大小位移的大小力与位移夹角的余弦 做功mgLsin0cos0,故D错误。 -229 探究点2 功；人受的合力为零，所以合力做功为零，选项A、C、D正确，B 基础梳理 错误。 一1.时间t2.亚 瓦特3.做功快慢4.标 3.B物体做匀速直线运动，合力为零，则物体所受的滑动摩擦 力大小为F,=F=5.0N,物体对水平地面的压力大小 二、1.Fv Fvcos a2.减小功率 Fx=mg=10N,由Fr=uFx得u=0.5,故A错误；拉力做功为 类型一 W,=Fs=5.0×5J=25J,故B正确：合力为0，则合力做功为 典题4：C左图中拉力斜向下，具有向下的分量，箱子对地面的 0,故C错误；摩擦力做功为W=-Fs=-5.0×5J=-25J, 压力大于箱子的重力，大小为F、=F,sin0+mg,摩擦力Fr= 故D错误。 u(F1sin0+mg);根据平衡条件有F,cos0=u(F1sim0+mg);4.AC在小孩沿斜面下滑的过程中，根据牛顿第二定律得 右图中拉力斜向上，具有向上的分量，箱子对地面的压力减 mgsin37°-mgcos37°=ma,可得a=3.6m/s2,A正确；克服摩 小，压力Fx'=mg-F2sin0,摩擦力F'=u(mg-F2sin0);根 擦力所做的功W=umngLcos37°=240J,B错误；根据L= 据平衡条件有F2cos0=u(mg-F2sin);由功的公式可知， 5 2,可得小孩从斜面顶端滑到底端的时间t=号s,重力做 W1=F1xcos0,W2=F2xcos0,联立可得F做的功大于F2做 的功，故A错误，C正确；拉力的功率P=Fcos0,0为力与运 的功W=mglsin0=600J,因此平均功率P= =360W,C正 动方向的夹角，由于不知道箱子运行速度，所以无法比较两 确：小孩滑到底端时的速度v=t=6/s,滑到斜面底端时重 力的功率大小，故B、D错误。故选C。 力的瞬时功率P袋=mgvsin37°=720W,D错误。 跟踪训练4：A因为求的是克服重力所做的功，因此只考虑上！ 升时的做功，每分钟克服重力做功W=50mgh=50×32×10× 专题强化4变力做功和机车启动问题 0.3J=4800J,相应的功率P=业=4800」=80W,放A正提升点1 t 60s 确，B、C、D错误。故选A。 典题1：A“驴拉磨”过程中，驴做的是圆周运动，任意时刻力的 类型二 方向都在发生变化，属于变力做功的情况，可将驴转动一圈的 路程分割成无数个小段，当将曲线进行切割，切割成极小段 典题5：(1)24W(2)48W 解析：(1)木块沿斜面下滑时，对木块受力分析。由牛顿第二 时，将趋近于直线，进行累加，从而得到“驴拉磨”一周所做的 功为W=F·2mr=300×2×1.5×TJ≈2800J,故选A。 定律可得mgsin6-umgcos0=ma 跟踪训练1：C在F-x图像中，图线与x轴所围面积的代数和就 解得a=2m/s 12 由位移公式1=2=之×2×2m=4m 表示力少在这段位移内所做的功，面积W=3=受P。·之 重力在前2s内做的功为W=mglsin0=2×10×4×0.6J= 平F,故选C。 48J 跟踪训练2：AB因力对绳做的功等于绳对物体做的功，则物块 重力在前2s内的平均功率为P=平=48W=24W。 t-2 从A到C过程中力F做的功为W=F(OA-OC),故A正确： 乙图F-x的面积代表功，则全过程中F做的总功为W=15× (2)木块在2s未的速度v=at=2×2m/s=4m/s 6J+(-3)×6J=72J,故B正确：丙图中，绳长为R,若空气 2s未重力的瞬时功率P=mgvcos(90°-0)=mgvsin0= 阻力∫大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空 48W 跟踪训练5：BD由于拉力沿斜面向上，则拉力做的功W=Fx, 气阻方做的功为W=-f,2=-之心，放C错误：图丁 .4 可看出Wx图像的斜率代表拉力，则拉力F=△”=20N,故A 中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q,F做 △x 的功是W=Flsin0,而F缓慢将小球从P拉到Q,F为水平方 错误，B正确；由运动学公式有2=2ax,由牛顿第二定律有 向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，枚D错误。故 F-ngsin0=ma,则x=5m处物体的速度v=52m/s,此时 选AB 拉力的功率P=F=100√2W,故C错误，D正确。故选BD。 课堂效果反馈 跟踪训练3：D开始时弹簧的压缩量=哭，此时F,=0,当A 1.D在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹 物块恰好离开地面时弹簧伸长量为与=学，此时人=2mg。 力方向向上，力的方向与位移方向相反，床面对小朋友的弹力 一直做负功，故D正确，A、B、C错误。 则F做功里-士护(+)=20成远D 2.ACD人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持 提升点2 力，不受摩擦力：重力与速度方向的夹角大于90°，所以重力做 负功；支持力方向与速度方向间的夹角小于90°，支持力做正 典题2，C匀加速直线运动的加速度为a=兰-号心： 230